学案导学在高中数学教学中的运用及对策

张丽霞

山西省寿阳县第一中学校

学案导学在高中数学教学中的运用及对策

张丽霞

山西省寿阳县第一中学校

本文通过实例来分析了学案导学在高中数学教学中的应用，本学案比较简单，但是它代表了一个特殊的教学阶段。为了更好的实施高中数学学案的教学，笔者又简单分析了学案导学在高中数学教学中的应用对策，即研究学情、钻研教材、调控课堂。

学案导学；高中数学；运用；对策

学案导学是一种新的教学理念，它不仅符合传统的教学观念，更适应现代教学改革的需要，通过学案导学，学生们不仅能有意识的主动接受知识，还能提高自学的能力。

一、学案导学在高中数学教学中的作用

（一）转变教师的教学观念。原来的教学都是教师一个人在唱主角，他们将更多的时间和精力都放在了如何去钻研教材和教法上，而忽视了学生们。但是学案导学则改变了教师们的传统思想，现在教师要考虑的是学生们学生么、怎么学，这样以来教师的教学观念就发生改变了。在新的观念的指引下，教师开始更为关注学生了。由此可见，学案导学有利于教师的教学、学生的学习。

（二）转变学生的学习方式。在以往的学习中，学生们知识的获得都是通过教师的讲解来完成。那样的学习方式虽然比较快捷，但是学生只是扮演了一个被动接受知识的角色，并没有发挥自己在学习中的主动性。而学案导学的应用，则改变了学生们的学习方式，在上课时教师给出相应的学案，学生们需要发挥自己的能力或者是团队的智慧将学习任务一一突破，这样的变化不仅能提高学生们学习、钻研的兴趣，还能充分发挥学生在学习高中数学中的主动性。所以说，学案导学改变了学生们学习的方式，促进了学生学习能力的发展。

二、学案导学在高中数学教学中的运用及对策

学案导学在高中数学教学中的运用是一个复杂的问题，要想把学案导学应用好必须将其设计好。下面我们通过一个具体的学案导学的设计来分析一下其运用的方法和对策。

（一）例说学案导学在高中数学教学中的运用

本学案的题目是：解析几何中的探究型存在性问题。关于解析几何的问题有很多，而且与其相关的难点也很多，为了更好的让高三学生掌握高考中的要点，笔者设计了一个简单的导学案，希望学生在教师的指引下进入自主探究的天地。

1、方法回顾与归纳

下面是一些我们曾经做过的探究型存在性问题，你还记得我们是怎样入手来思考并解决这些问题的吗？

问题1：已知点A(-1,0)，B(1,0)，直线l：y＝x－2上是否存在点P，使得||PA+||PB=4？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

问题2：已知双曲线x2－＝1的左顶点为A，右焦点为F，B是双曲线在第一象限内的任意一点.是否存在常数n(n＞0)，使得∠BFA＝n∠BAF？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由。

对于解析几何中的探究型存在性问题，我们一般有如下的解决方法：1. _________；2._______；3._________

设计说明：设计这两个简单的题目，不是为了让学生做练习，而是希望通过习题让学生回忆解决解析几何中探究型存在性问题的解题方法，这一部分只是起一个引导性的作用。

2、典型例题

例2：x轴上是否存在异于点P(2，0)定点M，使得以椭圆E：x2＋3y2＝4的任意一条过点M的弦AB为直径的圆都过点P？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

设计说明：通过这一环节，学生们不仅将所学旧知识进行了运用，还能在探索新知识中积极主动的发现新的学习内容，从而提高了自己的运算能力和探究知识的能力。当学生们独立完成后，教师还需进行例题的讲解和方法的点拨，从而拓展学生们的思路。

3、习题

习题1：(2007广东文理18)在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y＝x相切于坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

(1)求圆C的方程；(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

习题2：若动直线l1，l2均与椭圆C：＋y2＝1相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，使点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由。

习题3：(2010安徽理19)已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率

(1)求椭圆E的方程；(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程；(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

习题4：已知A是抛物线y2＝4x上的任意一点，B(b，0)(常数b＞0)是x轴上的一个定点，是否存在实数a，使得以AB为直径的圆被直线x＝a截得的弦长为定值？

设计说明：到了高三，学生们更需要的是反复的练习，所以，当重要的问题讲解完后，必须布置相应的练习，在教学中我们已经将主要的内容为学生讲授完毕了，剩下的就是大量练习，只有将这些作为保证，在以后学生们不管再遇到什么形式的问题，他们都可以剥去伪装、正确求解，这样才是我们教学的最终目标。

（二）学案导学在高中数学教学中的运用对策

首先，研究学情。不管设计什么样的导学案必须从学生的实际出发，在本节中，笔者的导学案设计的比较简单，这是因为本内容是复习内容，加之学生已是高三最后阶段，多多的练习是学生们需要的，这样在高考中才能游刃有余。其次，钻研教材。要想设计出一个完美的学案，需要教师花费很大的精力，尤其是需要教师有丰富的教学经验和研究教材的能力。在研究教材时，教师必须摆正观念，那就是现在的教学是发挥学生主观能动性是时候，而不再是教师唱主角，因此，设计的导学案应能激发学生学习的主动性。最后，调控课堂。调控课堂需要教师的智慧，对于高一的学生来讲，这样的学习方式他们可能不适应，这时候教师就要控制好课堂局面，稳住学生。当学生们在合作探究时遇到问题及时给与帮助，让学生们有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受。随着学生的成长，教师不再需要控制课堂局面，但是我们还是要关注学生的学习情况，及时帮助、讲解。只有这样学生们才能在学案导学的教学中成长。

[1]王艳艳.浅谈导学案在高中数学教学中的运用[J].延边教育学院学报，2012年04期.

[2]李岩.方向明确方能事半功倍——谈导学提纲在教学过程中的设置和作用[J].语文教学之友，2008年09期.