基于蒙特卡罗的缺电成本计算研究

杨建华，常伯涛，朱 萍

(1.国网河北省电力公司石家庄供电分公司，石家庄 050051；2.河北省电力勘测设计研究院，石家庄 050000)

基于蒙特卡罗的缺电成本计算研究

杨建华1，常伯涛2，朱 萍2

(1.国网河北省电力公司石家庄供电分公司，石家庄 050051；2.河北省电力勘测设计研究院，石家庄 050000)

根据输电网运行模型的2种模式，建立基于蒙特卡罗模拟输电线路故障模式和故障时间的缺电成本模型，结合节点负荷的重要程度的分类和缺电损失评价率随停电时间变化的情况，采用潮流跟踪法，提出了基于衡量负荷削减对缓解系统过负荷支路程度的经济性指标的求解算法，并通过算例证明了模型的实用性和算法的有效性。

蒙特卡罗仿真；电网规划；缺电成本；负荷削减费用；潮流跟踪；缺电损失评价率

传统电网规划以最小系统投资来满足某负荷水平的预定可靠性为目标，把可靠性分析作为校验计算，忽略了供电可靠性的经济价值对用户的影响[1]。随着对可靠性经济价值认识的提高，电网规划的目标函数中不仅要考虑投资成本和运行成本，还要考虑缺电成本[2]。在输电网运行模型的基础上，建立了基于蒙特卡罗模拟输电网实际运行情况的缺电成本模型。采用潮流跟踪法建立经济性指标进行求解，算例证明了模型的实用性和算法的有效性。

1 输电网运行模型介绍

假设发电系统和继电保护正常工作，输电线路采用双态模型：正常状态和故障状态，故障时间和修复时间服从指数分布。

1.1 故障模式

当线路处于故障状态时，考虑3种故障模式，分为开路故障、瞬时性短路和永久性短路，发生概率分别为Pc、Pis和Pps，Pc+Pis+Pps=1,随机抽取[0，1]间均匀分布的随机数P。

当0

当Pc

当Pc+Pis

1.2 运行模拟

采用序贯蒙特卡罗模拟线路状态运行时间，对每条线路当前状态的持续时间进行抽样，则无故障工作时间TF和故障修复时间TR分别为

TF=-MTBF1nU

(1)

TR=-MTTR1nU

(2)

式中：U是[0，1]间均匀分布的随机数；MTBF和MTTR分别为线路的平均无故障持续时间和线路平均修复时间。

当线路发生故障时，首先抽取故障模式，如果发生瞬时性短路，则按照正常运行状态抽取状态持续时间，否则，按照故障状态抽取故障持续时间，并计算故障期间的缺电成本。

2 缺电成本模型

考虑到节点负荷重要程度的分类以及缺电损失评价率随停电时间变化的情况，基于最小负荷削减费用的缺电成本模型如下。

目标函数Obj：

(3)

约束条件s.t.

(4)

Pij=BijSθ

(5)

(6)

(7)

PGmin≤PG≤PGmax

(8)

(9)

式(4)-(7)为支路和系统的潮流约束，式(8)为发电机功率上下限约束，式(9)为负荷削减量约束。年缺电成本为

(10)

式中：ECOSTa年缺电成本；f为仿真期间N年的停电次数。

3 模型的求解

潮流跟踪法是通过潮流分析和计算，确定某负荷由哪些发电机供电，某发电机的功率送给哪些负荷，它的意义在于负荷对发电机的汲取和负荷对输电元件的利用关系。在有向通路潮流跟踪法的基础上[3]，提出了衡量负荷削减对缓解系统过负荷支路程度的经济性指标，并利用该指标对模型进行求解。

3.1 负荷削减点的确定

采用有向通路的潮流跟踪法，则过负荷支路功率输出点m分配到负荷节点n的总功率P(m,n)为

(11)

式中：P(m,n)过负荷支路分配到负荷节点n的总功率；Tj为过负荷支路功率输出点m到负荷节点n的第j条有向通路的度数；Pm为过负荷支路上流动的功率；P(m,n),(i,i+1),j为第j条有向通路第i度到第i+1度支路功率；

P(m,n),(i),j第j条有向通路第i度节点注入功率；P(m,n),(iTj),j为输出点m到负荷节点n的第j条有向通路传输的功率；Pnl为节点n的负荷功率；k为功率注入点m到节点n的有向通路条数。

根据过负荷支路的潮流分配，定义削减节点n的负荷功率对缓解过负荷支路的灵敏度为

(12)

削减节点n的负荷功率对缓解整个网络过负荷支路灵敏度为

(13)

式中：OF为过负荷支路集；Pl、Plmax为第l条过负荷支路功率和其容量最大值。

Fn反映了削减负荷对缓解系统过负荷程度的总有效度，其值越大，说明削减该节点负荷对缓解整个网络的过负荷支路的作用越明显。当引入缺电损失评价率后，衡量第n节点r类负荷的削减的经济性指标为

(14)

EFn,r反映了削减负荷对缓解系统过负荷程度的经济有效度，该指标综合考虑了过负荷支路的缓解程度和削减负荷的经济性，其值最大时对应的负荷节点为最佳负荷削减点。

3.2 负荷削减量的确定

利用式(12)确定最佳负荷削减点的负荷类型后，首先应缓解注入该最佳负荷削减点的过负荷最严重的支路，最小削减负荷量Pn,r为

(15)

式中：Pser、Pser,max为注入该最佳负荷削减点过负荷最严重支路功率及其容量的最大值。

计算得到的Pn,r既能保证最小的负荷削减量，又能最大程度缓解系统的过负荷程度。

4 算例及分析

以Garver-6节点规划网络方案为例，说明以上算法的有效性，具体数据见参考文献[4]，网络方案规划方案见图1。

图1 Garver-6节点规划网络方案

当线路发生故障时，考虑3种故障模式，概率分布：开路故障0.25，瞬时性短路0.5，永久性短路0.25。

设线路的平均无故障持续时间MTBF为200 h，线路平均修复时间MTTR为4 h。

按照负荷的重要程度，将负荷分为3类：不重要负荷、次重要负荷、重要负荷，分别占节点总负荷的30%、50%、20%。缺电损失评价率随时间的变化情况如表1。

表1 缺电损失评价率 万元/MWh

负荷种类停电时间10min内10min-1h1h以上不重要负荷2.521次重要负荷42.51.5重要负荷632

举例说明基于潮流跟踪的负荷削减过程，对于N安全的Garver-6节点系统，根据序贯蒙特卡洛仿真得到在1-2、2-6支路发生永久性短路故障时，停电时间为50 min。支路2-6、3-5、4-6出现过负荷现象，假设发电机首先供给本节点负荷，剩余功率才供给其它负荷。由式(11)得到第一次迭代时过负荷支路的功率分配如表2。

表2 第一次迭代时过负荷支路的功率分配 MW

过负荷支路负荷节点12452-60293.62088.293-5000213.44-6300.4316026.71

由式(13)、式(14)得到第一次迭代时削减负荷的总有效度和经济有效度如表3所示。

表3 第一次迭代时经济有效度

节点总有效度经济有效度重要负荷次重要负荷不重要负荷10.03210.01060.01280.016120.09290.03090.03710.046540.08560.02850.03420.042850.10340.03450.04130.0517

根据表3中经济有效度的大小，最佳削减点为节点5的不重要负荷，由式(15)计算得到削减量为10.257 MW，修改负荷节点功率，经过反复迭代，直到没有过负荷支路为止，削减负荷情况和削减费用的最终结果如表4所示。

表4 负荷削减量和负荷削减费用

负荷种类节点负荷削减量/MW123456总削减量/MW削减费用/万元重要负荷00000050.0683.43次重要负荷000000不重要负荷021.01709.72419.3210

从表4可以看出，系统发生故障需要依据负荷的重要程度削减最佳削减点的不重要负荷，由于每次迭代根据经济有效度确定最佳的负荷削减点，因此在削减同样大的负荷时，可使负荷削减总费用最小，即本次故障的缺电成本最小。

采用序贯蒙特卡罗仿真模拟线路的实际运行情况，当系统发生故障需要削减负荷时，按照上述过程计算缺电成本。设蒙特卡罗仿真时间为50年，由式(10)计算得到Garver-6节点N安全规划网络和N-1安全规划网络的年缺电成本分别为2024.67万元和441.98万元。

5 结束语

a.采用蒙特卡罗仿真运行线路实际运行情况，考虑了节点负荷重要程度的分类和缺电损失评价率随时间的变化，使模型更加符合实际情况。

b.利用潮流跟踪法建立负荷削减的经济性指标，对模型进行求解，负荷削减过程更加清晰。

c.随着网架规划的扩大，年缺电成本将下降。如何协调网架结构投资和年缺电成本，使网络的等年值费用最少将是下一步所作的工作。

[1] 王锡凡．电力系统规划基础[M]．北京：水利电力出版社，1994.[2] 朱旭凯，刘文颖，杨以涵．综合考虑可靠性因素的电网规划新方法 [J]．电网技术，2004，28(21)：51-54．

[3] 谢开贵，周家启．基于有向通路的潮流跟踪新方法[J]．中国电机工程学报，2001，21(11)：87-95．

[4] 孙洪波．电力网络规划 [M]．重庆：重庆大学出版社，1996.

本文责任编辑：杨秀敏

Caculating Researchon Outage Cost Based on Monte-carlo Simulation

Yang Jianhua1,Chang Botao2,Zhu Ping2

(1.State Grid Hebei Electric Power Company Shijiazhuang Power Supply Branch,Shijiazhuang 050000,China;2.Hebei Electric Power Design & Research Institute,Shijiazhuang 050000,China)

According to the two types of transmission network operation models,calculating outage model is establishing based on Monte-carlo simulation considering fault types and fault hours of the transmission branch.Combining the types of load importance and the changing rate of the outage loss along with the hour of the loss of power,using power tracing method,a simulation of solving the economic index is proposed based on the measure of the degree of loading-shedding to the overload of the system,meanwhile a example proves that model is practical and simulation is efficient.

：monte-carlo simulation；transmission network planning；outage cost；loading-shedding cost；power flow tracing；rate of outage loss

2016-09-23

杨建华(1982-)，女，工程师，主要从事电力调度与继电保护整定工作。

TM715

B

1001-9898(2016)06-0011-03