高中数学算法与程序框图教学探析

龙毅

【摘 要】信息技术的普遍运用，推动了高中数学算法程序的教学与应用，数学教师既要注重对学生逻辑思维的启发教育，同时也要鼓励学生们将数学知识与信息技术相互交织，实现学科知识的交融与优化教学目的的同时，进一步锻炼和提高学生数学分析的能力和信息辨别的能力。

【关键词】高中数学 程序框图 案例

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.178

新课标的制定使得数学学科的教学内容更加多元化和现代化，学生们一方面需要在教师的教学指导下扎实掌握数学基本原理，另一方面还需要通过不断的观察和探究实现对原理的综合应用。算法与程序框图的章节教学，是对传统数学原理教学的更新，学生们需要在计算数字公式的过程中快速准确的辨析程序框图的正确走向，最终找到或得出最佳的结果。一般情况下，高中生对基本算法与程序框图类题型的解答比较轻松，但对算法试题中涉及到多类选择时，往往会因考虑不全面而导致错误的解答。因此，为了提高学生的数学思辨能力和实际程序操作能力，笔者将在下文探析针对高中生的算法与程序框图教学，从多角度算法教学、程序框图辨析教学、课堂实践教学三方面逐层引导学生们学习并掌握此类题型的解答步骤和技巧。

一、算法教学

算法教学是整个算法与程序框图教学的基础与关键，学生们只有掌握好了数学算法公式和条件的解答，才能保证之后程序框图的正确选择。因此，数学教师在教学过程中需要重视对学生多种算法题型的考查，及时了解他们对数学算法题型的真实计算水平，继而在算法教学中实现对教学内容的全面兼顾和重点突出。

首先，根据历年数学算法原题，数学教师需要归纳总结出较为全面的算法题型和常考的考点。学生们只有在明确几种类型的算法试题之后，才能尽量规避遇到不熟悉的算法题型而导致解题的中断。高中数学教材中的算法题型主要是考查学生对教材内多种计算公式和方法的掌握，因此，数学教师要指导学生在算法题型的学习过程中牢固掌握各类数学原理和数学公式。例如，数学教师可以将高中课本中的算法题型分为函数算法、数列算法、不等式算法、几何算法等类型，这些类型下指数函数、对数函数、幂函数、函数方程、三角函数的计算公式，等差数列、等比数列的计算公式，一元一次不等式、二元一次不等式的换算，各类几何的表面积、体积、度数、方程的计算等都需要高中生准确地加以计算，以保证每个程序框图中的正确数额。

其次，高中数学教师在引导学生们全面学习并掌握教材中多类算法题型时还应该突出重点，指导学生们对难度较大的算法题型加以掌握。这种重难点算法的教学指导，一方面是教师对高中生数学概念和原理应用的拔高试探，另一方面也能够进一步调动高中生们对重点算法思路和语句的掌握，从而为接下来的程序实践奠定良好的基础。例如，数学教师在讲解函数类算法题型时，就可以有意识地指导学生们对教材中重点语句和关键函数方程进一步加以细化，根据常见和常考的重要知识点对函数算法的题型分析探究，继而提高学生们对函数算法的计算效率和准确率。

二、程序框图教学

高中生经过算法知识点学习和运用之后，才能在数学教师的指导下开始程序框图的辨析学习，将计算得出的结果通过对程序语句的分析和判断做出合理的数字串接，最终以最快的效率得出最佳的程序算法结果。根据程序框图的教学内容，数学教师需要分步骤地指导学生们学习了解并熟练判断程序结构。

首先，高中生们需要在教师的指导下认识基本的程序框图的组成要素，如起止框、输入输出框、处理框、判断框、流程线、循环框、连结点、注释框，这些程序框图组成要素是学生清晰解读程序流程的关键，因此高中生们需要牢记并熟练每个组成要素的功能，继而在今后程序框图的设计学习中灵活运用。其中学生们需要重点掌握对循环框的解读，这种圆形的框图即是用来表达算法中的重复操作以及运算，学生们只有理解每种框图和线条的作用和功能才能实现对算法程序的正确解读，同时也能为今后程序框图的编写实践做好构成要素的准备。

其次，数学教师需要重点教授学生们对程序框图几种结构的辨析和理解。如顺序结构是当中最简单的算法结构，语句与语句、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的，即上一框图的程序动作实施之后才能执行下一框图的命令。条件结构中通常会出现判断框，上一算法结果符合哪种条件就选择相应的A框或B框执行其中的算法命令。循环结构一般是从程序过程中的某处开始按照一定的条件重复执行某个过程，分为当型循环结构和直到型循环结构，前者是对算法结果符合某一条件时重复进行，直到最终算法结果返回时判断条件P不成立时为止的程序过程，后者则是对算法结果不符合某一条件时重复进行，直到最终算法结果返回时判断条件P成立时为止的程序过程。高中生只有熟练辨析每种程序框图的解答技巧，才能保证算法结果与程序执行的高效率。

三、课堂实践教学

为了进一步调动学生对算法程序框图的学习热情，检查他们对程序算法的掌握情况，高中数学教师可以在课堂教学之外，与班级计算机教师进行学科教学结合，指导学生们将理论所学运用到程序编写的实践过程中，继而实现理论与实践的高效结合。在上述算法教学和程序框图教学的基础上，高中生们还需要学习运用程序语言，对基本的程序语句如INPUT、IF、THEN、ELSE、PRINT、WHILE、UNTIL、DO、LOOP UNTIL、END IF能够熟练运用，理解每种程序语句的使用条件和实际意义。数学教师在实践课堂中主要发挥教学引导和辅助的作用，学生们需要以独立的学习个体完成对算法和程序框图的整个计算和编写设计，在实践中不断锻炼和提升对数学知识的理解和运用，并在实践中不断发现自身的学习缺点，借鉴和学习群体中其他学生的高效实践方法，最终实现对算法程序的理论和实践的综合熟练应用。

本文主要是针对新课标下高中数学学科中算法与程序框图教学内容进行的教学探析，着重锻炼和提升高中生对数学知识的灵活高效运用，为他们今后对计算机程序知识的专业学习培养兴趣，奠定扎实的基础。而高中生对算法与程序框图知识的掌握和实践运用，一方面可以加深并丰富他们对数学算法的理解，另一方面也能够进一步拓展他们的理性程序和数学逻辑思维，从而为今后的理学和工学知识的学习培养良好的学习思维和学习习惯。所以，适应新时期新型数学知识点的教学并不断发现探究课堂教学中的教学经验和思路，成了当下数学课堂教学的重要程序和步骤。