钢板笼混凝土节点滞回性能的数值模拟

李浩然，詹业龙

(安徽建筑大学土木学院，安徽 合肥 230022)

钢板笼混凝土节点滞回性能的数值模拟

李浩然，詹业龙

(安徽建筑大学土木学院，安徽 合肥 230022)

钢板笼混凝土是一种新型的混凝土结构，具有整体性好、施工快速、较好的延性和耗能能力等优点。采用ABAQUS有限元程序，对钢板笼混凝土边节点和钢筋混凝土边节点进行非线性分析，建立了三维有限元数值模型，分别计算和分析了节点构件在往复荷载下的荷载-位移响应。计算模型对混凝土在反复荷载作用下的损伤、节点构件的几何非线性以及梁端钢筋和混凝土之间的粘结滑移加以考虑。数值模拟结果表明，有限元结果和试验结果吻合较好，基本能满足工程实际的需要。

钢板笼混凝土；边节点；滞回；有限元模型

钢板笼混凝土结构是一种新型钢-混凝土组合结构，采用钢板开孔形成钢板笼，以钢板笼中的纵向和横向板条分别代替钢筋笼中的纵筋和箍筋，骨架整体性好，可在工厂预制，具有延性好、承载力高、施工快速、便于工厂化生产等优点[1]。

目前，已有国内外研究者对钢板笼混凝土构件展开了试验和理论研究。Shamsai[2](2006)对钢板笼混凝土柱和钢筋混凝土柱进行试验；Matthew[3](2011)对梁柱边节点在低周往复荷载下的受力性能进行研究；R.Chithra[4](2011)对钢板笼混凝土组合梁进行试验，考虑了钢板厚度和混凝土强度对钢板笼混凝土组合梁抗弯性能和延性的影响；曾志兴[5](2014)对4根钢板笼混凝土短柱和1根钢筋混凝土短柱进行轴压试验，研究了不同配箍率对钢板笼混凝土短柱轴压性能的影响；梁扬滨[6](2014)采用有限元软件ANSYS对钢板笼混凝土短柱轴压受力性能进行了模拟。

为了进一步探究钢板笼混凝土节点在低周反复荷载下的滞回性能，笔者在文献[3]节点试验基础上，采用ABAQUS有限元程序，对钢板笼混凝土节点进行非线性分析。

1 节点试件参数

选用文献[3]中Matthew完成的2个边节点(C-2-RC和C-2-PCS)作为建模研究对象。其中C-2-PCS为钢板笼混凝土边节点试件；C-2-RC为钢筋混凝土边节点试件，作为钢板笼混凝土节点的对比试件，2个边节点的尺寸及相关参数见表1。混凝土圆柱体抗压强度为22.876MPa，大致对应于我国C27等级的混凝土[7]，钢筋及钢板材性见表2，以上材料参数均来自试验。

表1 节点尺寸及相关参数

2 边节点有限元模型

按照试验构件实际尺寸，在ABAQUS软件中建立钢板笼混凝土边节点和钢筋混凝土边节点实体单元模型，如图1所示。

图1 构件有限元模型

2.1 混凝土模型

表2 钢材材性

混凝土采用ABAQUS自带的塑性损伤模型(CDP)来模拟混凝土在拉压往复荷载作用下的受力特点。该模型基于弹塑性断裂和损伤，引入损伤指标，对混凝土的弹性刚度矩阵加以折减，以模拟混凝土的卸载刚度随损伤增加而降低的特点[8]。混凝土损伤后的弹性模量E为：

E=(1-d)E0

(1)

式中,E0为混凝土初始弹性模量，MPa；d表示受拉或受压时的塑性损伤因子。

塑性损伤模型(CDP)中需要定义混凝土的受压和受拉本构关系，选用《混凝土结构设计规范》(GB-50010-2010)[9]附录C建议的单轴本构关系得到混凝土受压、受拉应力-非弹性应变关系。考虑到塑性损伤模型采用的是等向强化模型，混凝土初始弹性模量E0可取为开裂时的割线模量[8]：

(2)

式中，ftk为混凝土单轴抗拉强度标准值，MPa； εtk表示与ftk对应的拉应变，10-3。

混凝土单轴受拉应力-应变曲线峰值前可简化为线弹性，损伤产生在峰值后；根据初始弹性模量E0反算出混凝土单轴受压应力-应变曲线上割线模量等于E0的点，在该应力点之前取为线弹性，损伤发生在该应力点之后。损伤因子的计算根据文献[8]建议的方法获得，混凝土相关计算参数如表3所示。

表3 混凝土材料计算参数

建模时混凝土选用实体单元，单元类型为8节点减缩积分单元C3D8R。混凝土塑性损伤模型中膨胀角Ψ取30°，流动势偏移量∈取0.1，双轴受压与单轴受压极限强度比σb0/σc0取1.16，不变量应力比Kc取0.667，粘滞系数μ取0.004。

2.2 钢材模型

图2 USteel02模型

采用清华大学开发的ABAQUS用户自定义材料子程序PQ-Fiber中单轴滞回本构模型USteel02来模拟往复作用下的钢筋受力性能，USteel02是一种带有承载力退化特性的最大点指向性双线性模型，由初始弹性模量E0、屈服强度fy、硬化刚度系数α、历史受压最大值fc max、历史受拉最大值ft max等参数描述，如图2所示。

建模时所有钢筋选用三维桁架单元T3D2，钢筋参数对照表2中钢材材性填写不同钢筋的USteel02本构。钢板笼本构模型为ABAQUS自带的随动硬化模型，是一种考虑了包辛格效应的双线性随动硬化，钢板参数参照表2。建模时钢板笼采用壳单元S4R(4节点减缩积分单元)，允许沿厚度方向的剪切变形，在壳单元上按实际试件尺寸开孔，钢板笼混凝土节点骨架如图1(b)所示。

2.3 单元连接

图3 CEB-FIP τ-s模型

钢筋混凝土节点柱内的纵筋、箍筋以及节点梁内的箍筋通过Embed方式嵌入混凝土中，为了考虑节点梁内纵筋的滑移，在梁端纵筋与混凝土共节点处加入非线性弹簧spring2。为方便添加弹簧，预先对混凝土部件分割，以便在划分网格时保证钢筋与混凝土共节点，更接近真实情况。由于构件在加载过程中，钢筋的滑移主要出现在纵向，因此在垂直于纵筋的2个方向上分别设置刚度为大数的线弹性弹簧，近似取为混凝土抗压弹性模量；在平行于纵筋方向上设置非线性弹簧， 关系曲线参考文献[10]，模型如图3所示。钢板笼混凝土节点柱内钢板笼及梁端箍筋通过Embed方式嵌入混凝土中，梁端纵筋弹簧的施加类似于钢筋混凝土节点，有限元模型见图1(d)。

2.4 边界条件和加载方法

根据文献[3]中的试验条件，柱上、下端均为铰支，在梁端施加上下往复荷载。在有限元模型中将柱上下端分别耦合到对应参考点上，对上部参考点施加X、Z方向平动和Y、Z方向转动的约束，对下部参考点施加X、Y、Z方向平动和Y、Z方向的转动约束。对于荷载的模拟，首先施加Y方向上的体积力模拟构件的自重，接着对上部参考点施加竖向力模拟轴力，全程采用位移控制对梁端加载。

3 结果分析

图4 C-2-RC与C-2-PCS试验结果对比

图4给出了C-2-RC与C-2-PCS试验结果对比，基于ABAQUS分析平台，分别对钢板笼混凝土边节点和钢筋混凝土边节点进行数值模拟，图5给出了各节点试件梁端荷载-位移(P-Δ )曲线有限元值与试验值的比较。由图5可以看出，钢筋混凝土节点数值模拟结果与拟静力试验结果吻合较好，混凝土塑性损伤模型USteel02单轴滞回本构能够较好的模拟构件屈服后的滞回行为，但模型初始刚度较试验结果偏大，不能有效模拟构件屈服前的荷载-位移响应。钢板笼混凝土节点数值模拟结果能基本描述试验中构件在往复荷载下荷载-位移响应，较好地反映了构件刚度的退化趋势，但模型初始刚度较实际结果偏大，导致模型按实际加载制度加载后梁端荷载值偏大，同时计算模型考虑了混凝土的塑性损伤累积，导致屈服后骨架线的模拟值与试验值相比较低。

图5 节点数值模拟与试验值对比

与钢筋混凝土节点数值模拟结果相比较，钢板笼混凝土节点数值模拟结果滞回环更为饱满，骨架线较高，耗能能力好，与试验结果吻合较好。从对试验节点的模拟结果来看，数值模型的结果基本能满足工程实际的需要，但存在模型初始刚度偏大，这是由于混凝土材料本身具有复杂性和离散性，计算时采用的混凝土本构模型与现实有一定差距，同时并未考虑节点柱内钢筋、钢板笼与混凝土之间的滑移作用。模型中的边界条件与现场试验的实际情况无法完全一致，同时试验时柱端存在滑移，对试验结果也会产生影响。

4 结论

1)塑性损伤模型+单轴滞回本构能够较好的模拟构件在往复荷载下的荷载-位移响应，可以为工程实际提供参考，但存在初始刚度过大，刚度退化规律与试验结果有差距，需要进一步用更合理准确的混凝土应力应变本构关系来改善。

2)ABAQUS自带的随动硬化模型考虑了包辛格效应，但不能考虑钢板笼在往复荷载下的强度退化，需要更精细的钢材应力-应变关系。

3)钢板笼混凝土结构与同等强度换算的钢筋混凝土节点相比，滞回环更饱满，在承载力、延性和耗能能力上都有明显改善。

[1]Shamsai M, Whitlatch E, Sezen H.Economic Evaluation of Reinforced Concrete Structures with Columns Reinforced with Prefabricated Cage System[J].Journal of Construction Engineering & Management, 2007, 133(11):864～870.

[2]Sezen H, Shamsai M.Behavior of Normal Strength Concrete Columns Reinforced with Prefabricated Cage System[J].American Society of Civil Engineers, 2006, 44(201):89～100.

[3]Fisher M J, Sezen H.Behavior of exterior reinforced concrete beam-column joints including a new reinforcement[J].Structural Engineering & Mechanics, 2011, 40(6):867～883.

[4]Chithra R, Thenmozhi R.Studies on Prefabricated Cage Reinforced Steel-Concrete Composite Beams[J].Asian Journal of Civil Engineering, 2011,12(1):27～37.

[5]曾志兴, 李飞, 梁扬滨.钢板笼混凝土短柱轴压性能试验研究[J].工业建筑, 2014, 44(9):51～55.

[6]梁扬滨, 曾志兴, 陈荣淋,等.钢板笼混凝土短柱轴压性能的数值模拟[J].华侨大学学报:自然科学版, 2014, 35(1):88～91.

[7] 宋世研, 叶列平.中、美混凝土结构设计规范构件正截面受弯承载力的分析比较[J].建筑科学, 2007, 23(7):28～33.

[8] 刘巍, 徐明, 陈忠范.ABAQUS混凝土损伤塑性模型参数标定及验证[J].工业建筑, 2014, 44(s1):167～171.

[9] GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].

[10] 申家玉.腐蚀钢筋混凝土柱、梁的滞回性能分析[D].郑州：郑州大学, 2014.

[编辑] 计飞翔

2016-07-16

安徽省科技攻关计划项目(1501041133)；安徽省教育厅重点研究项目(KJ2016A147)。

李浩然(1992- )，男，硕士生，现主要从事工程结构抗震方面的研究工作;E-mail:lhran.0705@qq.com。

TU391

A

1673-1409(2016)31-0073-04

[引著格式]李浩然，詹业龙.钢板笼混凝土节点滞回性能的数值模拟[J].长江大学学报(自科版)，2016,13(31)：73～76.