情景体验式秋千摆模型在物理教学中的应用

唐昌国++吴柳燕

10.3969/j.issn.1671-489X.2016.19.147

摘 要 秋千摆模型是物理教学中常见的模型，荡秋千以及使秋千越荡越高的过程蕴含着丰富的物理知识。情景体验式秋千摆通过小机器人模拟真人荡秋千的过程，在物理课堂上，既可以作为新知识的导入，又可以作为学习完相关知识后的巩固。由此可见，情景体验式秋千摆在物理教学中应用广泛，是研究机械振动、能量守恒等物理知识的平台。

关键词 秋千摆；实验；物理

中图分类号：G623.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2016）19-0147-02

秋千摆模型是物理教学中常见的一种模型。荡秋千是一种自激振荡现象，荡秋千以及使秋千越荡越高的过程蕴含着丰富的物理知识。

1 实验原理

荡秋千以及使秋千越荡越高的过程主要涉及的物理知识有阻尼振动、共振、力矩做功、功能原理等。

阻尼振动 简谐振动是一种理想化的振动。秋千摆摆动的过程不可避免地要受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼振动的作用，它克服阻尼的作用做功，机械能逐渐减小，从而振动的振幅也逐渐减小。这是秋千摆不受外力驱动下会渐渐停下来的原因。

共振 外力要对秋千摆做功，最重要的条件是外力推引要和秋千摆动的节奏相合。由于秋千的摆动和外力的推引都有一个节奏，只有将两个节奏结合在一起，产生共振，秋千才会越来越高。

力矩做功 秋千摆是一个力学系统，受到向下的外力和悬挂点的约束力两个外力的作用，其方向总是沿着秋千绳和秋千摆的运动方向垂直。所以只有重力在做“推引”，荡秋千时人的轴线是沿着秋千绳的，这样作用于重心的重力在秋千上升时，对悬挂点的力矩就比下降时的小，所以一上一下力矩所做的总功为正。由于秋千摆每一来回都有能量输入，这使得秋千摆越荡越高。

功能原理 质点系机械能的增量等于外力所做的功与非保守内力的功的代数和。荡秋千时外力虽然不做功，但机器人体型变化时非保守内力做功。只要一次摆动中非保守内力做正功，系统的机械能必定增加。当机器人在最低点立起来时，机器人做正功W1，而在最高点又做负功W2。

定性地讨论W1+W2之和即A—C过程中（如图1所示）机器人对系统做功之和，由于在最低点时具有向心加速度，故机器人立起来所需的力大于机器人所受的重力，因此有W1>mgΔL，而W2=-mgΔLcosθ′。由于cosθ′<1，故W1+W2>0。所以，由于内力做工系统获得能量，从而提高系统的机械能，机械能使秋千荡得越来越高。

结合图1秋千激荡原理图进行详细分析。A是秋千摆系统开始摆动时系统质心所处的位置，在A点时速度为零，摆角为θ；B点为秋千往下摆过θ角时到达的点，此时机器人站起来，系统质心升高，升高的距离为ΔL；到达B′然后继续向上摆，摆过θ′角到达最高点C′后，机器人弯腰（往前摆或往后摆）下来，质心降低。如此循环往复，则系统的质心将不断升高，原因如下。

2 实验设计图及实物图（图2、图3）

3 演示实验的操作步骤

体验者装好遥控设备，在情景体验式秋千摆附近进行体验。开始时，秋千摆和机器人均处于平衡位置，保持静止不动，然后通过体验者的起立或蹲下来同步操控机器人的起立或弯腰（往前摆或往后摆）的动作，最终使得整个秋千摆摆动起来，并且使其摆动的振幅越来越大。

4 物理教学中的使用

情景体验式秋千摆通过小机器人模拟真人荡秋千的过程，把真人荡秋千的过程搬到物理课堂，经过学生的亲身体验，激发学习兴趣，从而对荡秋千过程蕴含的物理知识产生认知需要，进而在教师的引导下学习其丰富的物理知识。具体来说，该装置主要有以下两方面的应用。

新知识的导入 在学习功能关系、动能和势能转换的知识或者单摆的内容的时候，可以使用该装置进行教具演示导入，从而引起学生注意，激发他们的学习兴趣，产生对新知识的认知需要，进而形成对将要学习新知识的学习动机。

知识的巩固 在学习功能关系、动能和势能转换的知识或者单摆的内容后，可以利用该装置来演示相关过程，从而引导学生利用所学的知识来分析荡秋千的每个过程，以及秋千越荡越高的原因，进而达到加深学生对所学知识的理解，增强应用知识分析和解决问题的能力并巩固知识的目的。通过运用教具，引导学生从“知”的环境中发现“未知”，从而真实体验物理理论，加强对其了解，不再觉得物理理论高不可攀，在学习中真正主导学习过程，进行深层探究，成为学习的主人，激发学习兴趣，增强学习效果，树立学习信心。

5 装置使用效果及特点

情景体验式秋千摆结构简单，大部分材料容易选取、易于操作，便于制作推广。该装置通过小机器人模拟真人荡秋千的过程，具有形象生动、直观性强、实验现象明显、可见度大、实验演示成功率高、可重复操作性强等优点。该装置操作非常简单，体验者只要通过起立或蹲下，便可同步操作智能机器人的行为，从而实现荡秋千的过程。通过体验者的亲自体验，帮助学生在头脑里形成正确的物理图景，容易激发学生的学习兴趣，对于进一步探索或验证相关的物理规律起到很好的铺垫作用。

6 未来展望

秋千摆模型是物理教学中一种常见的模型，运用广泛，虽然在现实生活中经常能看到真实的秋千，但是生活中的秋千比较大型，不宜把如此大型的秋千直接搬进物理课堂。于是构想把大型的秋千放小，做成一个秋千摆模型，再带入课堂，辅助教学。情景体验式秋千是独立创作的，该装置是一种创造性的劳动。情景体验式秋千摆设计中最大亮点是包含一个智能机器人，通过机器人的行为来模拟真人荡秋千的行为，将电子技术很好地运用到该装置中，体现了学科的联合，具有良好的创新性。该装置还可以应用于健身房中以及娱乐场所中。在今后的教学中增加这种模型的应用次数，将会使学生形成新的物理学习观，将物理知识变得真实，让学生在体验与快乐中学习。■

参考文献

[1]刘延柱.再谈荡秋千：兼谈自激振动[J].力学与实践，

2007（3）：92-93.

[2]马江.荡秋千的力学原理[J].西北民族大学学报：自然科学版，2001（2）：18-20.

[3]贺承绪，张可，谈应朝，等.关于荡秋千的能量分析[J].物理与工程，2005（1）：25-26.

[4]武际可.从荡秋千说开去：漫话共振[J].力学与实践，

2003（2）：75-78.