一道高考题的解题视角和教学启示

时英雄

(安徽省合肥市第一中学，230601)



一道高考题的解题视角和教学启示

时英雄

(安徽省合肥市第一中学，230601)

一、试题分析

这是今年全国高考四川卷理科第10题.本题作为选择题的压轴题，将向量的模、数量积、圆的定义、点的轨迹等知识综合起来，考查考生对基础知识的把握、数形结合的能力、动静结合，具有一定的综合性和灵活性.那么，如何对此类的压轴题进行分析解答呢?笔者特将自己答题的心路历程记录下来,以飨读者．

二、解题视角

视角2由视角1，有

+[(b-1)-3]2}

上面的四个解题视角都是通过将定点坐标化,然后搞清楚动点的运动轨迹,结合直线、圆等知识求解,思路也很自然,只要突破了开始给定的条件,转化成我们熟悉的知识就可以了.当然,如果不将其坐标化,单从向量运算的角度出发也可以考虑.

=12+12+12=36,

=1+6=7，

三、教学启示

高考的选择题、填空题的压轴题一般综合性比较强,学生都比较惧怕,于是有的老师在教学中让学生答题时直接就跳过.因为怕学生解题时没有思路,“浪费”太多时间.久而久之,学生被灌输这种思想后,见到此类题就产生畏难情绪,等走出考场后才恍然大悟.原来这些题目并非想象中的那么难,只要遵循解题思路,将条件逐步转化,一步一步应用所学的基础知识,联想,构造,最终也能找到解题方法.教师在平常的教学过程中,不能强调过多的解决此类问题的技巧.有时技巧能给学生带来耳目一新的感觉,但是,学生会追问:为什么是这样的?你怎么想到的?所以,解决此类的问题时，教师应当引导学生首先从常规的思路入手,让思路来得更自然点,而不是像魔术师帽子里飞出的鸽子一样.只有这样,让学生感觉到此类问题虽然是压轴题,综合性较强,也并不是无法入手,只是需要慢慢梳理,转化.对于更优秀的学生可以介绍一些技巧性的方法,当然这些技巧也是通过对基础知识和方法的积累才能掌握的.各种方法殊途同归，一样得到相同的答案,而且培养了学生分析问题、解决问题的能力,让他们收获解题的乐趣.