“乘法口诀的整理和复习”教学实录与评析

韦朝婷+邓星华

【教学内容】浙教版小学数学二年级上册第58、59页内容。

一、激情引入

师：前段时间，学校举行了体育嘉年华活动，大家玩得都很开心！今天，我们来开展一场“乘法口诀”数学嘉年华活动，好不好？

生：好！

师：做好准备，开始挑战！

【评析】执教老师设计“数学嘉年华”活动的教学情境，快速组织课堂教学，以学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的数学问题取代教材中单一的复习题，使学生对学习内容产生兴趣。

二、整理复习

（一）看积说口诀：“跳跳数宝”

师：第一关是跳跳数宝。看，数宝宝来了。（多媒体课件出示数宝宝：10、21、48）看着这些数宝宝，你想到了哪一句乘法口诀？

生：二五一十、三七二十一、六八四十八。

师：看下面这张图（见图1），在乘法口诀表的白色区域里，你能找到10、21、48的家吗？

师：谁来帮帮它们？

学生上台操作（见图2）。

师：数宝宝的位置也就是积的位置，它和什么有关呢？

生：表格里第一行的数和第一列的数有关。

师：这些数都叫做什么数？

生：乘数。

师：我们根据乘数能够找到积所在的位置。看，还有很多数宝宝等着你们帮忙找家呢！（多媒体课件出示6、28、9、18、64、30）你能帮它们找到家吗？仔细听要求——在口诀表中白色区域找到相应的位置，输入数字就可以了！开始吧！

学生用电脑填数，然后进行交流。

师：同学们都完成了吗？我们一起来看看大家完成的情况。

师：神奇的电脑老师已经将你们的作业统计好了，这个蓝色的长条记录的是每个同学的分数。我们再来看这个圆形的统计图，它统计的可是全班同学的分数哟！

【评析】执教老师通过引导学生找到积所在乘法口诀表中的位置，让学生熟记乘法口诀，并运用口诀进行计算。在学生填写表格中的白色部分时，教师即时检查学生计算的准确性，有利于提高学生的计算能力和反应能力。

（二）认识积相等的口诀：“眼疾手快”

1.猜一猜

（多媒体课件出示大信封里有1个小正方形以及被覆盖了的长方形，如图3）

师：接下来我们玩猜一猜的游戏。有一个长方形，它是由这样一些小正方形组成的。你们来猜一猜，一共有多少个正方形？

生1：9个。

生2：15个。

生3：14个。

……

师：（板书学生猜的结果：9、15、14……）猜了那么多，还有同学举手，这说明什么？

生：有很多的可能性。

师：我给大家一点提示。（多媒体课件揭开被覆盖的第一行，可见2个小正方形，如图4）

师：现在我们可以排除哪些数？为什么？

生：可以排除9、15、7，因为它们是单数，一行有2个小正方形，说明被覆盖的小正方形不可能是单数。

师：（多媒体课件揭示3行，共有6个小正方形，如图5）现在呢？

生：有16个小正方形。

师：为什么？

生：因为被挡住的部分比露出来的6个小正方形要多。

师：有道理，那么到底有几个小正方形呢？（多媒体课件出示完整的长方形图形）

2.算一算

师：一共有16个小正方形。你是怎么知道的呢？

生：2×8=16.

师：2和8是什么意思？

生：一行有2个小正方形，一共有8行。

师：除了2×8，还可以怎么计算？

生：8×2=16.

师：这里的8和2又是什么意思？

生：每列有8个小正方形，一共有2列。

3.想一想

师：还是这16个小正方形，我们可以用它们拼成一个正方形吗？想一想每行有几个小正方形？共有几行？

生：每行有4个小正方形，一共有4行。

师：（多媒体课件呈现将长方形拼成正方形的过程，如图6）原来是这样！积是16的图形，既可以是长方形又可以是正方形。

4.找一找

师：你还能找到像这样积相等的乘法口诀吗？

生：能。

师：接下来我们来玩眼疾手快的游戏，请同学们把表格中相同的积找出来，连一连，最后标出你找到了几组。请同学们点击下一题，开始吧！

学生在网络答题平台进行答题（如图7）。

5.反馈

师：同学们找得怎么样了？一起来看看电脑老师统计的结果吧。（多媒体课件呈现一位学生的答题情况）这两个4对应的是哪两句乘法口诀？

生：一四得四、二二得四

师：谁能像他这样接着说。

生：二九十八、三六十八、一九得九、三三得九……

师：（多媒体课件出示图8）大家一共找到了9组积相等的口诀，太厉害了！老师给你们点个赞。我们趁热打铁，挑战下一关——神奇方格。

【评析】执教老师通过选取现实情景，采用数形结合的形式，让学生大胆猜测大信封里长方形中的小正方形的个数，使学生深刻理解乘法口诀的实际意义。教师的教学注重引导学生对日常生活中的问题进行探索，并解决问题，同时让学生把相同的积连一连，发现积相等的乘法口诀其含义是不同的，有利于学生加深对乘法算式意义的理解，较好地培养了学生的空间观念。

（三）认识乘数相同的口诀：“神奇方格”

1.多媒体课件出示3×3的方格图

师：看到方格图，你想到了哪一句乘法口诀？

生：三三得九，3×3=9.

师：还能列出别的算式吗？为什么？

生：不能，因为每行有3个方格，共有3行，交换来算还是3×3.

2.找乘数相同的算式

师：像这样乘数相同的算式，还有吗？

生1：四四十六。

生2：五五二十五。

师：对，像这样的乘法口诀还有很多。这样吧，咱们用电脑来找一找。

师：我们刚才找到了9、16、25，现在请同学们点击鼠标，将乘数相同的积全部找出来，开始吧。

3.找规律

师：（多媒体课件出示图9）你发现了什么？请找出所有乘数相同的积。

生1：乘数的积在表格的中间。

生2：它们连成了一条线。

生3：相同的积在一条斜线上。

生4：乘数的积一个比一个大。

师：每个乘数的积多多少？

生：多的数是3、5、7、11……

师：你们真是火眼金睛，发现了乘数相同的口诀在表格的对角线上，每次增加的数都是奇数。为什么会这样呢？我们结合方格图来看一看。（多媒体课件逐个出示方格图，见图10）

师：每次增加的数在它们对应的方格图里是哪个部分？一起来看一看。（多媒体课件将图像每次增加的个数表示出来，见图11）

师：这个方格图很有魅力，在以后的学习中，它还能帮助我们解决更多的数学问题呢！

【评析】在这个教学环节中，执教老师让学生探究乘法口诀表里乘数相同的口诀规律，数形结合，在帮助学生理解乘法口诀的意义、找积相同的口诀、找乘数相同的口诀过程中，初步认识平方数，促进学生思考，提高了学生的数学思维能力。

（四）认识横行与竖列积的关系：“熊二种数”

师：熊二说，我想种“数”，怎么把“数”迅速地种进灰色区域呢？你能帮它想想办法吗？我们先来看第二行，第二行填哪些数呢？（如图12）

生：填2、4、6、8、10、12、14、16、18.

师：你是怎么知道的呢？

生1：每次增加2.

生2：背2的乘法口诀。

师：同学们是用计算的方法得出这些数的。可是，熊二又说了，我知道同学们都会计算，那能不能不用计算的方法也能更快地把“数”种上去呢？

生：能，第二行的数跟第二列的数是一样的。

师：一样吗？那第一行的积应该跟第几列的积一样呢？

生：第一列。

师：那第三行、第六行呢？

生：第三列、第六列。

师：没错。原来第几行的积和第几列的积是完全相同的（如图13），因此，白色部分和灰色部分也正好相同，数学上叫做对称。所以，有时候我们看到的乘法口诀表只有白色部分的45句，也有的是灰色和白色两个部分，共81句。

【评析】乘法口诀表中蕴藏着轴对称图形。执教老师通过引导学生对口诀表中白色和灰色两个部分进行对比，让学生思考如何不通过计算也能够快速地写出答案。通过观察，学生从中知道了对称的概念，培养了空间想象能力，提高了数学思维能力。

三、知识拓展，总结提升

（一）自主选择喜欢的内容学习

师：与乘法口诀相关的知识还有很多，老师给同学们准备了一些，（多媒体课件出示几个与乘法相关的知识：乘法口诀的故事、乘法口诀的由来、乘法口诀的运用、印度乘法口诀、用手指记忆乘法口诀。）请同学们在电脑桌面打开“乘法复习”文件夹，选择你感兴趣的内容仔细阅读。

学生自由阅读资料。

（二）交流汇报

师：你看了什么内容，有什么想说的？

生1：我看了乘法口诀的由来，知道了乘法口诀是怎么来的。

生2：我看了用手指算乘法。

生3：我看的是大九九乘法口诀表

生4：我看的是印度乘法口诀。

师：刚才同学们通过自学了解了这么多跟乘法有关的知识，恭喜大家成功闯过了所有的关卡！

（三）反思收获

师：我们顺利地完成了“乘法口诀”数学嘉年华的所有活动，通过这样一节乘法口诀复习课，你有什么感受和收获？今天回家跟爸爸妈妈分享乘法口诀中的秘密，你最想说哪一个？

【评析】学生根据自己的喜好，选择阅读与乘法有关的内容，从不同角度了解与乘法口诀相关的知识，拓宽了知识面，提高了对乘法口诀学习的兴趣。教师将已学知识系统化、条理化地呈现给学生，给予学生独立思考的时间，诱发学生会学、乐学、爱学的情感，使知识得到巩固、深化和发展。

【总评】

“乘法口诀的整理与复习”这一内容是在学生学完全部乘法口诀后，教师为了让学生系统地掌握这部分知识而进行教学的。面对已经学过的知识，学生再学一次会觉得枯燥。那么，复习课如何体现“求知、求联、求发展”的特点呢？在本节课中，执教老师深挖教学资源，使复习课教学向“精”“深”发展，帮助学生进一步内化知识。

一、数形结合，训练思维

梳理乘法口诀的过程是一个思考的过程。为了使本节课显得更加厚重，在乘法口诀表的整理和拓展上，执教老师注重数形结合，巧妙地设计了“看积说口诀”“寻找横行与竖列积的关系”“找乘数相同的口诀”“找积相等的口诀”等活动，从不同角度引导学生在完成乘法口诀表填空过程中，认识乘法口诀表中口诀排列的有序性及乘法口诀之间的联系。学生在自主整理乘法口诀表的过程中发现规律。教师让学生以找规律的方式得出“平方数”“口诀表的对称性”，使学生的思维在经历挑战过程中被激活。学生在乘法口诀表中不断发现问题、探究问题、延伸问题，使思维向更深处发展，体会到了数学规律的神奇，提高了运算能力、空间想象能力和推理能力。

二、注重探究，指导方法

本节复习课，执教老师不仅深挖教学内容，而且注重学习方法的指导，设计了具有延展性、开放性的题目，为学生提供能够表现个性的空间。学生通过学习、交流、讨论，掌握了复习旧知的方法，收获了整理知识的技巧，如自主探索规律，并由此记忆、区分所有的乘法口诀。教师在结束教学时没有拔高练习，而是让学生回顾这节课，如“今天回家跟爸爸妈妈分享乘法口诀中的秘密，你最想说哪一个”。这个环节有利于学生回忆整节课的学习内容，并重新梳理和复习乘法口诀。学生找出乘法口诀表中各句口诀的分布规律不是终极教学目标，能够利用口诀与口诀的结构性联系准确记忆和正确提取的意义更大。

三、巧用技术，提供支撑

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。”目前，有的教师陷入了一个误区，为了将信息技术与学科教学进行整合，往往将技术“套”进课堂，为了技术而“技术”。在本节课的教学中，执教老师除了对一些抽象内容通过多媒体课件进行演示，使其转化为形象直观的画面，更重要的是利用信息技术的大数据统计功能，及时将学生的学习情况进行统计，得出数据后再分析，发现问题后马上进行调整，充分关注到了每一个学生的学习状态、学习效果，在了解学生学情的基础上，适时调整教学设计。该课教学体现了“以生为本”的理念，真正实现了信息技术为教学服务的目的。

（责编 欧孔群）