数学课堂教学中发散思维的研究

2017-01-05孙洪维

内蒙古教育·职教版 2016年11期

关键词：发散思维自主学习探究

孙洪维

摘要：新课程改革要求高效课堂，教师要充分设计教学内容，理论联系实际，多方面发散学生的创新思维和逻辑思维，使学生掌握课堂知识。本文主要论述数学教学中如何发散学生的思维。

关键词：发散思维;自主学习;探究

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2016）11C-0049-01

数学是一门抽象思维学科，在学习过程中，既要打开思路积极探索，又要将所学理论知识联系实际问题，这就要求教师在教学中发散思维，多方面拓展，使抽象问题具体化、形象化，激发学生学习的主动性，使学生产生更强的求知欲望，达到触类旁通的效果。

一、发散思维在课堂教学中研究的意义

（一）发散思维是促进学生对知识与技能理解的重要方法

新课程改革后，教师教学方法转变还在初级阶段，课堂上仍是以教师反复讲、学生机械式学背为主，一些试点学校开始尝试新型教学方法，让学生成为课堂主体，自主学习探究，但往往收不到想要的效果。所以课堂中教师一定要注重发散思维，强调基础知识和基本技能的获得。

（二）发散思维是检验学生对过程与方法掌握情况的有效途径

课堂45分钟是学生获得新知识的过程，教师从学生的心理入手营造宽松的学习氛围，鼓励学生从发散式的角度发现问题并提出问题，通过小组讨论或自主学习，教师及时对类似问题进行归纳总结，使学生思维能力得到有效提高。

（三）发散思维是培养学生情感态度与价值观的精神基石

在学习过程中，通过积极探索发散思维，学生能够在自主学习过程中获得成功的体验，在尝试的过程中形成个性化的情感、态度。美国著名数学家哈尔莫斯曾说过：“数学是一种别具匠心的艺术”，只有发散思维才会把枯燥无味的弧形曲线设计成唯美的赵州桥，会将单面双曲面勾勒出璀璨的广州电视塔。

二、教学过程中如何培养学生的发散思维

（一）以强调解决实际问题为主发散学生思维

数学的学习与应用离不开实际生活，教学中常用抛锚式教学方法，这种方法建立在有感染力的真实事件的基础上，这类事件形象比喻成“抛锚”。教师创设情景后提出与所学内容密切相关的实际问题，而结论是通过教师所提供的线索，让学生自主学习讨论获得，不仅能够提高学生自主探究的能力，还能发散学生思维的深度和广度。

（二）以学生自主探究为主发散学生思维

数学课堂中主要强调对公式、定理、法则等知识的理解及运用，所以教师在给出定理之后，要激发学生对未学知识的学习兴趣，学完贝叶斯定理，教师及时提问：贝叶斯定理适合哪些抽样检验？与全概率公式具体应用区别在哪里？小组讨论之后给出答案，教师及时进行补充、总结、评价，实际上，在学生讨论讲述的过程中就是对思维的发散。

（三）以强调归纳猜想为主发散学生思维

案例已知双曲线x2-y2=1及直线y=kx-1，求直线与双曲线有交点时k的取值范围。

数学课堂中对于已知问题常常有多种方法解决，但能将已知问题推广到更多问题中，是发散数学思维一种常见形式，教师需及时点拨：等轴双曲线与直线的交点在双支或某一特殊点，可分组讨论或让学生自己思考，提出问题并给出答案：

（1）什么情况下只有一个交点？（）

（2）什么情况下有两个交点？（）

（3）什么情况下两个交点在右支？（）

（4）什么情况下两个交点在两支上？（）

这种案例教学方法具有明确的目的性和学生主体性，学生互动讨论，整个过程一直处于动态思维教学中。

三、课堂中发散学生思维需要注意的几个问题

（一）教师点拨不宜离主题太远

数学课堂教学中大部分以教师为主，旨在让学生主动参与、主动探索、主动思考，引导学生对问题加以整合评价，进而达到对重点知识的充分理解，如果教师引导过难，会使学生思维出现“障碍”，无法回归课堂，所以要求教师课前充分备课，根据课堂内容制定合理的教学计划，教学过程中，适当提问点拨能事半功倍。

（二）教师引导学生发散思维要有针对性