培养反思意识，提升学习效果

江苏省海门市开发区中学 黄小燕

培养反思意识，提升学习效果

江苏省海门市开发区中学 黄小燕

孔子曰：温故而知新。这一思想用在我们初中数学的教学过程中那是绝对有其深刻内涵的。在教学过程中，我们要善于引导学生对学过的内容进行温故、反思，将知识与技能连成一片、一圈，从而形成立体的思想与方法，从而架构起数学学习的基本素养。

反思；数学；理论；基础；应用

数学学习并不是一个一味向前的过程，而是需要适时回头，对既有知识进行回顾，加以提炼，完善升华后方能继续推进。它强调每一步知识学习得扎实有效，进而为接下来的深入探究奠定基础，为学生数学能力的长远发展创造条件。对于这个“回头”的动作，我们将之称为“反思”。特别是在初中学习阶段，这种反思活动不仅是有效教学之必需，更是学生们应当重点形成的学习意识之一。关于反思意识所涵盖的学习领域，笔者主要概括出了如下几个方面：

一、反思基础学习，筑牢知识基座

想要学好数学，基础知识是前提。因此，它也很自然地成为了学习反思的首要目标。每一次的新知识呈现都是从基础知识开始的，教师们若是直接从基础部分跳转到高阶内容，很容易让学生们感到应接不暇，教师也无法确定学生们是否做好了充分的知识准备。如果能够及时停下来加以反思，效果将完全不同。

例如，在带领学生们学习了圆锥体的基本概念和计算方法之后，我请学生们试着解答这样一个问题：如下图所示，小明有一个圆形的纸片，想要将之按照OA、OB的方向进行裁剪。已知这个纸片的半径是2，裁剪之后的两部分纸片的面积之比为1∶3，那么，用裁剪得到的扇形作为侧面所围成的圆锥体的底面半径是多少？看似简单的一道题目，学生们解答的正确率却并不是预想中的那么高。从这道题目进行反思，学生们发现，出现问题的原因在于基础知识掌握不到位。有的学生在圆锥体相关计算中，对基本概念与推导细节掌握不足，也有的学生并没有对“扇形”的概念理解透彻。通过对解答本题的错误原因进行反思，学生们从看似死板的基础知识中看到了有待深化理解之处。

对基础知识进行及时反思，对于提升初中数学学习效果来讲意义重大。很多学生在知识学习过程当中出现的漏洞，都是在接触基础知识时于不经意间发生的。这些漏洞往往都比较细小，却会在深入思考探究的时候对学习效果造成极大影响。反思的动作很好地规避了漏洞的出现，弥补了知识学习的薄弱环节，为数学学习筑牢了坚实的基座。

二、反思方法总结，寻找学习规律

数学学习中的反思活动所指向的范围是很广的，除了具体的基础知识之外，较为抽象的规律方法性内容也是初中学生们应当加以反思的。初中虽然是数学学习的基础阶段，却也着实出现了数量不小的知识内容，为了能够保质保量地对其予以掌握，学生们就必须对之加以整合，站在方法的高度上来看待和处理。

例如，在对抛物线的知识进行学习时，学生们遇到了这样一道习题：如下图所示，平面直角坐标系中有抛物线y=x2，现将其先向下平移4个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线为y=(x-h)2+k，且交x轴于点A和点B（点A位于点B左侧），交y轴于点C，并以点D表示其顶点。（1）h和k的值分别是多少？（2）△ACD的形状如何？（3）若要使得△AOM和△ABC相似，应当怎样确定该点M在线段AC上的位置？想要解答这一连串问题，最重要的就是从已知条件中的平移情境出发，寻找规律，进而展开计算。为了能将这个动态过程捕捉到位，就需要学生们善于利用题目当中所给出的图形进行演示。在移动与还原中，函数的变化规律自然可知。由此，我带领学生们对本题的分析过程进行反思，大家深刻认识到了数形结合的重要性，并感到很有必要将之拓展适用于更多抽象问题的解答中去。

以规律方法为目标进行反思，显然将数学学习的起点提高了不少。从学习效率角度来讲，反思规律、寻找方法也是为学生们提供捷径的过程。这样的反思活动，不仅能够从实际上提升学习质量，对于学生升华性学习意识的培养也是很有好处的。

三、反思理论应用，开辟数学出口

数学学习不能仅仅关注于理论，还要将目光延伸至实践当中，这才是最为完整的知识的掌握。然而，学生们在真正接触知识时，往往很容易将注意力集中于具体理论之上，而忽略了学以致用的环节，造成数学学习不够全面。由此，以理论应用为目标的学习反思也就显得颇为重要了。

例如，在对函数内容进行教学时，我在课堂上引入了这样一道应用性问题：某公司为了掌握其所售卖玩具的盈利状况，特意对40天内全部卖出的玩具销售状况进行了调查分析，并将上市时间、日销量与每件产品所获利润之间的关系绘制成了如下两幅图。那么，在这个销售过程中，达到最大日销售利润的是哪天？该利润达到多少？这道题目的出现，不仅测试了学生们灵活运用函数方法的能力，更触发了学生们对于将函数理论向实践转移的反思。于实际生活中运用函数，无疑为抽象的函数增添了无尽生命力。

围绕理论应用进行反思，将学生们的学习视野大大拓宽了。也正是在实际应用内容的辅助之下，学生们对于既有理论知识的理解深入、灵活了许多。从理论与应用的角度双管齐下，收获的学习效果自然也是加倍理想的。

从前文当中的叙述不难发现，数学知识学习的反思可以发生在任何阶段，且均发挥着不同的教学推动作用。通过适时到位的反思，学生们不仅回顾了现阶段所学到的基础知识，还在反思中站在了更高角度上，从具体知识中发现规律、总结方法，并将这些感悟投入到实际问题的解答当中去，实现了知识学习效果的显著提升。培养反思意识，及时反思，有效反思，应当成为初中数学教学过程当中的关注重点与有力保证。