大跨度桥梁GPS施工加密网测量方法研究

吴迪军，张永合

(1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北 武汉 430050；2.交通运输部 天津海事测绘中心，天津 300222)



大跨度桥梁GPS施工加密网测量方法研究

吴迪军1，张永合2

(1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，湖北 武汉 430050；2.交通运输部 天津海事测绘中心，天津 300222)

为了提高大跨度桥梁GPS施工加密控制网的测量精度，针对控制网边长短、精度要求高和现场条件复杂的特点，分析短边GPS控制网测量的主要误差来源，提出消除或削弱测量误差影响的措施；设计了大跨度桥梁GPS施工加密网测量的技术方法，并通过港珠澳大桥工程的实测数据验证了该方法的可行性。结果证明GPS施工加密点的坐标精度优于±2 mm，边长精度优于±3 mm，能够满足海中斜拉桥索导管高精度定位的需要。

大跨度桥梁；GPS施工加密网；短边GPS控制网；港珠澳大桥

0 引言

为了满足大跨度桥梁塔柱及索导管的精确施工定位的需要，必须在首级控制网基础上加密建立高精度的局部施工控制网[1-3]。这些加密控制点通常设置在水中桥墩承台或其他辅助设施(如施工平台、钢套箱及辅助墩等)上，控制网最短边长通常短于200 m，有时甚至只有几十米，长边一般也在3 km以内，而且长短边相差悬殊，目前主要采用全站仪精密导线或三角形网技术进行观测。然而现场施工干扰往往会导致相邻控制点间通视困难甚至无法通视，严重影响全站仪外业观测质量和作业效率，当观测距离超出全站仪有效测程范围时，常规地面测量方法更是无法实施。相对于全站仪技术而言，全球定位系统(global positioning system，GPS)建网技术具有受外界影响小、外业工作量小、效率高、成本低、点位精度高且分布均匀等显著优点，目前已广泛应用到桥梁工程首级平面控制网测量中[4-5]；但其在大跨度桥梁施工加密控制网测量中的应用尚不多见，主要原因是一些工程单位认为短边、超短边GPS网的相对精度较低，不能满足塔柱及索导管精确定位的要求。

针对短边GPS控制网的精度问题，国内外学者进行了积极探索和研究。文献[6]利用长期观测资料评定1 km长度的GPS短基线的定位精度，结果表明：2 h解的平面坐标精度优于±3 mm；6 h解的平面坐标精度优于±2 mm。文献[7]对某高精度基准线GPS网的实测精度进行了分析，该基准线总长约6 200 m，相邻基准点最短间距仅为15 m，最长间距为126 m，分析结果显示：最弱点的点位中误差为±3.5 mm；相邻基准点间距长度误差优于±0.4 mm；基准点间横向相对偏差小于2.4 mm。文献[8]对某GPS变形监测网进行了精度分析，全部监测点呈一字型分布，相邻监测点间距仅为几十至几百米，按国家D级GPS要求观测，采用精密星历进行基线解算，通过与全站仪的电子测距(electronic distance meter，EDM)边长比较后得出：GPS短边测量精度优于±5 mm。文献[9]对大跨度桥梁首级平面控制网测量精度进行理论计算和对比分析，结果显示：当短边长度为0.5 km、跨江距离为2 km时，全站仪边角网测量精度略高于GPS网精度；当短边长度为1 km、跨江距离为2～10 km时，GPS网精度优于全站仪边角网精度。

本文在上述研究的基础上，以港珠澳大桥为工程应用背景，对大跨度桥梁GPS施工加密控制网的测量精度进行研究，旨在探索运用GPS技术建立大跨度桥梁施工加密网的技术方法。

1 短边GPS控制网测量的主要误差

GPS测量的主要误差来源分为3类：1)与卫星有关的误差，包括星历误差、钟误差及相对论效应；2)与卫星信号传播有关的误差，包括电离层误差、对流层误差及多路径误差；3)与接收设备有关的误差，包括接收机钟差、位置误差及天线相位中心误差。在这些误差中，属于偶然误差的主要是多路径误差，而系统误差主要包括卫星的星历误差、卫星钟差、接收机钟差以及大气折射误差等。星历误差、卫星钟差及接收机钟差可以通过基线向量观测值求差予以消除[10]。在短边GPS控制网测量中，由于基线2端点的距离很近，电离层和对流层延迟误差具有很强的相关性，因此这2项误差的影响也可以通过基线向量观测值求差或建立高精度的误差改正模型得以有效消除或削弱[11-14]。GPS短基线测量的主要误差来源[10]如下：

1)多路径误差。GPS卫星信号经测站附近的反射物反射后进入接收机，与直接来自卫星的信号产生干涉，从而使观测值偏离真值所产生的误差被称为多路径误差。大跨度桥梁施工加密点一般设在水中桥墩承台或施工平台等水中建筑物上，测站周围大面积平静水面及水中建筑物、工程机械表面对卫星信号具有较强的反射作用，因此多路径误差是大跨度桥梁GPS施工控制网测量中的主要误差源。实际测量中，通常采取合理选择站址以避开强反射面、选择对多路径效应具有抑制作用的天线以及适当延长观测时间等措施，以有效削弱多路径误差对静态测量成果精度的影响。

2)天线相位中心位置的偏差。GPS天线的相位中心随着信号输入的强度和方向不同而有所变化，因此GPS观测时相位中心的瞬时位置(一般称为相位中心)与理论上的相位中心有所不同，这种偏差被称作天线相位中心偏差。这种偏差的大小可达数毫米至数厘米，在短边GPS网中具有显著影响。实际工作中，可以在相距较近的2个或多个测站上使用同一类型的天线对同一组卫星进行同步观测，再通过观测值求差的办法来削弱相位中心偏差对观测成果的影响。每个测站观测时，应按天线附有的方位标对天线进行定向指北。

3)接收机的位置误差。接收机天线相位中心相对于控制点标石中心的偏差，叫做接收机的位置误差，包括天线的置平对中误差及天线高的量测误差。在短边GPS平面控制网测量中，天线对中误差是影响控制点坐标精度的主要误差之一。实际测量中应建造具有强制对中装置的观测墩，最大限度地减小天线对中误差对控制点坐标的影响。

影响短边、超短边GPS网测量成果精度的因素较多，有的误差可能同时具有系统误差和偶然误差的特性，还有可能存在粗差(如周跳等)，各种误差对测量成果的影响规律复杂多变，如在低纬度地区电离层延迟影响比较突出[14]；因此实际测量中应从控制点选设、接收机设备及数据处理软件的选择与检校、观测方案设计与实施、数据处理方法及成果检核等各个环节采取有效措施，以消除或削弱各种误差对GPS测量成果的影响。

2 大跨度桥梁GPS施工加密控制网设计

2.1 精度设计

在大型斜拉桥、悬索桥的施工中，塔柱及索导管的精密定位是获取理想的桥梁几何线形与合理内力的关键之一，而索道管顶口和底口中心的三维空间坐标位置的精度要求是最高的：进出口中心坐标误差≤5 mm[2-4]。按控制网点位误差对放样点位精度不发生显著影响的原则，取总误差的0.4倍作为控制点引起误差的限值，即控制点坐标容许误差为mx(或my) ≤0.4M(M为放样精度要求最高的几何位置中心的平面容许误差)。考虑到大跨度桥梁施工中注重相对定位精度、施工放样距离短及仪器设备精度已显著提高等因素，可适当放宽控制网的精度要求，因此规定：大跨度斜拉桥、悬索桥施工加密控制网中相邻控制点坐标相对中误差应≤3 mm，最弱边的边长中误差应≤4 mm[15]。

2.2 坐标系统

大跨度桥梁施工加密控制网坐标系建立的基本原则是：尽可能缩小局部施工范围内的投影长度变形，方便施工测量，并与首级控制网进行联测；因此若首级控制网坐标系能够满足大跨度桥梁局部高精度施工测量的要求，则直接采用该坐标系，否则应建立局部施工坐标系。为了方便现场施工放样，可设桥轴线为坐标纵轴(X轴)，取中线里程为X坐标值，与X轴垂直的方向作为横轴(Y轴)。

2.3 选点布网

当跨江(海)距离不太长(一般不超过2 km)时，在跨江(海)两岸、桥轴线两侧约200～500 m范围内选设加密控制点，放样江中主塔墩(柱)的距离一般不超过1 000 m。当跨江(海)距离过长(如超过3 km)时，一般利用水中施工平台或直接在辅助墩或边墩基础承台上埋设加密点。为了消除天线对中误差，方便现场施工放样使用，加密控制点应建造带有强制归心装置的观测墩。

2.4 外业观测[4，11-14]

1)选择性能良好的GPS接收机设备，定期对GPS天线进行相位中心位置的检定。各控制点应采用相同类型的天线，并按定向标志进行天线定向。为了抑制多路径效应，有条件时可采用带有抑径板的天线。

2)相邻的GPS同步图形之间应以边连式或网连式进行紧连接，不允许采用点连式连接，以提高GPS网的观测精度及其可靠性。

3)网中的短边、长边、桥轴线边以及控制网起算边应通过同步观测获得其直接观测基线向量，并保证它们具有足够多的观测时段和时长，以确保整网的高精度及各点精度的均匀性。

4)安置天线时应仔细整平和对中，精确量测天线高。对采用三角架安置天线的个别控制点，应设站2次或2次以上，并在2个观测时段中间重新对中整平。

5)通过卫星预报，选择位置精度衰减因子(position dilution of precision，PDOP)值较小的时段进行观测。在电离层活跃地区进行GPS观测时，应避开电离层高活跃时段(一般出现在下午到午夜时段)，并适当延长观测时间。控制网各期观测宜在相同时间段、相似天气条件下进行。

2.5 数据处理

GPS网的数据处理是获取高精度测量成果的关键环节之一，分为基线解算和网平差2个主要步骤。基线解算的主要目的是利用多台GPS接收机的同步观测数据通过求差、模型改正等步骤确定接收机(控制点)间的基线向量及其方差-协方差阵。基线解算结果的质量取决于观测值的质量、观测的几何条件、卫星轨道数据的质量和数据处理的模型和方法4方面的因素；而基线解算的关键问题是如何处理系统性偏差和含有粗差的观测值[16]。一般来说，短边GPS网采用广播星历和仪器厂商提供的随机软件进行基线处理即可获得较高精度的结果。对于有更高精度要求的工程控制网，也可采用精密星历和高精度数据处理软件(如GAMIT等)进行精细处理[5，7-8，14，17]。基线向量应按规范要求进行同步环闭合差、异步环闭合差及重复基线闭合差的检核，计算各分量及边长的重复性指标，以评定外业观测成果的质量。网平差一般包括三维无约束平差、三维约束平差和二维平差等步骤。二维平差可以在首级控制网坐标系下进行约束平差，再通过坐标转换计算出各控制点的施工坐标。笔者认为，为了提高大跨度桥梁局部施工控制网的相对精度，二维平差也可以固定一个控制点的坐标及一条起始边的方位角进行。

2.6 外部质量检核

为检核GPS网的观测质量，除了要进行基线向量同步环、异步环、重复基线闭合差及GPS网平差精度统计等各项内部检核以外，还要进行GPS网的外部质量检核，包括基线长度检核与基线方位检核2部分。一般应使用高精度全站仪观测一定数量的控制网边长，然后将GPS边长与EDM边长归化到同一个基准面上进行比较分析[8，11]；笔者主张在施工坐标系的工程基准面上进行边长比较。当对基线方位精度有特殊要求时，还需进行GPS短边方位的检核，并进行短边方位角的精度评定[18-19]。

3 实例分析

以港珠澳大桥的一座海上斜拉桥的GPS施工加密控制网为例对本文方法进行验证。该斜拉桥为中央单索面3塔钢箱梁斜拉桥，2个中跨的跨距均为258 m，塔顶高程约116～117 m。如图1所示，GPS1、GPS2、GPS3、GPS4为4个海中测量平台控制点(港珠澳大桥首级控制点)，2个平台相距约6.3 km，同一平台上2点之间的距离不足2 m；C1/C2、C3/C4、C5/C6为分设在3个大型钢套箱(用于承台墩身安装施工)上的施工加密点，同一钢套箱上2个加密点之间的距离仅41 m左右，C5、C6至GPS1、GPS3的距离超过5 km，整网网形近似细长狭窄的条带形。全部4个首级控制点和6个加密点均设有强制归心观测装置。整网采用Trimble R8 GNSS接收机(标称精度为5 mm+1×10-6×D)同步观测24 h。

图1 海中斜拉桥GPS加密控制网示意图

GPS基线解算采用天宝公司TBC软件和广播星历进行，网平差采用武汉大学研制的COSA GPS软件进行，固定4个首级控制点进行二维约束平差，计算各加密点的工程独立坐标。表1给出了GPS加密控制点的平差精度，MX、MY表示坐标中误差，MP表示点位中误差。由表可知，6个GPS加密点的坐标中误差均小于2 mm，点位中误差均小于3 mm。

表1 GPS加密控制点平差精度 mm

为了检核GPS测量成果的精度，使用Leica TS30全站仪(测距精度：0.6 mm+1×10-6×D)对网中6条边进行精密测距，并归算到施工坐标系的投影平面上，再与GPS网二维平差边长比较。GPS边长与EDM边长比较结果详见表2。从表2可以看出，GPS边长与EDM边长的差值全部小于2 mm。

表2 GPS边长与EDM边长比较

为了检核GPS短边的方位精度，使用Leica TS30全站仪(测角精度：0.5″)精密测定7个水平角(每个方向观测6测回)，与GPS平差方位角求出的水平角进行对比，求出角度差值(简称角差)。经统计分析得：角差绝对值的均值为3.63″；水平角观测中误差为2.96″。

为了对GPS网坐标成果进行检核，使用Leica TS30全站仪按闭合导线方法对6个加密点进行观测。由于加密点与首级控制点GPS1、GPS3的距离超过5 km，因此没有联测首级控制点。闭合导线平差计算时固定C1、C6 2点的GPS坐标起算，求出其余4个加密点的坐标。导线坐标与GPS坐标比较结果见表3。由表可知，GPS测量坐标与导线坐标的较差均小于1 mm。

表3 GPS坐标与导线网坐标比较 mm

综合上述分析可知本例中GPS加密控制网达到了较高精度，能满足该海上斜拉桥高精度施工测量的要求；但也应当指出，尽管本文实例中GPS加密网测量精度较高，但毕竟只有一个网一次测量结果，并非系统、完整的试验研究结果，测量数据有限，尚不具备普遍代表性，还需通过更多的试验和工程实例验证。另外本文实例中，由于现场施工遮挡严重，一些相邻控制点间不通视，无法构成三角形网(边角网或测边网)，只能采用单闭合导线或多环导线网的形式进行观测；因此作为重要的外部检核参照的导线网测量成果的精度是有限的，会在一定程度上影响GPS网外部检核结果的有效性。

分析计算中还发现，导线测量结果与网形、坐标起算点位置等因素紧密相关。本例所示的狭长条带形结构不利于提高导线测量精度，现场施工干扰也会明显降低导线测量精度；其次加密点与首级控制点的距离较远，无法使用全站仪进行观测。总之，仅仅依靠全站仪建网技术不能完成本例中斜拉桥施工加密网测量。

4 结束语

针对大跨度桥梁工程施工特点、现场条件及测量需求，本文在分析短边GPS控制网测量误差来源的基础上，制定了消除或削弱测量误差影响的技术措施，设计了大跨度桥梁施工GPS加密控制网测量的技术方法；并通过港珠澳大桥工程的实测数据进行分析计算，验证了本文方法的可行性和有效性。实例分析结果显示：GPS施工加密点的坐标精度优于±2 mm，边长精度优于±3 mm，满足斜拉桥索导管高精度定位的要求。全站仪EDM测距及方向观测结果的对比检核进一步验证了GPS控制测量成果的可靠质量。同时也必须指出：本文实例数据有限，上述结论尚不具备充分的普遍代表性，有待于继续开展相关试验研究，通过更多工程实例进行分析验证。

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Surveying method of GPS densified control network for long-span bridge construction

WU Dijun1，ZHANG Yonghe2

(1.China Railway Major Bridge Reconnaissance & Design Institute Co.Ltd.，Wuhan，Hubei 430050，China;2.Tianjin Hydrographic Center，Ministry of Transport，Tianjin 300222，China)

In order to improve the surveying accuracy of GPS densified construction control network for long-span bridge，aiming at the characteristics of short vectors，requirement of high precision，and complicated site condition，the paper analyzed the major error sources of GPS control network with short vectors，and put forward the technical measures to eliminate or weaken the influence of the errors.Moreover，the technological method of GPS densified control network surveying for long-span bridge construction was designed，and the feasibility of the proposed method was verified by the measured data of Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge engineering project.Result showed that the coordinate accuracy of the GPS densified control points would excel ±2 mm and the side length accuracy would excel ±3 mm，which could meet the accurate positioning requirement of cable ducts of the cable-stayed bridge in the sea.

long-span bridge；GPS densified construction control network；GPS control network with short vectors；Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge

2016-03-07

吴迪军(1964—)，湖南涟源人，博士，教授级高级工程师，研究方向为卫星定位及工程测量应用技术。

吴迪军，张永合.大跨度桥梁GPS施工加密网测量方法探讨[J].导航定位学报，2016，4(4)：95-99.(WU Dijun，ZHANG Yonghe.Surveying method of GPS densified control network for long-span bridge construction[J].Journal of Navigation and Positioning，2016，4(4)：95-99.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20160418.

P228

A

2095-4999(2016)04-0095-05