基于模型预测控制方法的风电直流微网集散控制

王 毅 于 明 李永刚

(华北电力大学电气与电子工程学院 保定 071003)



基于模型预测控制方法的风电直流微网集散控制

王 毅 于 明 李永刚

(华北电力大学电气与电子工程学院 保定 071003)

设计了一个基于模型预测控制器的风电直流微网集散控制系统。为满足系统经济运行及高质量电能的要求，采用模型预测控制器作为其集散控制体系架构中的主控制单元，以产生本地控制器参考信号。为规避该分层控制结构中通信故障对系统稳定性的影响，本地控制器采用双冗余参考信号，正常运行时，接受模型预测主控制器的参考信号，一旦通信失败，本地控制器迅速切换至电压分层控制策略产生的参考信号。如此，既能够保证正常运行时系统高效运行及对电能质量的要求，又能在故障时保证系统不失稳。基于Matlab仿真平台对所提风电直流微网集散控制系统的有效性进行了仿真分析。仿真结果表明，所提风电直流微网集散控制系统在采用模型预测主控制器时，能够满足系统设计目标，实现联网或孤岛状态下对系统功率灵活、高效地调节；在系统通信故障时，通过控制器切换，能够保障系统稳定、安全运行。

风电直流微网 模型预测控制 电压分层控制 集散控制系统 二次调压

0 引言

全球范围内的能源危机、环境污染以及气候变化等重大因素都极大地促进了可再生能源的开发和利用。据世界气象组织估计，全球可利用的风能资源为2×107MW，是当今最具规模化开发潜力和商业化应用前景的可再生能源。按照我国新能源发展规划，到2020年我国风力发电装机规模将达到1亿kW[1]，有望成为新能源产业的支柱。

然而，风电等分布式电源具有波动性和随机性，大规模地接入电网必然对电力系统稳定运行产生诸多不利影响。直流微网作为新能源网络化供应及管理技术，能够对分布式电源进行灵活有效地利用及智能化管理与控制，并通过分布式储能单元的优化配置平抑分布式电源的波动性对微网系统稳定性的不利影响，使其在解决环保问题、提高能源转换效率及保障电能质量等方面表现优异。相比于交流微网，直流微网因其逆变器利用率较高、有功潮流容易控制、无频率和功角稳定性及无功环流等问题，已受到世界各国的普遍关注[2-7]。

直流微网控制系统的性能直接影响系统的效率和稳定性。目前国内外对直流微网的控制方法等已有初步的理论研究，且大多基于对等控制、主从控制及分层控制方法展开分析、研究[8-11]。文献[12-14]采用电压分层协调控制策略，通过检测直流电压的变化量来协调各电力电子变流器的工作方式。这种基于本地控制器的控制方法虽然能够降低通信成本，增强系统的可靠性，但是无法满足系统经济运行及高质量电能的要求，对分布式电源的扰动反应亦不够灵敏。文献[15]提出了基于多智能体系统的微网控制架构。文献[16，17]建立了集中控制模式下的微网优化调度模型，提出了运行和折旧成本最低、环境和综合效益最高等优化目标函数。上述方法虽然保证了系统的经济性，但由于算法计算复杂，采样间隔较大，难以很好地满足微网系统控制的实时性要求。文献[18]提出了直流微网电压三次调节策略，一次及二次电压调节基于本地控制器，三次电压调节基于主控制器，但对于主控制器的构造及本地控制器设定值的生成方法并无详细论述。

模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是自20世纪80年代初发展起来的一类新型计算机控制算法。该算法直接产生于工业过程控制的实际应用中，并在与工业应用的紧密结合中日臻完善[19]。该算法在每一采样时刻通过系统模型预测未来预测时域内系统输出轨迹，并通过最小化预定义目标函数来求取满足约束条件的有限时域最优控制序列，仅采用序列中第一个控制量作为系统优化输出。在每一采样时刻，根据系统实际状态信息进行滚动优化校正，从而构成广义闭环优化。鉴于该算法对模型精度要求不高，物理意义明确，鲁棒性强，控制效果及实时性好的特点，本文采用MPC控制器作为风电直流微网集散控制体系架构中的主控制单元，以产生本地控制器参考信号。为规避传统分层控制中通信故障对系统稳定性的影响，本地控制器采用双冗余参考信号，正常运行时，接受MPC主控制器的参考信号，一旦通信失败，本地控制器迅速切换至本地电压分层控制策略产生的参考值信号。如此，既能保证正常工况下，系统高效运行及对电能质量的要求，又能保证系统故障时不失稳。

本文以风电直流微网为例，研究基于MPC控制器的直流微网集散控制系统。首先，建立风电直流微网数学模型。其次，基于模型预测控制方法设计风电直流微网MPC主控制器。再次，阐述系统通信故障时产生冗余参考信号的电压分层控制策略及各单元本地控制器控制方法。最后，为验证所提控制方案在不同运行模式下对该微网系统的有效控制，基于Matlab/Simulink建立风电直流微网系统模型，并在不同运行模式及工况下进行仿真研究。

1 风电直流微网的构成及数学模型

1.1 系统构成

风电直流微网典型结构如图1所示，主要由风力发电单元、储能单元、负荷单元及并网变流器组成。该系统中，风力发电单元向负荷提供有功功率，对储能单元进行充电，联网时系统多余能量亦可经并网变流器馈入交流主网。储能单元作为缓冲器调整风电功率与负荷间的失衡。联网运行时，则通过并网变流器实现直流侧与交流侧能量的双向流动。

图1 风电直流微网系统的结构示意图Fig.1 Diagram of the wind turbine-based DC microgrid

1.2 直流微网主要单元数学模型

1.2.1 风力机数学模型

气流通过风轮，假设风能全部转换为机械能，其功率方程为

(1)

式中，Pm为风力机的实际输出功率；Tm为风力机机械转矩；ρ为空气的密度；R为风轮的半径；v为风轮上游的风速；ω为风机转速；Cp为风能利用系数，如式(2)所示。

(2)

式中，C1～C6为常数[20]；λ为风力机的叶尖速比，λ=ωR/v；β为桨距角。

1.2.2 机侧变流器数学模型

永磁直驱风力发电机组中，机侧变流器直接与风力发电机相连，若不计高次谐波分量对系统的影响，机侧变流器的数学模型即为永磁同步发电机定子方程。dq同步旋转坐标系下电压、磁链、转矩方程及机械运动方程分别为[21]

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，usd、usq分别为电机端电压d、q轴分量；ψsd、ψsq分别为定子磁链d、q轴分量；isd、isq分别为定子电流d、q轴分量；ψf为转子磁链；Lsd、Lsq分别为d、q轴同步电感；Te为电磁转矩；p为电机极对数；J为转动惯量。

1.2.3 并网变流器数学模型

变流器在同步旋转坐标系下的数学模型为

(7)

式中，ug为电网电压；ig为电网电流；C、Udc分别为直流侧电容和电压；L和R分别为滤波电抗器的电阻和电感；ωg为系统同步速；iL为变流器负载电流；S为变流器开关状态；下标d和q表示dq同步旋转坐标系下相应分量。

由式(7)可知，网侧变流器的d、q轴电流分量存在交叉耦合项，并且d轴电流存在电网电压和负载电流的扰动值。为实现变流器d轴电流和q轴电流的独立控制，分别引入解耦项-ωgLigd和ωgLigq及前馈补偿项ugd、ugq，令

(8)

代入式(7)可得

(9)

采用电网电压定向，令ugd=ue，则ugq=0，则网侧变流器输出的有功功率和无功功率为

(10)

1.2.4 储能系统数学模型

采用铅蓄电池作为风电直流微网储能元件，其简化模型可表示为电压源Eb与电阻Rb及电容Cb的串联[22]。若用vc表示电容Cb两端的电压，ib表示蓄电池充放电电流，则其动态特性如式(11)所示。

(11)

蓄电池荷电状态SOC可由式(12)得出[22]。

(12)

式中，Qc为蓄电池当前电量；Qc，max为其承受的最大电压vc，max所对应的蓄电池容量。与之相应，放电深度db则可表示为

db=1-SOC

(13)

2 模型预测集中控制器设计

风电直流微网主控制器设计目标如下：

1)能够计算每一采样时刻系统各组成单元的参考运行点，最大限度地满足负荷需求并维持系统功率平衡。

2)能够通过合理选取系统运行约束条件将各单元参考运行点限制在安全、经济的运行范围内。对于风力发电单元及并网变流器，通过对功率变化率的硬约束来实现对峰值电流的限制。而对于蓄电池储能单元，则通过限制其充放电电流来实现。

3)为便于蓄电池的维护，对蓄电池充放电管理提出如下目标：由于大的充放电电流会导致蓄电池内阻消耗增大，尽可能以小的电流进行充放电；为保证蓄电池不受损害，其荷电状态应满足一定限值；若蓄电池电量未满且系统中能量除供给负荷外仍有结余，则对蓄电池进行充电[22]。

系统正常运行时，每一采样时刻由主控制器通过系统状态信息及预测信息的采集，经内部预定义系统模型来预测未来有限时域内系统输出轨迹，并通过最小化优化目标函数来求取满足约束条件的最优控制序列，选取序列中第一个控制量作为系统输出，亦即各本地控制器的参考运行点。

2.1 预测模型

模型预测控制利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化方式确定当前的最优输入。采用状态空间方程表示方法，则预测模型一般具有如下形式

(14)

式中，x为过程状态变量；u为过程控制变量；y为系统被控变量；k为离散系统第k个采样时刻；A为系统矩阵；B为输入矩阵；C、D分别为输出矩阵和直接传递矩阵。

风电直流微网联网运行时，风力发电单元采用最大功率跟踪控制方式，以尽可能多地捕获风能，系统多余能量通过并网变流器输送至交流电网。风力发电单元功率调度模型，功率约束及其变化率约束分别为

Pw(k+1)=Pw(k)+ΔPw(k)

(15)

0≤Pw(k)≤Pw, max

(16)

ΔPw, min≤ΔPw(k)≤ΔPw, max

(17)

式中，Pw为风电机组输出功率；ΔPw为其输出变化；Pw，max和ΔPw，max分别为Pw和ΔPw对应的的上限值。

对蓄电池储能单元的动态特性(式(11))进行离散化处理，可得

(18)

式中，Ts为采样时间。

对蓄电池荷电状态，由式(12)可得

(19)

蓄电池荷电状态及充放电电流相关约束为

SOCmin≤SOC(k)≤SOCmax

(20)

ib, min≤ib(k)≤ib, max

(21)

式中，SOCmax和SOCmin分别为荷电状态高、低限值；ib，max和ib，min分别为蓄电池充放电电流最大值和最小值。

选取系统状态变量x=[Pw，ib，PL，vc，SOC]T，系统输入u=[ΔPw，Δib，ΔPL]T，系统输出y=[PG，Pw，ib，PL，SOC]T，其中PL为负荷功率，则系统状态空间模型矩阵如式(22)所示。

(22)

2.2 系统优化目标函数

假设k时刻，微网系统状态及扰动可观测，则该时刻控制变量通过求解预定义优化问题而获得。定义满足本文中直流微网设计目标的损失函数，如式(23)所示。

(23)

式中，pr为模型预测控制算法的预测时域；α、β、λ和ξ为相应项的加权系数；Cw为常数；It=1表示系统联网运行，It=0表示孤岛运行；x(k+j|k)为k时刻对k+j时刻的预测值。在上述损失函数中，第一项表示若蓄电池未处于满充状态，则对其充电；第二项表示尽可能以较小的电流进行充电；第三项驱使风力发电单元在系统联网时运行于最大功率跟踪状态，以产生尽可能多的电能，提高能源利用率及系统运行经济性；最后一项表示孤岛运行时，风力发电及储能单元应最大限度满足负荷供应，使系统功率平衡[22]。

满足本文中直流微网模型预测控制器设计的约束优化问题如下式所示：

(24)

式中，j∈Ν[0,pr-1] ; h∈Ν[m,p-1]；m为模型预测控制算法的控制时域。k时刻，在预定义系统模型的基础上通过系统状态信息及预测信息的采集，计算系统未来预测时域内系统输出轨迹。采用QP算法求解目标优化函数，从而获取满足约束条件的控制时域内最优解序列{Δu(k|k)，…，Δu(m-1+k|k)}，但仅采用序列中第一个控制量Δu(k|k)作为系统优化结果并输出至微网各单元的本地控制器作为相应参考运行点。在下一采样时刻，重复上述过程进行滚动优化校正，从而构成闭环优化。

3 分散控制设计

受预测模型精度、风速等预测误差的影响及离散系统采样时间间隔的限制，模型预测主控制器输出在一定程度上偏离系统理论最优参考值。本地控制器的二次电压调节控制策略能够通过无差积分调节提供功率附加参考值，从而对反映直流微网系统平衡状态的直流电压进行动态补偿。此外，为避免因系统状态及输出反馈数据传输故障而导致模型预测主控制器无法正常工作，本文提出了一种基于本地控制器的双冗余参考信号控制策略。系统正常运行时，本地控制器接收MPC主控制器的参考信号，一旦通信失败，本地控制器迅速切换至电压分层下垂控制策略产生的参考值信号。如此，既能够保证系统在正常工况下高效运行，又能在通信发生故障时进行参考值无扰切换，保障系统稳定运行。

3.1 电压分层控制

电压分层控制根据微网直流电压变化量将其分为不同的控制层，每级控制层下至少有一端变流器依V-I或V-P下垂特性控制直流电压，维持系统功率平衡。由于采用直流电压作为变流器工作方式唯一判据，各变流器间无相互通信，在MPC主控制器通信故障时，作为冗余控制能够为系统本地控制器提供临时参考运行点。

图2 风电直流微网的电压分层控制策略示意图Fig.2 Diagram of voltage hierarchical control of wind turbine DC microgrid

3.2 直流微网各组成单元本地控制

3.2.1 风力发电单元本地控制

联网运行时，风力发电子系统采用最大功率跟踪运行方式，以最大限度地捕获风能，除满足微网系统内负荷及储能单元需求外，多余能量通过并网变流器外送至交流主网。孤岛运行时，采取最大功率跟踪或限功率运行模式，以保证系统内功率平衡。

风力发电子系统作为非二次调压单元，在正常运行时，其本地W-VSC控制器接收MPC主控器的参考信号；通信故障时，接收电压分层下垂控制策略产生的参考值信号并采用内环电流控制、外环模型预测控制或电压分层控制的双闭环控制结构，如图3所示。其中故障判断标志x为直流电压变化率。采用定子磁链定向，通过控制定子电流d、q轴分量即可实现对风力发电机无功和有功功率的解耦控制。

3.2.2 并网变流器本地控制

联网运行时，并网变流器作为二次调压单元调节直流微网内部功率平衡，以稳定直流电压。系统孤岛运行时，直流微网与交流主网无功率交换。

同样，系统正常运行与发生通信故障时，并网变流器本地控制器分别接收来自MPC主控制器与电压分层下垂控制策略产生的参考值信号，并叠加二次调压补偿信号。其控制依然采用双闭环控制结构，如图4所示。图中，K=TIt，其值为1表示系统并网运行且功率参考值来自MPC主控制器。

图4 并网变流器本地控制Fig.4 Local control of grid-connected converter

3.2.3 储能单元本地控制

储能单元作为系统临时后备电源，在直流微网联网运行时，处于充电或满充状态。而在孤岛运行时，则作为二次调压单元，起到维持系统内功率平衡，稳定直流电压的作用。

系统正常运行时，储能单元本地控制器接收来自MPC主控制器的电流参考值，并与二次调压作用参考输出相叠加，作为实际参考输出；通信故障时，接收电压分层下垂控制策略产生的参考信号。采用双闭环控制结构，如图5所示。图中K1=T(1-It)，其值为1表示系统孤岛运行且相应功率参考信号来自MPC主控制器。

图5 储能单元本地控制Fig.5 Local control of storage unit

3.2.4 负荷本地控制

在系统联网或孤岛运行时，负荷本地控制器均以满足负荷需求为控制目标。当本地负荷突增使联网时并网变流器输出到达限流值且蓄电池充放电功率无法满足功率缺额，或孤岛时储能单元放电功率超过最大值或荷电状态到达最低限值，则需要依据负荷优先级进行减载控制。

系统正常运行时，负荷本地控制器接收来自MPC主控制器的功率参考值；通信故障时，接收来自电压分层下垂控制策略产生的参考信号，此时，若系统功率充足，则电压分层控制器运行于定交流电压模式，否则为减载模式，如图6所示。

图6 负荷本地控制Fig.6 Local control of load

综上所述，本文提出的基于模型预测控制的风电直流微网集散控制系统框图如图7所示。

图7 基于模型预测控制的风电直流微网集散控制系统Fig.7 Diagram of the MPC controller-based control system of wind turbine DC microgrid

4 仿真分析

4.1 系统简介

为验证本文提出的基于MPC控制器的集散控制方案的有效性，在Matlab/Simulink 仿真软件中搭建了如图8所示的仿真系统。该系统包含1台50 kW的永磁直驱风力发电机组，额定风速为12 m/s，W-VSC的额定容量为50 kW；G-VSC额定容量为50 kW；选取铅蓄电池作为储能元件，蓄电池额定电压为180 V，额定容量100 A·h，Bi-DC额定容量为30 kW；直流母线额定电压为400 V。MPC主控制器中预测时域设置为3，控制时域为2。电压分层下垂控制策略中参数设置参见文献[12]。

图8 风电直流微网的仿真系统结构图Fig.8 Simulated system diagram of the wind turbine-based DC microgrid

4.2 联网运行时仿真分析

图9为直流微网系统联网运行时仿真结果。仿真初始时刻，系统正常运行，负荷L1接入微网，蓄电池处于充电状态，MPC主控制器输出风电功率参考值驱使风电侧变流器跟踪最大功率点，系统多余功率通过并网变流器输出至交流主网。第3 s时，负荷L2接入微网，由于风电功率保持不变，微网输出至交流主网的功率减少，以满足负荷增长的需求。由于假设风功率及负荷预测信息已知，MPC主控制器在前一时刻，综合系统状态与反馈信息通过约束优化计算得到系统参考运行点，使得第3 s时，系统状态平稳过渡，基本无延时和超调。第6 s时，风速下降，风电输出功率降低，并网变流器功率反转，由交流电网向微网输入功率以维持系统稳定运行。第8 s，负荷L3接入微网，系统功率缺额仍由交流主网通过并网变流器进行补充。第10 s，系统发生通信故障，与此同时，风速再次降低，负荷L4接入。由图9可知，故障瞬间，并网变流器输出功率为0，风电功率由于机械系统的惯性使输出变化平稳。直流电压出现短暂震荡。由于控制系统配备了冗余参考信号控制器，在检测到系统运行状态异常后，迅速切换至后备电压分层控制策略产生的参考值，并网变流器在经历短时异常后增加向微网输出的有功功率，同时蓄电池放电，以维持系统正常运行。第13 s，风速上升，风电输出功率增大，除供给负荷外，多余功率对蓄电池进行充电，交流主网提供的功率也有所降低。第16 s，负荷L4退出，系统仍根据检测到的直流电压进行电压分层控制，由于直流电压偏差小于额定值2%，蓄电池继续充电，并网变流器仍作为平衡节点维持系统功率平衡。

图9 联网时系统运行特性Fig.9 Operational performance of the microgrid in grid-connected mode

4.3 孤岛运行时仿真分析

在孤岛运行状态下，直流微网与交流主网无交换功率，系统不平衡状态由蓄电池充放电管理、风机出力限制及负荷减载控制共同调节。图10为直流微网系统孤岛运行时仿真结果。仿真初始时刻，负荷L1、L2接入微网，风电输出功率小于负荷需求，蓄电池放电。第3 s，风速增加，风电输出功率实际值跟踪MPC主控制器输出参考值，除供给负荷外另有结余，依MPC主控制器输出蓄电池充电电流参考值对蓄电池进行充电，多余功率转换为风机机械储能系统动能增量。第6 s，风速降低，但风电输出功率仍大于负荷需求，蓄电池继续充电。第8 s，负荷L3、L4接入微网，蓄电池为维持系统功率平衡依据MPC主控器参考指令向微网输出相应功率。第13 s，负荷L4退出，风速降低，风电功率降低幅度大于负荷降低值，按照主控制器指令，蓄电池放电电流增加，以减少暂态过渡过程时间，使系统快速稳定。第16 s，系统发生通信故障，主控制器输出信号偏离真实参考值，致使系统功率失衡，在检测到系统运行状态异常后，迅速切换至后备电压分层控制策略产生的参考值，由于系统功率偏差在瞬间达到蓄电池输出功率限值，负荷L3被迫减载以维持系统功率平衡。当系统逐渐趋于稳定，电压恢复到额定值附近时，负荷L3再次接入。之后，系统依据电压分层下垂控制策略产生的参考值运行于该工况平衡点附近。

4.4 鲁棒性测试

由于实际风速通常具有高频扰动特性，因此，风力机通常会遭遇紊流，使得输出风电功率也会发生相应扰动。这部分扰动无法预知，给系统稳定运行带来一定影响。为测试所提控制系统的鲁棒性，在上节所述连续变化风速中增加10%的高频扰动，作为未知外扰，如图11a所示。图11b中曲线分别表示系统联网时，在MPC主控制器与本地控制单元协调控制作用下，风电直流微网中负荷功率、风力发电单元及并网变流器联合输出功率、蓄电池储能单元输出功率。图11c及图11d分别表示风电机组及并网变流器输出功率。尽管MPC主控制器无法将未知外扰作为控制输入参与功率设定值的寻优计算，导致风电输出功率在联网状态下与该时刻最大功率产生一定偏差，但是在MPC主控器的作用下，通过系统实际状态信息进行滚动优化校正进行闭环优化，使系统能够在满足负荷需求的前提下安全、稳定运行。说明此工况下，所设计控制系统即使未增加风速扰动测量装置，依然具备较好的控制性能。

图10 孤岛时系统运行特性Fig.10 Operational performance of the microgrid in islanded mode

图11 高频风速扰动下系统运行特性Fig.11 Operational performance of the microgrid under high frequency wind disturbance

5 结论

直流微网控制系统的性能对系统安全、稳定运行起着至关重要的作用。本文在综合分析微网系统控制策略的基础上，提出了集分层控制及主从控制方法优点于一身的集散控制方案。该方案采用模型预测控制器作为集散控制体系架构中的主控制单元，产生本地控制器参考值。同时为系统中多端变流器分别配置冗余的电压分层控制单元，作为系统通信故障时的备用参考信号发生器。在Matlab环境下搭建了风电直流微网及其控制系统仿真模型。通过对所提集散控制系统设计方法及本地控制方案的原理阐述和仿真分析，得出如下结论：

1)为满足系统经济运行及高质量电能的要求，采用模型预测控制器作为集散控制体系架构中的主控制单元。通过对系统运行特性的分析，建立了预测模型，并依据系统运行优化目标设计了模型预测主控制器。

2)为规避该分层控制结构中通信故障对系统稳定性的影响，提出了双冗余参考信号模式。正常运行时，接受模型预测主控制器的参考信号，一旦通信失败，本地控制器迅速切换至电压分层控制策略产生的参考值。如此，既能够保证正常运行时，系统高效运行及对电能质量的要求，又能在故障时保证系统不失稳。

3)通过小型风电直流微网算例验证了所提集散控制系统的有效性，说明了在该控制系统的作用下，直流微网能够实现孤岛和并网模式下的安全、稳定运行，并能够对外部瞬变风速扰动作出及时有效的响应，具有较强的鲁棒性。

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Model Predictive Controller-Based Distributed Control of Wind Turbine DC Microgrid

Wang Yi Yu Ming Li Yonggang

(School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Baoding 071003 China)

In this paper，a model predictive controller-based distributed control system of wind power DC microgrid is designed.To meet the requirements of economic operation and high quality electric power of the system and，model predictive controller is utilized as the main control unit of the distributed control architecture to generate reference signals for local controller.To avoid the negative impact of the hierarchical control structure in case of communication failure on the system stability，dual redundant reference signals are used by local controller.During normal operation，reference signals from model predictive controller are accepted by local controller，once communication failure occurs，the redundant reference signals from voltage hierarchical control can be switched fast enough.In this case，the system can ensure not only efficient operation and requirements of power quality during normal operation，but also system stability during during failure.To verify the effectiveness of the proposed model predictive controller-based distributed control system of wind power DC microgrid，simulations are conducted on Matlab with results showing that the design objective is fulfilled in both grid-connected and islanded state with efficient and flexible operation during normal operation using the proposed model predictive controller and stable and safe operation in case of communication failure switching voltage hierarchical controller.

Wind turbine-based DC microgrid，model predictive control，voltage hierarchical control，distributed control system，secondary voltage regulation

国家高技术研究发展计划(863计划)资助项目(2015AA050101)。

2015-06-10 改稿日期2015-10-27

TM71

王 毅 男，1977年生，博士，教授，研究方向为风力发电并网控制技术、电力电子技术在电力系统中的应用等。

E-mail：yi.wang@ncepu.edu.cn

于 明 女，1987年生，博士研究生，研究方向为风力发电并网控制和直流微网控制技术。

E-mail：ming_yu_ncepu@hotmail.com(通信作者)