Excele在单跨梁配筋设计中的应用

2017-01-09王成才张广东山东理工大学建筑工程学院山东淄博255000

四川建筑 2016年6期

王成才，张广东(山东理工大学建筑工程学院, 山东淄博 255000)

Excele在单跨梁配筋设计中的应用

王成才，张广东
(山东理工大学建筑工程学院, 山东淄博 255000)

单跨梁的配筋计算是混凝土工程中重要的项目，Excel软件是人们常用的办公软件。讲解如何利用Excel软件中的函数计算功能制作单跨梁的配筋电算书。通过对Excel表格函数的合理应用，完成钢筋混凝土伸臂梁的内力计算和配筋设计以及内力图的绘制，减少对梁内力分析时间和避免手工计算错误，实现钢筋混凝土配筋计算的精确化和快速化。

单跨；Excel；配筋设计；伸臂梁

土木工程专业软件的广泛应用在很大程度上减少了钢筋混凝土配筋计算的工作量，也大大提高了配筋设计中计算的准确性。但是土木工程专业软件的熟练掌握耗时长、难度大，对于刚刚接触土木工程专业的人士很难做到。为了更好的解决混凝土梁配筋设计的问题，本文旨在利用Excel软件强大的数据计算与分析功能，使用公式编辑函数进行编写运算，完成梁的配筋计算。因此不需要使用更加专业的知识，更容易被非专业人士接受和使用。本文主要以伸臂梁为例，论述如何利用EXCEL软件实现其配筋计算和内力图的绘制。

1 Excel运用

Excel是电脑办公软件中的一种，也是人们常用的软件之一。

图表的基本思想是利用Excel本身具有的运算功能完成预期目标。Excel中的公式种类丰富可以完成各种所需的要求。使用Excel表格计算的优点有：一是减少了人为的工作量;二是避免了不必要的计算错误;三是可以快捷地完成要求相同的设计题目。

我们制作表格所用到的Excel里面的基本的数学运算，例如：+(加)、-(减)、×(乘)、/(除)、^(次方)等。还有一些逻辑函数，例如：if(如果)。还包括一些数学函数，例如：sum(求和)、round(取整)等。通过各种公式的组合将基本的数据进行处理在单元格对应的编辑栏中输入对应的公式，即可得出结果(注意公式中数据对应的单元格编号)，编排好计算过程，得出最终的预期目标。

2 梁的内力分析

2.1 绘制表头

单跨梁可分为：简支梁、伸臂梁、悬臂梁。本文就伸臂梁为例介绍。

梁的内力分析是梁的配筋计算的第一步。首先利用Excel公式完成截面尺寸和恒载活载设计值的计算。然后提前设计出不同的内力组合求出剪力弯矩的设计值和与之对应的最不利位置，并完成剪力图和弯矩图的绘制。

2.1.1 输入基本数据

编辑表头设计条件一栏中，输入设计题目中的已知条件，包括：l1(简支部分长度)、l2(伸臂部分长度)、混凝土强度等级、纵筋和箍筋型号、恒载标准值g1k、活载标准值q1k和q2k。查阅相关规范，由混凝土强度等级、纵筋和箍筋型号得到相关数据，并输入表格中，然后我们需要根据已知的条件确定梁的截面尺寸和荷载的设计值。

2.1.2 截面尺寸与内力计算

查阅混凝土工程规范，独立的简支梁的截面高度与其跨度的比值可为1/12;独立的悬臂梁的截面高度与其跨度的比值可为1/6；此处取高跨比h/l=1/10。按高宽比的一般规定：矩形截面梁的高宽比h/b一般取2～2.5；T 型截面梁的h/b一般取为2.5～4。

受力钢筋合力作用点到截面最外边缘的距离as在构件设计时一般根据梁的最大弯矩值确定。如果最大弯矩小于350 kN·m,则取as=35，否则取as=60。然后得到梁的有效高度h0=h-as。

经查阅混凝土工程规范：恒载设计值分项系数为1.2，活载设计值分项系数为1.4。即恒载标准值×1.2=恒载设计值，活载标准值×1.2=活载设计值。这里的恒载还需要根据设计要求，计算梁的自重。

图1 电算书设计条件表头

将数据之间的关系输入图表中(图1)。以图1中的B7单元格为例，对应的数据是截面的高度h。按照规范h=l1/10，同时存在有余数情况，而且h为50的模数。考虑以上的要求，选择能够实现要求的公式。这里选择的是ROUNDUP(向上取整函数)和简单的四则运算组合。为了实现h为50的模数，则使l1/50取整后乘以50。在B7对应的编辑栏中输入相关公式“=ROUNDUP(B2/500,0)×50”，点击回车完成输入。

2.2 内力组合与图形绘制

完成内力计算的准备工作，开始进行内力组合与图形绘制。

面对两个难题：(1)如何能将各种不同内力组合的情况在表格中实现统一，并能求出剪力弯矩的设计值？(2)怎么在Excel表格中描绘出剪力弯矩图？下文分别说明。

2.2.1 内力组合分析

对第一个问题，通过了解混凝土结构中的专业知识，找到解决方案。原来单跨梁中的最不利的情况的组合是一定的。考虑到每一种活载都不能脱离恒载单独存在，因此作用在梁上的荷载组合有3种情况：(1)a+b；(2)a+c；(3)a+d(图2)。情况(1)对应跨中最大弯矩，情况(2)对应支座最大负弯矩，情况(3)对应支座最大剪力。事先将设计条件的恒载和活载进行组合方案写入表格中，对应好需要的数据。

图2 恒活载组合方式

2.2.2 绘制内力图

第二个问题，解决方案的知识来自材料力学中计算弯矩建立函数关系式的方法。在Excel表格中无法实现函数与图像连接，一般表格都是通过一组数据建立图像。而在这里我们并不需要过多的数据，图像只要展现大致趋势向和必需的关键点。剪力图需要的关键点为支座，而弯矩图的关键点根据弯矩与剪力的关系(材料力学中梁上某点之前剪力图面积等于该点对应的弯矩值)求出最大弯矩对应点(即剪力图上剪力为0的点)。所以，利用材料力学中求解单跨简支梁的内力图的方法，事先将待定的点的公式输入，然后形成函数图像。利用Excel中图像绘制功能，可以得出我们想要的建立弯矩图(图3、图4)。

图3 伸臂梁剪力

图4 伸臂梁弯矩

3 配筋面积的计算

配筋计算需要对梁的截面尺寸进行验算。首先hw/b是否小于4(hw=h0)，若小于4则梁为一般梁，可继续计算，否则计算无效。然后验算0.25fcbh>Vmax能否成立，不成立则截面尺寸不合规范。

配筋面积是通过梁的正、斜截面的承载力计算确定，这是梁的配筋计算的最重要的一步。需要利用之前求得的数据通过梁的正截面承载力计算求出梁的纵筋截面面积，通过梁的斜截面承载力计算求出梁的箍筋截面面积。

3.1 正截面承载力

正截面承载力计算公式:

正截面承载力计算包含跨中和支座两部分，因为跨中和支座出现的弯矩情况不同。就一般单跨简支梁来说，跨中出现最大正弯矩，支座出现最大负弯矩。在弯矩图中可以直观的看到跨中和支座对应着不同的弯矩。将相应的数据导入公式就可以得出纵筋截面面积As。

3.2 斜截面承载力

斜截面承载力计算公式：

斜截面承载力计算是根据梁的受到的剪力，计算梁所需的箍筋。在这里用来计算的剪力设计值并不是由剪力图中的最大剪力。因为利用弹性理论算出的剪力最大值对应位置是支座中心线，而剪力设计值对应的位置是支座边缘。通过利用三角形相似原理求出对应位置的剪力。最后将对应的数据导入公式，得出箍筋面积比。

到这里可以根据计算结果查看规范选择合适的配筋。其中验算跨中纵筋截面面积是否满足最小配筋率，即As≤0.2%bh。至此，梁的配筋计算完成。

4 运算流程

运算流程见图5。

5 结束语

通过多次的验算校核发现，使用Excel完成单跨梁的内力计算和配筋设计不但能够达到计算的精度要求，而且运算速度快、操作简单、易于掌握。梁的配筋是混凝土结构计算书中的基本内容之一，使用本文介绍的方法可以完成大多数梁的设计要求，同时也存在着一些缺陷：一是Excel本身也存在着很大的局限性，二是本文只是针对单跨梁配筋计算做了阐述。由于排除了一些特殊情况，对于特殊梁，这种方法无法精确快速解决配筋问题。最后，希望这篇文章能对读者有些帮助和启发。