基于MSMC管道缺陷超声检测信号压缩采样方法

宋寿鹏，堵 莹

(江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江 212013)



基于MSMC管道缺陷超声检测信号压缩采样方法

宋寿鹏，堵 莹

(江苏大学 机械工程学院，江苏 镇江 212013)

针对油气管道缺陷在役超声阵列检测数据量大的问题，提出了一种基于单频带调制的多通道转换器，用于对管道缺陷超声检测信号进行压缩采样。该方法通过对待采信号以周期伪随机序列进行调制，再经过低通滤波，对信号的低速采样。这种采样方法可降低信号采样速率，减少采集数据量。将采集到的稀疏数据采用SOMP算法进行信号重构。仿真和实际测试结果表明，该方法可用比传统采样方法少的采样数据实现原信号的精确重构和特征参数估计，为解决常规采样中存在的大数据量问题提供了途径。

信息处理技术；超声信号采集；压缩采样；单频带调制；多通道转换器

油气输送多使用管道作为媒介，由于管道自身的制造工艺、施工条件以及服役环境的影响，不可避免地会产生各类缺陷，从而导致油气泄漏，造成事故和生态灾难。因此，有必要对在役管道进行检测，以防止泄漏等事故的发生[1]。超声波检测法是目前常用的管道缺陷检测方法之一，但超声波的工作频率较高，多传感器及长距离检测情况下易导致采集数据量大的问题，从而严重影响数据的实时存储、传输与处理。

压缩感知(Compressive Sensing，CS)理论[2-3]的提出使稀疏信号的次奈奎斯特采样成为可能，通过将高维变换域信号映射到低维空间，从而实现信号的压缩采样。Yonina C Eldar等人提出的调制宽带转换[4](Modulated Wideband Converter，MWC)采样是Xampling[5]模拟信号的压缩采样框架之一，其是一种基于多频带多通道的压缩采样系统，通过将信号的频域信息转移到基带附近来实现降低采样频率以及采样点数的目的，突破了传统A/D转换采样方法的采样速率限制。MWC是目前Xampling最成功的采样设计方法之一，并在雷达[6]、通信、谱估计[7]等领域得到应用[8]。

目前，针对减少超声信号采集数据量的方法不断涌现。文献[9]对超声信号采用传统采样方法采样后进行数据压缩，尽管这种方法可减少数据传输压力，但仍需大量的数据存储空间，并增加了数据压缩环节，没有从根本上解决减少采集数据量的目的。本文根据超声信号的特点，在现有MWC采样方法的基础上，提出一种基于MSMC(Modulated Single-band Multi-channel Converter, MSMC)的超声信号的压缩采样方法，实现了采集数据的同时对信号进行压缩，减少了采集数据量，并能利用少量数据实现原信号的精确重构。

1 基于MSMC的压缩采样

1.1 MSMC采样系统原理

MSMC是一种针对单频带信号的采样方法。MSMC采样模型由m个采样通道组成，通过多路调制实现低速采样。该采样系统由乘法器，低通滤波器和低速采样3个部分组成，如图2所示。压缩采样时，将检测信号x(t)同时输入m个通道，在第i个通道中，与周期为Tp的伪随机序列pi(t)相乘，即对输入信号x(t)的频谱进行周期拓展得到混频信号。混频后的信号经过截止频率为fs/2的低通滤波器h(t)进行滤波，然后由采样率为fs的ADC进行低速采样，获得m组采样信号yi[m]，(1≤i≤m)。由于检测信号同时到达每个采样通道，无需考虑时延问题是该模型的一大优点。

图1 MSMC采样系统框图

1.2 MSMC采样过程频域分析

周期伪随机序列频率fp=1/Tp，ADC采样频率fs=1/Ts，信号奈奎斯特率为fNYQ。定义频率范围Fs=[-fs/2,fs/2]，F=[-fNYO/2,fNYQ/2]。第i个通道中的周期伪随机序列 为分段周期函数，一个周期Tp内有M个相等间隔的±1，即

Pi(t)=αik

(1)

(2)

其中，cil为序列pi(t)的傅里叶系数。待采信号x(t)与随机序列相乘后有

(3)

傅里叶域分析可得

(4)

(5)

式(5)建立了采样值yi[m]的频谱与信号x(t)频谱之间的桥梁，其也是恢复原始信号的关键。将式(5)改写为矩阵形式

Y(f)=AZ(f),f∈Fs

(6)

其中，未知矩阵A由系数cil组成;Y(f)=[y1(f),y2(f),…,ym(f)]T；Z(f)=[X(f-L0fp)…X(f)…X(f+L0fp)]T。

2 基于MSMC压缩采样的重构

恢复原始信号本质上是一个求解未知数大于方程数的问题，即解欠定方程组的问题。但由于方程组的解中大部分数都是零，故只需求得这些非零值所在的位置便可求得欠定方程组的解。

图2 CTF转换模块流程图

(7)

若已知信号的联合支撑集S，则欠定方程可由式(8)解得

(8)

等式V=Au与式(6)有相同的联合支撑集，实验采用SOMP[11]算法求解方程V=Au的联合支撑集来确定u中非零元素的位置。再通过内插后，可使信号恢复到奈奎斯特率，最后将搬移到基带的频谱搬移回原来的位置便可恢复原始信号。

3 实验与分析

通过模拟仿真信号与实际检测信号验证该采样模型的压缩采样性能。其中恢复算法采用SOMP算法。

3.1 超声信号仿真实验

假设仿真脉冲超声回波信号的模型[12]为

x(t)=Aexp(-α(t-τ)2)cos(2πf0(t-τ)+Φ0)

(9)

式中，A是超声反射回波的幅值，反映信号传播过程中能量的衰减水平；α是带宽因子，决定超声信号的带宽；τ为回波到达时刻参数；f0是超声信号工作频率；Φ0为初相位。

仿真实验中，MSMC采样模型参数选取fs=fp；M=L=2L0+1；超声信号中心频率为5 MHz；采样通道数为5；单通道采样率为4 MHz。

按照常规奈奎斯特采样方法对仿真信号进行采样，得到数据长度为6 700，其时域波形如图3(a)所示。信号经过混频后，频谱按周期fp分布在整个频段上, 如图3(b)所示。若按照MSMC构架进行采样，则每个通道得到的采集点数仅为149个，其时域波形如图3(c)所示。可以看出，采用MSMC构架对仿真信号采样后，数据量可明显减少，在该仿真实验中，采集数据量仅为常规采样时的 。

为了验证从压缩采样后的数据中恢复原信号的能力，应用SOMP(Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit)算法对稀疏采样数据进行了恢复，在信号重构误差为0.068时，其恢复时域波形如图3(d)所示。信号的重构误差为

(10)

图3 仿真实验中信号对比

为验证该方法在噪声环境下的性能，文中在仿真信号中加入了不同量级的高斯白噪声，然后对染噪信号进行了MSMC采样，得到了不同信噪比情况下的信号重构误差曲线，如图4所示。可看出在低信噪比时，仍能恢复原信号。随着信噪比的提高，信号重构误差呈下降趋势。

图4 不同信噪比下的信号重构误差

3.2 实测信号性能分析

基于MSMC构架的采样目的是在降低数据采集量的同时保证高精度重构原信号。为了验证其在实测信号中的性能，文中对管道中缺陷超声回波信号进行了采样与恢复。实验中，检测信号来自中心频率为5 MHz，晶片直径为10 mm的超声传感器，管道样品为外径220 mm，壁厚14 mm的无缝管道，并按照美国管道缺陷标准加工了人工缺陷，实验中以水为耦合介质，提离距离为14 mm。实际测得信号和重构信号分别如图5(a)和图5(b)所示。在压缩比为9的情况下，以0.4的重构误差实现了实测信号的重构。

图5 管道缺陷信号重构

为了验证从重构信号中提取信号特征参数的性能，本文选取缺陷回波信号峰值到达时刻和管道壁厚作为信号特征参数。其中，管道壁厚是通过管道内外表面回波对应的时差和管道材料中声速确定的。实验中用误差的平均值和标准差作为参数估计性能的衡量指标。缺陷信号时延误差定义为

err1=abs(t2-t1)/t1

(11)

其中，t1和t2分别为原始超声信号和重构信号缺陷回波的峰值时刻。

壁厚误差定义为

err2=abs(d2-d1)/d1

(12)

其中，d1和d2分别为原始超声信号和重构信号检测到的管道壁厚。

在压缩比分别为9，6，4的情况下实验100次，计算信号时延误差的平均值和标准差如表1所示。

表1 不同压缩比下重构缺陷回波信号的时延误差

可以看出，在不同的压缩采样比情况下，重构缺陷回波信号的时延误差较小，重构信号能有效恢复缺陷回波处的信息。同时，缺陷回波信号的时延误差的标准差也较小，表明缺陷回波信号重构过程较为稳性。在压缩比为9时，使用11%的原始信号能以0.035的误差恢复原始信号参数。

在压缩比分别为9、6、4的实验条件下进行了100次实验，计算得到壁厚误差的平均值和标准差，测量结果如表2所示。

表2 不同压缩比下的壁厚误差

由表中测量结果可看出，在不同的压缩采样比情况下，壁厚误差的平均值和标准差均较小，表明可由重构信号准确估计出管道壁厚。由标准差可看出，壁厚误差波动变化较小，测量结果较为稳定。

综上所述，在MSMC采样框架下，既能降低采样速率，又能压缩信号的采集数据量，且能高精度恢复信号的波形及特征参数。

4 结束语

本文提出了在MSMC框架下的超声信号压缩采样方法，实现了超声信号的压缩采样，有效降低了信号采样速率，减少了信号采集数据量。仿真和实测实验结果表明，MSMC采样构架可实现超声信号的压缩采样，并能保证信号时域波形的精确重构和特征参数的准确提取。该方法对解决目前超声阵列传感器检测，以及长时间检测时产生的数据量巨大的技术瓶颈具有参考价值。同时，该采样方法也可用于同类型其他信号的压缩采样中。

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Compressive Sampling of Pipeline Defect Ultrasonic Testing Signal Based on MSMC

SONG Shoupeng，DU Ying

(School of Mechanical Engineering, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China)

Aiming at solving the problem of huge amount sampling data acquired from oil/gas transportation pipeline ultrasonic array defect testing, this paper proposed a compressive sampling method based on modulated single-band multi-channel converter (MSMC) framework. The signal is firstly modulated by a bank of periodic pseudorandom sequence, then passing through a low-pass filter，after that sampling the signal with a lower sampling rate. The proposed sampling method can reduce the sampling rate effectively and lessen the amount of sampling data. The sparse sampling data can be reconstructed by SOMP(Simultaneous Orthogonal Matching Pursuit，SOMP) algorithm. Simulation and real experimental results shows that an accurate original signal reconstruction and characteristic parameter estimation can be performed using the sparse sampling data. This method can provide an approach for solving the problem of huge amount of sampling data in real testing.

information processing technology; ultrasonic signal acquisition; compressive sampling; single-band modulated; multi-channel converter

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.12.037

2016- 03- 01

国家自然科学基金资助项目(51375217)

宋寿鹏(1967-)，男，教授。研究方向：超声波检测新原理及检测设备等。堵莹(1991-)，女，硕士研究生。研究方向： 信号采集与处理。

TN911.23；TP391

A

1007-7820(2016)12-134-05