改进小学数学几何初步知识教学的探索

浙江省义乌市廿三里第二小学 范宗英

改进小学数学几何初步知识教学的探索

浙江省义乌市廿三里第二小学 范宗英

几何问题抽象性太强、几何概念多、知识体系复杂，教师要如何高效地引导学生学习几何基础知识呢？本次研究从情境创设、思维能力培养、实践能力培养这三个方面创新了小学数学几何教学，并用三则教学案例说明了这种教学的实施方法。

小学数学；数学教学；几何教学

几何，是一种研究空间及相关性质的科学，它是数学科学中的一种，小学生需要在数学课堂上学习最基础的几何知识。对小学生来说，几何问题抽象性太强、几何概念多、知识体系复杂，教师要如何高效地引导学生学习几何基础知识呢？这就是本次研究要探讨的问题。

一、引导学生亲身体验几何事物

在传统的几何教学中，数学教师会引导学生理解各种抽象的几何概念，这种教学方法存在很多教学弊端。对很多小学生来说，他们难以记住太多的几何概念，比如什么是角、边、角平分线、腰等。如果教师强行要求他们记住这些数学概念，他们可能就会把这些数学概念记混淆，那么数学教师要如何引导学生牢记这些数学概念呢？

1.引入：数学教师引导学生学习等边三角形。在这节课堂上，数学教师引导学生用硬纸板做三角形。教师要求学生结合课本上的知识做一个普通的三边不等的三角形、一个等腰三角形、一个等边三角形。

2.思考：教师引导学生观察：这三个三角形有什么差别？学生经过比较，理解了普通三角形就是对边和角没有任何限制的三角形；等腰三角形就是有两条边相等的三角形；等边三角形就是三条边都相等的三角形。教师引导学生思考：普通的三角形有没有腰？学生经过教师的引导，意识到三边不相等的三角形是没有腰的，只有至少有两条边相等的三角形才有腰。教师通过引导学生分析和比较，让学生理解了腰和边的区别。

3.交流：教师引导学生继续分析以上三角形中存在哪些数学概念。学生拿着自制的三角形，一边观察，一边学习，理解了与三角形有关的概念知识。

4.教学分析：数学教师引导学生亲手做几何图形，可以让学生亲身体验几何图形的性质，当教师给学生讲几何性质的概念时，学生可以把抽象的概念与亲身的体验结合起来，教师的这种教学方法能够让学生一边摸索几何图形，一边理解几何图形的抽象性质，加深对几何性质的理解。

因此，教师要在几何教学中引导学生看、摸几何物体，让学生尝试着去剪、折、割、拼几何物体，让学生用亲身体验的方式来理解几何概念。

二、引导学生具备数学抽象思维

在传统的几何教学中，数学教师希望能培养学生的抽象思维能力，可是很多教师发现，无论教师怎样让学生理解抽象的几何事物，学生似乎都不能理解抽象的几何事物。如果学生没有一定的抽象思维能力，就学不好几何知识。那么数学教师要如何培养学生的抽象思维能力呢？

1.引入：教师引导学生观察锐角、直角、钝角这三种角。教师引导学生分析这三种角的特点，要求学生描述这三种角的性质。

2.思考：学生经过分析，认为小于90°的角就是锐角，等于90°的角就是直角、大于90°的角就是钝角。教师没有直接指出学生的描述问题，而是将这三大种角放到坐标系中，让学生以坐标系的角度来看待刚才的描述。学生经过教师的引导，结合以往学过的知识，发现了刚才的描述不够精准的问题。

3.交流：学生们共同探讨，重新思考了刚才关于三种角的描述，经过讨论后，学生再次描述了三种角的定义。一名学生说在一个平面中，如果0°＜ɑ＜90°，那么ɑ角就是锐角。

4.教学分析：数学符号是一种高度抽象的符号；语言是一种高度抽象、高度精练、高度准确的语言。数学教师在开展小学数学几何教学的时候，要引导学生学会用抽象的数学图形来描绘几何事物，用数学语言来描述几何事物。如果学生长期受到这样的训练，那么慢慢就会具备抽象数学思维。

三、引导学生尝试几何问题实践

在传统的数学知识中，教师教为注重数学理论的教授，对数学实践能力的培养较为忽视，使学生“眼高手低”，即了解理论知识，实践能力不强的问题。学生学习几何知识的目的，是要能把几何知识应用到生活中，应用几何知识来优化生活。为了提高学生的实践能力，教师要加重数学实践能力的锻炼，使学生具备数学实践技能。

图1

1.引入：教师引导学生看图1，教师引导学生思考，如果宁宁从宁宁家出发走到书店，共有几种走法？路程从长到短，依次是什么？

2.思考：教师将学生分成数个学习小组，让学生以小组为单位共同研究这个数学问题。数学教师要求学生要用求证的方法说明哪条路长、哪条路短的问题。

3.交流：学生们在研究这个数学问题的时候，发现如果要完成这个数学问题，就必须深入地理解三角形三边的性质，比如三角形两边相加的长度必定大于第三边。以该性质为核心，学生可完成这个数学问题。

4.教学分析：教师要把几何教学与学生的生活实践结合起来，让学生学会用几何知识来看待生活中的数学问题。比如以该题为例，教师可以引导学生理解两点之间线段最短，如果人们希望缩短两点之间的距离，就要让两点之间为直线。人们以该几何原理为核心，建立了立交桥等交通工具。当学生理解了几何知识与日常生活的关系以后，便能学会在生活中应用几何知识。

因此，教师要在教学中引导学生发现生活中的几何问题，让学生尝试用几何知识来解决生活中的几何问题，学生可以在实践中验证学习过的几何理论知识。

总之，本次研究从情境创设、思维能力培养、实践能力培养这三个方面创新了小学数学几何教学，并用三则教学案例说明了这种教学的实施方法，教师应用这种方法可以提高小学几何教学的效率。