“竹节构造”的抗弯原理及其应用

曾朝德，张至德，万心逸

“竹节构造”的抗弯原理及其应用

曾朝德，张至德，万心逸

（贵州省冶金设计研究院，贵州贵阳550005）

分析了工程管受力处管壁抗弯强度低的原因，引用材料力学知识，解析了“竹节构造”增强管材抗弯强度的力学原理。分析结果表明：在管材空腔的截面中安装一种具有“竹节构造”的机械，防止受力处管壁向管腔内部凹陷导致管材的超前弯曲和断裂，可以大幅度地提高管材的抗弯能力；此外，该“竹节构造”可在保证管材原有强度不变的前提下，将管材壁厚降低至原有壁厚的1/3～1/2，节约钢材50%以上。

钢管；“竹节构造”；原理；抗弯强度；壁厚

1 工程管及其抗弯强度

管材是现代工业普遍使用的材料，按使用目的可分为导流管材和工程用管（简称工程管）两大类。其中，工程管的主要用途是在机械结构和建筑结构中作为承力结构的基本元件。按照制作材料的种类，工程管又可以分为钢管、有色金属管和塑料管等几大类。在现代工业生产和生活中，钢管因价格便宜、强度高，应用广泛。工程管的主要用途是作为承力元件，在设计和使用时必须考虑其各项力学指标，而在工程管的诸多力学指标中，抗弯强度常常是其最重要的指标。根据材料力学原理，工程管的抗弯强度与其材料种类、直径和壁厚相关。当确定工程管材质和直径之后，其抗弯强度几乎与壁厚成正比。使用增加管壁厚度的方法来提高管材的抗弯强度已经成为工程管行业中的一种传统技术，但这会增加管材的消耗、提高成本。

2 工程管的“竹节效应”

竹子以竹节的方式能将竹管的抗弯强度和抗断强度提高几倍甚至十几倍。解剖竹子可以发现，构成竹节的材料也是普通的植物纤维，虽然其强度低于竹管纤维，而且竹节的质量也只有相应竹管质量的1%，但其产生了巨大的增强效果。如果采用传统的厚壁技术，欲将工程管的抗弯强度提高几倍，就需要将壁厚相应提高几倍，管材消耗量也会提高几倍。因此，按照材料用量与增强效果的比例关系计算，比较“竹节效应”对管材的强化效果与增加管壁厚度的强化效果，前者将材料的利用效率提高了很多甚至上百倍。

在工程管行业，为了降低管材的消耗，采用“竹节效应”技术来提高工程管的抗弯强度和抗断强度，能获得更好的经济效益和社会效益。

3 工程管受力处管壁抗弯强度低原因分析

受力处管壁的超前弯曲和断裂是导致空心工程管抗弯强度低下的主要原因。

观察和试验表明，当外力作用于某已被支撑固定的空心工程管时，外力首先施加于管子的某处管壁，再通过与此相连的管壁扩散至全管。观察发现，当一根空心钢管遭受一个略大于管壁强度的外力作用时，受力处的管壁首先开始向管腔内部凹陷，形成一个横向的浅度凹面。这时整个管体的抗弯能力还比较大，不会发生弯曲变形。当外力继续加大时，外力集中处的管壁开始向管腔内部深凹、塌陷，形成一道横向凹痕，说明该处管壁已经发生了塑性形变。如果外力继续加大，这道横向凹痕就会继续扩大、加深，形成一道横向裂痕，表明该处管壁的组织结构已完全破坏。工程管的局部损坏影响了它的整体结构，犹如一道钢梁上的裂纹可以毁掉一座大桥。在外力的持续作用下，很快就会从这道裂痕处开始产生塑性弯曲，甚至可能断裂。这就是空心工程管遭受较大外力作用时逐渐弯曲变形和断裂的过程。这个过程表明，空心工程管全管的弯曲和断裂是从外力集中处的管壁内凹、深陷、产生裂纹开始，并在外加作用力远未达到空心工程管的整体抗弯、抗断强度前就已发生超前弯曲和断裂。这种现象就是导致空心工程管抗弯强度低下的主要原因。因此，在钢管受力时，只要预防受力处管壁的内凹和深陷，就可以成功地预防管材的超前弯曲和断裂，即可以大幅度地提高管材的抗弯强度和抗断强度。“竹节构造”具有阻止管壁内凹、深陷的作用，可以大幅度地提高“竹节管”的抗弯强度和抗断强度。

4 “竹节效应”的力学原理解析

4.1 “竹节构造”对管梁受力时最大弯矩的影响

假设有一段空心工程管，其跨度为L，外力F集中作用于该空心工程管跨度的中点。空心工程管承受最大弯矩分析如图1所示。由材料力学知识［1］可知，该空心工程管管梁所承受的最大弯矩Mmax空为：

图1 空心工程管承受最大弯矩分析示意

由上述分析可知：受力处管壁的内凹和深陷能引起管壁的超前弯曲和断裂，是导致空心工程管抗弯强度低下的主要原因。而受力处管壁的内凹和深陷又是因其承受不起外力在此产生的向内作用的巨大力矩。因此，若能在外力大小不变的前提下，找到降低其在管壁上产生的力矩的方法，就可以阻止管壁的内凹和深陷，消除管壁的超前弯曲和断裂的现象，就可以大幅度地提高管材的抗弯强度。

为了降低破坏性力矩的强度，我们模仿“竹节构造”，将空心工程管的纵向长度平分为（n+1）段，然后在每一个平分节点上安装一个横隔支撑板，全管共安装n个横隔支撑板。设安装横隔支撑板前钢管的跨度为L，则在空心状态时，管壁的跨度也是L；但在安装了横隔支撑板后，管壁被横隔支撑板分割成为（n+1）段。由于横隔支撑板发挥了对管壁的支撑作用，每段管壁的跨度就相应地被缩短成为L/（n+1）。工程管安装“竹节构造”后的力矩分析如图2所示。这时，集中作用力F对管壁的最大弯矩也相应地缩小，安装“竹节构造”后的最大弯矩Mmax竹为：

比较公式（2）与公式（1），可知：

公式（3）表明：在钢管内均匀地安装n个“竹节构造”后，可以将管材遭受的破坏性力矩降低（n+1）倍，即n个“竹节构造”可将管梁受力时的最大弯矩Mmax空降低（n+1）倍，从而阻止受力处管壁的内凹和深陷，大幅度地提高了管材的抗弯强度。

图2 工程管安装“竹节构造”后的力矩分析

4.2 “竹节构造”对管梁受力变形时曲率的影响

根据材料力学知识［1］可知，梁弯曲变形时中性层的曲率1/ρ为：

式中M——梁所遭受的弯矩；

E——管材的弹性模量；

IZ——横截面对中性轴Z的惯性矩。

根据公式（4）可知，一段空心梁受力变形时的曲率1/ρ空和一段“竹节管”受力变形时的曲率1/ρ竹为：

下面将研究在完全相同的力学条件下，1/ρ竹与1/ρ空的关系。

在空心工程管中安装“竹节构造”后，受到“竹节”支撑的管段近似为实心管段，这部分管段的抗弯强度已提高到与实心钢棒相近的程度，而且它们在全部管段中所占比例不大；所余大部分管段仍然是空心工程管段，这些空心工程管段仍然保留原有的形状和尺寸。下面将重点讨论这余下的空心工程管段上的静力学参数。

（1）管材的弹性模量E决定于管材的材质，采用机械的方法在空心工程管中安装“竹节构造”的过程不会影响管材的材质。因此安装前后管材的弹性模量E值无变化，即E竹=E空。

（2）当采用机械方法在空心工程管中安装“竹节构造”时，不会改变未安装“竹节构造”的空心工程管段的截面形状，不会改变未安装“竹节构造”的空心工程管段的对称性和形心的位置，因而不会改变空心工程管段截面上的中性轴Z的原有位置，也不会改变未安装管段截面上任意一点d A到中性轴Z的距离y，也不会改变截面的原有面积A。在安装“竹节构造”前后，由横截面对中性轴Z的惯性矩的计算公式IZ=∫Ay2d A可知，IZ竹=IZ空。

联合公式（3）、（5）～（6），并将E竹=E空、IZ竹=IZ空代入，可知：

公式（7）表明：在空心工程管的管腔中均匀地安装n个“竹节构造”后，工程管遭受同样大的集中力F作用，可将其弯曲变形时的曲率1/ρ竹降低至原空心工程管时的1/（n+1），即n个“竹节构造”可将管梁遭受外力作用变形时的曲率1/ρ空缩小（n+1）倍。

4.3 竹节构造对管材横截面上最大正应力的影响

根据材料力学知识［1］，梁弯曲时横截面上的最大正应力σmax为：

式中WZ——弯曲截面系数，是衡量截面抗弯强度的几何量；

Ymax——管材横截面上离中性轴Z的最远点与Z轴的距离。

采用机械方法在空心工程管的管腔中安装“竹节构造”时，不会改变管材横截面的形状、形心和中性轴Z的位置，也就不会改变离Z轴最远点到Z轴的距离Ymax，而且IZ竹=IZ空；因此Ymax竹=Ymax空，WZ竹=WZ空。由上述关系及公式（3）、（8）可知：

从公式（10）可以看出，当在一段空心工程管的空腔中均匀地安装上n个“竹节构造”后，即可以将一个相同大小的作用力F在竹节构造管上产生的最大正应力σmax竹缩小至空心工程管时最大正应力σmax空的1/（n+1），即n个“竹节构造”可将管材横截面上的最大正应力降低（n+1）倍。

4.4 “竹节构造”对管材的安全系数的影响

根据材料力学原理［1］，梁弯曲时的正应力强度条件为：

式中［σ］——管材的许用应力。

不言而喻，当使用空心工程管作为梁以组建力学机械时，也必须满足公式（11），即：

由公式（10）、（12）可知：

从公式（13）可以看出，假如用空心工程管作为梁，且其σmax空的安全系数为1时，如果事先用n个“竹节构造”将其改造成“竹节管”后，再在同样力学条件下使用，就可以将管材的使用安全系数提高（n+1）倍。

5 内衬节式抗弯工程管

内衬节式抗弯工程管是一种适用的“竹节管”。由上述可知，在空心工程管中均匀地安装“竹节构造”后，可以将各类工程管在遭受同样大的外力F作用时的最大弯矩Mmax竹、管材弯曲变形时的曲率1/ρ竹和横截面上的最大正应力σmax竹都降低（n+1）倍，同时将使用管材时的安全系数σmax≤［σ］提高（n+1）倍。因而在保证原有使用强度不变的条件下，可将现有各种管材的管壁厚度降低至原有厚度的1/3～1/2，这将节约大量的材料，提高经济效益。

在“竹节效应”的启发下，发明了内衬节式抗弯工程管。目前，内衬节式抗弯工程管已获国家发明专利（专利号：201310265960.6）［2］。内衬节式抗弯工程管由普通空心工程管加装内衬节后改装而成，其工艺简单、成本低廉、经济效益显著。现就内衬节式抗弯工程管的结构、应用范围和实用价值作介绍。

5.1 内衬节的构造

内衬节由一段节管和一个节板构成，节板和节管紧密地联结在一起成为一个不可分割的整体。节板可以位于节管的中间或它的一端。节板位于节管的一端时，叫作单向内衬节，单向内衬节如图3所示；节板位于节管的中间时，叫做双向内衬节，双向内衬节如图4所示。无论是单向内衬节还是双向内衬节。它们的外形都应与其所在处的工程管的内腔形状完全一致，并且内衬节的外径与工程管的内径相同，安装在一起后，内衬节就是该段工程管的内管，内衬节式抗弯工程结构管如图5所示。一个节板的功能就相当于一个竹节，其作用是对工程管的内壁进行横向支撑，防止管壁受力时发生内凹、深陷，产生横向裂纹，避免管材受力时的超前弯曲和断裂。节管的功能是将节板的横向支撑功能传向更远、更多的工程管的管壁，是对节板横向支撑功能的延伸、扩展和放大，可以更大幅度地提高管材的抗弯功能和抗断功能。

内衬节式抗弯工程管横截面的形状有圆形、方形、六边形、椭圆形或其他形状；纵剖面有长方形、梯形、曲管形或其他形式。只要所用内衬节的外部形状与该段工程管的内腔形状吻合一致即可。

内衬节的安装已有成熟的工艺，可以采取过盈配合、焊接和黏结等多种方式。但内衬节在空腔管内的安装一定要牢固，能经受各种震动，在任何情况下都不能移动位置。

图3 单向内衬节

图4 双向内衬节

图5 内衬节式抗弯工程结构管示意

5.2 内衬节式抗弯工程管的应用

内衬节式抗弯工程管的应用范围广泛，凡是使用工程管的地方都可以使用，并且都能够收到良好的效果。内衬节式抗弯工程管的主要使用范围包括：交通围栏以及建筑装饰工程、建筑工地脚手架、路灯电杆、自行车的三角架等受力管件、风力发电机的塔筒等。

［1］闵行，刘书静，诸文俊.材料力学［M］.西安：西安交通大学出版社，2009：60，72-74.

［2］张至德.一种内衬节式抗弯工程管：201310265960.6［P］.2013-06-28.

Anti-bending Mechanics ofa“Bamboo Structure”and its Application

ZENG Chaode，ZHANG Zhide，WAN Xinyi
（Guizhou Metallurgical Design&Research Institute，Guiyang 550005，China）

Analyzed in the essay are the causes for th e low anti-bending strength at the stress point of an engineering tube.And by introducing the mechanics of materials，the mechanical explanation of how does the“bamboo structure”reinforce the anti-bending ability of a tube is explicated.The analysis indicates that by installing a“bamboo structure”in the section of a hollow tube to prevent the stress point from caving in towards the inside of the tube，which may result in early bending and fracture，the anti-bending ability of the tube will be significantly improved.Furthermore，the“bamboo structure”technique can lead to the reduction of the tube wall thickness to 1/3～1/2 of the original one，saving more than 50%of the steel，without compromising the original tube strength.

steel tube；“bamboo structure”；mechanics；anti-bending strength；wall thickness

TG113.25

B

1001－2311（2016）05－0068－04

2016-04-21；修定日期：2016-05-25）

曾朝德（1936－），男，高级工程师，主要从事非标准机械设备的设计工作，先后设计了100多台非标准机械。