关于高中生数学思维能力的自我培养

王明晗

【摘 要】数学是一门抽象的、逻辑性极强的学科。就高中生而言，数学是学习生活中的重要组成部分。高中生要想实现数学的价值，绝不能只拘泥于书本的知识内容，更要紧的是要培养自己面对、解决问题的思维能力。打造一套适合自己的逻辑思维系统，能促进高中生掌握更有效率的学习方法，更能促进自身的全面发展，使自己面对未来激烈的人才竞争可以更加的游刃有余。

【关键词】高中数学；思维能力；反思能力；自我培养

在我国课程改革以前，高中生学习数学的方法大多是填鸭式的题海战术，学生们甘于用这种方式训练自己，误以为“多即是好”。其实做题的数量和掌握知识的质量只会在一定程度上呈正比关系，做得多就可能做得杂，不及时梳理的话，就会造成知识上的混淆和心理上的负担。在新课程标准的颁布之下，学生不仅要注重多做题，更要注重自己是否能理解数学的解题过程，增强自己的空间想象、概括总结、分析归纳和猜想实践等方面的能力，即培育自己的数学思维方式。

一、打破固定思维，强化数学反思能力

掌握正向推理解题能力

学生牢记书本上的基础算法、公式等知识固然重要，但高中数学与语文、历史等文科学科大有不同，靠死记硬背是根本行不通的，它需要极强的逻辑思考能力和灵活运用。其重点是要掌握题眼，了解题目要考的中心知识点，把题目和知识点连接起来，训练自己的发散思维和推理能力，一步一步循序渐进，在逻辑清晰、知识点记得牢固的情况下，题目往往会迎刃而解。

学会由题目反推基础知识点

正向推理能力是解题的过程，那么从题目反推基础知识就是一个巩固的过程。解题需要冷静有序的思考方式，而反推则需要学生有很好的归纳整理能力。做完题目并不是目的，学生通过题目摸清出题者的思路达到知己知彼的程度，与出题者在思想上产生了隔空的互动，能够更轻松地掌握数学知识。如果学生对待数学像解谜游戏一样，会发现学习数学是个趣味丛生的过程，许多疑难知识点在这种思维模式的自我锻炼中不知不觉成了熟记的对象，效率要远远比硬背书本要高得多。

学会举一反三串联知识点

学生要学会在构建一个有效的理性思维机制，学生串联巩固了知识点、有了灵活跳跃的思维能力，多多锻炼自己在解题后举一反三，会发现数学题目万变不离其宗，一题多解的情况比比皆是。这种发散的思维，不仅可以提高学生解题的速度和质量，更重要的是，可以培养学生纵观全局全面思考问题的能力。掌握了这些技巧，脑子里往往会检索出简单快速的解题方式，数学的“老大难问题”将得到极大的改善，所谓触类旁通，这种思路对于其他学科如物理、化学等也会起到很大作用。

二、高中生应该正确使用错题集

错题集的必要性

高中生在数学的学习过程中，经常感到吃力的一点是自己的考虑不周往往会引发各种问题，从而导致自己的错误花样百出。学生思考问题的固定模式，也会造成思维结构上的盲点，对书中的定义和原理不能正确的使用，形成对知识的残缺性运用。因此，对错题的总结和归纳也非常重要。“好记性不如烂笔头”，将自己的错题记录下来，常看常反思，对定义和原理的理解会更加透彻。

选择适合自己的错题集书写格式

整理错题集就是为了方便学生自己回复观看，力争做到重点突出、有条不紊，所以错题集的格式可根据个人习惯书写，但有几个因素是必须要写清楚的，不然错题集的作用将会大打折扣。这几个要点是要写出：1.错误的题目及正确答案；2.学生对题目的错解；3.出现错误的原因；4.梳理正解的思路，找到自己错误的漏洞；5.对该题的一些拓展。写清这些的同时，学生的脑中要进行一个简短的反思，避免同样的错误。

对错题集进行合理地整理和归类

错题的类型与学生本身掌握知识的漏洞息息相关，学生经常会形成一种思维定势，掉入了出题者的陷阱，这时就是对学生整理错题集能力的考验。一个类型的错题归类到一起，会发现自己分析题目的“短板”，集中地看问题，对同一类型的错误会进行联动解答，有助于培养自己的思维方式。“读书百遍，其义自见”，这样做既能提高效率也能全面解决问题。

三、运用有效的学习路径，形成思维链条

及时课后回顾，掌握思考方式

虽然学生可以通过复习课文回忆自己学过的知识，但是一字不漏的看下去，很难在脑中形成模块一样的分类，对锻炼自己的思维没有很好的帮助。例如，教师的课件或讲义经常会提炼出课本上学生必须掌握的重点，通过这些串联的知识点，学生对知识进行整合，记忆得更牢固。反复的记忆循环，会形成一连串的思维链条，这样学生的数学思维会更活跃，能够在做题的时候及时调动出相关的重点知识。

提出问题改变思维定势

除了与同学之间合作交流，遇到无法独立解决的问题要多多请教老师。学生经常在自己的思维惯性下理所当然地出现“死胡同”式的状况，这时在老师的引导下，跳脱出原有的思维模式，可以完善自己的思路。对数学的理解，不能只停留在解题方法层面，更要注重自己思维是否流畅，只有掌握自己思维方式上的症结，才能学习新知识，巩固旧知识，让自己的思维能力得到全面的培养。

四、总结

高中三年是学生整个学习生活中的一个转折点，是学生锻炼自己解题能力最有利的阶段，数学除作为高中生的重要学习内容以外，它也会培养学生一种理性的逻辑思维能力和细心、耐心的品格，这些能力可以为其他学科的学习奠基，也能应用在生活的各个方面。高中生作为国家未来力量的主力军，其理解学习能力较强，通过积累成功解答题目的快乐及反思错误的苦涩能对自己的知识进行不断地梳理，增强对数学的理解和应用的熟练程度，让自己逐步成长为一个逻辑清晰、做事有条理的人，为走入社会打下坚实的基础，真正成为社会发展的建设者和接班人！

参考文献：

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[2]陈晓云，高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J]青年时代.2016（16）：221

[3]陶广连，浅谈高中数学在我们日常生活的实际作用[J]教师.2011（35）