让思维跃然纸上

吉建国

摘 要： 本文阐述了两个方面的内容，一个是思维导图与高中数学概述，在这一内容中，作者借鉴权威理论论述了思维导图的含义及绘制方法，分析了思维导图在高中数学中的可行性。在第二部分内容中，作者介绍了思维导图在高中数学中的应用，最后阐释了自己的反思。

关键词： 高中数学 思维导图 应用分析

高中数学在高中教学中占据主导地位，不管是文科生的学习还是理科生的学习，都有数学。地位虽然重要，但是在教学中，我们并没有改变教学策略，还沿用传统的教学法。为此，为了提高学生参与教学的积极性、提高教学效益，我们试图将思维导图应用于高中数学教学中。下面笔者将从理论和实践角度论述思维导图在高中数学中的应用。

一、思维导图与高中数学概述

1.思维导图的含义

思维导图是一种新的思维模式，它是由“世界记忆之父”英国的Tony Buzan在1974年提出的一种将发散思维具体化、可视化的方法。它结合全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体。有效地挖掘大脑思维的自然倾向，它在高中数学教学中更有利于将学生的思维“跃然纸上”。

2.思维导图的绘制方法

绘制思维导图有两种方法，那就是借助软件和手绘。对于教师来讲，尤其是为学生呈现思维导图时应该用软件，有两个软件比较好用，一是MindManager，它是一款思维导图制作软件，其功能极其强大，它能自动依据关键词的内容，适时加上表意的象征图像自由地重新调整项目间的层级或从属关系。此软件可以轻易地把思维导图制作成图文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一个网站。另一个软件是FSCapture，它能将抓屏工具集图像捕捉、浏览编辑、视频录制等功能于一身，可谓截图神软件，使用过程容易上手且很流畅，各种设置使截图有了超越其本身的创造性，不但具有常规截图等功能，更有从扫描器获取图像和将图像转换为PDF文档等功能。特别是屏幕录像功能，质量堪比专业屏幕录像软件。所以，为了更好地进行思维导图教学，教师必须结合现代先进技术，只有这样才能为学生呈现一堂精彩的课程。

3.思维导图在高中数学中的可行性分析

思维导图运用于高中数学教学中是完全可行的。

首先，高中数学的学科特点决定其应用的可行性。高中数学呈现出一个比较系统的知识网络，教学中学生常常反映如果不按时复习数学，一些知识就会忘记，但是思维导图正好弥补了学生这一学习不足。因为思维导图可以让复杂问题变得简单，在一张纸上可以画出所学知识点，学生一下子就看到全部。另外，思维导图不费吹灰之力对问题加以延伸，不仅有效提高了记笔记的效率、提高了记忆力和创造力，还使学生高中数学学习充满了乐趣。

其次，学生的思维特点决定了其应用的可行性。高中阶段学生的思维已经从形象思维向抽象思维过渡了，而且抽象思维占据重要位置，所以在高中数学教学中实施思维导图教学，符合学生的生理特点。还有思维导图将思维痕迹在纸上用图画和线条表示，发散性的结构呈现一个容易记忆的顺应大脑发散性思维的自然表达过程，这样思维导图就促进学生思维的发展，二者相互促进。

二、思维导图在高中数学中的应用分析

1.思维导图在高中数学复习中的应用

思维导图有很多类型，但是在高中数学复习中一般采用结构型方式辅助学生复习。结构型的思维导图方法一般按照知识之间的关系进行有序划分，这样的方式从宏观上可以掌握整体数学结构，在微观上学生更好地理清所学知识之间的关系。因此在高中数学复习中，尤其章节复习中，笔者常常采用结构型思维导图方式。下面我们通过具体实例分析一下，以《空间几何体及点、直线、平面之间的位置关系》复习课为例：

通过这一结构型思维导图，学生能更好地体会到空间中线线、线面、面面位置的转化关系。通过以往学习或者观看思维导图，学生很容易发现空间中平行关系的转化分线线平行、线面平行、面面平行;同样的，在空间垂直关系的转化中也存在这三类关系，线线垂直、线面垂直、面面垂直。通过这样操作，学生不仅学习了旧知识，还整合了新知识，从而提高了对点、直线、平面之间的位置关系的认识。

还有一点要注意，复习的时候，一章节内容特点多，甚至杂，对于这样的问题教师不宜将所有知识点都展示出来，内容展示得过多不仅不利于学生接受，还在一定程度上剥夺学生学习的权利，所以，在思维导图复习教学中教师要记住一点：过犹不及。如《点、直线、平面之间的位置关系》学习中，不仅有平行问题、垂直问题、空间角和空间距离问题，单是空间角和空间距离的求法问题就有好几种，如果需要在思维导图上都展示出来，其实是不容易实现教学预设目标的，所以，教学中我们的任务是教给学生方法，让他们将这种方法运用到以后数学复习中。“授之以鱼，不如授之以渔”，这才是教学的真正意图。

2.思维导图在高中数学复习中的应用

思维导图在高中数学复习中应用得比较广泛，解决一些题目的时候，笔者也用到思维导图，有助于教师理清解题思路，讲解时更条理清晰。所以，笔者这里也介绍一下。以“等比数列的前n项和的练习题”为实例：

我们用思维导图进行如下分析：

这道题目用思维导图将题目的考点、解题的思路，甚至答案的解析都给出了完整的过程。用这样的方式教学可以使学生更容易掌握所学知识点，同时为学生介绍一种串联知识点和解题的方法，这样学生就能在平时学习中进行应用与练习，从而实现思维导图教学活学活用的目标。

3.关于思维导图在高中数学应用中的反思

在高中数学教学中，笔者尝试让学生意识到思考和思维透明化的重要性，发现最有效的办法就是展示思考的过程。为了更好地让学生学习，教师首先要展示，这样才能教给学生方法，但是学生展示的过程需要等待，这样一节课就会有一些时间浪费掉，思维习惯的养成不一定是立竿见影的，在长时间的教学与学习中教师和学生可能都会动摇和沮丧。

参考文献：

[1]万琳.思维导图在高中数学教学中的应用研究[D].江西师范大学，2015.

[2]赵国庆.概念图、思维导图教学应用若干重要问题的探讨[J].电化教育研究，2012（05）.

[3]商庆平.基于思维导图支架的教学概念可视化研究[J].教学与管理，2013（01）.