基于sEMG时频分析的递增负荷诱导肌肉周期动态疲劳估计

李世明，许全盛，翟佳丽，部义峰，韩立明

基于sEMG时频分析的递增负荷诱导肌肉周期动态疲劳估计

李世明1,2，许全盛3，翟佳丽4，部义峰5，韩立明2

利用信号的时频分析技术，对递增负荷下肌肉周期性动态收缩疲劳程度进行估计。10名男性大学生完成从50～200w+的1～5级功率自行车递增负荷蹬车实验，每级负荷采集最后5 s的股直肌、股内侧肌和股外侧肌表面肌电信号，将每次向心收缩期的信号截取出来，通过乔伊-威廉姆斯分布的时频分析估计出肌电信号的瞬时功率谱，进而计算出信号的瞬时平均频率和瞬时中值频率。结果表明，瞬时平均频率和瞬时中值频率在3级负荷之后随负荷递增而近似线性递减，结合积分肌电同时随负荷递增而近似线性递增的特征，可反映递增负荷下肌肉动态收缩疲劳的发生、发展过程；由于瞬时平均频率的计算量小于瞬时中值频率，建议将积分肌电和瞬时平均频率相结合作为评估肌肉周期性动态疲劳的联合参数。

时频分析；表面肌电信号；瞬时频率；肌肉疲劳

运动性肌肉疲劳是指运动引起的骨骼肌产生最大随意收缩力量或输出功率暂时性下降的生理现象，其产生机理涉及中枢神经、神经肌肉接头兴奋-收缩偶联和肌肉能量代谢等多种复杂的生理过程[2]。表面肌电(sEMG)是由众多骨骼肌纤维运动单位的电位在皮肤表面叠加而成的一种准随机的生物电信号，其形成、变化与疲劳相关的各种生理过程间存在不同程度的因果关系，是判定肌肉是否疲劳以及疲劳程度的重要手段[5]。

肌肉在静态或轻度收缩时，sEMG信号可近似看作平稳随机信号，随着肌肉疲劳的发生和发展，sEMG信号的肌电振幅、积分肌电等时域指标呈线性上升趋势，平均频率和中值频率等频域参数一般呈线性规律下降[7,8]。前者与疲劳后运动单位募集数量增多、同步化活动加强导致振幅增大有关，后者有中枢和外周两方面的机制：1)中枢机制，指大脑皮层及运动神经元疲劳时放电频率的减弱和运动单位兴奋性降低，在整个疲劳过程中的作用占20%；2)外周机制，包括肌纤维内压升高导致的动作电位传导速度下降，以及由于快肌运动单位很快疲劳而募集未疲劳的频率特性较低的慢肌纤维参加工作[14,16]。

然而，由于肌电振幅和傅里叶频谱对肌力和疲劳状态具有双重依赖性，肌电时域指标随着肌力增加和疲劳的产生而增大，频域指标则随着肌力减小和疲劳的产生而降低[15]。由于多了一个可能的影响因素——肌力，因此，肌电的时域指标和频域指标均无法独立评价肌肉是否处于疲劳状态。时域指标增大可能是由于肌力增加造成的，频域指标的降低可能是由于肌力减小造成的。只有将二者结合才可以准确的判定肌肉是否处于疲劳状态，即如果在肌电的时域指标增大的同时伴有频域指标的降低，这时唯一的原因就只能是肌肉产生了疲劳。

当肌肉动态或重度收缩时，电极位置、动作电位传导速度、收缩力量以及肌纤维长度等因素的变化使sEMG信号成为典型的非平稳信号[8,10,12]，并在一定程度上具有混沌信号的非线性特征[5]，此时，通过基于平稳信号的傅里叶变换获得的传统频域参数来参与评价肌肉疲劳则具有很大的局限性。这就需要寻找一种适合分析非平稳、时变信号的技术来替代传统的傅里叶变换。

时频分析就是分析非平稳、非线性信号的有力工具，通过时频分析可精确描述非平稳信号任意时刻的频率分布。近年来，国内、外应用时频分析针对活动状态sEMG信号的研究逐渐增多[3,4,6,9,13]，但多数是针对单一运动负荷。考虑到日常生活和体育比赛时人的运动负荷往往是变化的，而自行车、赛艇、游泳、跑步等许多项目需要肌肉做大量周期性的动态收缩，评估不同运动负荷下肌肉周期性收缩的动态疲劳有着实际的意义。本研究在对sEMG信号进行传统时域分析的基础上，基于乔伊-威廉姆斯分布对sEMG信号进行时频分析，通过与基于传统傅里叶变换的传统频域分析进行对比，探讨sEMG信号时域指标与瞬时频率指标相结合来评估递增负荷下诱发肌肉周期性动态收缩疲劳程度的可行性。

1 数据采集与预处理

1.1 实验对象

参加本研究的10名实验对象均为体育教育专业大学生志愿者，年龄20.7±1.3岁，身高1.73±0.03 m，体重65.90±2.28 kg，均为右利手，身体状况良好，无任何运动损伤，实验前24 h未参与任何形式的剧烈运动。

1.2 实验方法

本实验采用世界卫生组织推荐的功率自行车踏车方案：让受试者手戴心率遥测表，首先在零负荷状态下蹬踏MONARK824型功率自行车1 min，适应50 rpm的转速后进入正式测试阶段。功率自行车起始负荷50 W，然后3 min递增50 W，自行车转速保持50 rpm，负荷递增到200 W后不再增加负荷，直到经反复鼓励运动员运动能力达不到50 rpm时终止运动。定义50 W为1级负荷，100 W为2级负荷，150 W为3级负荷，200 W为4级负荷，4级负荷3 min后到运动终止为5级负荷。在每一负荷结束前5 s对股直肌、股内侧肌、股外侧肌的sEMG信号进行同步采集，同时记录每级负荷末期的主观体力感觉等级及心率。如果受试者经鼓励督促仍不能按照规定强度运动持续10 s以上，并同时满足：1)达到预期最大心率(220-年龄)；2)RPE≥18，便认为达到极度疲劳状态，停止运动[1]。

1.3 肌电信号采集与处理

采用中国产JE-TB0810八通道肌电采集系统采集受试者sEMG信号，电极片采用Ag/AgCI一次性使用心电电极。肌电仪所有通道配备截止频率为10 Hz的一阶高通滤波器和500 Hz的低通滤器。信号的采样频率为1 000 Hz，增益119 dB，共模抑制比>100 dB，输入阻抗>1012Ω，输入范围±3 mV。将采集的sEMG信号输入计算机后，利用Matlab2009a信号处理及时频分析工具箱对其进行处理和分析。

2 研究方法

在静态或轻度收缩时，sEMG可近似视为广义平稳信号，而重度或动态收缩时，sEMG只能视为在0.5～1.5 s内的局部平稳信号，同时，动态收缩时肌纤维长度和收缩力量的变化也将破坏sEMG信号的平稳性。基于傅里叶变换的传统频域分析没有时间分辨率，信号在某一时刻的变化将影响整个频谱特性。因此，在涉及重度持续或动态肌肉收缩问题时，傅立叶变换方法不再适于sEMG信号的频域分析[4,6,15]。

时频分析是分析非平稳信号的有力工具。通过时频分析能获得一个同时在时域和频域描述信号能量分布的时间-频率联合分布函数，从而提供信号在各个时刻和频率处的能量密度信息。时频分析主要包括短时傅里叶变换(STFT)、Cohen类时频分布等[3,4,6,9,13]。STFT又称加窗傅里叶变换，虽计算简单但仍属于线性方法，而且，其时间分辨率不可调；Cohen类时频分布属于非线性方法，能较好用于处理sEMG信号[9,10,12]。Cohen类时频分布主要有维格纳-威利分布(Wigner-Ville Distribution,WVD)、乔伊-威廉姆斯分布(Choi-Williams Distribution,CWD)等。CWD能在一定程度克服WVD存在交叉项(无效时频分布信息)的缺陷，相比WVD更适合计算信号的瞬时特征频率[3,9,13]。本研究采用CWD计算sEMG信号的瞬时频率指标，包括瞬时平均频率(IMNF)和瞬时中值频率(IMDF)，并与传统傅里叶变换获得的频域指标进行对比，探讨递增负荷下肌肉周期性动态疲劳估计的有效方法。

2.1 时域分析

选择积分肌电(iEMG)和均方根振幅(RMS)对sEMG信号进行时域分析，积分肌电定义如下：

(1)

式中x(t)为sEMG信号的幅值，T为所分析的信号的时间序列长度。

均方根振幅定义为：

(2)

2.2 频域分析

选择平均频率(MNF)、中值频率(MDF)对sEMG信号进行频域分析。为获得sEMG信号的特征频率，首先必须估计出信号的功率谱密度(PSD)。本研究采用改进的周期图法，即Welch 法，仍属基于傅里叶变换的经典法，但由于此法将信号分段处理，可减小所估计的功率谱的方差。估计出信号的功率谱PSD后，MNF和MDF的计算如下：

1.平均频率(MNF)

(3)

由于表面肌电信号频率分布一般在8～400 Hz，通常取f1=8Hz，f2=fs/2=500 Hz，即上限频率取采样频率fs的一半[13]。从上式看出，平均频率实际上是功率谱的加权平均，因此也可称为平均功率频率(MPF)。

2.中值频率(MDF)

(4)

与平均频率一样，中值频率也反映了信号所有时间长度内的频率信息，没有时间分辨率，因此无法实现时间定位。2.3 时频分析

利用时频分析计算瞬时频域参数IMDF和IMNF的原理跟传统频域分析一样，只是所估计的功率谱是关于频率和时间的二维函数PSD(t,f)，给出了该时刻信号的不同频率成分对瞬时功率的贡献，即信号在该时刻的瞬时功率谱，因此，计算出的瞬时频率是关于时间的函数。Cohen类时频谱分布常用于计算信号的瞬时功率谱，其定义为[9,13]：

(t′-τ/2)g(ξ，τ)e-j2πξ(t′-t)e-2πfτdξdt′dτ

(5)

计算时首先通过希尔伯特变换(Hillbert Transform)将sEMG信号转换为解析信号x(t)，x*(t)表示x(t)的共轭值，ξ是信号的频率延迟，τ是信号的时间延迟，t′为辅助变量，g(ξ，τ)为核函数(kernel function)。其中，CWD的核函数定义为[9,13]：

g(ξ，τ)=e-(πξτ)2(2σ2)

(6)

由式(6)可知，CWD的核函数为指数函数，因此又称指数型时频分布。根据CWD估计出信号的瞬时功率谱PSD(t,f)后，便可以计算出信号的瞬时频率：

1.瞬时平均频率(IMNF)

(7)

2.瞬时中值频率(IMDF)

(8)

上式表示，对于每一个时刻t，其瞬时功率谱上一定存在一个使左右两边能量相等的频率点IMDF(t)。

需要指出的是，瞬时平均频率中“瞬时”和“平均”的概念分别是针对信号的时域和频域而言的，与物理学中瞬时速度和平均速度都是针对位移变化的情况是不一样的。瞬时中值频率和瞬时平均频率统称瞬时频率，是关于时间的函数。传统频域指标是根据功率谱得到的，瞬时频率是根据时频联合分布得到的。为了更好地说明这一点，将sEMG信号进行CWD变换后得到时频谱(以一名受试者的1级负荷的一次收缩为例，图1)。

从图1可知，该sEMG信号能量集中在大约125 Hz以内，大部分能量分布在10～60 Hz之间。同时，信号在80 ms和500 ms附近的能量较高。根据图1所示sEMG信号能量的时间、频率分布PSD(t,f)，利用式(7)和式(8)便可求得瞬时频率IMNF和IMDF。

图 1 基于CWD的sEMG信号的时频分布Figure 1. Time-frequency Distribution of sEMG Using CWD

3 结果与讨论

为了数据处理方便，本文将功率自行车递增负荷实验所采集到的1～5级负荷共5段sEMG信号整合成一段信号，即将每一级负荷的最后5 s数据连起来，形成一个25 s的时间序列，每位受试者的股直肌、股内侧肌、股外侧肌的sEMG信号整合后共有3组数据。由于功率自行车的转速设置为50 rpm，周期为1.2 s，所以每级负荷运动最后5 s采集的肌电共包含4次收缩，5级负荷连起来的肌电时间序列共包含20次收缩。其中，1～4次收缩对应1级负荷，5～8次收缩对应2级负荷，9～12次收缩对应3级负荷，13～16次收缩对应4级负荷，17～20次收缩对应5级负荷。原始sEMG信号如图2所示，肉眼观察可见3块肌肉的肌电振幅在1～2级负荷时均比较接近，而3～5级负荷时肌电幅值明显大于1～2级负荷。

表1显示：1)1～2级负荷时各肌肉的积分肌电iEMG和均方根振幅RMS均比较接近，然后随负荷等级递增而加速增大；2)各肌肉sEMG的频域参数MNF和MDF变化趋势不一致，无明显规律可循；3)各肌肉瞬时频率均值IMNF和IMDF随负荷递增均呈现先增大(1～3级)后下降(3～5级)的趋势。

3.1 时域分析

图3则显示了所有受试者积分肌电iEMG和均方根振幅RMS均值和方差的变化情况。由图3可见，两个时域指标随时间总体呈上升趋势，1级(第1～4次收缩)和2级(第5～8次收缩)负荷iEMG和RMS数值变化均不大，可能与1～2级负荷较轻，运动时间较短，大部分受试者尚未达到疲劳状态有关。3～5级负荷积分肌电增幅明显增加，呈近似线性递增趋势。iEMG和RMS二者均可反映肌肉放电能力。本研究中，运动的初期负荷较低，肌肉只需动用一小部分肌纤维就可以产生足够的张力来驱动额定的运动负荷，且这部分肌纤维多为I型纤维，因此，1～2级负荷时iEMG和RMS数值较小且变化不大。随着负荷的递增，肌肉为了能够产生不断增大的功率就需要募集更多的运动单位参与运动，直至II型肌纤维也开始被募集，并且随着II型肌纤维参与收缩的比例不断增大，此时iEMG和RMS会呈现持续增大的趋势。更多的II型肌纤维参与收缩，一方面会产生更大的肌力以维持额定的负荷功率；另一方面，由于II型肌纤维内线粒体少且体积小，毛细血管不够丰富，氧化酶的活性不高，其代谢多为无氧代谢，以致产生酸性代谢产物，降低无氧酵解酶的活性，使糖酵解速率减慢，加速了疲劳的产生。接下来的问题是，iEMG和RMS数值的增大到底是由肌肉肌力的增大所致，还是由已经产生了疲劳所致呢？

图 2 1～5级负荷最后5 s的原始sEMG信号图Figure 2. Raw sEMG Signal Acquired during the Last 5 Seconds from Load 1 to load 5,the Neighboring Loads were Separated with Vertical Dotted Lines

负荷等级测试肌肉iEMG(mv)RMS(mv)MNF(Hz)MDF(Hz)IMNF(Hz)IMDF(Hz)1股直肌47.3±8.20.09±0.0256.5±8.456.2±10.480.3±6.478.6±4.1股内侧肌52.5±28.10.13±0.0768.5±9.366.3±13.084.3±7.180.5±5.2股外侧肌32.8±11.80.07±0.0450.2±11.942.3±15.676.7±6.174.1±4.52股直肌51.2±6.20.10±0.0252.0±7.555.8±8.783.5±5.281.2±6.2股内侧肌58.1±37.30.14±0.0874.0±12.667.4±8.990.7±5.383.7±4.7股外侧肌35.2±13.30.07±0.0558.1±19.451.9±16.581.3±3.980.2±5.13股直肌68.1±11.40.20±0.0571.4±19.558.4±12.989.7±5.185.2±5.0股内侧肌83.9±37.80.23±0.0983.9±11.974.0±8.093.2±8.489.2±4.5股外侧肌51.9±17.30.16±0.0770.5±17.957.1±13.285.0±4.883.2±6.04股直肌97.1±24.60.25±0.0771.9±17.762.3±11.274.8±5.072.9±4.0股内侧肌124.5±4.50.34±0.1280.5±16.671.9±9.577.7±6.474.6±7.4股外侧肌68.5±18.90.21±0.0968.5±13.459.3±13.275.8±6.269.3±5.05股直肌163.3±50.40.39±0.1774.4±17.461.2±17.164.5±6.764.0±3.6股内侧肌181.8±34.50.45±0.0979.3±10.868.9±14.665.9±6.467.1±4.6股外侧肌130.8±20.10.31±0.0769.3±14.861.1±17.360.6±5.360.8±3.9

事实上，积分肌电iEMG和均方根振幅RMS均为典型的时域指标，其大小对肌肉收缩力和疲劳状态具有双重依赖性[15]，分析时一定要区分是由于肌力变化还是由于发生疲劳所致。iEMG和RMS逐渐增大，可能有两方面的原因：1)功率自行车转速一定时，股四头肌肌力随负荷递增而增大；2)肌肉出现疲劳。因此，很难确定iEMG和RMS的增大是由负荷递增(或者说是肌力增大)引起的还是因肌肉疲劳所致，仅采用iEMG和RMS这样的时域指标均无法确定肌肉是否处于疲劳状态，还需要结合频域指标的变化情况作为补充判定条件，才能准确评价肌肉的疲劳状态。

图 3 sEMG信号积分肌电iEMG和均方根肌电RMS的变化趋势图Figure 3. The Variation Tendency of sEMG Signal’s Index iEMG and RMS

3.2 频域分析

图4(a)、图4(b)显示了基于传统傅里叶变换所获得的所有受试者sEMG信号平均频率MNF和中值频率MDF随收缩次数(时间)的变化情况。可以看出，无论是MDF还是MNF，从负荷1到负荷5的变化都没有明显的规律，且各级负荷内对于股直肌、股内侧肌和股外侧肌MDF和MNF大小排序也是混乱的。另外，还可以看出，频域指标级内一致性较差(起伏大)，10名受试者计算结果的方差很大。观察图4(c)、4(d)，频域指标均值随负荷先递增后减小，但4～5两级负荷没有显著差别(P>0.05)，3～4级负荷间变化也不如时域指标iEMG和RMS显著。显然，基于傅里叶变换的传统频域分析很难适应递增负荷动态收缩条件下sEMG信号所表现出的高度非平稳性和时变性，在递增负荷动态收缩条件下假设sEMG信号保持平稳是很难成立的，因而，基于傅里叶变换的MNF和MDF不适合作为动态周期性肌肉疲劳的补充判定参数。

图 4 sEMG信号的平均频率MNF和中值频率MDF变化趋势图Figure 4. The Variation Tendency of sEMG Signal’s Index MNF and MDF

3.3 时频分析

时频分析得到瞬时平均频率IMNF和瞬时中值频率IMDF都是关于时间的函数。图5(a)、图5(b)分别是受试者张某股内侧肌在各级负荷内的最后一次收缩的IMNF和IMDF曲线，由图5可见，IMNF 和IMDF的最高频率均出现在3级负荷，分别为135 Hz和150 Hz左右，最低频率均出现5级负荷，分别为40 Hz和30 Hz左右。虽然瞬时频率变化剧烈，但大致可看出IMNF和IMDF都随负荷递增而从高到低排列。

图 5 股内侧肌一次收缩sEMG信号瞬时频率示意图Figure 5. The sEMG Signal’s Instantaneous Frequency during One Contraction of Vastus Medialis (VM)

为了能清楚观察瞬时频率随负荷递增的变化情况，将所有受试者3块肌肉sEMG信号的瞬时平均频率IMNF和瞬时中值频率IMDF在收缩期内的均值和方差计算出来(图6)。由图6可见，从1级到3级负荷各肌肉的IMNF和IMDF均逐渐递增，而3级负荷后，IMNF和IMDF的均值呈显著的阶梯状下降，而且每级负荷内的4次收缩也基本保持平稳。与图4的柱状图相比，图6的柱状图显示瞬时频率方差更小，呈明显的先增后减趋势。

与积分肌电和均方根振幅一样，频谱参数对肌力和疲劳状态也具有双重依赖性，即肌力和疲劳状态共同影响着sEMG信号的瞬时频率。IMNF和IMDF在运动开始时增加可能是由于运动初期肌肉尚未疲劳，负荷递增引起肌力增大，导致瞬时频率增加所致，这种趋势从1级负荷一直保持到3级负荷。随着负荷强度的进一步增大，参与收缩的II型肌纤维比例也不断增大，由于II型肌纤维抵抗疲劳能力较I型肌纤维弱，所以肌肉会很快产生疲劳，致使瞬时频率有降低的趋势。当这种降低的趋势超过由肌力增加引起瞬时频率增加的趋势时，瞬时频率总体上表现为降低，从3级到5级负荷各肌肉瞬时频率(IMNF和IMDF)均呈近似线性下降趋势。结合前述积分肌电和均方根振幅在3级负荷后呈近似线性递增趋势，可以断定各肌肉sEMG信号积分肌电和瞬时频率的变化不是由肌力变化起主导作用引起的，而只能是由于肌肉疲劳起主导作用引起的。假如是由于肌力变化起主导作用引起的，就会出现不可调和的矛盾，即肌力应该同时既增大又减小，因为只有肌力增大才会引起积分肌电和均方根振幅的增大，也只有肌力减小才会引起瞬时平均频率和瞬时中值频率的降低。而肌力同时既增大又减小的现象是不可能出现的，因此，积分肌电和均方根振幅增大的同时且瞬时平均频率和瞬时中值频率降低的原因不会是因为肌力变化起主导作用。在此种情况下，只有疲劳起主导作用，才会同时出现积分肌电、均方根振幅增大和瞬时平均频率、瞬时中值频率降低的现象。因此，结合各肌肉sEMG信号积分肌电、均方根振幅的增大，其瞬时平均频率、瞬时中值频率下降可作为判定肌肉动态收缩是否处于疲劳状态的补充判定条件。

图 6 sEMG信号瞬时频率均值示意图Figure 6. The Variation Tendency of Mean Value of sEMG Signal’s Instantaneous Frequency

综上所述，积分肌电和均方根振幅的均值在1～3级负荷均呈现逐渐增大、3级负荷后呈近似线性递增变化；瞬时频率IMNF和IMDF均值在1～3级负荷先增大，3级负荷后呈近似线性递减变化。时域指标和瞬时频率指标二者结合起来可客观地反映递增负荷下肌肉动态收缩疲劳发生、发展的规律：1)1级负荷末期为尚未进入疲劳状态；2)2级负荷末期尽管没有疲劳，但属于出现疲劳的准备期，从图6看出，虽然1～2级负荷的瞬时频率很接近，但其差异仍然具有非常显著性(P<0.01)，说明IMNF和IMDF能反映疲劳前期的肌肉生理状况的微小变化；3)3级负荷末期疲劳开始出现，属于轻度疲劳；4)4级负荷末期为中度疲劳，功率自行车蹬车12 min后进入5级负荷，直至力竭前的最后5 s，疲劳程度为重度疲劳，积分肌电iEMG和均方根振幅RMS迅速提高，瞬时频率IMNF和IMDF迅速降低。可以认为，递增负荷下如果某时间段的积分肌电iEMG和均方根振幅RMS增大至超过某个阈值，同时瞬时频率下降至低于某个阈值时，肌肉开始出现疲劳，之后疲劳程度近似正比于积分肌电iEMG和均方根振幅RMS的增大幅度和瞬时频率均值的降低幅度。由此可见，积分肌电、均方根振幅(可选其中一个时域参数)和瞬时平均频率、瞬时中值频率(可选其中一个瞬时频率参数)二者相结合，不仅可以判定肌肉动态收缩是否处于疲劳状态，还可以进一步作为判定肌肉动态收缩疲劳程度的联合参数。

另外，虽然瞬时频率IMNF和IMDF都可作为判定递增负荷下肌肉动态疲劳发生、发展程度的联合参数之一，但从本研究数据处理情况看，计算IMDF时运行时间比IMNF要增加约1倍，由于瞬时频率计算量与信号长度的平方成正比，如果肌肉收缩周期增大，则IMNF相对IMDF更有优势。表2给出了瞬时频率计算程序使用Matlab2009a在1.8 GHz英特尔CPU，4.0 G内存的笔记本电脑上的运行时间，可以看出，IMDF的运行时间大约是IMNF的3倍，当sEMG信号长度增加到2 s以上时，IMDF计算的实时性将大受影响。

表 2 瞬时频率计算程序运行时间一览表
Table 2 The Running Time of Instantaneous Frequency’s Computing Program (s)

sEMG时间序列数据点数30060012002400IMNF0.682.5610.9543.55IMDF1.947.5831.88126.73

4 结论与建议

1.由于肌肉动态收缩加剧了sEMG信号的非平稳性、时变性，导致基于傅里叶变换获取的平均频率MNF和中值频率MDF不适合参与评价肌肉动态疲劳程度。

2.基于乔伊-威廉姆斯分布的时频分析计算得到的瞬时平均频率IMNF和瞬时中值频率IMDF在3级负荷之后随负荷递增而近似线性递减，结合积分肌电iEMG和均方根振幅RMS同时随负荷递增而近似线性递增的特征，可反映递增负荷下肌肉动态收缩疲劳的发生、发展过程。

3.由于瞬时平均频率IMNF的计算量小于瞬时中值频率IMDF，建议将积分肌电iEMG、均方根振幅RMS(可任选其中一个时域参数)和瞬时平均频率IMNF相结合作为评估肌肉周期性动态疲劳的联合参数。

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Assessing Increasing Load Induced Muscle Fatigue during Periodic Dynamic Contractions Based on Time-frequency Analysis of sEMG Signals

LI Shi-ming1,2,XU Quan-sheng3,ZHAI Jia-li4,Bu Yi-feng5,HAN Li-ming2

This paper presents a time-frequency analysis technique to assess quadriceps femoris muscle fatigue induced by cyclic dynamic contraction.10 male college students were selected to perform cycle ergometer experiment with 1 to 5 step increasing load from 50w to 200w+.The last 5 seconds sEMG signals during each load was acquired and then contraction section was cut out for time-frequency analysis.Choi-Williams distribution was used to obtain instantaneous power spectrum density and then to compute the instantaneous mean frequency (IMNF) and instantaneous median frequency (IMDF).The results show that both IMNF and IMDF decreased approximately linearly with the increasing load after three load level,and combined with the characteristics of that integrated EMG ( iEMG) increased with the increasing load simultaneously,which can identify fatigue degree induced by increasing different cycling loads.It was demonstrated that IMNF outperforms IMDF in computation efficiency so that it can be combined with iEMG to form a united parameters which can assess muscle fatigue during cyclic dynamic contraction.

time-frequencyanalysis;sEMGsingal;instantaneousfrequency;musclefatigue

1002-9826(2016)03-0048-08

10.16470/j.csst.201603007

2015-08-31；

2016-04-06

山东省自然科学基金资助项目(ZR2013AL010)；中国博士后科学基金特别资助项目(2013T60630)。

李世明(1969-)，男，山东栖霞人，教授，博士，硕士研究生导师，主要研究方向为运动生物力学，E-mail:leesm0503@163.com；许全盛(1973-)，男，江西抚州人，博士，主要研究方向为生物医学信号处理，E-mail:xuquansheng@ysu.edu.cn；翟佳丽(1984-)，女，山东淄博人，讲师，硕士，主要研究方向为运动康复，E-mail:zhaijiali1030@163.com。

1.中国海洋大学 体育系，山东 青岛 266100；2.鲁东大学 体育学院，山东 烟台 264025；3.燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛 066004；4.滨州医学院 康复医学院，山东 烟台 264003； 5.江苏师范大学 体育学院，江苏 徐州 221116 1.Ocean University of China,Qingdao 266100,China；2.Ludong University,Yantai 264025,China；3.Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China；4.Binzhou Medical University,Yantai 264003,China；5.Jiangsu Normal University,Xuzhou 221116,China.

G804.63

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