等截面悬臂梁自由落体冲击实验分析

戴 震， 宋选民， 李志强， 王晓君， 郭美卿

(太原理工大学 a.力学学院； b.矿业工程学院;c.山西省材料强度与结构冲击省部重点实验室,山西 太原 030024)



等截面悬臂梁自由落体冲击实验分析

戴 震a,b， 宋选民b， 李志强a,c， 王晓君a， 郭美卿a

(太原理工大学 a.力学学院； b.矿业工程学院;c.山西省材料强度与结构冲击省部重点实验室,山西 太原 030024)

对等截面悬臂梁受静载荷和自由落体冲击作用两种情况下的受力状态进行了理论分析；同时对组合式材料力学多功能实验台进行升级改造。通过加装支座、伸缩杆、滑轮以及落锤等工装，使其实现自由落体冲击实验的功能，利用XH5699动态信号测试分析系统对等截面悬臂梁进行静态的和自由落体冲击下的实验。最后,利用ANSYS软件对等截面悬臂梁进行了静动态的有限元分析。结果对比表明：静载荷作用下理论、实验和ANSYS模拟结果基本一致，误差约1%；动载荷作用下实验和ANSYS模拟所得结果误差约5%。可见在相似情况下，ANSYS模拟结果可以近似分析悬臂梁受力状态。

等截面悬臂梁； 自由落体冲击； 电测法

0 引 言

等截面外伸悬臂梁具有承载能力高、刚度大及抗震性能好等优点，在工程使用中具有可靠性强、安全性高等特点，适应恶劣工作环境。因此，在房屋建筑、道路桥梁、工业设备等方面得到了广泛的应用[1-4]。目前，所能查阅到的文献中关于矩形或其他等截面悬臂梁的受力状态以及稳定性方面的研究相对不足[5-7]，而对等截面悬臂梁自由端在冲击载荷作用下进行相关研究的更是少有报道。

本文选取截面为矩形的等悬臂梁为研究对象，对其在静载荷和自由落体冲击作用两种情况下的受力状态进行了理论、实验及有限元分析[8-10]。首先，在多功能材料实验台上对悬臂梁进行静态实验，在其自由端施加集中载荷，采用电测法测量并记录相应位置应变值。然后进行自由落体冲击动态实验，在悬臂梁自由端施加冲击动载荷，采用XH5699动态信号测试分析系统，采集相应位置应变片的应变曲线。最后，整理分析静动态实验数据，同时ANSYS软件分别对梁的静动态进行数值模拟[11-15]，并对比实验与模拟结果，分析误差原因。

1 实验部分

1.1 实验设备

实验设备包含组合式材料力学多功能实验台(自行设计)、XH5699动态信号测试分析系统、矩形截面悬臂梁(已黏贴好应变片)、力传感器、细绳、计算机等。1.2 静态实验方案

将贴好应变片的悬臂梁固定在实验台架上，梁受弯曲作用时，根据平面假设，材料各项同性且均匀，得到同一截面上应力应变相等，即同一截面上表面产生拉应变和下表面产生压应变的绝对值相等。

在梁的上下表面分别黏贴应变片，如图1和图2所示。R1和R3上下对称，距悬臂梁末端250 mm处；R2和R4上下对称，距悬臂梁末端300 mm处，固定支座距悬臂梁末端400 mm处。R1和R2在上表面，当对梁施加载荷时，梁产生弯曲变形。将上述应变片和力传感器连接到XH5699动态信号测试分析系统。应变片采用1/4桥接法，先加载初始预应力，将XH5699清零，然后按ΔP=50 N分级等量加载，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。

1.3 动态实验方案

如图1所示，落锤悬挂在立柱前端动滑轮上，调整立柱角度和伸缩杆长度，使落锤下落至指定位置。将力传感器固定在悬臂梁末端。将上述应变片和力传感器连接到XH5699动态信号测试分析系统，采样频率为1 kHz。使落锤分别在20、40、60 cm高处下落，分别记录落锤砸在梁上时对应的数据。

图1 加装了伸缩杆及落锤的动态实验台的结构简图(mm)

图2 悬臂梁主视图、俯视图(mm)

2 ANSYS软件模拟

2.1 建立静态下的有限元模型

采用ANSYS对等截面悬臂梁进行静态力学性能的计算机模拟，将模型简化为一个实体梁。单元类型选择Solid45，8个节点，每个节点3个自由度，x、y、z3个方向。材料为线弹性，各项同性，弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.28。

在实体梁上选取3个关键点9、10、11，分别对应实体梁上据自由端为300、250 mm处及自由端集中力作用处。对实体梁进行网格划分，定义单元长度为2 mm。划分网格后，在一端加固定端约束，在自由端施加一个集中力来实现矩形截面弯曲变形。求解得到模型的变形图，如图3所示；等效应力图如图4所示。

图3 变形图

图4 等效应力图

2.2 建立动态下的有限元模型

用ANSYS-LS/DYNA对等截面悬臂梁在自由落体冲击作用下进行力学性能的计算机模拟。选择实体梁模型，根据动态实验，选取3个加载级分别进行模拟计算。选择3D Link 160，定义密度7 800 kg/m3，材料为线弹性，各项同性，弹性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.28。

在实体梁上选取3个关键点9、10、11，分别对应实体梁上据自由端为300、250 mm处及自由端集中力作用处。对实体梁进行网格划分，定义单元长度为2 mm。划分网格后，在一端加固定端约束，在自由端施加一个集中力来实现矩形截面弯曲变形和动态载荷的作用方向。图5为加上约束且加上集中力后的梁。

图5 加上约束且加上集中力后的梁

提取K文件，在ANSYS-LS SOLVER下进行求解。输入落锤在动态实验中分别由20、40、60 mm高度下落时所得3个级别的动载荷：206.7、361.5、492.1 N。

施加冲击载荷，根据动态实验得到的3组应变曲线图设置加载方式和时间，选择适当的求解时间，求解得到模型的应力云图。图6为20 cm高度下，在梁选择单元2 275即为距悬臂端250 mm处的位置，梁的应力云图(注：在后处理中找出距悬臂梁末端250 mm和300 mm处的单元分别为2 275和2 250)。

图6 一级动载荷下的应力图

3 结果与讨论

3.1 静态结果分析

对通过静态模拟计算得到的结果和理论计算值分别与实验进行对比，同时进行误差分析，结果见表1。

表1 静载下模拟及理论值与实验值比较

对比结果表明，虽然在施加静载时，手动施加会引起误差，计算过程所用公式也是理论公式，与实际也会有误差，计算过程中的近似处理也会存在误差，但经过分析比较，误差都很小，满足工程要求。实验和ANSYS模拟所得结果基本一致，因此在此类情况下，可以利用ANSYS模拟计算近似代替此类结构。

3.2 动态结果分析

将落锤在3个不同高度对悬臂梁的冲击实验所得结果与模拟计算结果进行对比，同时进行误差分析，结果如表2所示。

表2 动载下模拟值与实验值比较

对比结果表明，实验值与模拟值误差在5%左右，满足工程要求。分析认为：做实验时的方法和手动操作是可能引起误差的原因之一。另外，落锤底部设计为磁铁对实验结果也有一定影响。实验和ANSYS模拟所得结果基本一致，因此在此类情况下，可以利用ANSYS模拟计算近似代替此类结构。

4 结 语

首先对等截面悬臂梁受静载荷和自由落体冲击作用两种情况下的受力状态,进行了理论分析;同时对“组合式材料力学多功能实验台”进行升级改造。最后，利用ANSYS软件对等截面悬臂梁进行了静动态的有限元分析。表明：静载荷作用下理论、实验和ANSYS模拟结果基本一致，误差约1%；动载荷作用下实验和ANSYS模拟所得结果误差约5%。可见在相似情况下，ANSYS模拟结果可以近似分析悬臂梁受力状态。

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Experimental Analysis of Uniform Cantilever Beam under Free-fall Impact

DAIZhena,b,SONGXuan-minb,LIZhi-qianga,c,WANGXiao-juna,GUOMei-qinga

(a. College of Mechanics; b. College of Mining Technology; c. Shanxi Key Laboratory of Material Strength and Structural Impact, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

The stress behavior of uniform cantilever beam under the static load and free-fall impact was investigated by theoretical analysis. The “multi functional test platform for composite materials” was improved by the installation of bearings, telescopic rod, pulley, hammer and so on, and thus the free fall impact test can be performed. The impact experiments of uniform cantilever beam under the static load and free-fall impact were carried out by XH5699 dynamic signal test and analysis system. The finite element analysis (FEA) of uniform cantilever beam under the static load and free-fall impact was performed by ANSYS. The results exhibited that the theoretical, experimental values were consistent with analysis data of ANSYS under static load. In addition, the deviation under the static load and free-fall impact was about 1% and 5%, respectively, it indicated that the stress behavior of uniform cantilever beam under the same condition can be analyzed by ANSYS.

uniform cantilever beam; free-fall impact; electromotive meth

2015-04-02

国家自然科学基金青年基金(51301117,11402161);山西省青年科技基金(2013021003-1);山西省高等学校教学改革项目(J2012012)

戴 震(1981-),男,重庆人,博士,助教,主要研究方向为矿用逃生舱模拟计算。

Tel.:0351-3176655;E-mail:daizhenpostbox@126.com

宋选民(1963-),男,山西运城人,教授,博士生导师,现从事矿下设备的腐蚀研究。

Tel.:0351-3176655;E-mail:songxuanming@tyut.edu.cn

TB 112

A

1006-7167(2016)01-0016-03