一次性锂电池电量预测技术研究

胥 凯， 谢雪松， 张小玲

(北京工业大学电控学院，北京100124)

一次性锂电池电量预测技术研究

胥 凯， 谢雪松， 张小玲

(北京工业大学电控学院，北京100124)

针对在一次性锂电池电量预测方面所存在的不足，提出一种新型实用的一次锂电池SOC预测方案。该系统采用锁相放大技术设计一款交流内阻测量装置，采集锂电池交流内阻，根据交流内阻与SOC变化关系构建函数模型，并以该模型实现一次锂电池SOC预测。实验结果证明，该系统可有效用于一次性锂电池的电量预测，且测试结果较为可靠。

一次性锂电池；SOC；锁相放大器；交流内阻

一次锂电池作为一种电源，其体积小，质量轻，便于携带，已广泛运用于便携式电子产品之中。但目前针对锂电池的电量预测多为可充电锂电池电量预测分析研究，其预测多采用安时积分法，并不适用于一次不可充电锂电池电量预测。然而锂电池内阻是体现其性能的重要参数之一，通过研究表明，锂电池内阻和锂电池的容量有着密切关系。由于电池的容量与内阻之间存在相关性，所以通过对内阻的测量就能评估容量的大小，且由文献可知，电池的容量越小，其内阻就越大[1]。对同一块电池来说，SOC的变化也在其内阻的变化中得到充分体现。

有多种测量电池内阻的方法，目前人们使用的有直流伏安法、电位差计法、短路电流法、交流电桥法等，然而前三种属于直流法，测量时电池需要处于放电状态，电池耗损大，且其数据重复性差，精度不高。而最后一种则受检流计灵敏度和变阻箱最小电阻范围的限制,精度也很低。在实验中发现，利用锁相放大技术可以有效抑制杂波，加强内阻测量的精确性，且成本低廉，速度很快。

1 一次性锂电池内阻

锂电池的内阻包括极化内阻和欧姆内阻，其欧姆内阻主要包括电池电解液内阻，电极自身的内阻，隔离层与正负极的接触电阻，以及离子透膜时所受阻力。由此可见，欧姆内阻不仅与电池的正负极材料、类型、电解质有关，还受到电池的大小、结构等因素影响[2]。

极化内阻指在电池的正极与负极进行电化学反应时极化所引起的电阻，包括电化学极化和浓差极化引起的电阻。极化内阻并不服从欧姆定律，其阻抗一般呈容性特性，其内阻等效如图1所示。

图1 电池内阻等效模型

其中，R1为电池的极化电阻，C1为电池的极化电容，R2则为电池的欧姆电阻，通常情况下R2比较稳定，在电池工作过程中变化较小，而R1与C1是动态的，在电池充放电过程中会改变。因此我们通过内阻测量以实现SOC预测时测量的内阻变化为极化内阻的变化。

2 内阻测量原理与技术

2.1 测量原理

用交流内阻法测量，不需要对电池进行放电作业，属于一种无损检测方式。然而电池内阻往往处于毫欧甚至微欧级，注入电流所产生的电压摆幅非常微弱，很容易被噪声所淹没，需要我们运用相关性检测的原理，正确还原电池两端的交流电压信号[3]。

运用锁相放大器进行内阻测量的基本原理如图2所示。信号源给锂电池注入交流电流信号后产生交流电压，通过锁相放大器获取该微弱信号，如此就可以计算出电池两端的内阻：

图2 一次锂电池内阻测量原理框图

锁相放大器内部原理如图3所示，它由乘法器和积分器(直流放大器)组成，锂电池处检测的电压信号经过低通滤波器后进行信号放大，输入到乘法器一端，注入锂电池的正弦信号经处理后输入到乘法器的另一端。若假设电池有效信号为，夹杂噪声为，则输入信号为；而参考端有效信号为，掺杂噪声为，参考端混合信号为。

图3 锁相放大器基本原理框图

根据相关性检测原理，相乘运算时，不同信号、噪声之间是相互独立的，只有同频信号才相关，可从噪声中检测出。算式可化为：

由于参考信号与电池两端信号频率相同，最终积分器输出为：

其中K与积分器的传输系数有关，为相位差。调整为0时，输出直流信号达到最大值，这表明乘法器与积分器起到了抑制噪声的作用。当输入信号与传输系数处于稳定状态时，输出电压信号只与电池内阻成正比，计算出锂电池两端交流电压与通过电池的电流值，即可测算出内阻。

2.2 测试系统电路设计

电路主要框架如图4所示。其中分为信号发生模块，功率放大模块，锁相放大模块，参考通路处理以及模数转换模块。

信号模块采用AD9850作为信号发生器，采用并行写入方式，可有效提升数据传输速度，能够加强整个系统的处理速度。其输出电流可由来计算，的典型值为3.9 kΩ[4]。AD9850频率控制公式为，可调整输入控制字，使其产生1 kHz正弦信号，作为信号源输出[5]。由于幅值较小，不能直接应用于信号注入，根据系统要求信号峰-峰值＞40 V，需要通过功率放大模块对该信号进行放大，该模块如图5所示。

图4 内阻测量系统基本架构

图5 功率放大模块电路原理图

锁相放大模块以AD630为主实现相关运算，同时采用OP27作为积分放大的主要处理芯片，其前端则由OP07搭建的低通滤波器先行滤掉部分高频杂波。低通滤波器采用多重反馈结构，经计算其截止频率为，按设计需求取。其频率特性如图6所示。

图6 LPF频率特性图谱

当增益下降为－3dB时对应频率为3 kHz，故其截止频率为3 kHz。

AD630是一款高精度的平衡调制器，其信号处理应用包括平衡调制和解调、同步检测、相位检测、正交检波、相敏检测、方波乘法、锁相放大等。AD630的最优工作频率为1 kHz，故而注入锂电池的信号和参考信号都选为1 kHz，而1 kHz也是电池内阻频率响应最适范围[6]。经过前端滤波后的信号与参考信号在AD630中得到处理，其输出如图7所示。

图7 AD630输出波形

该信号经由OP27搭建的积分放大器处理后变为直流电压信号，再通过ADS1110模数转换器处理由FPGA采集。

3 实验结果与分析

以本文思路制作出一套一次锂电池内阻测量系统，使用CR-123A，3 V/1 500 mAh电池作为测试用一次性锂电池，以构建内阻预测模型。CR-123A电池电芯标称电压为3.0 V，开路电压约为3.2 V，标称容量为1 500 mAh(当温度为20℃，以标准放电电流放电到终止电压时所得的平均容量)，当电压降为2.0 V时可认为电池电量耗尽。

共有五节被测电池，环境温度为26℃，设0.1C为放电电流，进行放电试验，其放电后内阻变化以及所释放电量如表1所示。

表1 电池内阻及电量放电前后变化

对1-4号电池测得内阻做平均运算后绘制曲线，依据多项式拟合方式建立拟合曲线，建立公式为：

图8为所测得交流内阻平均值与其拟合曲线同5号电池实测内阻随SOC变化趋势图。经过数据统计分析，R-Square为98.4%，由此可知拟合曲线与实际测量值拟合度较高，可用于实际预测。但所得参数仅对于同型号同批次电池具有最大预测精度，当电池变换电池型号后，需要重新进行放电实验，采集电池内阻，用新的参数建立预测模型。

图8 交流内阻与SOC关系曲线

4 结语

本文采用锁相放大与相关性检测原理成功实现对于一次性锂电池的交流内阻测量，能够在无损状态下采集一次性锂电池内阻。同时根据放电试验建立一次性锂电池交流内阻与SOC之间的函数关系，利用该模型可通过交流内阻测量实现电池SOC预测。

[1]魏学哲，徐玮，沈丹.锂离子电池内阻辨识及其在寿命估计中的应用[J].电源技术，2009，33(3)：217-220.

[2]朱松然.蓄电池手册[M].天津：天津大学出版社，2000：34-36.

[3]PATTIPATI K R.Automotive battery management systems[C]// IEEE Autotestcon.U T，Salt Lake City：IEEE Autotestcon U T，2008：581-586.

[4]牛耕，陈思宇，于继翔.基于DDS技术的正弦交流信号源的设计[J].现代电子技术，2012，35(3)：52-56.

[5]肖汉波.一种基于DDS芯片AD9850的信号源[J].电讯技术，2003(2)：47-50.

[6]NAGASHIMA S，TAKAHASHI K，YABUMOTO T，et al.Development and field experience of monitoring system for valve-regulated lead-acid batteries in stationary applications[J].Journal of Power Sources，2006(158)：1 166-1 172.

Research on prediction for SOC of primary lithium battery

A new practical model of prediction for SOC of Primary lithium battery was proposed for addressing the deficiency of SOC prediction.The technique of lock-in amplifier was introduced for designing a device,which was used for collecting the internal resistance.A functional model was built by the relationship between SOC and internal resistance,which could predict the SOC of lithium battery.The experiment result shows that this system can predict the SOC of primary lithium battery effectively,and the result are reliable and stable.

primary lithium battery;SOC;lock-in amplifier;internal resistance

TM912.9

A

1002-087X(2016)12-2332-03

2016-05-21

北京工业大学第十二届研究生科技基金重点项目（ykj-2013-9676）

胥凯（1990—），男，北京市人，硕士生，主要研究方向为锂电池SOC预测。