紧凑型爆磁换能电脉冲源设计及实验

刘鹏， 张合， 马少杰， 史云雷

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室， 江苏 南京 210094)

紧凑型爆磁换能电脉冲源设计及实验

刘鹏， 张合， 马少杰， 史云雷

(南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室， 江苏 南京 210094)

针对爆磁压缩发生器用种子电源，设计了一种紧凑型爆磁换能电脉冲源。通过建立磁体爆磁换能的磁电转化模型，研究了爆磁换能电脉冲源的工作机理和作用过程。对紧凑型爆磁换能脉冲源中开路磁体的静磁场进行了解析计算和数值模拟，得出了磁体截面磁通量的计算方法，为脉冲源的设计提供了理论参考。对不同磁体材料和起爆方式的脉冲源进行了实验研究，得到了脉冲源的输出感应电动势、输出电流及负载电压曲线。结果表明：N35爆磁换能电脉冲源(双端起爆)在1.2 μH的电感负载上输出了1 100 A的脉冲电流；采用高性能磁体材料可在负载上获得更高的输出电流及能量参数；单端起爆能量转化效率ηt≮14.6%，双端起爆能量转化效率ηt≮24.4%；爆磁换能电脉冲源仅适合于驱动较低阻抗的负载，作为螺线管型爆磁压缩发生器的种子电流时选择间接馈电方式更加合理。

兵器科学与技术； 爆磁压缩发生器； 电脉冲源； 爆磁换能； 永磁体

0 引言

磁通量压缩发生器(FCG)是通过炸药爆炸驱动金属电枢膨胀继而压缩磁场的方法，将炸药的化学能转化为电磁能的强脉冲能源装置[1]，具有体积紧凑、结构简单、造价低和高储能密度等特点，可在极短时间(微秒级)内输出104～108A脉冲电流，通常作为高功率电磁脉冲武器的能量转换装置[2]。螺线管型磁通量压缩发生器(HMFCG)一般采用直接或间接方式馈入脉冲种子电流(中小型FCG通常103～104A)，在定子线圈和电枢间建立初始磁通[3]。种子电流需由能够驱动电感性负载的初级电脉冲源提供，在特殊应用场合如弹载条件下对电脉冲源的几何尺寸、储能密度、输出效率等指标提出了苛刻的要求。

紧凑型爆磁换能电脉冲源是一种利用铁磁质的冲击去磁效应来实现由静磁能向脉冲电能转换的装置，其基本原理如图1所示。由图1可见，该装置利用炸药爆炸产生的冲击波作用于表面缠绕有导体线圈的铁磁体(磁化方向为M)，使磁体快速去磁，根据法拉第电磁感应定律，导体线圈内部快速变化的磁通量将在导体中产生感应电动势，从而在与负载构成的放电回路中形成脉冲电流I，为后级提供脉冲能量。

爆磁换能电脉冲源可采用炸药爆炸驱动飞片撞击磁体或炸药爆炸直接加载磁体的方式实现去磁换能过程。飞片的撞击方式较复杂，容易受到加工和装配工艺的影响；炸药的直接加载方式具有结构简单、输出功率高、满足系统紧凑性要求的特点，且铁磁体材料在高冲击载荷下不存在铁电体材料的电击穿失效现象，因此直接加载方式更合适。圆柱或圆环状铁磁体的磁化方向沿轴线方向，根据爆炸冲击波去磁路径的不同，直接加载又可分为纵向加载和横向加载两种方式：纵向加载(见图1(a))，炸药在磁体端面起爆，冲击波方向接近平行于磁体的磁化方向；横向加载(见图1(b))，炸药在磁体中心起爆，冲击波方向接近正交于磁体的磁化方向。纵向加载与横向加载又可分别采用单端或双端起爆方式，设计爆磁换能电脉冲源的关键在于高储能密度的铁磁材料选择以及实现从静磁能到脉冲电能的有效转换。

国内外学者分别从理论、数值模拟和实验方面开展了爆磁换能脉冲发生器的相关研究工作。Shkuratov等[4-6]、Talantsev等[7]对铁磁体爆炸去磁的原理进行了理论研究，并进行了横向冲击波和纵向冲击波去磁脉冲发生器等实验。鲁峰等[8-9]研究了冲击波作用下钕铁硼的动态特性，并对爆炸冲击去磁脉冲发生器的磁电转换理论进行了分析计算。伍俊英等[10]对爆磁换能脉冲发生器的实验和理论计算进行了研究，但公开文献中未见爆磁换能脉冲发生器与FCG匹配设计的实验资料。因此，本文将根据爆炸去磁的基本原理，设计配用于FCG的紧凑型爆磁换能电脉冲源，对电脉冲源中永磁体的静磁场进行解析计算和数值模拟。通过实验研究测量电脉冲源的输出电压和在电感性负载上的输出电流、电压及功率特性，并研究不同牌号的永磁体和不同起爆方式对紧凑型爆磁换能电脉冲源输出性能的影响。

1 爆磁换能电脉冲源的磁电转化模型

爆磁换能电脉冲源的等效电路模型如图2所示，图中：Eg(t)为脉冲源产生的感应电动势，Lc和Rc分别为电脉冲源线圈电感和电阻，Ll和Rl分别为负载电感和电阻，Ls和Rs分别为回路连线的杂散电感和电阻，I(t)为等效电路中的瞬时电流值。

线圈沿磁体轴向绕制，同一时刻不同截面位置线圈中所产生的感应电动势并不相同，即感应电动势是线圈位置和时间的二元函数。忽略线圈的螺旋性，爆磁换能电脉冲源去磁过程中产生的感应电动势为

(1)

式中：N为导体线圈总匝数；x表示磁体绕有线圈的某一单位截面；t为以发生器工作为计时起点的不同时刻；Φx(t)为x截面处导体线圈中的瞬时磁通量。另外，根据图2所示的等效电路模型，由基尔霍夫电压定律，可得等效电路方程为

(2)

根据(1)式和(2)式，可得

(3)

导体线圈与后级负载均为电感形式，忽略放电回路中的欧姆损耗，对(3)式两边积分并化简可得

(4)

(5)

负载电感上能够获得的能量Wl为

(6)

根据爆磁换能原理，电脉冲源中所存储的初始能量Wi即为磁体的静磁能WNdFeB，即

Wi=WNdFeB.

(7)

磁体中存储的静磁能可通过最大磁能积(B·H)max(磁体退磁曲线上任何一点的磁通密度B和磁场强度H的乘积)来衡量。则WNdFeB可表示为

(8)

式中：V为磁体体积。

忽略放电回路中的欧姆损耗，爆磁换能电脉冲源对负载的转换效率ηt为

(9)

根据(9)式可知，爆磁换能电脉冲源传递到负载上的总能量不可能超过磁体中存储的初始静磁能。目前最大磁能积(B·H)max最高的为烧结型NdFeB系材料，其理论极限值可达512 kJ/m3，实验室已做出474 kJ/m3的样品，商品材料约为199～416 kJ/m3. 尺寸φ155 mm×90 mm、(B·H)max=450 kJ/m3的NdFeB样品内部储能接近400 J，若在10 μs时间内完全释放，则输出功率可达到10 MW量级。

2 开路磁体的静磁场计算及数值模拟

2.1 基于等效电流模型的静磁场解析计算

磁体内的磁感应强度和截面磁通量是影响爆磁换能电脉冲源磁电转换性能的重要参数。本文建立的静磁场等效电流模型采用空心圆柱磁体作为能量转换单元，磁化方向沿轴向，磁体结构的磁路为开路，由于磁体内的磁感应强度分布不均匀，目前采用实验方法只能测量磁体表面的静磁场分布，对于磁体内部的磁场还无法测量。因此，采用等效电流模型计算磁体内部的静磁场分布。文献[9]中采用该模型介绍了圆柱型磁体静磁场分布的计算方法，本文在此基础上进一步对空心圆柱(环状)磁体静磁场分布进行解析计算。

空心圆柱磁体的等效电流模型如图3(a)所示，磁体在空间各处产生的磁场，可等效为由外圆柱面和内圆柱面上的圆形磁化电流产生。磁化电流密度i与磁化强度M满足矢量关系式：

i=M×n，

(10)

式中：n为磁介质表面的外法向单位矢量。

图3中，高度为h的空心圆柱磁体视为由无数厚度为dz、内径和外半径分别为ri和ro的环状小圆片组成，以小圆片几何中心为原点建立柱坐标系，如图3(b)所示，小圆片磁体所在空间任一点P的坐标为P(ρ，θ，z)；若P点在磁体外部空间，则设其距空心圆柱磁体顶端距离为l，如图3(c)所示。首先计算环状圆片在P(ρ，θ，z)点产生的磁通密度dB0为

dB0=dBρ0eρ+dBz0ez，

(11)

式中：eρ和ez分别为径向和轴向的单位向量；Bρ0和Bz0分别为点P的磁通密度B0在径向和轴向的分量。半径为r的圆电流I在P点的磁通密度分量计算公式[11]为

(12)

式中：μ0为真空磁导率；K和E分别为第1类和第2类完全椭圆积分，

(13)

其中k为积分模数，

(14)

K值和E值可从通用的完全椭圆积分表中获得。由此可得环状圆片在P点的磁通密度分量计算公式为

(15)

(16)

若P点在磁体外部空间，则

(17)

若P点在磁体内部空间，则

(18)

式中：BPρ和BPz分别为空心圆柱磁体在P点所产生的磁通密度沿径向和轴向分量。由此，根据(11)式～(18)式，便可求出空心圆柱磁体在任意点P处所产生的磁通密度分量。

(19)

2.2 基于等效磁荷模型的静磁场数值模拟

下面采用有限元分析软件Comsol Multiphysics AC/DC模块，对沿轴向磁化(即磁体内部磁化强度矢量M只存在轴向分量)的空心圆柱磁体的静磁场进行数值计算，分析磁体内部磁感应强度的分布规律及几何参数对截面磁通量的影响。

图4给出了该磁体静磁场数值计算后截面上磁通密度的分布云图，图5给出了磁体S、S5、S10截面通过圆心任一条直线上的磁通密度分布曲线。

从图4和图5可以看出：开路空心圆柱磁体内部的磁场分布不均匀，磁体内部的磁通密度较高，空心部分的磁通密度较低，且磁体中的磁力线方向和空心部分的磁力线方向相反；沿轴向磁体中间位置的磁通密度最大、向两端逐渐减小，关于中心截面呈轴对称分布；沿径向靠近磁体内外半径处的磁通密度较大，关于轴线呈中心对称分布；磁体内磁通密度的最大值低于0.9 T，小于磁体的剩余磁通密度Br=1.23 T，开路磁体内的磁通密度不能达到最大剩磁；磁体空心部分的磁通密度沿轴向和径向大体呈均匀分布，靠近两端处有所衰减。根据(19)式截面磁通量的计算方法，图6给出了磁体沿轴线不同横截面的磁通量变化曲线，其中Φi、Φh、Φt分别为磁体内部磁通量、空心部分磁通量和截面总磁通量。

分析图6可知：磁体中心截面处的磁通量最大、两端最小；磁体内部的磁通量远大于空心部分的磁通量；空心部分的磁通量沿轴线基本不变；磁体中心截面的磁通量随磁体长度和外径增加而变大、随内径增加而变小。截面S、S5、S10的磁通量计算值与仿真值如表2所示。

由表2可知，S、S5、S10截面的计算值与仿真值分别相差28.4 μWb、23.5 μWb、14.6 μWb，两种计算方法的结果相差很小，体现了磁介质电流模型和磁荷模型宏观上的一致性。由此可知：在设计爆磁换能电脉冲源时，感应线圈应尽量集中在磁体中间的位置，以获取更多的初始磁通量，提高磁能向电能的转化效率。

3 紧凑型爆磁换能电脉冲源实验

3.1 实验装置

图7为两种结构的紧凑型爆磁换能电脉冲源实验装置，尺寸均不大于φ55 mm×60 mm，主要由钕铁硼磁体(NdFeB 35和NdFeB 45两种)、起爆器、炸药柱、壳体及线圈、触发电路等组成。图7(a)为单端起爆方式，图7(b)为双端同步起爆方式。

线圈采用铜导线，线径2.5 mm，在磁体中部位置绕线，绕线匝数5匝，螺距3 mm. 选用8701炸药，炸药密度1.72 g/cm3，爆速8.43 km/s，爆压30.56 GPa，装药尺寸φ15 mm×30 mm.

3.2 输出感应电动势测试实验

图8为测量爆磁换能电脉冲源装置输出感应电动势实验的电气连接示意图。实验系统主要由爆磁换能装置、多路同步触发电路、高压探头、示波器等组成。爆磁换能装置分别采用单端和双端起爆方式；多路同步触发电路同时为起爆器及示波器提供起爆或触发信号。

根据实验数据可得以下结果：

1)在单端起爆方式下， 3次实验输出的电动势脉冲前沿相差不到1.0 μs，脉宽相差不到2.5 μs，表明装置作用过程具有高度一致性；在双端起爆方式下，磁通变化速率变快，感应电动势峰值变大，但同时也会缩短输出脉宽，前沿变陡。

2)Grade N35装置输出感应电动势峰值为650 V左右，Grade N45装置可达730 V，表明采用高性能NdFeB材料可使爆磁换能装置获得更大的感应电动势输出。

3)根据开路磁体截面磁通量的计算方法可得Grade N35和Grade N45装置线圈内部初始磁通量Φ0分别为6 120 μWb和6 950 μWb，由Φ0和表3中的磁通变化量ΔΦ(t)的最大值，可得4次实验的磁体去磁率ηd分别为73.5%、68.6%、76.3%、80.9%，表明单端起爆时ηd较为一致，双端起爆时ηd稍高，但与完全去磁ηd≈100%还有一定差距，由于在装置快速去磁过程中磁体具有一定的导电性，会在其圆形截面上形成涡流，受压缩的磁体材料电导率快速降低，造成磁通损失。

3.3 输出电流及负载电压测试实验

图10为测量爆磁换能电脉冲源装置在电感性负载上输出电流、电压及功率特性的实验电气连接示意图。与输出感应电动势测试实验相比，增加了罗氏线圈测量回路脉冲电流，罗氏线圈标定值为210 A/V，高压探头衰减倍数为100.

通过多次实验分别对Grade N35爆磁换能装置单端、双端起爆以及Grade N45装置单端起爆输出电流、负载电压进行了测试，装置电感值Lc=(1.1±0.5)μH，负载电感值Ll=1.2 μH，引线电感值Ls≈0.8 μH. 测试所得典型电流I(t)、电压U(t)的变化曲线及计算所得功率的P(t)变化曲线如图11所示。表4列出了实验条件及所有实验结果数据，表中放电响应时间表示触发电路为爆磁换能装置发出起爆信号至装置开始放电间隔时间。

根据实验数据可知：

1)单端起爆方式下，6次实验电流脉冲前沿均值为9.40 μs，样本标准偏差为0.24 μs，输出电流脉冲持续时间大于90 μs，脉冲半高宽大于20 μs；双端起爆方式下，2次实验电流脉冲前沿均值为4.65 μs，输出电流脉冲持续时间大于25 μs，脉冲半高宽大于12 μs，电流波形存在快速下降段，原因可能是爆轰驱动下导线被切断，由于实验次数有限，无法准确确定。

2)Grade N35爆磁换能装置单端起爆输出电流峰值Im≈852 A，能量转化效率ηt≈14.6%，负载电感中的耦合能量Wl≈435 mJ；Grade N35装置双端起爆Im≈1 100 A ，ηt≈24.4%，Wl≈728 mJ；Grade N45装置单端起爆Im≈1 020 A，ηt≈16.5%，Wl≈627 mJ；根据磁电转化模型中的磁通公式(5)式并代入表3中的实验磁通变化量的最大值计算可得，Grade N35装置单端起爆输出电流理论峰值I′m≈1 400 A，双端起爆I′m≈1 600 A，Grade N45装置单端起爆I′m≈1 700 A，计算结果与实验测试结果相差较大，损耗的磁通主要发生在放电回路的杂散电阻及电感上。

3)电感负载两端电压变化与回路电流变化相对应，电流上升负载电压为正值，电流下降负载电压为负值，电流稳定时负载电压为0；回路电流与负载电压相乘即可得到负载上的输出功率，Grade N35装置单端起爆输出功率约23 kW，双端起爆约80 kW，Grade N45装置单端起爆约38 kW.

4 结论

本文对紧凑型爆磁换能脉冲源的工作原理进行了研究，对开路磁体的静磁场进行了解析计算和数值模拟，通过对不同磁体材料、起爆方式脉冲源的实验研究，得出以下结论：

1)爆磁换能电脉冲源装置放电响应时间、电流前沿和脉冲半高宽偏差仅为几微秒，电流峰值偏差也在数十安培以内，可以从输出电流可重复性、稳定性的角度考虑满足与HMFCG的耦合要求。

2)爆磁换能电脉冲源装置输出电流总脉宽可达百微秒以上，但波形为三角波，高幅值位置脉宽较窄，与HMFCG耦合时对时序控制精度的要求较高。

3)爆磁换能电脉冲源装置采用高性能磁体材料，可在负载上获得更高的输出电流及能量参数，单端起爆能量转化效率ηt≮14.6%，双端起爆能量转化效率ηt≮24.4%；外径φ50 mm、内径φ15 mm、长度30 mm的沿轴向磁化烧结型钕铁硼(Grade N35)空心圆柱磁体爆磁换能电脉冲源(双端起爆)在1.2 μH的电感负载上输出了1 102 A的脉冲电流。

4)爆磁换能电脉冲源仅适合于驱动较低阻抗的负载，与HMFCG耦合时选择间接馈电方式更加合理。

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DesignandExperimentofCompactExplosivelyDrivenFerromagneticGenerator

LIU Peng, ZHANG He, MA Shao-jie, SHI Yun-lei

(Ministerial Key Laboratory of ZNDY, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China)

A compact explosively driven ferromagnetic generator for explosive magnetic flux compression generators was developed. Its working principle and process are analyzed by establishing a magnetoelectric transformation model. The static magnetic field of open magnet in the electrical source is analytically calculated and numerically simulated. The calculation method of magnetic flux of magnet section is presented, and a design method of pulse source is provided. The pulse sources of different magnet materials and detonation method are test. The results show that the N35 explosively driven ferromagnetic electrical source (double-ended detonation) outputs 1 100 A pulse current at 1.2 μH inductive load; higher output current and energy parameters in the load could be obtained by using high-performance magnet material; the energy conversion efficiencies of single-ended detonation and double-ended detonation areηt≮14.6% andηt≮24.4%, respectively; the explosively driven ferromagnetic generator is only suitable for driving a lower impedance load, and the indirect feed mode is more reasonable when it is used for HMFCG’ initial energy source.

ordnance science and technology; flux compression generator; impulse seed source; explosively driven ferromagnetic generator; permanent magnet

O383+.3; TJ410.3+3

A

1000-1093(2017)12-2354-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.12.008

2017-04-11

刘鹏(1990—)， 男， 博士研究生。 E-mail：314101002277@njust.edu.cn

张合(1957—)， 男， 教授， 博士生导师。 E-mail： hezhangz@njust.edu.cn