培养高中生数学自学能力的三个方面

程黔

【摘 要】数学自学能力是指学生通过自我实践的方法探究数学知识的奥秘，随着教育课程的不断改进，在数学教学中要求学生自学能力的水平逐渐提高，传统的教学方式已经不能适应新时代教学发展的前沿，学生在教学中的主体地位的体现越来越明显，因此，培养学生的数学自学能力是引导学生成为学习主导者的关键。

【关键词】高中数学 自学能力 培养

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.053

联合国教科文组织终身教育局长保罗·朗格朗说：“未来的文盲，不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。”据国外统计，一个学生从小学到大学所学到的知识，只占他一生所拥有的知识的20%。所以，从学会到会学就显得尤为重要。只要掌握了自学能力，就能不断地获取新的知识，使自己所学的知识产生广泛的迁移，无论知识更新周期如何缩短，科学技术文化的洪流如何奔腾，都能运用自学能力迎头赶上。同时，在实施素质教育的今天，中小学生的课业负担也相应减轻，培养学生解决各种问题的综合能力是适应社会全面发展型人才的迫切需要，而培养学生的自学能力是培养其他能力的基础。

一、阅读能力培养

在这方面老师的合理引导、详细说明和认真指点是不可缺少的，主要着力于学生应该“读什么”及“怎样读”。“读什么”主要让学生首先认识到教科书的重要，然后是对其练习和课外读物的选择。“怎样读”是这部分的核心。好方法多种多样，但往往离不开“查”“思”“练”三个方面：所谓“查“是指在阅读的过程中，常常会遇到一些不懂的概念，较为生疏的问题，比如：符号“x∈J”中的“J”表于什么？“三面角”是什么样的角？复数与点与向量之间的关系等等这些问题。这时要学会在向别人请教前，自己先去查找相应资料，尽量通过对不同种样、不同层次的书籍，来对它进行了解和把握。从某种意义上来说，“查”是自学体现的第一步，是开启通往知识宝库的钥匙！

所谓“思”是指对阅读材料的理解。读而不思，无异于囫囵吞枣，只有所读到的知识与自己的思考融合在一起，才会学有所得。但这种对数学的理解，也由于不同的学生有着不同的数学经验和知识积累，而呈现出差异，表现为机械的、联系的、逻辑的、创造性的四种层次的理解水平。由此，老师要针对不同的水平进而作不同程度的指引。所谓“练”是指将阅读到的知识加以巩固，更深一层地掌握所学内容。老师可以在学生“练”后，指导学生“举一反三”。并学会现实中的运用，使学生懂得了数学本身是从量和形的角度对客观事物进行分析、研究的过程和结果。只有做好这一点，才能更好地积累知识，为实现由知识到素质，进而发展成为能力做好准备。

二、自学习惯培养

“授之以鱼，不如授之以渔”。学生有了初步的自学信心之后，教师就要适时地给予他们具体的方法指导，帮助其形成良好的自学习惯。学生一旦掌握了自学方法，养成了自学习惯，将终身受用。教师要依据数学学科的特点，加强数学思想方法的教学，教给、教会学生使用比较、分类、对比、归纳、推理等方法解决数学问题。这些思想方法的熟练掌握与灵活运用，是提高学生自学能力的关键。学生自学时如果善于使用这些方法，就可以少走弯路，收到预期的自学效果。数学的学习主要包括概念的学习，定理的学习，例题的学习和习题的训练。针对这些方面的自学，我们给予了学生具体的方法指导。

1.概念的自学。对于数学概念要教给学生学会咬文嚼字地读，弄清关键词句，分清层次，从正反两方面推敲，能联系实际问题的最好联系实际，以加深对概念的理解记忆。例如：七年级中关于同类项概念是这样描述的：“在多项式中，我们把那些所含字母相同，并且各相同字母的指数也相同的项叫做同类项。”在自学时教师要引导学生抓住关键词“相同”“各”，首先“所含字母必须相同”，其次“相同字母的指数也必须相同”，只有同时具备了这两个特征的项才能称为同类项。然后再要求学生根据以上两个特征举例子，并判断例子是否满足特征，最后再作出判断。这样把握概念不仅理解深刻，而且记得准确。

2.定理的自学。对于每个定理教给学生必须分清题设和结论，弄清其中关键词语，然后进行思考，某些题设更换后会得出什么样的结论，这样的结论是否还成立等。例如：“对顶角相等。”让学生找出题设和结论，用“如果……那么……”的形式说出：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。”如果将此命题的题设和结论对换，命题是否还真呢？诸如这样去引导学生多方位、多角度思考回答，所学习的定理（或命题）的题设和结论是什么？以及它们逆命题的题设和结论是什么？是否正确？更换为否命题是否还正确等。这无疑会促使学生由“学会”向“会学”发展。

3.例题的自学。对于例题的自学，要求学生特别注意解题思路和探索过程，要掌握书写格式及语言叙述的规范化，对不同层次的例题可采用不同的方法进行自学。①单一应用知识的低档题型，通常采用：“看题——解答——对照”三步法。②综合运用知识的中高档题型，通常采用：“看题——分析——思考——解答——对照——回顾”六步法。这里的“解答”是学生独立解决问题的过程，当然，解决的结果不一定正确，而“对照”是学生把自己的解题思路和过程与例题的解答作对比，从而进一步完善和规范解题的过程。

4.尝试练习。在完成了概念和知识点的自学基础上，学生可对照例题的解题思路、过程尝试着去做课后的练习或习题，以检查自学效果。在这个过程中，教师要给予适当的指导和点拨，还要培养学生独立思考、自觉纠正错题的习惯，这种自检自练的习惯也是自学习惯的重要方面。任何人的任何习惯都不是一朝一夕形成的，它都是在经过无数次的重复之后才会形成的，而在习惯形成的开始阶段还往往需要带有一点强制色彩，要求学生必须按照指令去做，要对一些不良习惯及时、不断地矫正，再矫正。这样，经过大约一学期自学习惯的培养，学生的自学逐步变成了自觉行为，自学能力得到了有效提高。

三、自练自检能力培养

检查学习效果是培养学生自学能力的重要步骤，而自练自检是培养学生自学能力、提高学生成绩的重要一环。“自练自检”应从以下几个方面着手：1.在学生自练自检中遵循小步子、快节奏的原则。学生在自学完了一节的内容之后，会产生想知道结果的强烈欲望。为此，教师应适时地给予正确答案来强化学生的学习动机，同时帮助学生能及时地发现错误并且改正。教师设计练习题时要充分体现小步子的原则，使学生解题准确无误，降低错误率。2.建立错题笔录，对错题分析原因，逐渐培养自检能力。获取反馈信息之后，对错误的题目及时而准确地分析、订正，这是灵活运用各种方法培养解题技能的一种极其有效的方法。

总之，培养自学能力的途径多种多样，道路崎岖漫长。新课程呼唤教师教育方式、学生学习方式的革命，教师要高度重视，加强对学生自学的组织和指导。只要有自学的能力，无论知识更新多快，总能在科技发展的洪流中勇立潮头。培养学生自学能力，就是交给学生独立地打开知识宝库的金钥匙。