“相对业绩评价之谜”的行为经济学解释——基于公平偏好的视角

李攀艺,邵亚男

（重庆理工大学 a.经济金融学院； b.重庆市劳动经济与人力资源研究中心，重庆 400054）

“相对业绩评价之谜”的行为经济学解释
——基于公平偏好的视角

李攀艺a，b,邵亚男a

（重庆理工大学 a.经济金融学院； b.重庆市劳动经济与人力资源研究中心，重庆 400054）

以自利性假设为基础的标准代理理论认为，相对业绩评价是消除管理层薪酬合约中系统性风险、改进激励效果的最优策略。然而，实证研究并未获得相对业绩评价广泛应用的充足证据，由此导致了“相对业绩评价之谜”。通过修正代理人自利性假设，构建基于公平偏好理论的相对业绩评价模型，发现在公平偏好的影响下最优薪酬合约是选择相对业绩评价以实现最优风险分担、提供激励，与选择团队业绩评价以降低不平等贴水之间权衡的结果；当代理人公平偏好较强时，相对业绩评价不再如标准代理理论所预测的是促进代理人激励的最优制度安排。这一研究结论不仅为相对业绩评价在实践中的较少应用提供了行为经济学视角的理论解释，同时对于如何设计有效的管理层薪酬合约具有一定的实践指导意义。

公平偏好；相对业绩评价；团队业绩评价；薪酬合约

一、引言

Holmstrom最早提出相对业绩评价的概念，并基于多代理框架首先证明了在员工薪酬合约制定方面引入相对业绩评价能够更准确认定员工的努力水平、提供更强激励[2]。随后，不断有学者沿用代理理论的分析框架，并通过变换模型中的基本假设，使RPE理论得到了更深入的分析。如Meyer等[4]、Pable[5]将RPE拓展到动态合约的情形，研究了存在声誉效应和棘轮效应时的RPE；Matsushima则研究了多任务情形下的RPE[6]。然而，一些关于管理层报酬契约的实证检验并未寻找到充分支持RPE理论的一致性证据[7-9]，理论与实践的相背离令许多学者感到困惑，由此形成了所谓的“相对业绩评价之谜”（RPE puzzle）[10]。为此，一些研究者试图通过修改多代理模型的假设条件，从而对RPE在实践中的较少应用给出理论解释。譬如，Fuma[11]、Aggarwal等[12]认为公司间的战略竞争是导致RPE在企业薪酬合约制定中较少使用的重要因素；Hvide则发现经理人员承担的风险会限制RPE的使用[13]。

但是，这些文献在委托代理框架下解释“RPE之谜”时，秉承新古典经济学关于“行为人是完全自利的”的假设前提，认为代理人只追求个人物质收益最大化，该假设前提在当前大行其道的行为经济学看来存在一定局限性。行为经济学通过一系列博弈实验证明，人们并不是完全自利的，在关注自己物质收益时还会关注或比较收益分配结果是否公平，会在处于劣势的不公平和处于优势的不公平时均存在效用损失，这种相对收入比较的心理特征称为行为人的公平偏好（fairness preference）或不平等厌恶（inequity averse）[14-15]，而公平偏好和自利偏好一样会对人的决策行为产生重要影响。以Fehr为代表的一些实验经济学家开始提倡将“公平”心理因素引入传统委托代理模型中，重新审视报酬契约结构及其激励效率。那么，如果在多代理关系中考虑代理人之间收益横向公平性比较的心理特征，最优的报酬契约会发生怎样的变化？其所喻示的组织激励模式与RPE在企业实践中的较少应用是否一致？Itoh[16]、魏光兴等[17]的研究表明，如果将公平偏好引入到多代理关系中，那么即使代理人之间的生产过程相互独立，最优合约也不是如标准代理理论所预测的为“仅仅基于个人产出的独立合约”，而是同时依赖于个人产出和他人产出的联合合约，如团队业绩合约或相对业绩合约。Kragl则研究了公平偏好下RPE的一种特殊形式——锦标赛制度的有效性，他通过对锦标赛制度和独立奖金方案两种激励机制的比较，发现在公平偏好的影响下独立奖金方案的激励形式可能优于锦标赛制度[18]，这与标准代理理论所给出的结论是不一致的。Hoffmann等的研究则表明，存在公平偏好的代理人之间的锦标赛博弈可能存在多重均衡[19]。

上述研究在重新刻画引入公平偏好后的最优薪酬契约时，大多都假定代理人之间的生产过程相互独立，而对代理人业绩受到共同随机因素影响时RPE的有效性基本没有做深入研究，未能真正回答RPE在实践中较少应用的现象。鉴于此，本文试图修正代理人自利性假设，将公平偏好引入Holmstrom and Milgrom的多代理模型[20]，通过对最优薪酬合约的重新设计，深入分析考虑公平偏好的情形下RPE的适用范围，为回答RPE在现实中较少应用、解开RPE之谜提供新的思路。

二、模型的构建

委托人提供给代理人i（i=1，2）的报酬同时取决于个人产出和他人产出：si（yi,yj）=k+myi+nyj，其中，k表示固定收入，m>0表示代理人i的产出分享系数，n反映代理人i（i=1,2）报酬与代理人j（j≠i）产出的相关程度，n≤m。由于r>0，因此n<0意味着代理人i的报酬与代理人j的产出负相关，此时的报酬契约为相对业绩契约，委托人对代理人采取的是RPE；而n>0则表明，代理人i的报酬与代理人j的产出正相关，报酬契约为团队业绩契约，委托人对代理人采取的是团队业绩评价（Team Performance Evaluation，TPE）。特别地，当m=n时，两个代理人获得的报酬收入完全相同，报酬契约为完全团队合约，委托人对代理人实施的是完全团队业绩评价；n=0则表示代理人i的报酬完全取决于自身产出，报酬契约为独立合约，委托人对代理人实施的是独立业绩评价。

代理人具有公平偏好，根据Falk 和 Schmidt[21]，将公平视为代理人厌恶与其他代理人之间的收入差距，当自己收入低于他人即面临劣势的不平等分配，或者自己收入高于他人即面临优势不平等分配时，都会遭受效用损失，称为不平等负效用。分别用α、β表示代理人对劣势不平等厌恶系数和优势不平等厌恶系数，根据大量的实验研究结果，α、β满足0≤β≤1且β≤α，表明代理人对优势不平等的厌恶程度不会高于对劣势不平等的厌恶程度。于是，代理人i（i=1，2）因收入分配的不平等所遭受的期望不平等负效用可描述为：

ELi（ai,aj,m,n）=αmax（sj-si,0）+βmax（si-sj,0）=

（m-n）[αmax（yj-yi,0）+βmax（yi-yj,0）]=

（m-n）[αmax（（θj-θi）-（ai-aj）,0）+βmax（（ai-aj）-（θj-θi）,0）]

（1）

令Δ=ai-aj，χ=θj-θi，则χ～N（0，σχ2），其中σχ2=2（1-r）σ2，设f（χ）为χ的概率密度函数。于是式（1）等价于

（2）

特别地，若m=n，即委托人实施完全团队业绩评价时，或者代理人为纯粹自利，即α=β=0时，代理人所遭受的期望不平等负效用ELi=0。

委托人是风险中性且纯粹自利的，其期望收益为yi-k-myi-nyj=（1-m）ai-naj-k。假设代理人保留效用为0，于是委托人的最优化问题可描述为：

（3）

（4）

（5）

其中式（4）（5）分别表示代理人的激励相容约束（IC）和参与约束（IR），由于最优情形下参与约束必然是束紧的，将其代入式（3），于是上述最优化问题简化为：

（6）

（7）

三、模型求解与分析

（一）比较基准：代理人纯粹自利情形下的最优报酬合约

（8）

（9）

运用一阶方法解上述规划，可得：

（10）

（11）

式（10）（11）给出了代理人自利情形下的最优报酬合约。其中，式（11）表明，当代理人之间的业绩正相关（r>0）时，应当将代理人j（j≠i）的业绩以负权重写进代理人i（i=1，2）的报酬合约。根据标准代理理论的充足统计量原则（Sufficient Statistics）[2]，代理人j的工作业绩yj能够提供关于代理人i（i=1，2）努力水平、自然状态的额外信息，因此（yi，yj）的综合信息将比绝对业绩yi包含关于努力程度ai的更少的噪音、更多的有效信息。因此，将yj写入代理人i的报酬合约将在不减少其努力激励的前提下实现风险的更优分担。

此外，从式（10）可以看出，代理人的风险厌恶程度ρ越大、收入越不稳定（σ2越大）、代理人之间业绩相关程度r越小，则最优激励强度mS越小。因此，给定nS，最优mS是关于风险与激励之间权衡的结果。

（二） 代理人存在公平偏好情形下的最优报酬合约

1.公平偏好对报酬合约的影响

（1）公平偏好的激励效应

对式（4）求最优化一阶条件，得到：

（12）

由式（2）可得：

（13）

（14）

将式（14）带入式（12），可得：

（15）

于是，有：

（16）

（2）公平偏好的参与约束效应

对于具有公平偏好的代理人而言，因报酬的不平等会遭受不平等负效用，进而参与约束式（5）要求委托人对代理人提供额外的不平等负效用补偿，即不平等贴水（inequity premium）。这是公平偏好的参与约束效应。由于均衡情况下Δ=0，因此当m>n时，由式（2）可得代理人i（i=1，2）所遭受的均衡期望不平等负效用为：

（17）

2.最优报酬合约

（1）代理人对劣势不平等和优势不平等的厌恶程度对称（α=β）情形下的最优合约

在代理人对优势不平等和劣势不平等的厌恶系数相同，即α=β的情形下，公平偏好仅通过参与约束效应影响最优激励合约的设计，激励效应不起作用。根据式（16）（17），当α=β时委托人的最优化问题可简化为：

（18）

s.t.（IC）ai=m

（19）

求解上述规划问题，可以解得：

（20）

（21）

注意到n≤m，因此进一步可得：

（23）

（24）

相应地，代理人报酬与另一代理人业绩的最优相关系数n*为：

（25）

式（24）（25）表示，当n

命题1：如果代理人对优势不平等和劣势不平等的厌恶程度相同，则其报酬与另一代理人业绩的相关系数n*是在选择RPE以降低风险成本，与选择TPE以降低不平等贴水进行权衡的结果。

同时，从式（22）可以发现，代理人报酬与另一代理人业绩的相关系数n随着劣势不平等厌恶系数α的递增而增加，即n*≥nS，且α越大n*越偏离于nS；当α足够大时，n*>0，这表明即使代理人之间业绩正相关，委托人也应该选择TPE而不是RPE。为此，可以得到引理1。

引理1：如果代理人公平偏好倾向足够强，那么委托人应当对代理人实行TPE，而不是RPE。

引理2：对于具有公平偏好的代理人，委托人对其激励强度m*不会高于对于自利代理人的激励强度mS。

证毕！

标准代理理论认为，对于管理者的激励，最好办法是将其报酬与经营业绩挂钩，即通过在高水平业绩时付给高水平报酬，可以激励努力工作。因此，需要提供较高强度的激励。然而，以实证研究为主的文献，如Jensen、Tosi等并不支持代理理论的这一论断，而是发现业绩报酬之间存在低敏感性[7，22]。对于传统代理理论无法解释的业绩报酬低敏感性困惑，Englmaier等[23]、魏光兴等[24]、黄健柏等[25]都从行为经济学的视角，通过将公平偏好引入单代理模型，证明如果考虑代理人的公平心理，那么业绩报酬相关系数不应该如标准代理理论所预测的那么高。本文引理2同样表明，如果考虑到公平偏好的存在，那么公平偏好会降低管理者报酬的业绩敏感性。

（2）代理人厌恶劣势不平等和优势不平等的程度不对称（α≠β）情形下的最优报酬合约

（26）

（27）

将式（27）代入式（26），并分别对m，n求一阶偏导，有：

（28）

（29）

（30）

式（30）表明，代理人之间最优的报酬业绩相关系数n取决于以下3个因素：首先，根据标准代理理论的充足统计量原则，应当将相对业绩以负的权重写入代理人的薪酬合约中，即n取负值（表达式第一项）；其次，由于公平偏好的参与约束效应的影响，从减少不平等贴水的角度，委托人对代理人应当采用团队业绩评价，即n应当取正值（表达式第二项）；第三，如果考虑公平偏好的激励效应，那么从激励代理人的角度，n应该取负值（表达式第三项）。因此，代理人之间报酬业绩相关系数n是在风险、激励与不平等三者之间权衡的结果。

命题2：如果代理人对优势不平等和劣势不平等的厌恶程度不对称，那么最优薪酬合约是在选择RPE降低风险分担并提供激励，与TPE以降低不平等贴水之间权衡的结果。

四、 数值模拟

具体的报酬合约形式取决于参数α、β、r、ρ、σ的大小，为了对模型结果有更直观的了解，同时分析公平偏好对合约的影响，对最优报酬合约进行数值模拟。不妨对各参数进行赋值，令r=0.5，ρ=0.5，σ=1。

首先考虑代理人纯粹自利，即α=β=0的情形，将各参数值代入式（10）（11），可得均衡解为：mS=0.73，nS=-0.365，表明当代理人之间的业绩正相关时，实施RPE，即nS<0是最优的。

其次考虑代理人存在公平偏好的情形。将各参数值代入式（28）（29），可得

（1+t）-[m+t（m-n）]（1+t）-0.5（m+0.5n）-0.4×（α+β）=0

（31）

-t-[m+t（m-n）]（-t）-0.5×（n+0.5m）+0.4（α+β）=0

（32）

式（31）（32）给出了代理人最优报酬合约（m*，n*）。联立式（31）（32）可以解得，

（33）

（34）

由于n≤m，当n=m时，由式（33）（34）可解得，m=n=0.4，于是进一步可得，

（35）

（36）

图1 β=0.1时最优报酬合约随α的变化情况

为了便于分析，分别取代理人优势不平等厌恶系数β=1、β=0.1考察最优报酬合约（m*，n*）随代理人的劣势不平等厌恶系数α的变化情况。当β=1时，m*=n*=0.4，表明委托人选择完全团队业绩评价是最优的；而当β=0.1时，通过Matlab软件的运用，模拟出m，n值随α的变化情况，如图1所示。

图1表明，当代理人的劣势不平等厌恶系数相对较小时，选择RPE是最优的。实际上，由式（34）易得，当β=0.1时，只要α<0.37，委托人选择RPE都是最优的，而当代理人具有较强的劣势公平偏好时，TPE为最优策略（当α>0.37时，n*>0）。这表明代理人公平偏好的存在使得RPE不再如标准代理理论所预测的，是降低系统性风险、提供更强激励的最优策略。根据前述分析，代理人的公平偏好通过激励效应和参与约束效应共同影响报酬合约，最优合约是在选择RPE以降低风险和提供激励，与选择TPE以缩小收入差距之间权衡的结果。给定β，当α较小时，公平偏好的激励效应占优，委托人倾向于采用RPE以调动代理人的积极性；而当α较大时，公平偏好的参与约束效应占优，此时选择TPE以避免较大的收入差距是更好的选择。

五、结论

作为基于委托代理理论的特殊的管理者激励机制，相对业绩评价被认为是消除管理层薪酬合约中的系统性风险、改进激励效果的薪酬制度安排。但是，这一理论论断并未获得充足的实证证据支持。为什么如此简明的相对业绩评价理论在薪酬合约制定中并未得到广泛应用？本文以此为出发点，尝试将相对业绩评价理论与基于行为经济学的公平偏好理论相结合，以解开“相对业绩评价之谜”。

通过构建一个引入代理人公平偏好的相对业绩评价模型，详细探讨了基于公平偏好的最优薪酬合约。研究结果表明，在考虑代理人公平偏好的情形下，薪酬合约的结构会发生重要改变，最优报酬合约是在选择相对业绩评价以实现风险分担和提供激励，与选择团队业绩评价以降低收入差距之间综合权衡的结果。因此，标准代理理论提供的相对业绩评价实际上是一个极端，它在使委托人支付最小代理成本的同时承担更大的不平等贴水，只有当代理人没有公平偏好时才会成为最优薪酬合约。相反，基于团队业绩评价的薪酬合约则是另一个极端，它使委托人承担较小的不平等贴水但是却承担更高的代理成本，当代理人具有较强的公平偏好时将成为最优的薪酬合约，这一研究证明在考虑代理人公平偏好的情形下，相对业绩评价可能在企业的薪酬合约制定方面是无效的。该结论实际上为相对业绩评价在企业激励机制（尤其是管理层激励）的较少应用提供了一个可能的理论解释：对员工尤其是管理层公平心理的考量将引导企业选择相对平均的分配方案而不是相对业绩比较这种竞赛性更强的报酬方案。

当前，我国不少上市公司存在高管薪酬增长与业绩不匹配、高管薪酬与基层员工收入差距过大、高管天价薪酬等现象，引起社会各界的关注。本文的研究结论对于应当如何制定最优的薪酬合约以实现对管理层的有效激励具有一定的实践指导意义。对于公平偏好程度小的管理者，可以从不同的层次和角度，如关于同一企业中多个管理者之间的业绩比较、管理者业绩的企业间比较等，将可比的相对业绩纳入薪酬合约制定标准中，从而调动工作积极性[27]。但是，对于公平偏好心理较强的管理者，企业应当慎重选择相对业绩评价，在一定条件下平均主义的薪酬制度安排如团队业绩评价反而能产生较相于业绩评价更佳的效果。因此，企业应当通过性格测试等心理学手段积极识别管理者进行相对收入比较的心理特征，并结合不同的公平偏好强度制定差异化的工资报酬。

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（责任编辑魏艳君）

An Explanation of “Relative Performance Evaluation Puzzle” by Behavioral Economics: Based on the Perspective of Fairness Preference

LI Pan-yia，b，SHAO Ya-nana

（a.College of Economics & Trades; b.The Center of Labor Economics & Human Resource,
Chongqing University of Technology, Chongqing 400054， China）

According to the principal-agent theory based on the assumption of self-interest, relative performance evaluation（RPE） is an optimal strategy of reducing the managerial systematic risk exposurse thus improving their effort. However, there is no sufficient empirical evidence in support of this result, there by forming the so-called “relative performance evaluation puzzle”. This paper constructed a RPE model based on fairness preference by revising the agent self-interest hypothesis, and found that under the effects of fairness preference the optimal contract is the trade-off between choosing RPE to reduce risk exposures, thus providing incentive and team performance evaluation to reduce income inequity. And RPE will not be the the optimal system arrangement motivating the agents as predicted by the standard agency theory when the agents have strong fairness preference. This conclusion not only provides a theoretical explanation from the perspective of behavioral economics for the empirically observed lack of relative performance evaluation, but also has a certain practical significance for designing an effective payment contract of management.

fairness preference; relative performance evaluation; team performance evaluation; payment contract

2016-08-20

教育部人文社会科学青年基金项目“社会偏好视角下和谐劳动关系构建的微观机制研究”（12YJC790097）；国家自然科学基金项目“基于偏好结构与群体规范互动机理的激励机制研究”（71102165）

李攀艺（1980—），女，重庆人，副教授，博士，研究方向：博弈论、人力资源管理。

李攀艺,邵亚男.“相对业绩评价之谜”的行为经济学解释——基于公平偏好的视角[J].重庆理工大学学报（社会科学），2016（12）:23-31.

format：LI Pan-yi，SHAO Ya-nan.An Explanation of “Relative Performance Evaluation Puzzle” by Behavioral Economics: Based on the Perspective of Fairness Preference[J].Journal of Chongqing University of Technology（Social Science），2016（12）:23-31.

10.3969/j.issn.1674-8425（s）.2016.12.005

F830

A

1674-8425（2016）12-0023-09