引领学生经历数学学习过程的思考

汪长林

摘要：引导和帮助学生积极参与教学活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中，自觉主动地学习，从而提高学生的学习效果，发展学生的学习能力，培养学生的数学素养。因此，教师可创设有利于学生经历学习过程的情景，让学生发现问题；提供有利于学生经历学习过程的内容，让学生思辨问题；开展有利于学生经历学习过程的操作，让学生探究问题；提出有利于学生经历学习过程的问题，让学生解决问题；设计有利于学生经历学习过程的环节，让学生升华问题。

关键词：小学数学；学习过程；思考

《小学数学课程标准》强调：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程”。这一基本理念要求教师在数学教学活动中，为学生提供充分经历数学活动的机会，让学生在数学学习过程中提高热情、发现问题、找寻规律、积累经验、感悟方法，进而理解知识、掌握技能、发展情感、形成思想。如何让学生经历数学学习过程，下面谈谈个人教学实践中的实践与思考：

一、创设经历学习的情景，让学生发现问题

数学情景提供了让学生建构知识的丰富信息。创设数学情景就是让学生自觉不自觉地“走进美妙的数学花园”，觉得“数学好玩”，在情景中“玩”懂数学、真正热爱数学、更好地使用数学。

新教材特点之一就是提供了大量的主题图或情景图，目的是让学生通过看一看、说一说、做一做、比一比、猜一猜、想一想等数学活动，让学生参与到知识的形成过程之中。教师应该居高临下地把握教材，根据学生的知识基础、生活经验、文化环境、家庭背景、思维方式，合理利用、设计真实情景，让学生主动走进情景、发现问题、建构知识。

二、提供经历学习的内容，让学生思辨问题

好的数学指的是能发展的、能越来越深入、能被广泛应用、互相联系的数学。在教学时，提供好的教学内容，让学生思辨问题的实质，就能把抽象的、难的、高等的内容变成现实的、容易的、初等的知识。例如我在教学《分数和小数的互化》时，出示了下列四组题目：

（一） （二） （三） （四）

1/2 1/5 1/10 1/3

1/4 1/25 1/20 1/6

1/8 1/125 1/50 1/35

先让学生分组计算，发现第一、第二、第三组分数都能化成有限小数，第四组的结果是循环小数。

再比较探究四组分数的共同点：所有分数均为最简分数；分子均为1（说明分数化有限小数与分母有关）。

接着研究每组的规律，结果明白：第一组，分母只含有质因数2；第二组，分母只含有质因数5；第三组，分母只含有质因数2或5；第四组，分母除了质因数2和5以外，还含有其他的质因数。第一、二、三组分数均能化成有限小数，第四组不能化成有限小数。

同时总结得出：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，那么这个分数可以化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

最后，通过一系列的针对性、综合性训练，让学生应用知识、理解知识、巩固知识，形成能力。

这样具有个性特点和共同特征的学习内容设计，有利于学生自主探索、合作交流、思辨问题、发现本质，从而理解知识、掌握知识、形成能力，更重要的是经历学习过程，培养数学情感，掌握学习方法，树立学习信心。

三、开展经历学习的操作，让学生探究问题

实践操作是学生学习数学的重要方式。积极开展实践操作，让学生做一做、剪一剪、摆一摆、折一折、量一量……有目标、有学具、有要求地组织学生动手操作，让学生在操作中探究，在操作中感悟，在操作中求知，在操作中成长。

如我在教学《圆柱体的表面积》这课之后，出了一道提高训练题：“已知圆柱体的表面积为383.08平方分米，圆柱体的底面半径为4分米，求圆柱体的高。”学生都认真解答。①求底面积——②求侧面积——③求圆柱体的高。

在解答的过程中，有一名学生悄悄对我说：“老师，我还有一种算法，不知道对不对？”

我说：“说来听听。”

学生说：“先把282.6÷（3.14×4×2）=14（分米），再用14-4=10（分米），不知有没有道理？”

我马上醒悟到：圆柱体的侧面、底面都和底面周长有关系，这种计算很可能有道理，于是鼓励她大胆思考，立即安排全班同学开展小组合作探究或进行实践操作，让学生自主探究、自主构建。

小组合作的学生经过认真推理得到：圆柱体的两底面积=2πr =2πr r=Cr。

圆柱体的表面积=S侧+2S=Ch+Cr=C·（h+r），用字母表示为S表= C·（h+r）。

这只是推理，是不是一般的规律呢？我又鼓励学生操作验证。实践操作的学生通过图形的剪拼得出：圆柱体的侧面沿高剪开为长方形，长为底面周长，宽为高；而圆柱体的底面按照其面积公式的推导方法可以得到一个长方形，长为πr，宽为 r，而相同的两个底面拼在一起是一个大长方形，长为πr+πr=2πr=C，宽为r，其面积为2πrr =Cr，结果圆柱体的表面展开图形为一个更大长方形，长为C，宽为h+r，进而得到S表= C·（h+r）。我及时表扬了这位学生，鼓励大家向她学习，勤于思考，善于提问。于是，我及时补充了一组习题让学生进行练习，学生都很快地计算出了正确结果。到此，我进一步向学生提出一个问题：告诉圆柱体的表面积和高，能不能求出圆柱体的底面半径或直径？学生通过探究、交流、思考，明白这是不可能的，因为圆柱体的底面周长无法确定。通过实际操作与合作，学生明白了圆柱体表面积还可以这样算，创新了的计算方法，简化了解题难度，提高了解题能力，激发了学习兴趣，提升了学生探究数学未拥知识的兴趣、信心和能力。

四、提出经历学习的问题，让学生解决问题

问题教学是数学教育发展的必然过程和阶段。问题是学习的先导，是引发学习兴趣和学习积极性的关键，会学习的人才会有问题、会提问题；不会学习的人没有问题或提不出明确的问题。“问题由学生提出”是教师不懈追求的至高境界，培养学生提出问题、发现问题、思考问题的能力与习惯，在问题不断深入的过程中激发学生的学习兴趣和积极性，体验学习的价值，最终实现在问题的发现过程中构建知识，在问题的探究过程中启迪智慧，在问题解决的过程中点化生命。新课程下学生学习知识的形式很多，如比较、猜想、分类、游戏、画图、推理等等，教学过程中，教师合理安排相关环节，采用不同的学习形式，有助于学生理解内容、掌握知识、升华概念。

如我在教学分解质因数概念后，安排了一组比较练习：

①2×2×3=12

②1×2×2×3=12

③3×4=12

④12=2×2×3

⑤12=1×2×2×3

⑥12=3×4

让学生为每个算式取一个名称。通过比较，学生用到了下列概念——连乘、乘法算式、分解质因数、分解因数。这一环节的安排，使学生进一步理解了“分解质因数”，创新地提出了“分解因数”的概念，达到了巩固知识、升华知识的目的，培养了学生的创新能力，真正做到了“传知授能解惑”。

教学过程是一个随机应变的模块，知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三者浑然实现一体的过程，是一个充满创造性、神奇而多变的过程；让学生经历学习过程是学生内在生命活力成长、发展的需要，二者的有机融合，更是教育永恒的、真正的价值追求。