双轴桨叶式混合机内颗粒运动规律模拟研究

■刘 扬 唐玉荣 胡芸莎 郑文轩 栗 文 兰海鹏

（塔里木大学机械电气化工程学院，新疆阿拉尔843300）

颗粒混合是指不同性质的颗粒在外力作用下达到空间分布均匀的过程，混合单元操作广泛应用在农业、能源、化工和食品等领域。混合机是使颗粒达到混合均匀的机械设备，它的结构和性能决定混合效果，良好的混合效果是产品性能和质量的保障。双轴桨叶式混合机是一种新型高效的混合设备，具有混合均匀度高，混合速度快，能耗低，残留量小，适用范围广，生产率高等特点[1-4]。

颗粒的混合运动规律严重影响双轴桨叶式混合机的结构优化设计。然而，颗粒混合过程十分复杂[5-7]，物理实验无法描述具体混合过程，微观信息不易获得[8-9]。混合设备的设计主要依赖前人的经验，缺少理论指导[10]。离散元法[11-13]已经成为研究颗粒混合的重要手段，可以直观反映混合过程中单个颗粒或者颗粒群体的运动规律和力学特性。离散元法应用于双轴桨叶式混合机内颗粒混合过程的研究较少，只有Ali Hassanpour，Jianfeng Li和M.Pasha等[14-16]对双轴桨叶式混合机内颗粒的运动规律和混合过程进行了数值模拟研究，机内混合特性仍需深入研究。

基于此，本文应用EDEM对双轴桨叶式混合机内颗粒的混合过程进行模拟研究。分析机内单颗粒运动轨迹，定量分析分离指数与转子旋转圈数的关系，确定不同转速下颗粒混合的能耗。

1 数值模拟模型及方法

1.1 数值模拟体系

双轴桨叶式混合机由壳体和转子组成，如图1（a）所示。壳体有左右两个槽，两槽截面形状为W形。模拟的颗粒原型为糙米，外观形态接近椭球体，多次测量后得颗粒的长轴L为7 mm，短轴D为2.8 mm，如图1（b）所示。

图1 数值模型构造

1.2 数值模拟方法

模拟所用的软件为EDEM，模拟椭球颗粒为干颗粒，故忽略糙米间的黏附力及液桥力，采用软球碰撞模型，选用Hertz-Mindlin（no slip）接触力学模型[17-19]。模拟所需参数见文献[20-22]。

2 数值模拟过程及分析

本模拟实验进行了不同转速下颗粒群在搅拌桨叶带动下的运动仿真，两轴转动方向相反。本文将转子的转速分别设定为：40、50、60 r/min。为便于分析颗粒的混合程度，将椭球颗粒在轴向上分为左右两层，左右两层颗粒数量和物理性质完全相同，颗粒填充率为44.2%。在颗粒层稳定后，转子以设定的转速回转，颗粒开始进行复杂运动，直到混合均匀。

2.1 单颗粒轨迹分析

为明晰双轴桨叶式混合机内颗粒的运动情况，本文随机选取了叶片转速为60 r/min时颗粒群内的单一颗粒，作出其在不同时间段内的运动轨迹图，如图2所示。为了可以清晰地观察颗粒的运动轨迹，从EDEM中截取了该颗粒在6个时间段内的颗粒运动轨迹，为了利于观察与分析颗粒运动特征，上一时间段颗粒运动轨迹在下个时间段内不再显示。仿真时间的前2.2 s为颗粒生成时间，所以仿真前2.2 s不计入考虑。图2（a）为2.20～4.27 s内的颗粒运动轨迹图，是颗粒的初期运动轨迹。从图2（a）可以发现，该颗粒在叶片的作用下，经过两轴中间交界处，从左侧轴区进入右侧轴区，图中黑色箭头代表颗粒的运动轨迹方向。左侧、右侧轴区是在图2视角观察下为便于描述而定义的，而颗粒初始混合状态是轴向上的左右分层。如图2（b）所示，颗粒绕轴旋转半周后，又被抛送回左侧轴区。在图2（c）可以看到，颗粒又被抛送回右侧轴区。颗粒在2.20～7.98 s这个时间段内完成了两次轴区交换，说明混合机内两轴交界处发生了剧烈的混合，是颗粒混合的主要区域。随着运动的进行，如图2（d）所示，颗粒被输送到轴的一端，在叶片的抛送作用下进入左侧轴区。由于该处叶片所呈角度特殊，与轴线夹角略低于其他叶片，颗粒受到更大的抛幅作用被带到另一轴区。从图2（e）的运动轨迹可以看出，颗粒呈近似螺旋状沿轴线转动，从轴的一端输送到另一端。这是因为特殊的桨叶排布形式，其作用类似于螺旋输送器，使其能够输送颗粒。最后在叶片作用下经两轴交界处被带到了另一轴区。图2（f）所示的单颗粒运动轨迹与图2（e）运动相似，该颗粒从轴的一端螺旋转动到另一端，最后被抛送出去。颗粒如此反复运动，形成一个循环流动的物料流。图3为单颗粒在前30 s内连续的运动轨迹，可以看到在桨叶的带动下颗粒左右翻动，导致颗粒往复穿插于两转子交叉重叠处（失重区），多次形成径向上的位置移动，同时有颗粒沿轴线的旋转以及轴向上的输送运动，使颗粒在机槽内形成全方位连续翻动，从而达到快速柔和、混合均匀的效果。根据上述分析，表明在双轴桨叶式混合机内颗粒运动的随机性较强，颗粒在径向和轴向的流动性良好。

图2 转速为60 r/min下不同时间段内的单颗粒运动轨迹

图3 单颗粒在前30 s内连续的运动轨迹

2.2 分层颗粒群混合过程的定量分析

为了定量分析混合机内椭球颗粒的混合程度，采用分离指数对不同转速下双轴桨叶式混合机内颗粒混合程度进行统计分析。为了得到分离指数，首先将混合机划分为有限数量的样本，各样本大小应适宜。然后对样本内某一成分的含量进行统计分析,分析测定结果的分散变化。分离指数的计算公式如下：

式中：Ns为样本总数；ai为待测颗粒在样本i内的体积分数；aˉ为相应颗粒在样本总数内的体积分数；Ni为样本i内颗粒的总数；Nt为所有样本内颗粒的总数；ki为单个样本i的权重。

据式（1）～（3）绘制出了转子旋转圈数与分离指数的关系曲线，如图4所示。

图4 不同转速下分离指数随旋转圈数的变化

分离指数可表征混合度的变化，值越小代表混合效果越好。从图4可以明显看出，三种转速下的旋转圈数与分离指数的关系曲线几乎重合，规律相同。还可以看到分离指数随旋转圈数的增长呈现先快速下降，接着下降速率降低，最后分离指数不变的趋势。最终的分离指数值在0.1左右，混合效果良好。

2.3 转速对能耗的影响

据搅拌与混合设备设计选用手册[23]，能量消耗计算公式如下：

式中：n——转速(r/min)；

T——最大输出扭矩(N·m)；

t——混合时间(颗粒体系达到混合均匀的时间)。

图5为双轴桨叶式混合机内糙米颗粒混合均匀时能量消耗随叶片转速的变化，其中能量消耗只考虑混合机提供颗粒运动所做的功，而不考虑轴承、传动装置和减速装置摩擦等作用，此时填充率为44.2%。

图5 转速对能耗的影响

从图5可以看出，转速在50 r/min时能耗最高，转速在40 r/min和60 r/min时能耗值接近。从图4可以看出，转速为60 r/min时混合时间最短，40 r/min时混合时间最长。在填充率相同时，转速为60 r/min时混合时间最短，能耗值不大，因此最优转速为60 r/min。

3 结论

本文采用离散元法模拟双轴桨叶式混合机内分层椭球颗粒的混合运动过程。通过分段分析单颗粒的运动轨迹特征，发现在径向上颗粒多次进行位置交换，在轴向上颗粒有绕轴线的旋转运动以及沿轴向上的输送运动，颗粒流动范围广；定量分析了在三种转速下分层颗粒的混合程度，结果表明混合程度良好；转速为60 r/min时混合时间最短，能耗值不大。