部分穿孔管消声器声学性能有限元分析

温逸云，邓兆祥，张 杨

（重庆大学 汽车工程学院，重庆 400044）

部分穿孔管消声器声学性能有限元分析

温逸云，邓兆祥，张 杨

（重庆大学 汽车工程学院，重庆 400044）

穿孔管消声器因具有良好的声学性能和较低的压力损失而被运用于消除内燃机排气噪声。通过运用有限元法研究部分穿孔消声器穿孔率、插入长度、周向和轴向穿孔分布、扩张腔直径等设计参数对消声器消声性能的影响。得到如下结论:穿孔率增大、插入长度变短会引起低频共振峰向高频方向偏移；穿孔率增大、扩张腔直径减小都会引起有效消声频率范围的拓宽；穿孔的轴向、周向分布对消声器消声性能没有影响。

声学；传递损失；消声性能；部分穿孔消声器；有限元法；结构参数

穿孔结构由于其低阻力等许多优良的性能，因而被广泛应用在消声器的设计中[1]，近年来也有许多学者从事其相关研究工作，季振林曾用一维解析法和三维子结构边界元法预测单腔直通穿孔管消声器的传递损失，也对部分穿孔（管道内部分穿孔）消声器做了相应的研究[2]。熊驰运用传递导纳理论模型对直通穿孔管消声器进行声学有限元分析，得到了同尺寸扩张腔消声器和穿孔管消声器的传递损失曲线对比图[3]。徐磊等详细讨论过直通穿孔消声器的设计参数对消声器传递损失的相关影响[4]。纵观近年来许多学者在穿孔管结构消声器方面的研究，可知部分穿孔消声器的低频共振峰与穿孔进出口的外插长度有关[5]，但这些研究并未描述低频共振峰随外插长度变化的具体关系，也未说明除外插长度外还与哪些参数有关，各参数对共振峰偏移影响的大小有何不同。刘晨利用分析横流通过消声器的声学衰减特性，表明传递损失会随着气流速度的增加而向低频偏移[6]。马勇利用Machel公式降低穿孔管消声器模拟的复杂性，施加阻力边界条件对消声器进行模拟[7]，发现横流穿孔管消声器消声特性好于直通穿孔管消声器。本文主要研究目的在于：

（1）讨论部分穿孔结构消声器的有效消声频段与穿孔率变化的关系、对低频消声共振峰偏移的影响规律。

（2）比较相同穿孔率情况下部分穿孔消声器左右两端插入长度不同对低频共振消声峰偏移的影响规律，比较穿孔率和插入长度两个设计因素对低频共振峰偏移影响的大小。

（3）在穿孔数目、半径、左右插入穿孔段长度一定的情况下，讨论穿孔周向、轴向分布对部分穿孔消声器消声性能的影响。

（4）在固定穿孔率、左右插入长度、穿孔段长度一定的情况下讨论扩张腔直径的改变对部分穿孔消声器有效消声频率范围的影响。

1 理论基础

1.1 三维声波方程

声学有限元的基础方程是建立在三维声波方程之上的，满足理想介质、无粘性无能量损耗、声传播过程中无能量交换、介质振幅小、声场各阶参数都是1阶微量的条件。

将式（1）代入

得到

其中p为声压，p(x,y,z)为空间位置上的声压幅值，k为波数，，ω为声波角频率，c为声速。

1.2 有限元法

有限元法的基本思想是将要求解的集合区域离散、分解成有限个单元，在各个单元之间布置有限个节点，用这些所有的单元和节点组成的集合来代替原有的几何计算区域。有限元法有着诸如计算精度高、能够有效地适应各种复杂形状等优点，所以广泛运用于工程领域的仿真计算。

1.3 传声损失的计算

传声损失的定义是：消声器入口声功率和出口声功率之比。一般来说消声器的入口面积与出口面积相等且满足其他声学假设条件下，传声损失的表达式为

式中pi是消声器入口入射声声压，pt是消声器出口投射声声压。

2 仿真的实验验证

为了验证仿真方法对穿孔管消声器计算的准确性，设计一个穿孔率为15%的直通穿孔管消声器，其具体结构参数为：进出口管径d=45 mm，扩张腔直径D=160 mm，扩张腔长度L=370 mm。

图1为消声器传递损失测试的实验示意图，利用LMS Virtual Lab对模型进行仿真计算，对比实验结果和仿真结果见图2。

图1 消声器传递损失测试简图

图2 传递损失实验值与仿真值对比

从图中可以看到，在1 900 Hz以下仿真结果与实验值吻合度高，误差在可接受的范围，且在15%的大穿孔率情况下穿孔管消声器的传递损失和扩张腔消声器接近，这也和图2情况吻合。所以可认为仿真得到的穿孔结构的计算值是可靠的。

3 部分穿孔管消声器的研究

3.1 穿孔率对低频共振峰影响

在现实的消声器设计中，多数的时候用的还是部分穿孔管。针对部分穿孔管消声器设计如图3所示的消声器模型，表1为消声器具体设计参数：La= 200 mm，Lb=200 mm，100%穿孔（插入管），得到如下仿真结果。

表 1穿孔率不同时的设计参数

图4分别比较了扩张腔消声器和插入管消声器传递损失之间的差别，由图可知扩张腔消声器的传声损失曲线在中低频率部分呈现规则的拱形。

插入管消声器的传声损失则有所不同，在一些特定的频率上出现消声峰值，但其通过频率几乎一致。对于插入管消声器（穿孔率100%），消声峰出现的原因主要是侧支空腔的存在引起部分声波在与插入管临近的腔体中传播的声波与主管道传播的声波存在相位差导致特定频率的消声量增大，这一消声峰大多也叫作侧支共振峰。可用以下公式表示

图3 部分穿孔管消声器与扩张腔消声器模型

图4 插入管消声器与扩张腔消声器传递损失对比

式中f为消声频率，c为声速，L为进出口管的插入长度。

计算出的第1、2阶侧支消声峰值为425 Hz和1 275 Hz，而由仿真计算得到的插入管消声器的第1、2阶消声峰值分别为415 Hz和1 245 Hz。

由图5可知部分穿孔管在中低频时会存在明显的消声峰，对比部分穿孔管消声器和插入管消声器（100%穿孔）的传递损失曲线可以发现，在有效的消声频域内第2阶消声峰处表现为相邻的两个峰，其中有一个消声峰频率较低，为穿孔所引起的共振峰，它随着穿孔率的增大向高频发生偏移，另一个则是由插入长度引起的侧支共振峰，这个侧支消声峰的频率值与1阶侧支消声峰的频率值满足式（5）的三倍关系，但却不能用式（5）计算此侧支共振峰。第1阶侧支消声峰随着穿孔率的增大向高频偏移，但是偏移量比较小，随穿孔率的增大，2阶峰处的穿孔消声峰与插入管引起的共振消声峰越来越靠近，当穿孔率大到极限就成了插入管，此时由穿孔引起的消声峰与侧支共振引起的2阶峰重合。

图5 三种不同穿孔率下的传递损失结果对比

图5也可以观察到当穿孔率较小时，消声器有效消声频段也有所变窄，这也使得在小穿孔率的时候在消声频谱图上没有2阶峰显现。从图5还可以看出在部分穿孔的情况下，随着穿孔率的增大，有效消声频率范围也有所拓宽，穿孔率为2%时在1 100 Hz左右就截止，而穿孔率为8%时则在1 710 Hz左右截止。

表2 插入长度变化

3.2 不同插入长度变化时低频消声峰的变化

为了排除不同插入长度对消声共振峰的影响，模型设计时穿孔段都居于消声器的中间位置，且穿孔率大小都为3%。仿真结果见图6，可以看出当La、Lb长度发生变化即部分穿孔消声器的插入长度发生变化，由插入引起的侧支消声峰会发生偏移，当La、Lb越小消声峰越是向高频偏移。

图6 不同插入长度下传递损失结果对比

对于穿孔所引起的消声峰，虽然穿孔率没有发生变化，但是由于插入长度的不同会改变整个消声器穿孔段的长度，这也导致整个消声器的穿孔面积增大，从而导致穿孔引起的消声峰向高频发生偏移。

3.3 穿孔轴向、周向分布对低频消声峰的影响

实际的消声器设计多采用轴向、周向均匀分布的方式。但是有时由于结构等因素的限制，消声器难以均匀打孔，也会采取不均匀的方式。上述3个消声器穿孔半径、面积、数目都完全一样，穿孔段长度l=300位于消声器扩张腔的中间，只改变其轴向、周向的孔数分布，由图7可知3个消声器的传声损失曲线几乎完全一致，这说明消声器的设计中当穿孔数目、半径、面积一定时，单纯改变部分穿孔消声器轴向、周向穿孔分布数目，对消声器的传递损失没有太大的影响。

3.4 部分穿孔消声器扩张腔直径对传声损失的影响

图8为部分穿孔消声器其他条件都一定的情况下，仅仅改变扩张腔直径，分别计算扩张腔直径为150 mm、200 mm、300 mm时得到的传声损失曲线。在低频部分传声损失曲线通过频率、走向几乎一致，但是随着扩张腔直径的增大，拱形消声曲线的消声量也会随之增大。扩张腔增大后还会引起穿孔造成的共振峰与插入造成的共振峰之间的间距增大，这是由于扩张腔直径增大后会造成共振体积增大，穿孔消声峰向低频偏移。

表3 周向、轴向分布

图7 穿孔总数相同而周向、轴向分布不同时传递损失的比较

图8 不同扩张腔直径对传递损失的影响

除穿孔率会对消声频率范围产生影响外，扩张腔直径也会对此产生影响，从上面的消声曲线频谱图可以看到d=300 mm时有效消声截止频率大约为1 300 Hz，d=150 mm时有效消声截止频率约为1 700 Hz。产生这个现象的原因是由于声波透过穿孔在扩张腔内按平面波形式传播，而圆形截面声波导管的平面波截止频率又与声波导管直径有关，直径越大声波的截止频率也越低，这与上图仿真结果是一致的，由此可以看出部分穿孔消声器的有效消声频率范围与穿孔率和扩张腔直径都有关系。

4 结语

（1）对于部分穿孔消声器，穿孔率的增大会引起低频侧支共振消声峰向高频偏移，但是偏移不是很剧烈，消声性能曲线的有效频率随着穿孔率的增大而拓宽。根据消声峰的偏移规律估计部分穿孔管消声峰出现的位置，这在实际的设计中十分有意义。

（2）当部分穿孔管消声器插入长度变长，侧支共振消声峰向低频偏移，穿孔共振消声峰的偏移与实际的穿孔面积有关，与穿孔率关系不大。

（3）穿孔半径、总数一定时，无论轴向、周向穿孔的分布如何，都不会对消声器的消声性能产生影响。

（4）在其他设计参数都一致的情况下，随着部分穿孔消声器扩张比腔直径的增大，消声器低频拱形消声量有所增大，且消声性能曲线的有效消声频率范围也有所拓宽。

[1]SELAMET A,XU M B,LEE I J.Analytical approach for sound attenuation in perforated dissipative silencers[J].Journal of Acoustical Society of America,2004,115(5): 2091-2099.

[2]季振林.直通穿孔管消声器声学性能计算及分析[J].哈尔滨工程大学学报，2005；26（3）：302-306.

[3]熊驰，陈永光，蔡伟明.穿孔管式消声单元消声性能仿真分析[J].公路与汽运，2014，160(1)：15-17.

[4]徐磊，刘正士，毕嵘.结构参数对直通穿孔管消声器消声性能影响的数值分析[J].合肥工业大学学报，2009；32（11）：1637-1641.

[5]黎志勤，黎苏.汽车排气系统噪声与设计[M].北京：中国环境科学出版社，1991.

[6]刘晨，季振林，徐航手.穿孔管消声器声学性能三维时域计算及分析[J].机械工程学报，2012；48（10）：7-13.

[7]马勇，钟成，张洪涛.直通穿孔管消声器与横流穿孔管消声器消声性能对比研究[J].农业装备与车辆工程，2012，246(1)：40-45.

Finite ElementAnalysis ofAcousticAttenuation Performance of Partially Perforated Tube Silencers

WEN Yi-yun,DENG Zhao-xiang,ZHANG Yang
(College of Mechanical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Since the perforated pipe silencer has a good acoustic attenuation performance and a low pressure loss,it is used to eliminate the noise of the engine exhaust systems.In this paper,influences of the perforation rate,insertion length, circumferential and axial perforation distributions,inflation lumen diameter etc.on the acoustic attenuation performance of the muffler are studied by means of the finite element method.It is concluded that increasing of the perforation rate and decreasing of the insertion length can cause the low-frequency resonance peak to shift to the high frequency direction; increasing of the perforation rate and decreasing of the inflation lumen diameter can widen the frequency range of the effective noise elimination.While the axial and circumferential distributions of perforation have little influence on acoustic attenuation performance of the muffler.

acoustics;transmission loss;acoustic attenuation performance;partially perforated muffler;finite element method;structural parameters

TK413.4+7

：A

：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.06.036

1006-1355(2016)06-0182-04

2016-06-22

温逸云(1991-)，男，重庆市垫江县人，硕士生，主要研究方向为内燃机排气系统。Email:wenyiyunlinxiou@163.com

邓兆祥，男，教授，博士生导师。E-mail:zxdeng@cqu.edu.cn