空间计量视角的贵州省县域间经济收敛性分析

白 彬，杨 建，卢德彬，彭 虹,2

（ 1．铜仁学院 经济管理学院，贵州 铜仁 554300；2．中南财经政法大学 财政税务学院，湖北 武汉 430073 ）

空间计量视角的贵州省县域间经济收敛性分析

白 彬1，杨 建1，卢德彬1，彭 虹1,2

（ 1．铜仁学院 经济管理学院，贵州 铜仁 554300；2．中南财经政法大学 财政税务学院，湖北 武汉 430073 ）

以贵州省县级行政单位为主要研究对象，分析贵州省经济增长的σ 收敛以及空间计量角度的β收敛，不仅能有效地描述贵州省区域间的经济差距变化趋势，还能通过确定区域经济增长的影响因素，为调控经济差距，实现区域间协调发展提供有效的建议。

贵州省； σ收敛； β收敛； 空间计量模型； 经济增长

贵州省在“十一五”和“十二五”发展规划中均提出区域协调发展战略，使贵州经济向均衡发展转变，但各地区经济发展水平仍存在显著的区域差异。研究贵州省县域间经济收敛性特征，将从总体上把握贵州省区域间经济增长收敛或发散的变化规律，探究影响经济收敛的因素和内在机理，为政府制定和实施区域经济发展战略提供相应的理论参考。经济收敛概念自Solow[1]在新古典经济增长模型中正式提炼出来后，经济增长收敛理论受到国内外学者的广泛关注。Baumol[2]设计的解释变量只包含人均GDP的简单β收敛，Barro，Sala-I -Martin[3]在模型中增加了人力资本存量等其他控制变量，构建了条件β收敛模型。而Rey，Montouri[4]对美国地区收入收敛问题的研究表明：空间溢出效应的存在导致传统的收敛模型存在设定错误，之后空间计量角度的经济收敛问题研究成为区域经济学家新的研究方向。近年来，国内也有部分学者从空间计量角度进行经济收敛的实证分析，但研究的空间尺度集中在全国范围的省级尺度[5-7]，或某一区域的地市级尺度[8,9]，对更低一级的县级尺度研究较少，对西部欠发达地区的研究更是缺乏。本文以贵州省县级行政单位为主要研究对象，分析贵州省经济增长的σ 收敛以及空间计量角度的β收敛，不仅能有效地描述贵州省区域间的经济差距变化趋势，还能通过确定区域经济增长的影响因素，为调控经济差距，实现区域间协调发展提供有效的建议。

一、研究方法及数据来源

（一） 研究方法

1．σ收敛

σ收敛是指国家或地区间人均产出（收入）水平的差异随着时间的推移而逐步缩小的过程[7,10]。主要度量指标有：标准差、变异系数、基尼系数、泰尔指数、赫芬达尔-赫希曼指数等[11]。为了克服单一指标的局限性，本文选取变异系数、基尼系数和泰尔指数等多个指标对贵州省县域间经济发展的σ收敛特征进行分析，描述区域间经济水平差距的变化。

变异系数是衡量数据离中趋势的常用指标。其公式如下：

式中：σ为标准差，yi为i地区人均GDP，μ 为yi的均值，n为区域个数。

基尼系数主要用于衡量居民收入分配不均等程度[12]。其公式如下：

泰尔指数是将信息论中的熵指数概念用于收入水平均衡程度的度量。其公式如下

2．β收敛

β收敛是增长速率的收敛，反映经济体内部差异的长期变动规律，β收敛有绝对β收敛和条件β收敛两种收敛模型[13]。绝对β收敛指具有相同基本经济特征的地区间，经济增长率和初始经济水平呈负相关关系；而条件β收敛则放弃各地区具有相同经济特征的假设[7]，承认落后地区与发达地区的差距可能持续存在，分析各个地区的经济增长效率能否收敛于各自的稳定水平。

绝对β收敛模型表示如下：

式中：yi0和yiT分别为i区域初期和末期的人均GDP，β为收敛系数，若β为负则存在收敛，C为常数项，ε为误差项。

条件β收敛模型表示如下：

式中：Xi为控制变量矩阵，γ为参数向量。

3．实证性空间数据分析（CSDA）

CSDA是在模型构建过程中，将变量或者误差项之间存在的空间异质性、空间依赖性等因素引入模型，检验区域间相互依赖的空间效应[11,14]。主要模型有空间滞后模型（SLM）、空间误差模型（SEM）以及空间通用模型（SAC）。

空间滞后模型是在模型中设置因变量空间自相关项，探讨变量在空间上是否存在扩散现象或溢出效应[15]。模型表示如下：

式中：W为空间邻接矩阵，Wy是因变量的空间滞后向量，ρ是因变量的空间自回归系数，X为解释变量矩阵，β是X相关的参数向量，ε是误差向量。

空间误差模型是将一般回归模型中的误差项设定为一个空间自回归过程[16]。模型表示如下：

式中：λ是误差项的空间自回归系数，Wμ是误差项的空间滞后变量。

空间通用模型是空间滞后模型和空间误差模型的综合，同时考虑因变量的空间自相关和误差项的空间自相关[11]。模型表示如下：

（二）研究区域与数据处理

本文以2000～2014年间贵州省县级市、市辖区、县、自治县及特区等县级行政单位为研究对象。为了保证空间单元的一致性和数据的连续性，将2004年设立的遵义市汇丰区并入遵义县，贵阳市所有市辖区进行合并处理，总计空间单元82个。

本文中的所有数据均来源于2001～2015年的《贵州统计年鉴》以及《中国区域经济统计年鉴》。空间数据处理在ArcGIS Desktop中进行，收敛性分析在RStudio中进行。

二、σ收敛分析

σ收敛是最接近现实中对经济收敛的理解，是对地区间经济发展水平差异变化的最直观描述。本文以2000年为基期，根据贵州省GDP平减指数计算出2000～2014年贵州省各县级单位实际人均GDP值，之后依据公式（1）、（2）、（3），计算出人均GDP的变异系数、基尼系数以及泰尔指数，以此分析贵州省县域间经济发展的σ收敛特征，结果见下页图1。

图1 贵州省经济σ收敛分析结果图

从图1可知，贵州省各县级单位实际人均GDP的变异系数、基尼系数以及泰尔系数具有接近一致的变化趋势，说明这三个指标在度量经济发展的σ收敛时具有同等效用，而图中变异系数具有最大的变化幅度，能更清晰和准确地反映经济差距的逐年变化。从各指标的分析结果来看，贵州省不同县域的经济发展水平存在明显差距，并且这一差距在2000～2007年之间变化微弱，经济增长的收敛或发散特征不显著。2007年之后，变异系数、基尼系数以及泰尔指标均呈现逐年下降趋势，经济增长呈现显著的σ收敛特征，区域间经济差距逐渐缩小，经济发展逐步向均衡状态靠拢。

自1999年中央经济工作会议提出西部大开发战略，2002年中共十六大提出“社会和谐”概念，十六届三中全会、四中全会提出构建社会主义和谐社会的战略目标，我国经济发展战略逐步从非均衡向均衡发展转变。杨春生[7]进行我国区域经济增长的收敛性分析表明，全国省区间人均GDP的基尼系数和泰尔系数自2004年开始呈现明显的收敛特性，各省间经济差距逐步缩小，均衡发展的政策效应显著。贵州省经济发展的σ收敛正是在我国经济均衡发展战略的大背景下产生的。在“构建和谐社会”思想的指导下，贵州省“十一五”和“十二五”发展规划中均提出推进扶贫开发工作，加快农村经济结构调整，缩小城乡差距，区域协调发展的发展战略。这一政策促进了以农村经济为主的县域经济迅速发展，县域经济同市区经济之间的差距逐步缩小，使贵州省县级单位之间经济增长呈现明显的σ收敛。

三、空间计量视角的β收敛性分析

（一）模型构建

根据新古典经济增长理论β收敛模型，构建贵州省区域经济绝对β收敛经典模型（OLS-A），模型表示如下：

式中，yi0和yiT分别为i地区初期和末期的人均GDP，C为常数项，β为收敛系数，ε为误差项。

考虑到地区经济的结构性特征，以及数据可得性，选择固定资本投资、产业结构、市场化程度等因素作为控制结构性个体差异的控制变量，引入绝对β收敛模型中，构建条件β收敛经典模型（OLS-C），模型形式如下：

式中，F为人均固定资本投资，I是第三产业增加值占地区生产总值的比重，M是市场化程度，是财政支出占地区生产总值的比重。

由于经济要素存在显著的空间依赖与空间关联，基于OLS的传统β收敛模型并不能反映真实的β收敛特征，将空间关联要素引入模型构建相应的β收敛空间计量模型将更为科学合理。

在绝对β收敛模型中同时引入因变量的空间自相关项和误差的空间自相关项为绝对β收敛空间通用模型（SAC-A），模型形式如下：

当λ=0时，为绝对β收敛空间滞后模型（SLM-A），模型形式如下：

当ρ=0时，为绝对β收敛空间误差模型（SEM-A），模型形式如下：

在条件β收敛模型中同时引入因变量的空间自相关项和误差的空间自相关项为条件β收敛空间通用模型（SAC-C），模型形式如下：

当λ=0时，为条件β收敛空间滞后模型（SLM-C），模型形式如下：

当ρ=0时，为空间误差模型（SEM-C），模型形式如下：

（二）绝对β收敛分析

从贵州省区域经济σ收敛分析结果可知，2007年是贵州省区域间经济差距变化的转折点，因此，将2007年作为分界点，对2000～2007年和2007～2014两个时段分别进行绝对β收敛分析。为了选择合适的分析模型，先以OLS（最小二乘法）对绝对β收敛经典模型进行回归分析，并进行Moran’s I空间自相关检验，然后以ML（最大似然法）对SLM-A、SEM-A以及SAC-A模型的回归分析结果进行对比分析，判断贵州省区域经济真实的β收敛速度。分析结果见下表1。

通过空间自相关预检验（Moran’s I）表明，2000～2007年与2007～2014年两个时段绝对β收敛经典模型中因变量与误差项均具有显著的空间相关性，表明贵州省区域经济绝对β收敛分析适合使用空间计量模型。对数似然值（Log Likelihood）分析同样表明空间计量模型更优于经典模型，SEM-A模型和SAC-A模型的对数似然值差别较小，均高于SLM-A模型。考虑到SAC-A模型中，因变量的空间滞后变量和误差项的空间滞后变量均不显著，SEM-A更为合适。拉格朗日乘子及其稳健型检验表明SEM-A模型较SLM-A模型更为合理。所有模型中SEM-A模型的赤池信息准则（AIC）最小，同样表明SEM-A模型相对与其他模型更为适合。综上所述，贵州省区域经济绝对β收敛分析使用SEM-A模型最为合理，分析结果最接近真实的β收敛特征。

表1 贵州省区域经济绝对β收敛分析结果

从表1可知，2000～2007年贵州省区域经济绝对β收敛经典模型的回归分析未通过显著性检验，贵州省区域经济未表现出显著的β收敛特征，与σ收敛分析结果相同。但SEM-A模型的分析结果表明贵州省经济发展具有显著的β收敛特征，收敛系数β=-0.122，趋同速度为b=1.859%。2007～2014年所有模型的分析结果均表明现阶段贵州省经济发展具有显著的β收敛特性，并且收敛速度远高于2007年之前年份，SEM-A模型的分析结果表明：2007～2014年贵州省区域经济的趋同速度达到6.112%。2007年前后两个时间段SEM-A模型中的误差项空间滞后变量系数λ均为正，表明贵州省各区域的经济运行受邻近区域经济行为的溢出影响是正向的，区域间经济发展表现为互补的空间关系，而非竞争关系。

（三）条件β收敛分析

根据条件β收敛经典模型与条件β收敛空间计量模型，对2000～2007年和2007～2014两个时段贵州省区域经济的条件β收敛特征进行对比分析，分析结果见下表2。

表2 贵州省区域经济条件β收敛分析结果

对2000～2007年与2007～2014年两个时段贵州省区域经济条件β收敛经典模型的空间自相关预检验（Moran’s I）结果表明：因变量和误差项均具有显著的空间相关性，贵州区域经济条件β收敛分析适合使用空间计量模型。根据拉格朗日乘子及其稳健性检验，以及对数似然值、赤池信息准则的分析表明：2000～2007年条件β收敛分析适合使用SLM-C模型，2017～2014年适合使用SEM-C模型。

从表2的模型估计结果可知，2000～2007年与2007～2014年两个时段贵州省经济发展均具有显著的条件β收敛特征，并且具有几乎一致的收敛速度。2000～2007年SLM-C模型收敛系数β=-0.422，趋同速度b=7.831%；2007～2014年SEM-C模型收敛系数β=-0.375，趋同速度b=7.833%。模型分析结果表明：新古典增长理论所论述的落后地区的后发优势在贵州省是存在的。落后地区会因为规模报酬递减规律而在经济增长率上超过发达地区，从而实现区域间的经济收敛，并且，在控制其他经济增长影响变量时，经济收敛速度非常稳定。

从表2控制变量的估计系数来看，贵州省经济发展受资本要素驱动，现阶段固定资本的高投入会促进经济的高速增长。从产业结构来看，第三产业的迅速发展对区域经济增长并未起到显著的促进作用，部分地区第三产业的过度发展甚至阻碍了经济发展，现阶段贵州省经济结构对经济增长的促进作用仍然以工业经济发展为主。2000～2007年市场化程度系数为显著的负值，说明市场化程度对经济增长率的贡献具有正向效应，但2007～2014年市场化程度对经济增长并没有显著影响，政府行为对经济增长起到了一定促进作用。因变量空间滞后变量系数ρ和误差项的空间滞后变量系数λ均为正值，区域间经济影响为正向关系。

四、结论

1．通过σ收敛分析可知，贵州省县域间的经济发展水平存在显著差距，这一差距在2000～2007年之间无明显变化。2007年之后，贵州省县域间经济发展呈现显著的σ收敛特征，区域间经济差距逐渐缩小，经济发展逐步向均衡状态靠拢。

2．通过空间相关性检验、拉格朗日乘子及其稳健型检验以及对数似然值、赤池信息准则的分析表明，相对于经典β收敛模型，空间计量模型更适合用于β收敛分析，能获得更真实的β收敛特征。贵州省经济绝对β收敛分析适合使用空间误差模型；2000～2007年条件β收敛分析适合使用空间滞后模型，而2007～2014年条件β收敛分析适合使用空间误差模型。

3．通过绝对β收敛空间计量模型分析可知，2007年前后贵州省经济增长均具有显著的绝对β收敛特征，但2007年之后收敛速度显著加快。当控制影响经济增长的主要因素，进行条件β收敛空间计量模型分析可知，贵州省经济收敛速度具有稳定性，2007年前后经济趋同速度均在7.83%左右。

4．对条件β收敛空间计量模型估计系数分析可知，现阶段贵州省经济增长受资本要素驱动，政府行为也对经济增长起到一定的促进作用，但第三产业的迅速发展对经济增长并没有起到积极效应，工业经济仍然是贵州省经济增长的主要驱动力。区域间经济影响表现为正向的空间关系，加强区域间经济联系将有利于经济的持续增长。

参考文献：

[1] Solow R. A Contribution to the Theory of Economic Growth [J]. Quartly Journal of Economics, 1956, 70(3):65-94.

[2] Baumol, William J. Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the Long-Run Data Show[J]. American Economic Review, 1986, 76(5):1072-1085.

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[4] Rey, Montouri. US Regional Income Convergence: A Spatial EconometricPerspective[J]. Regional Studies, 1999, 33(2):146-156.

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[7] 杨春生．我国区域经济增长的收敛性分析[D]．合肥：安徽大学，2014．

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[9] 冯庆元．成都经济区空间相关与增长收敛分析[D]．成都：西南财经大学，2014．

[10] 陈芳．中国区域经济增长收敛的空间空间计量研究[D]．广州：华南理工大学，2011．

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[13] 封永刚，邓宗兵．中国人力资本投资效率的收敛性及影响因素研究[J]．人口与经济，2015，（3）：77-88．

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Analysis on the Convergence of Inter - county Economy in Guizhou Province from Perspective of Spatial Econometrics

BAI Bin1, YANG Jian1, LU Debin1, PENG Hong1,2
( 1.School of Economics and Management, Tongren University, Tongren 554300, China; 2.School of Finance and Taxation, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073, China )

Since the beginning of this century, the economic development of Guizhou Province has changed from unbalanced development into regional coordinated development. However, there has been significant differences in the level of inter-regional economic development. Studying the characteristics of inter-county economic convergence will be of vital importance for the implementation of regional coordinated development strategy. Taking the county-level administrative units in Guizhou province as the research object, the coefficient of variation, Gini coefficient and Theil index were used to analyze the inter-county economic development in Guizhou Province from 2000 to 2014, and a β-convergence spatial econometric model was established. The results showed that: Firstly, The economy of Guizhou province has significant σ convergence since 2007, and the inter-county economic development is closer to the equilibrium state. Secondly, Spatial metering model is more suitable for the inter-county economic β convergence analysis than the classical model. Thirdly, The speed of economic convergence of Guizhou Province is about 7.8%; The analysis of the influence factors of economic growth shows that there is no significant change in the convergence rate of Guizhou Province around 2007, while there is significant change in the absolute β convergence rate of inter-regional economic in Guizhou Province after 2007. Fourthly, the economic development of Guizhou Province is driven by capital factors. The rapid development of the tertiary industry has not played a significant role in promoting economic growth. Positive spatial relationship exists in Interregional economic influence. Strengthening regional economic ties is conducive to sustainable economic growth.

Guizhou Province, σ convergence, β convergence, spatial econometric model, economic growth

F291

A

1673-9639 (2016) 06-0156-06

（责任编辑 张凤祥）（责任校对 黎 帅）（英文编辑 何历蓉）

2016-07-14

贵州省科技厅联合基金项目（黔科合LH字[2014]7494）；贵州省科技厅联合基金项目（黔科合LH字[2014]7478）。

白 彬（1983-），男，湖南华容人，讲师，硕士，研究方向：区域发展。

杨 建（1975-），男，贵州玉屏人，侗族，教授，博士，研究方向：经济管理、市场营销。

卢德彬（1987-），男，贵州荔波人，布依族，讲师，博士研究生，研究方向：区域规划。

彭 虹（1980-），女，湖南新晃人，苗族，副教授，博士研究生，研究方向：计量经济学。