社区公共体育设施选址规划研究

杜长亮，顾校飞，李 南

社区公共体育设施选址规划研究

杜长亮，顾校飞，李 南

社区公共体育设施建设是一项重要的政府民生工程，近年来，“健身圈”建设的提出为各地体育设施的建设提供了指导。“健身圈”设施的公益性，使用需求的连续分布及无明确设施位置候选点，使得设施的选址不同于一般选址问题。基于经济性原则并保持体育设施地点不变，构造公平性和效率性的区位覆盖模型和设施选址组合模型，求解社区需新增最少设施点数量及其位置。运用GIS技术和K-means划分聚类方法处理连续居民区离散化问题，提取需求点。通过对需求点进行缓冲区分析，优化设施位置候选点，构建设施选址网络。在模型求解方面，结合运用GIS技术和LINGO软件对选址模型进行求解。最后，以无锡市为例，进行应用研究，并以坐标和二维地图形式清晰形象地表达求解结果。

社区体育；健身圈；设施；选址；区位-配置模型；地理信息系统

近几年，政府不断加强全民健身教育，出台各种条例政策指导全民健身活动的开展。《城市社区体育设施建设用地指标》、《全民健身计划(2011—2015)》、《“十二五”公共体育设施建设规划》等的相继出台，体现出政府的决心和行动。但全民健身人口的不断增加给各种体育活动的顺利开展带来阻碍，研究显示，体育锻炼场所的短缺与低可达性、高支出的体育消费是妨碍居民体育锻炼行为的重要因素[13]。因此，各地政府纷纷提出打造社区体育“健身圈”，确保城市居民出门步行10～15 min就可享受健身设施、基层健身组织、全民健身活动等基本公共健身服务，营造以政府、社区内的各种社团、机构、志愿者所提供的具有社会福利性的体育服务为主，以及在政府的鼓励下由企业提供的私人营利性体育服务为辅的社区体育健身环境。

虽然政府部门在社区体育设施建设进程中给予了方向指导，但如何科学规划体育设施位置研究较少，“见缝插针”式配置健身设施，导致体育设施配置分布不均，在总体资源缺乏的情况下还存在一定程度的浪费。对于如何根据社区体育自身特色规划社区体育“健身圈”的设施选址等问题，还没有成熟的定论。国外社区体育设施规划研究兴起于20世纪60～70年代现代化程度较早的发达国家。经过半个多世纪的发展，日本、英国、美国[14，12，7]等均建立了一系列结合本国国情的设施构建标准，并随着本国经济的发展而不断修改以更加惠民。国内关于社区体育设施选址的研究始于21世纪初，对于社区体育设施规划的研究还处于初步探索的阶段。现阶段，政府和学者对于社区体育设施的研究主要集中在：1)社区体育的设施现状及其发展建议研究[9，11]；2)社区体育设施建设策略研究[6]；3)社区体育设施的运营管理研究[19，20]，设施选址规划文献相对较少。

体育设施作为公共设施的一部分，其选址规划可以参考其他公共设施，如医疗卫生站[19]、学校[20]、消防站[2]等。西方国家关于公共设施的区位理论研究开始于20世纪60年代末，其公共设施区位研究主要关注：1)多个目标(成本、使用距离、覆盖率等)的复杂设施区位模型构建[19，20，23]，已多次运用于学校、医院、消防站等设施的选址规划；2)公共设施规划决策支持系统研究，建立一个将区位配置模型与GIS技术最强能力结合的决策系统[16，18，21，22]，辅助政府机构进行城市基础设施的规划。我国学者对于公共设施的选址研究始于20世纪90年代，主要从公共设施选址的理论、模型的构建方面开展研究：1)公共设施选址的理论、原则分析[15，3]，为选址模型的构建提供了方向性指导；2)公共设施选址模型的构建，在相关文献中[1]，区位配置模型是求解公共设施选址的主要模型，并且随着计算机技术的进步，LINGO软件及GIS系统都是解决选址模型很好的应用工具。

因此，本研究借鉴公共设施选址成熟理论，结合社区体育设施的基本特征，基于城市社区体育“健身圈”的建设需要，以无锡市社区体育“10 min健身圈”为例，构建经济性、公平性和效率性相结合的综合选址模型，通过对连续居民区离散化及确定合理可行的设施位置候选集来构建选址网络，以求解该离散型选址模型，拟为城市社区体育“健身圈”的设施最优选址提供策略。

1 城市社区体育“健身圈”设施选址模型构建

社区体育“健身圈”设施，是指城市社区居民常态速度走路(8～15 min)就可以享受公共健身服务时所需的场馆、场地和配套硬件设施及信息服务等软件设施。 “健身圈”设施属于公共设施的体育类设施，其具有公共设施的公益性和公共使用等一般特性。但社区体育“健身圈”设施选址有着不同于其他公共设施(学校、医院)选址的一般特征。

1.1 城市社区体育“健身圈”设施选址特征分析

1.设施有效服务半径小。有效服务半径指设施与其能够服务到最远居民所在地之间的距离。社区体育“健身圈”构建要求社区居民出门以正常速度步行10 min左右就可享受到公共健身服务，而以正常速度步行10 min相当于1 000 m左右的距离，即 “健身圈”设施的有效服务半径为1 000 m左右，相对于学校、医院这类公共设施，其有效半径明显较小。

2.需求局部连续分布。在一般的学校或医院类公共设施的选址文献中，其设施有效服务半径较大，一般可覆盖周边的市、区，所以，文献将需求点以其所在市或者区的中心位置表示。但社区体育“健身圈”设施的有效服务半径只有1 000 m左右，半径较小，对于其使用需求来自于呈局部连续分布状态的社区居民而言，不能简单的以社区或街道居委会所在地作为需求点，否则将导致误差太大使选址结果失效，需采用合理有效的方法确定分布的需求点。

3.设施候选点位置未知。设施自身占地面积较小，且其较小的服务半径意味着一定区域内将产生较多的设施点才能满足服务需求。首先，设施点的选择是离散分布的，有很多地方不在设施点可选范围之内，如河流水域、已有使用的建筑等，不是所有的地方都可作为体育设施的候选点。现阶段，对于在老旧城区内建设“健身圈”设施，虽然很少有空地闲置，但城市公园和室内场馆等都可以假设为选择范围；正在规划和新建小区，绿化区和空地都可作为候选区域[17]，所以，需要通过一定的方法确定合理的设施位置候选集。

1.2 城市社区体育“健身圈”设施选址原理分析

1.经济性原则。城市社区体育 “健身圈”设施建设是政府建设的一项大工程，无论是前期建设还是后期运营都需要很大的投入。所以在达到惠民的基本前提下，以经济有效的方式建设设施是政府部门考虑的首要目标。本研究以设施点的数量来衡量设施配置的经济性问题。

2.公平性原则。公平性原则是公共设施布局中重要的原则，也是公共设施的本质属性所在，“健身圈”设施的布局也必须符合这一原则。公平性原则要求配置的设施服务能够覆盖所有居民，即要满足居民的可达性，并且要同等方便服务于所有居民。本研究以居民距离其最近设施点的最远距离来衡量设施布局的公平性。

3.效率性原则。“健身圈”设施配置要从全局角度出发，要使所有居民以最有效率的方式到达周围的健身设施点。本研究中以居民到达最近设施点的总的移动距离表示设施配置效率性。

1.3 区位集覆盖模型构建

基于经济性原则的区位配置(LA)模型是选址常用的离散型模型，LA模型有区位集覆盖模型、p-中值模型、p-中心模型、动态选址模型等[25]，一般根据不同的选址目的而采用不同的LA模型。

社区体育“健身圈”设施建设源于政府投入，基于经济性，并确保产出最大化。本文以确保所有设施有效服务半径为前提，配置最少数目的“健身圈”设施点。区位集覆盖模型是一种体现设施建设经济性的选址模型，本文假设所建设的设施属于同一等级，建设成本近似，以设施点的数量表示经济性。本文在经典区位集覆盖模型的基础上考虑现有设施点作为必选设施点，构建改进的区位集覆盖模型。

假设I为区域内对设施有需求的点(简称需求点)的个数，其中i={1,2,3……,I}；J为区域内设施位置候选点数，其中j={1,2,3……,J}；S为设施有效服务半径；dij=需求点i到设施位置候选点j的距离；Ni={j|dij≤S}，Ni表示以需求点i为中心，S为半径区域内的设施位置候选点集；H为区域内现有社区体育设施点数量，其中h={1,2,3……,H};S为设施有效服务半径；mhi=现有设施点h到需求点i的距离； ，Mi={h|mhi≤S},Mi表示以需求点i为中心、S为半径区域内的现有设施点集；Yh=1，表示点h处已有设施。

设将现有设施点作为必选设施点考虑后的改进的区位集覆盖模型数学表达式为：

(1)

(2)

Xj∈{0,1} ∀j，

(3)

Yh=1 ∀h，

(4)

其中，(1)式是目标函数，目的是求解设施点增设的最少数量；(2)、(3)和(4)式为约束的条件，其中(2)式目的是设施点可以有效覆盖每个需求点，约束(3)目的是对变量的二进制约束。

1.4 基于公平性和效率性原则的设施选址组合模型构建

p-中心模型一般用于体现设施选址的公平性，即以给定设施数量为前提，求解任何一个需求点到达与之位置设施的最大和最小距离[24]；而p-中值模型是体现设施使用效率性的模型，即在已知设施的数量为前提下，令所有需求点到达距离最小设施平均权重的时间最短。前文基于经济性原则，构建在考虑现有设施点基础上的改进的区位集覆盖模型，求解了满足100%有效覆盖的需新增最少设施点数P。接下来从居民角度出发，运用p-中值模型和p-中心模型对前文求解的设施点位置进行修正，使最终设施点位置的分布满足设施布局的公平性和效率性原则。

设I为区域内对设施有需求的点(简称需求点)的个数，其中i={1,2,3……,I}；J为区域内设施位置候选点数，其中j={1,2,3……,J}；dij=设施位置候选点j到需求点i的距离；P为需新增设施点的数量。

数学模型表达式为：

(5)

(6)

yij≤Xj∀i,j，

(7)

(8)

Xj∈{0,1}, ∀h,

(9)

yij={0,1} ∀i,j，

(10)

目标函数(5)就是使需求点距其最近的设施点的距离最小化；约束(6)使每个需求点都分配到与其最近的设施点上；约束(7)确保分配给需求点的设施位置候选点处都配有设施；约束(8)约束配有设施的设施位置候选点数共P处；约束(9)和(10)是对变量的二进制约束。

p-中值模型[26]以已给出设施数量为前提，令平均权重距离(需求点到最近设施的时间)最短，该模型数学表达式为：

∀i,j

(11)

(12)

yij≤Xj∀i,j，

(13)

(14)

Xj∈{0,1}, ∀j,

(15)

yij={0,1} ∀i,j.

(16)

目标(11)是为了使需求点到距离最近的设施点的总移动距离最小，约束条件(12～16)和P中心问题中约束(6～10)一样。

根据文献[16]可知，若以公平性为原则求解的设施配置结果会导致设施配置的效率性变差，即居民的总移动距离增大；同样，若单独以效率性原则求解设施配置，结果会导致公平性变差。所以，本研究将两个相悖的原则综合考虑，建立以p-中值模型和p-中心模型相结合的组合选址模型来修正区位集覆盖模型求解的设施点位置，目标函数如下：

W=α1F1+(1-α1)F2

(17)

其中，W为综合设施配置效益，F1为公平性程度，F2为效率性程度，α1为调整系数，α1∈[0，1]，具体取值视情况而定。

以公平性和效率性为原则的设施选址组合模型同样需要将现有设施点纳入新的选址系统，新建组合模型如下所示：

设现有设施点个数H个，候选设施点M个.若覆盖集模型求得新增设施点P个(不包括现有的)，则I为区域内对设施有需求的点(简称需求点)的个数，其中i={1,2,3……,I}；M为区域内设施位置候选点数，H为现有设施点个数，其中j={1,2,3……,M，M+1，…M+H}；dij=j到i的距离(j为设施点，i为需求点)；P=新设施点的数量。

模型数学表达式为：

(18)

(19)

yij≤Xj∀i,j，

(20)

(21)

Xj∈{0,1},j=1,…,M,

(22)

Xj=1,j=M+1,…,M+H,

(23)

yij∈{0,1} ∀i,j.

(24)

目标函数(18)是求公平性和效率性综合效益最高时，设施点的位置分布情况；约束(21)表示总共设施点数量为P+H个，其中新增设施点的数量为P个；约束(23)表示已配置设施的现有设施点；其他约束同前文。

1.5 城市社区体育“健身圈”设施选址模型求解流程

本研究在运用改进的区位集覆盖模型求解所需新建最少设施点数量P的基础上，利用基于公平性和效率性原则的设施选址组合模型修正这P个新增设施点的位置，然后通过设施点的有效覆盖率R对修正后的P个设施点的位置分布进行检验。若这P个设施点能够100%有效覆盖所有需求点，则P个设施点的位置为最终新增设施点的分布，若有效覆盖率小于100%，则需令P=P+1，重新计算组合选址模型，直到P个设施的分布满足100%有效覆盖(图1)。

图 1 城市社区体育“健身圈”选址模型求解流程框图

Figure 1. Flow to Solve the Location Model

2 城市社区体育“健身圈”设施选址模型求解方法研究

2.1 社区体育“健身圈”设施选址模型求解数据准备

基于选址模型的求解需要，本研究需要的数据支持包括一定比例尺的电子地形图或者低空航拍图，表1为研究所需目标数据及原始数据情况。

2.2 基于划分聚类的需求点求解

前文提到社区体育“健身圈”设施的有效服务半径较小，其设施使用需求来自于呈局部连续分布状态的社区居民，不能简单的以社区或街道居委会所在地作为需求点，否则将导致误差太大使选址结果失效，所以需采用合理有效的方法确定需求点。

表 1 本研究目标数据及原始数据一览表

Table 1 Initial and Target Data

目标数据 原始数据1.需求点分布(Shapefile格式数据及二维坐标)居民楼分布(Shapefile格式)2.街道、建筑、河流等分布图区域电子地形图(Shapefile格式)3.现有设施点分布(Shapefile格式数据及二维坐标)现有设施点分布(Shapefile格式)4.设施位置候选点(Shapefile格式数据及二维坐标)根据需求点和电子地形图求解5.需求点与候选设施点之间的连接路径由需求点和候选点求解

2.2.1 居民楼数据前期处理

GIS是以地理空间数据库为基础的技术系统，可以将复杂区位模型转化成为直观而且简单的应用，是目前公共设施选址和布局等领域应用的最基本工具[5]。而且，GIS以地图化方式体现分析结果。本文运用ESRI公司的ArcMap软件，该软件具有空间数据处理、缓冲区分析、叠加分析、网络分析等功能。

利用ArcMap软件和实地调查数据，先提取出城市居民楼数据，然后通过 “polygon to point” 功能提取居民楼的中心点，将居民楼面数据转化为居民楼点数据。本文根据获取的社区居民楼点数据，运用划分聚类方法对居民楼进行聚类处理，以求解需求点。

2.2.2 居民楼聚类算法提出

空间聚类是聚类的一种，是从空间数据中发现有意义的聚类结构，运用一定的聚类方法对空间数据进行聚类。由于空间数据聚类是对目标图形的直接聚类，其目标类型有点状、线状、面状等，该类型聚类的数据量大，所以对聚类算法的聚类效率有较高要求。本文拟采用经典的K-means算法对空间数据居民楼进行聚类，主要运用SPSS软件求解聚类。首先从ArcMap软件中导出居民楼中心点的二维坐标，导入SPSS软件，运行K-means划分聚类方法求解，运行得到的点坐标即为该地区的需求点坐标。

考虑到“健身圈”设施的有效半径仅为1 000 m,在参考相关专家的建议后，将居民楼聚类的类内最大距离定为r=400 m。对于初始聚类中心K值的确定，本文用区域面积S0除以聚类圆的面积S1=πr2，即K=S0/S1。然后根据求解结果中的类内距离r′与r值比较，调整k值，当r′>r时，增大k的取值，当r′

2.3 以需求点缓冲区求解候选设施点位置

确定的设施位置候选点是求解离散型选址模型的前提之一，而对于社区体育“健身圈”设施的选址问题，无预先给定合理、可行的设施位置候选点。所以，本文将基于需求点缓冲区分析求解合理可行的设施位置候选点。

缓冲区分析是GIS空间分析中的一种分析方法，其在给定空间实体周围建立一定距离的带状区，最终判定实体的服务范围和影响范围[4]。目标实体类型不同(点、线、面)，缓冲区也不相同。点的缓冲区，以该点为圆心，确定距离为半径组成的圆(图2)；线的缓冲区，以线为中轴线，距离中心轴确定距离的多边形(图3)；面缓冲区，面的多边形向内外扩展一定距离产生的另外多边形(图4)。本研究运用点缓冲区分析方法求解“健身圈”设施的候选点位置。

图 2 点缓冲示意图Figure 2. Point Buffer

以前文得到的需求点位置为圆心，以半径600 m对其作缓冲区分析，提取各缓冲圆中重叠部分，重叠部分作为候选点的最佳经济区域， R为缓冲半径(图5)。基于前面400 m为需求设置点的类内最大距离，1 000 m “健身圈”为其有效半径，确定每一位居民可以享受到1 000 m“健身圈”有效半径内的健身设施，根据相关几何知识，R取值为600 m。

图 3 线缓冲示意图Figure 3. Line Buffer

图 4 面缓冲示意图Figure 4. Plane Buffer

图 5 设施位置候选集求解原理示意图

Figure 5. Principle of Solving Facility Candidates

在所求得的经济区域内，根据地面实际，可以确定设施的候选点。如果在区域内有河流或者建筑物等，找不到合适的候选点，需要在与之相对应的需求点缓冲区挖掘另外可行的候选点，从而确保缓冲区可以有至少1个候选点。这不但可以保留必要候选点，提高求解效率，还可以优化位置候选集。对于孤立的需求点，即缓冲圆无重叠部分，则以需求点所在地附近的可行区域表示设施的位置候选点。

2.4 社区体育“健身圈”设施选址网络拓扑构建

设施选址网络拓扑构建是GIS技术求解选址模型必不可少的步骤，选址网络拓扑由需求点点要素、设施位置候选点(或现有设施点)点要素及连接两者的路径线构成要素。

路径是位置候选点和需求点之间关系必须的桥梁。由于现有电子地形图只能获取主干道信息，对于设施与需求之间的具体路径无法获取，且考虑到设施与需求之间的距离较小，所以本文中一切路径均用直线表示。充分利用GIS的空间分析的功能，连接每一个候选点，并且以600 m为缓冲区的所有需求点，搭建路径线的要素。充分利用路径线要素、候选点点要素和需求点点要素建立网络数据集合，通过ArcMap网络分析，完成 “健身圈”设施选址的网络拓扑构建。

2.5 社区体育“健身圈”有效路径、最终设施点求解

在求解社区体育“健身圈”设施选址模型时，首先通过GIS技术求解考虑现有设施点的改进的区位集覆盖模型，然后根据该模型求解得到所需最少设施数量P，运用LINGO软件求解基于公平性和效率性原则的设施选址组合模型，通过检验该模型求解得到的P个设施位置的有效覆盖率，判断P个设施是否满足需求，否则增加设施的数量。

2.5.1 基于GIS技术的改进的区位集覆盖选址模型求解

GIS网络分析是以分析网络各元素空间数据属性为基础，利用网络拓扑关系，分析和计算网络性能特征[8]。网络分析是GIS 系统中具有强大应用性的拓展功能，通常可用于查找最佳路径、进行服务区分析、确定最近的设施点、设施选址位置分配等。位置-分配就是定位设施点，同时将需求点分配到设施点的双重问题。在可提供货物与服务的设施点以及消耗这些货物及服务的需求点已经确定的情况下，该方法以合适的方式定位设施点，使其能够最高效地满足需求点的需求。

本研究运用网络分析中的位置-分配功能求解改进的区位集覆盖模型。ArcMap网络模块完成加载新建图层集和网络数据集构建，并运行改进后的模型，其中必须充分利用现有设施点，加载现有设施点为必选设施点。新增设施点数量P及位置以二维地图形式及二维坐标形式表达。

2.5.2 基于LINGO的组合选址模型求解

2.5.3 设施点有效覆盖率检验

如果需求群体在基础服务设施给定的有效服务范围内，则认为此项服务设施对于需求群体来说是能够有效覆盖的。反之，处于此服务设施之外的需求群体不能享受此项服务。覆盖率检验R一般用来检验设施覆盖需求群体的程度，其中R=(能够被设施有效覆盖的需求点个数/所有需求点个数)×100%。覆盖率求解一般用等距缓冲区方法分析。本文运用点缓冲区进行分析。

运用GIS的缓冲区分析对于组合选址模型求解获得的设施点做R=600 m的缓冲圆。当所有需求点在缓冲圆之内时，表示所有的需求点均被100%有效覆盖，设施点的对应位置和服务分配均有效。若其中有需求点在缓冲圆以外，表示缓冲圆以外的需求点未能被设施有效覆盖，需在此基础上增加设施点数量，令P=P+1，重新计算组合模型，对结果进行检验，直到新增设施点分布在满足公平性和效率性原则的前提下完全覆盖需求点。

3 无锡市某地区社区体育“健身圈”设施选址实例研究

3.1 设施配置现状调研

江苏省政府2011年提出将积极打造城市10 min社区体育“健身圈”，无锡市为苏南地区发达城市，政府极大重视社区体育“健身圈”。南长区为无锡市主城区，人口34万，面积22.43 km2，本文以南长区中一直走在无锡前列的金星街道、扬名街道、金匮街道和清名桥街道为社区研究对象。

无锡市体育局和规划局无偿提供了4 街道的现有社区体育设施分布数据、1∶50的Shapefile电子地形图,根据谷歌卫星地图和现场调研数据，处理得到4街道的居民楼分布数据。调查数据显示，以上4个街道占地面积18.411 km2，现有健身设备比较齐全的健身场所共15处，如图6中十字所示。

图 6 无锡市南长区“健身圈”需求点、设施位置候选点及现有设施点位置分布图

Figure 6. Distribution of Demand,Candidate & Current Facility

3.2 需求点、设施位置候选点求解及设施选址网络拓扑关系构建

充分利用GIS空间的分析功能，在电子地形图上提取该居民楼分布数据，以类内最大距离为400 m进行聚类，最终得到聚类中心数为44个，结果如图6中圆点所示。以需求点位置为中心的缓冲区分析得到44个设施位置候选点，设施位置候选点产生结果如图6中三角形所示。建立需求点与设施位置候选点、现有设施点之间的路径，构建选址网络拓扑关系(图7)。

图 7 “健身圈”设施选址网络拓扑关系图

Figure 7. Topology of Location Network

根据“10 min体育圈”要求，在设施有效半径为1 000 m时，4个街道现有体育设施能有效覆盖需求点数为28个，有效覆盖率只达64%，表明现有设施不能服务所有居民点。同时，部分设施点位置相当接近，在设施不足的情况下造成局部冗余现象(图8)。

图 8 现有体育设施有效覆盖现状分析图

Figure 8. Coverage of Current Facility

3.3 设施选址求解

改进的区位集覆盖模型求解共获得7个新增设施点，如图9中五角星形所示。在满足需求点被完全有效覆盖的前提下，需新增最少设施点的数量P=7。而求解基于公平性和效率性原则的设施选址组合模型，结果显示，P=7时，新增设施点及现有设施点的有效覆盖率为98%，未能完全覆盖需求点(图10)。令P=P+1,重新求解组合模型，结果显示，P=8时设施点能够100%有效覆盖需求点(图11)。

图 9 改进的区位集覆盖模型求解获得新增体育设施点分布图

Figure 9. New Facilities by Improved Location Set Covering Problem

3.4 选址结果与分析

从图12可以发现，此区域至少新增8处设施点，结合谷歌地图，可以发现新增设施点的具体位置：第1处为无锡市华润燃气的中心附近、第2处为青春公寓的68号附近，第3处为清扬路彩票销售店的附近，第4处为阴丽雅谷博丝绸苑的附近，第5处为中星苑的南门附近，第6处为扬名花园的东侧，第7处为盛新苑西门的附近，第8处为无锡协联热电有限公司附近。

图 10 P=7时组合模型求解获得体育设施点有效覆盖分布图

Figure 10. Coverage of Composite Model whenP=7

图 11 P=8时组合模型求解获得体育设施点有效覆盖分布图

Figure 11. Coverage of Composite Model whenP=8

图 12 新增体育设施点分布图

Figure 12. Distribution of Finalized New Facilities

4 研究总结和展望

本研究选取定位-配给模型和GIS技术作为主要的分析工具对社区体育“10 min健身圈”进行了选址定位研究工作。首先，基于经济性原则，构建了改进的区位集覆盖模型，建立基于公平性和效率性原则的设施选址组合模型，在设施点数量确定的前提下，使设施点的分布更优。其次，对于需求点和设施候选点的获取也是本研究的创新点。对于大量居民楼的局部连续分布，运用K-means划分聚类进行聚类分析。对于无预先确定的设施候选点问题，运用ArcMap软件的点缓冲区分析进行处理，求解候选点的经济可行区域，确定经济可行的候选点。最后，结合运用ArcMap中的网络分析功能和LINGO软件求解选址模型，得到最少设施点情况下的符合公平和效率两个目标的设施点分布，并运用覆盖率条件检验设施点的合理分布。本文将上述选址方案运用于无锡市南长区社区体育“健身圈”设施的选址，选址结果以二维地图形式和文字表达方式呈现，结果直观清晰，操作简单方便高效，可为相关部门工作的实施提供参考。

本文所构建的选址模型是递进式的，从改进的区位集覆盖模型到基于公平性和效率性原则的设施选址组合模型，使用者可根据不同环境，选择单一目标或多个目标相结合使用。如在发展初期，可仅考虑区位集覆盖模型，在发展中后期，添加考虑公平性和效率性模型，对选址提出更高要求(此时所需构建的设施点数量可能会增加)。在构建的组合模型中，系数α1的取值可根据对于公平性和效率性的倾向进行取值，如在发展初期，α1可偏向于效率性取值，在发展中后期，α1可偏向于公平性取值。对于有效半径的取值，本文取“10 min”半径约1 000 m距离。对于发展程度不一样的城市而言，R的取值可不同，城市发展水平越高，R的取值可越小。所以，此方案不仅可用于不同地域的城市社区，还可用于同一地区的不同发展阶段。

本研究假设所构建的社区体育“健身圈”设施属于同一级别，服务对象和条件一样。但现实生活中会存在不同种类、等级的体育设施，其服务的对象可能也有所不同，所以，如何将不同等级的设施考虑进选址模型，是后续研究需要考虑的问题。

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Research on Facilities Location Planning of Community Sports

DU Chang-liang,GU Xiao-fei,LI Nan

The construction of fitness circle of community sports is a government project.Its public property,continuous distribution of demand and none-identified candidate set of facility location make it different from other facility location problem.On the premise of keeping the current sports facilities in original places,based on principles of economy,fairness and efficiency,an improved LSCP model and an combined model were established to acquire the minimal quantity and location of new facilities,which can fully cover the community residents’ demand.GIS technology and cluster theory were applied to scatter the continuous demand so as to extract the discrete demand points.The candidate set of facility location was also obtained by the buffer analysis of demand points using GIS.Finally,the network of facility location was built,and the LSCP and combined model were solved by GIS technology and LINGO software.After taking Wuxi city for example to research,the location result was obtained in text and two-dimension map format.

communitysports;fitnesscircle;facility;location;location-allocationmodel;GIS

1002-9826(2016)03-0013-08

10.16470/j.csst.201603002

2015-04-06；

2016-04-06

国家社会科学基金资助项目(14BTY059)；国家体育总局重点领域研究课题(2014B055)；国家体育总局体育哲学社会科学基金项目(1987SS14018)；中国博士后基金特别资助项目(2014T70511)。

杜长亮(1979-)，男，辽宁鞍山人，教授，博士，主要研究方向为全民健身工程，E-mail:duchangliang@nuaa.edu.cn。

南京航空航天大学，江苏 南京 210016 Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016，China.

G80-05

A