基于桥面-拉索-阻尼器耦合振动的索力测试合理拾振位置研究

刘大洋，胡建新，张 航，廖敬波

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

基于桥面-拉索-阻尼器耦合振动的索力测试合理拾振位置研究

刘大洋，胡建新，张 航，廖敬波

(招商局重庆交通科研设计院有限公司， 重庆 400067)

以厦漳跨海大桥2根安装外置阻尼器的长短索索力测试为背景，引入实际存在的环境激励，通过有限元方法研究拉索在桥面-拉索-阻尼器耦合振动下，拉索外置阻尼器附近不同采集点信号的频谱分析效果。结果表明：外置阻尼器对阻尼器位置拾振点、外置阻尼器与桥面之间拾振点的频谱分析效果影响明显，短索基本识别不出频率，长索可勉强识别少数几阶频率；受外置阻尼器与现场测试条件的限制，索力测试时拾振器的合理安装位置应选在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离的拉索上。

外置阻尼器；耦合振动；索力测试；拾振位置

斜拉桥拉索索力的大小和变化直接关系到桥梁的安全使用和结构性能。在施工与运营阶段，索力均作为评估斜拉桥受力状态的重要依据，因此准确测量拉索索力参数尤为重要。目前工程中应用最广的索力测量方法为频率法[1-2]。影响频率法测试效果的因素主要有2方面：一是拉索本身的参数信息；二是识别拉索频率的准确性。

为抑制长大拉索的大幅振动[3-4]，在桥面与拉索之间通常会安装外置阻尼器[5-6]。安装阻尼器后，拉索边界条件会发生改变，即增加了中间约束，因此，在环境激励下，拉索实际发生的振动是桥面-拉索-阻尼器耦合振动[7]。

现场索力测试时，当拉索桥面端部和阻尼器桥面固定端部的外界环境激励较强时，外置阻尼器附近的拉索上难以获得清晰的拾振信号。为减小外置阻尼器对索力测试时拾振信号的影响，获得易于识别分析的拾振信号，索力测试时，除了要修正拉索本身的参数外[8-9]，还需考虑合理的拾振器安装位置。

由于现场测试高度的限制，同时为避开外置阻尼器的影响，拾振器不可能安装在离桥面很高的位置。因此，桥梁工程检测中，拾振器的合理安装位置是急需解决的问题。为此，本文基于桥面-拉索-阻尼器耦合振动的实际情况，通过有限元软件模拟采集耦合振动下各测点的拾振信号，对索力测试拾振器的合理安装位置进行探讨。

1 桥面-拉索-阻尼器耦合振动介绍

随着有限元计算方法的快速发展，以前复杂的振动问题现在都可以很容易地解决，包括拉索的耦合振动。本文主要以安装外置阻尼器的长短斜拉索为对象，利用有限元软件建立拉索振动模型，在拉索有限元模型中施加白噪声模拟环境激励，分析拉索振动。常见桥面-拉索-阻尼器耦合振动模型分为以下几种：1) 不考虑外界环境激励；2) 外界环境激励只存在于拉索端部的桥面；3) 外界环境激励只存在于阻尼器固定端部的桥面；4) 外界环境激励同时存在于拉索桥面端部和阻尼器桥面固定端部。

自然环境中的大跨度斜拉桥，其桥面环境激励振动不可避免。由于拉索桥面锚固端与其外置阻尼器桥面固定端的距离较近，故拉索桥面锚固端部与阻尼器桥面固定端部的环境激励可简化为同一激励。本文分析时，直接在拉索端部和阻尼器固定端部同时施加x、y方向的位移时程激励，模拟桥面-拉索-阻尼器耦合振动，如图1所示。

注：L为拉索计算索长；ν(x,t)为拉索静平衡位置；Cd为外置阻尼器；θ为拉索倾角；x、y为坐标轴方向；A、B为拉索锚固点。

图1 桥面-拉索-阻尼器耦合振动

2 桥面-拉索-阻尼器耦合振动建模

2.1 拉索基本参数

本文以厦漳跨海大桥南汊主桥与北汊主桥的索力测试为工程背景，选取长短拉索各1根，研究拉索在桥面-拉索-阻尼器耦合振动时索力测试的合理拾振位置。S05(短索)与N18(长索)的基本参数如表1所示。

表1 拉索参数

注：M为拉索单位质量；T为设计索力；Le为阻尼器安装位置；K为阻尼器支撑刚度；C为阻尼器阻尼系数。

2.2 拉索模型建立

采用有限元软件ANSYS建立桥面-拉索-阻尼器的耦合振动模型。模型中，拉索采用Link10单元模拟，阻尼器系统采用COMBIN14单元模拟。COMBIN14 是一个弹簧-阻尼器系统单元，具有弹簧常数K与阻尼系数C两个实常数。

模型中，桥面环境激励采用高斯白噪声模拟，其功率谱密度服从均匀分布，噪声幅值服从高斯分布。在外置阻尼器桥面端部，拉索的桥面端与塔端施加节点约束，竖直方向施加重力加速度以模拟拉索垂度。

分析时，首先对耦合振动模型进行静力分析与模态分析，计算出拉索的多阶自振频率，并校核自振频率的正确性；然后对系统进行瞬态分析，按图1所示在阻尼器与拉索的桥面端部输入位移时程环境激励，并提取拉索不同采集点的加速度、速度、位移响应时程曲线。

测试拉索基频与第2阶自振频率时，理想拾振点应在拉索的L/2与L/4位置。但受现场测试条件限制，拉索的拾振位置只能在桥面附近，且同时还要考虑减小外置阻尼器对索力测试的干扰，故拾振位置需距外置阻尼器有一定距离。为研究拉索索力测试时的合理拾振位置，本文对S05索与N18索的拾振点进行了如下设计。S05索和N18索的振动信号采集点如图2所示。图2中，P1～P3为S05索的拾振点；P1′～P4′为N18索的拾振点；A′、B′均为拉索锚固点。

图2 拉索信号采集点示意

S05索：其外置阻尼器安装位置较低，且P1拾振点布置在阻尼器位置；P2拾振点布置阻尼器上部，距阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离；P3拾振点布置阻尼器上部，距P2的距离稍大于P2距桥面的距离，以便于对比分析。

N18索：其阻尼器安装位置距拉索端部达到8 m，安装位置高，其P1′拾振点布置在桥面与阻尼器中间，目的是尝试在距桥面高度不大的位置是否能有效识别出拉索振动频率；P2′拾振点布置在阻尼器位置；P3′拾振点布置阻尼器上部，距阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离；P4′拾振点布置阻尼器上部，距P3′的距离稍大于P3′距桥面的距离，以便于对比分析。

3 测试索力合理拾振位置选择

对采集点数据信号进行分析时，发现在白位移噪声环境激励下，采集点的加速度、速度、位移数据信号存在较多高频信号干扰，为此，本文以sym7小波基为降噪小波基[10]，对采集信号进行降噪处理。下面以工程中最常用的加速度信号为例，对S05索、N18索不同采集点的加速度信号进行频谱分析，并基于各测点频谱分析和对比结果，来研究现场索力测试时拾振器的合理安装位置。

3.1 短索测试索力的拾振位置优化选择

如图2所示，S05索、N18索的信号采集点布置主要考虑了距桥面高度和外置阻尼器的影响2个因素。本文首先对比S05索在外置阻尼器安装前后其P1点、P2点、P3点加速度时程信号频谱分析结果，如图3～5所示。

图3 S05索外置阻尼器安装前后P1点加速度频谱分析

图4 S05索外置阻尼器安装前后P2点加速度频谱分析

图5 S05索外置阻尼器安装前后P3点加速度频谱分析

由图3～5可以看出，外置阻尼器的安装对拉索采集点频谱分析结果产生了不同程度的影响。对阻尼器安装位置P1点影响效果尤其明显，未安装外置阻尼器时，P1点加速度频谱分析结果清晰可见；但安装外置阻尼器后，P1点的频谱分析结果出现大量小毛刺。分析原因，主要有以下2条：一是在阻尼器端部施加有环境白噪声激励；二是阻尼器的阻尼系数发挥了耗能减振作用。

由P1、P2、P3点的加速度频谱分析结果可见，靠近外置阻尼器位置加速度信号采集点的频谱分析结果较差，其识别不出拉索的振动频率；而距阻尼器安装位置上部的P2、P3点却可以识别出拉索的多阶次振动频率。考虑索力测试时现场测试条件的限制，在桥面上位置较低且同时又能有效识别出拉索振动频率的点在P2点附近。

3.2 长索测试索力的采集点位置优化选择

N18索P1′、P2′、P3′点外置阻尼器安装前后加速度频谱分析对比如图6～8所示。

图6 N18索外置阻尼器安装前后P1′采集点加速度频谱分析

图7 N18索外置阻尼器安装前后P2′采集点加速度频谱分析

图8 N18索外置阻尼器安装前后P3′采集点加速度频谱分析

由图6～8可以看出，如同S05索，在外置阻尼器位置P2′点，阻尼器对频谱分析结果影响明显，安装外置阻尼器后，该点识别不出拉索的振动频率，原因与S05索相同；在外置阻尼器上部且距阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离的P3′点，在安装阻尼器后则可识别出拉索的多阶次振动频率；P4′点的识别效果最好，但由于其安装位置太高，现场测试困难，受篇幅所限本文不再列出其对比图形；另外，阻尼器与桥面之间的P1′点，其频谱分析结果较差，在已知拉索本身振动频率时，可艰难识别出几个间断的拉索振动频率。

3.3 分析

由图3～8可知，进行现场拉索索力测试时，加速度拾振器如果安装在外置阻尼器位置，则识别不出拉索的振动频率；置于长索桥面端与外置阻尼器中间点的拾振器，可艰难识别几个间断的拉索振动频率。

实际索力测试中，考虑现场测试的便利性和测试分析效果，对安装外置阻尼器拉索进行索力测试时，建议拾振器的合理安装位置是在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离的拉索上，拾振器在该位置可有效识别拉索的振动频率。这样的结论不仅是基于有限元模型分析得出的，而且也可进行如下解释，即外置阻尼器的阻尼效果主要对其安装位置振幅最大的振型起作用，如图9所示。图9中，LD为拉索阻尼器安装位置与拉索桥面锚固端的距离；y(i-n)、y(i) 、y(i+n) 分别为拉索第i-n阶、第i阶、第i+n阶的振型；xi、P0为拉索上的采集点；C、K分别为阻尼器的阻尼系数与弹性刚度。

在外置阻尼器安装位置一般同时存在多阶振型。未安装外置阻尼器前，假设外置阻尼器安装位置振动幅值最大的振型为y(i)阶振型，即拉索y(i) 振型在该位置振动位移最大。安装外置阻尼器后，阻尼器对该点振动位移最大振型耗能最多，对y(i)阶振型影响最大。过了y(i)阶振型的振动节点xi后，外置阻尼器的影响范围有限。所以实际工程中进行索力测试时，拾振器的合理安装位置是在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离的拉索上，如图9中P0点的拉索位置。

图9 外置阻尼器影响的主要振型

4 结论

本文以厦漳跨海大桥安装外置阻尼器的长索和短索各1根的索力测试为研究对象，采用有限元软件模拟拉索的桥面-拉索-阻尼器耦合振动，并按照斜拉索实际参数与阻尼器参数，引入拉索与阻尼器端部实际存在的外界桥面环境激励，分析在该种激励下索力测试时拾振器安装的合理位置。基于各采集点外置阻尼器安装前后加速度识振信号的频谱分析结果，得到以下结论：

1) 在安装外置阻尼器位置或外置阻尼器与桥面之间的测点，阻尼器对拾振信号分析结果的影响明显，短索基本识别不出拉索频率，长索可勉强识别少数几阶振动频率。

2) 对于装有外置阻尼器的斜拉索，拾振信号分析结果随拾振器远离外置阻尼器而逐渐清晰，但同时也受到现场测试条件的限制。本文分析认为，实际工程中进行索力测试时，拾振器的合理安装位置应是在外置阻尼器上部，距外置阻尼器的距离等于阻尼器距桥面距离的拉索上。

[1]林志宏，徐郁峰.频率法测量斜拉桥索力的关键技术[J].中外公路，2003，28(5)：1-4.

[2]王朝华，李国蔚，何祖发，等.斜拉桥索力测量的影响因素分析[J].世界桥梁，2004(3)：64-67.

[3]SENA KUMARASENA，NICHOLAS P JONES，PETER IRWIN. Wind Induced Vibration of Stay Cables[R]. Alexandria：John Wiley & Sons Singapore Pte. Ltd，2007.

[4]项海帆.现代桥梁抗风理论与实践[M].北京：人民交通出版社，2005.

[5]王修勇，陈政清，倪一清.斜拉桥拉索风雨振观测及其控制[J].土木工程学报，2003，36(6)：53-59.

[6]薛晓锋.斜拉桥拉索阻尼器的选型评价[D].西安：长安大学，2009.

[7]陈庆志.考虑减振器影响的斜拉索索力测试研究[D].长沙：湖南大学，2010.

[8]魏建东.斜拉索各参数取值对索力测定结果的影响[J].力学与实践，2004，26(4)：42-44.

[9]马文刚，黄 侨，陈晓强，等.基于两次等效索长的斜拉桥索力测量[J].公路交通科技，2011，28(9)：67-88.

[10]郭 亚.振动信号处理中的小波基选择研究[D].合肥：合肥理工大学，2003.

Study on Rational Picking-Up Position of Cable Force Based on Coupling Vibration of Deck-Cable-Damper

LIU Dayang,HU Jianxin,ZHANG Hang,LIAO Jingbo

Based on the long & short cables' cable force of two external dampers installed in Xiamen-Zhangzhou Cross-sea Bridge,the actual excitation of environment is introduced. In this paper,the finite element method is used to study the spectral analysis of signals collected near cable dampers at different acquisition points under coupling vibration of deck-cable-damper. Results show:the external damper has obvious influence on spectral analysis on the vibration pick-up point at the damper and on the pick-up point between the external damper and the bridge deck. Frequency is hardly identified on short cable and a few frequencies can barely be identified on long cable. Restricted by external dampers and field test conditions,during cable force test,the rational installation location of the vibration pick-up should be on a cable above the external damper,distance between the pick-up and external damper shall be the same with that between the damper and the deck of bridge.

External damper; coupling vibration; cable force test; pick-up position

10.13607/j.cnki.gljt.2016.06.015

重庆市科技人才计划项目(cstc2014kjrc-qnrc30003)

2016-08-29

刘大洋(1986-)，男，四川省广元市人，硕士，工程师。

1009-6477(2016)06-0065-06

U448.27

A