火星进入器高超声速化学非平衡特性数值计算研究

杨肖峰，唐 伟，张昊元，桂业伟，刘 磊，杜雁霞

（中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳621000）

火星进入器高超声速化学非平衡特性数值计算研究

杨肖峰，唐 伟，张昊元，桂业伟，刘 磊，杜雁霞

（中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，绵阳621000）

火星探测活动是当前国际深空探测领域的热点，而探测器的进入、下降和着陆阶段的气动特性预测是关系其布局和热防护系统设计的关键问题之一。针对火星进入器高超声速进入过程，发展了火星环境的高超声速化学非平衡流动数值模拟方法，建立了进入段气动特性的有效预测技术。以探路者号火星进入器防热大底为研究对象，采用5组分6化学反应模型开展典型弹道点上的化学反应流动数值模拟。结果表明：CO2在激波层内发生较大程度的离解反应，火星进入器高超声速化学非平衡特性显著。因化学反应作用强烈，激波层内热传导所致热流量相对较低，而组分扩散造成的热流量占一定比重，计算所得的驻点总加热量与经验公式吻合良好。火星环境的化学非平衡特性的有效预测可为我国未来火星探测任务提供技术支持。

火星进入器；高超声速；化学非平衡；数值模拟；气动热

1 引言

火星探测活动是当前国际深空探测领域的热点，并得到各航天大国的高度关注，而探测器的进入、下降和着陆（EDL）阶段则是火星探测的重要和关键环节［1］。火星进入器进入火星大气层的过程和地球再入过程有一定的相似之处，更有极大的不同，特别是探测器身处火星大气环境，其在进入过程中会产生非空气介质的高超声速流动，进而出现特殊的气动问题。因火星距离地球很远，大气环境陌生且缺乏足够数据库作支撑，极长的飞行历程对进入器的重量提出了更高的要求，更需要对进入器EDL过程的气动力/热环境进行有效的预测［2］，从而为进入器布局和热防护系统设计提供数据支持。

美苏等为准备早期的火星探测任务，开始火星探测着陆技术的试验研究，获得了可贵的实验数据［2］。之后随着计算流体力学的飞速发展，加之飞行试验难以实现，高超/高焓风洞试验技术难度大、成本高，计算模拟逐渐成为主要研究手段［3］。在高超声速进入过程中，进入器防热大底区域会产生强烈的弓形激波，激波后气体发生离解甚至电离反应，火星大气的高温化学非平衡效应更增加了高超声速气动力/热环境的预测难度［4］。

针对高温火星大气，Park等［4］综述了带电离的18组分CO2⁃N2⁃Ar气体的非平衡化学动力学，给出了适用于火星高超声速进入问题的33化学反应机理。以上反应模型极其复杂，为此Mitchel⁃tree等［5］忽略了电离和若干中间反应，提出了简化的8组分13化学反应机理，并使用该模型针对火星探路者号和勘测者98着陆器开展了高温高速化学反应流场的数值模拟研究，计算结果与实验相符［6］。Edquist等使用该模型针对多个探测器开展了高超声速化学非平衡流场的数值模拟研究，获得了大量的气动力/热数据［7⁃9］。

在国内，也有学者开展过关于火星探测器化学非平衡气动力特性的研究，吕俊明等［10⁃11］利用数值模拟手段开展MSL化学非平衡流动计算和气动性能分析，但上述研究主要针对气动力特性。本文作者基于探路者号进入器开展高超声速气动热与结构传热特性研究［12］，但尚未考虑火星大气的高温化学非平衡效应。总体而言，国内在火星进入、下降和着陆阶段气动领域的研究还较为薄弱，尚需进一步研究。

本文以探路者号火星进入器防热大底为研究对象，发展高超声速化学非平衡流动的数值模拟技术，开展其进入过程中的非平衡气动特性数值计算研究，获取火星环境下进入器非平衡气动加热规律，为我国未来火星进入器布局和热防护系统设计提供技术支持。

2 计算方法

2.1 数值计算方法

课题组基于自主研发的FL⁃CAPTER软件平台发展火星进入器高超声速化学非平衡流动的数值模拟方法。该平台具备高超声速飞行器气动力/气动热、结构传热及耦合热环境等的大规模并行计算能力。

控制方程为考虑化学反应的三维层流可压缩Navier⁃Stokes方程。在曲线坐标系（τ，ξ，η，ζ）下三维无量纲守恒形式为式（1）：

其中，Q为守恒型状态向量，F、G、H为无粘通量向量，Fv、Gv、Hv为粘性通量向量，S为化学反应源项。

界面或物面上热流通量包括热传导项和组分扩散项两部分如式（2）所示：

其中，κ为热传导系数，Ds为组分s的扩散系数，hs为组分s的绝对焓，cs为组分s的质量分数。

使用TVD型的有限体积法对控制方程作数值离散。空间无粘通量使用二阶Van⁃Leer方法作矢通量分裂，粘性通量采用中心格式作离散，界面变量通量采用带有 van Albada限制器的MUSCL方法插值求得。时间推进上采用LUSGS隐式方法。

2.2 火星气体模型

针对火星环境，仅考虑其主要成分CO2气体。化学反应采用基于Park化学动力学的5组分6化学反应模型［13］，其中，5个组分分别为CO2、CO、O2、O、C，6个化学反应分别为：

其中Mi为第三体组分，具体正、逆反应速率系数见文献［4］。由于火星大气相对稀薄，探测器进入雷诺数较低，计算仅考虑层流流动。

CO2为直线型三原子分子，具有3个平动自由度和2个振动自由度，在高温条件下振动能会部分或完全激发。CO2共有三个振动模态，分别是弯曲模态（简并度2）、对称拉伸模态（简并度1）和反对称拉伸模态（简并度1）［2］。考虑平动能、转动能、振动能和束缚电子激发能，各组分的内能关系式［14］如式（3）～（6）：

关于火星大气的输运特性，各组分粘性系数由Blottner拟合关系式获得，热传导系数由Pr数求得，取Pr＝0.71，混合气体参数由Wilke公式计算。组分扩散系数由Sc数获得，取Sc＝0.5。

2.3 算例验证

算例验证采用直径76.2 mm的球头高超声速绕流，该实验以CO2为工质在美国LENS⁃I高焓风洞内完成［15］。图1给出CO2环境下高超声速流场的计算结果与风洞纹影图片的对比，二者激波脱体距离吻合良好，流场结构正确可信。

图1 CO2环境球头计算结果与纹影图片对比Fig.1 Comparison of calculated flowfield and exper⁃imental schlieren for the hemisphere

图2给出常温壁温、完全催化壁条件下的物面热流分布以及与实验值、文献计算值的对比结果。可以看出，物面热流分布符合规律，本计算值和文献计算值在驻点区域均低于实验值，在远离驻点区域计算值与实验值吻合良好。验证算例表明该计算方法在火星环境高超声速流场计算方面是可信的。

图2 球头表面热流计算值和实验值对比Fig.2 Comparison of calculated surface heatflux and the reference/experimentalresultsfor the hemisphere

3 模型和计算条件

探路者号火星探测器执行美国1996年火星进入、下降和着陆任务［5］，该飞行器由70°球锥的防热大底和大倒锥角的后体组成，其气动布局特点及主要几何参数如图3所示。进入器以零攻角弹道式进入火星大气层，进入期间防热大底气动力/热载荷最为严峻，故选择该区域开展计算研究。

图3 探路者号火星进入器气动布局及几何参数Fig.3 Aerodynamic configuration and geometrical parameters of pathfinder entry capsule

以气动力/热环境较为严重的火星表面高度28.5 km、零攻角进入速度4862 m/s的弹道点为例开展详细数值模拟研究［5］。图4给出了进入器防热大底区域的流场网格。计算网格为多块结构网格，物面法向足够正交且第一层网格高度雷诺数为20，以保证物面热流计算值具有较高的预测精度和网格无关性。

图4 火星进入器防热大底计算网格Fig.4 Computational grid for the heatshield of Mars entry capsule

考虑到壁面催化特性对进入器高超声速气动加热影响很大，采用完全催化壁面条件获得的气动加热量要高于完全非催化壁和基于防热材料的有限催化壁，而为热防护系统保守设计考虑多采用的完全催化壁条件（cs，w＝cs，∞）。壁面的热状态同样对气动加热量有显著的影响，给定冷壁温度或给定热流条件均难以表征真实的热边界，而辐射平衡条件（）假设气动加热量与表面辐射量达到平衡状态，忽略了结构导热影响，可近似表征巡航或长时间进入飞行情况。对辐射平衡条件，需要给定辐射发射率，该值越大，热流预测值越高，而表面辐射发射率受材料和热环境影响，这里给定0.78开展计算模拟研究。

4 结果与讨论

4.1 化学非平衡流动特性

由于气体强烈的压缩作用，自由流在进入器防热大底区域形成一道弓形脱体激波。自由流经过激波骤然升温，发生CO2离解反应。因激波后气体发生大规模离解，化学非平衡作用下激波脱体距离明显减小，激波层大幅减薄。

图5给出了定常流场中各组分的质量分数分布，图6进一步给出探测器头部中心线上各组分的质量分数变化曲线。可以看出，激波后CO2迅速分解为CO和O，CO2又与O置换出O2，激波层内三者质量分数均上升。驻点区域CO2离解率高达80%，高超声速火星进入环境下的化学非平衡特性显著。CO2分解反应吸收大量能量，进而激波层内温度下降。计算表明：在高温条件下仅分解出极少量 C原子，并且又迅速复合为其它组分。

图5 对称面上各组分质量分数分布云图Fig.5 Contour of mass fraction for each species on the symmetry plane

图6 穿过激波后各组分中心线质量分数分布Fig.6 Mass fraction distribution for each species on the centerline of the capsule

图7给出了沿激波层中心线的温度和O、O2和CO的质量分数。在激波层内大部分区域，尽管温度分布相对均匀，但下游区域的O2和CO质量分数大于驻点区域而O质量分数低于驻点区域，可见O在狭长的激波层流动过程中发生一定的复合反应，生成O2和CO。复合反应释放一定热量，造成激波层下游流场温度不因斜激波弱于驻点正激波而明显低于驻点区域，进而激波层下游物面同样存在较大的气动加热量。

4.2 物面气动力/热分析

流动的化学非平衡特性影响激波层内及物面上的压力和温度分布，进而影响进入器的气动力/热特性。图8和图9分别给出了对称面和物面上无量纲压力和温度。因激波层内高温气体振动能激发，气体混合物的冻结比热比降低，造成激波层内及物面上无量纲压力明显高于空气情况。CO2的离解作用造成激波层内温升低于完全气体情况，进而降低因温度梯度带来的热传导热流量；但完全催化壁条件的化学反应产生的组分扩散所造成的热流量将是气动加热的重要组成部分。

图7 温度和各组分质量分数沿激波层中心线分布Fig.7 Temperature and mass fraction distribution a⁃long the centerline of shock layer

图8 对称面和物面上无量纲压力云图Fig.8 Dimensionless pressure contour on the surface and symmetry plane

图10给出了物面无量纲热流分布以及其热传导部分和组分扩散部分相对比例，可见组分扩散部分占总热流量的20%～30%。因计算采用完全催化壁条件，物面法向质量分数梯度较大，尤其是驻点附近区域温度较高，化学反应较充分，组分扩散更加显著，组分扩散热流量比重较大。

关于驻点气动加热量，Sutton和Graves［16］认为火星进入环境无量纲驻点热流与驻点等效半径、来流密度的平方根成反比，并给出了驻点热流的经验公式如式（7）：

其中，C＝1.89×10－4为火星环境的经验参数。由该经验公式获得的驻点热流为0.0068，而本文计算值0.006略低于经验公式结果。

图9 对称面和物面上无量纲温度云图Fig.9 Dimensionless temperature contour on the surface and symmetry plane

图10 无量纲物面热流分布及其热传导/组分扩散部分Fig.10 Dimensionless surface heatflux distribution and the heatflux contribution of thermal⁃conduction and species⁃diffusion portions

需注意的是，低比热比、薄激波层流动存在不稳定现象，并表现出一定的非定常性，计算收敛性差，对物面压力系数、热流的精确预测产生一定影响，尚需作深入研究。另外，以上气动加热预测结果是基于温度化学非平衡模型，采用5组分6化学反应模型并使用辐射平衡和完全催化壁面条件下获得的定常结果，尚需进一步研究两温度模型、更复杂的化学反应模型以及其它壁面条件的化学非平衡气动加热特性。

5 结论

以探路者号火星进入器防热大底为研究对象，开展火星环境下的高超声速化学非平衡流动的数值模拟研究，获得如下研究结论：

1）基于课题组现有的数值计算平台 FL⁃CAPTER，发展了火星环境下的高超声速化学非平衡流动的数值模拟方法，实现了火星进入器化学非平衡气动加热的有效预测。球头绕流验证算例表明所建方法的有效性。

2）在本文计算条件下，CO2在激波层内发生较大程度的离解反应，激波层内CO含量很高，O2和O含量也占一定比例，火星进入器高超声速化学非平衡特性显著。

3）因化学反应作用强烈，化学非平衡特性明显，激波层内热传导所致热流量相对较低，而组分扩散造成的热流量占一定比重。火星进入器化学非平衡气动加热的有效预测，可为我国未来火星探测任务提供技术支持。

（

）

［1］Braun R D，Manning R M.Mars exploration entry，descend and landing challenges［J］.Journal of Spacecraft and Rock⁃ets，2007，44（2）：310⁃323.

［2］杨肖峰.火星探测器气动力热和传热特性研究［D］.绵阳：中国空气动力研究与发展中心，2013.Yang Xiaofeng.Aerodynamics，Aerothermodynamics and Heat⁃Transfer Inves⁃tigation for Mars Entry Vehicles［D］.Mianyang：China Aero⁃dynamics Research and Development Center，2013：23⁃47.（in Chinese）

［3］Wright M J，Tang C Y，Edquist K T，et al.A review of aero⁃thermal modeling for Mars entry missions［C］//American In⁃stitute of Aeronautics and Astronautics.48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aer⁃ospace Exposition，Orlando，Florida，Jan.4⁃7 2010.

［4］Park C，Howe J，Jaffe R，et al.Review of chemical⁃kinetic problems of future NASA mission，II：Mars entries［J］.Jour⁃nal of Thermophysics and Heat Transfer.1994，8（1）：9⁃23.

［5］Mitcheltree R A，Gnoffo P A.Wake flow about the Mars Pathfinder entry vehicle［J］.Journal of Spacecraft and Rock⁃ets.1995，32（5）：771⁃776.

［6］Mitcheltree R A，DiFulvio M，Horvath T J，et al.Aerothermal heating predictions for Mars microprobe［C］//American In⁃stitute of Aeronautics and Astronautics.36th Aerospace Sci⁃ ences Meeting，Reno，Nevada，Jan.12⁃15，1998.

［7］Edquist K T，Liechty D S，Hollis B R，et al.Aeroheating en⁃vironments for Mars smart lander［C］//American Institute of Aeronautics and Astronautics.AIAA Atmospheric Flight Me⁃chanics Conference and Exhibit，Monterey，California，Aug.5⁃8，2002.

［8］Edquist K T，Alter S J.Computational aeroheating predictions for Mars lander configurations［C］//American Institute of Aeronautics and Astronautics.36th AIAA Thermophysics Conference，Orlando，Florida，Jun.23⁃26，2003.

［9］Edquist K T，Dyakonov A A，Wright M J，et al.Aerothermo⁃dynamic environments definition for MSL entry capsule［C］//American Institute of Aeronautics and Astronautics.45th AIAA Aerospace Science Meeting and Exhibit，Reno，Nevad⁃a，Jan.8⁃11，2007.

［10］吕俊明，程晓丽，王强.MSL进入火星大气的流场预测［J］.空间科学学报，2013，33（2）：129⁃134.Lv Junming，Cheng Xiaoli，Wang Qiang.Flow field predic⁃tion of msl entering the mars atmosphere［J］.Chinese Journal of Space Science，2013，33（2）：129⁃134.（in Chinese）

［11］吕俊明，苗文博，程晓丽，等进入轨道偏差对火星科学实验室气动力特性的影响［J］.计算物理，2014，31（6）：668⁃674.Lv Junming，Miao Wenbo，Cheng Xiaoli，et al.Impact of trajectory deviations on aerodyamic characteristics mars sci⁃ence laboratory［J］.Chinese Journal of Computational Phys⁃ics，2014，31（6）：668⁃674.（in Chinese）

［12］杨肖峰，唐伟，桂业伟，等.探路者号火星探测器气动热和传热耦合分析［J］.工程热物理学报，2014，35（12）：2461⁃2465.Yang Xiaofeng，Tang Wei，Gui Yewei，et al.Coupled com⁃putation of aeroheating and heat transfer for mars pathfinder entry vehicle［J］.Journal of Engineering Thermophysics，2014，35（12）：2461⁃2465.（in Chinese）

［13］Rock S G，Candlert G V，Hornung H G.Analysis of thermo⁃chemical nonequilibrium models for carbon dioxide flows［J］.AIAA Journal，1993，31（12）：2255⁃2262.

［14］Anderson J D.Hypersonic and high⁃temperature gas dynamics［M］.Reston，Virginia：American Institute of Aeronautics and Astronautics，2006：501⁃558.

［15］MacLean M，Wadhams T，Holden M.Investigation of blunt bodies with CO2test gas including catalytic effects［C］//A⁃merican Institute of Aeronautics and Astronautics.38th AIAA Thermophysics Conference，Toronto Ontario Canada，Jun.6⁃9 2005.

［16］Sutton K，Graves R A.A general stagnation⁃point convective⁃heating equation for arbitrarygas mixture［R］.NASA⁃TR R⁃376，Nov.1971.

Numerical Calculation of Hypersonic Chemical Non⁃equilibrium Characteristics for Mars Entry Capsule

YANG Xiaofeng，TANG Wei，ZHANG Haoyuan，GUI Yewei，LIU Lei，DU Yanxia
（State Key Laboratory of Aerodynamics，China Aerodynamics Research and Development Center，Mianyang 621000，China）

Mars exploration is one of the hot spots in the international space exploration activities.The prediction of aerodynamic characteristics in the entry，descend and landing stage is one of the essential issues for the capsule configuration and thermal protection system design.The numerical approach for hypersonic chemical non⁃equilibrium flows in the Martian gas environment was estab⁃lished during the hypersonic entry of Mars entry capsule so as to effectively predict the chemical non⁃equilibrium aerodynamic characteristics.Based on 5 species and 6 chemical reaction mechanism，detailed numerical simulation of high⁃speed flow around the heatshield of Pathfinder entry capsule at typical trajectory point was performed.Numerical results show that a large amount of carbon dioxide dissociated after the bow shock wave and it beared remarkable chemical non⁃equilibrium characteris⁃tics in the shock layer.Due to the severe chemical reaction，the thermal⁃conduction contribution to the total surface heatflux got slightly weak and the heat flux induced by the species diffusion turned to be important.The calculated stagnation heatflux agreed well with the correlation due to Sutton and Graves.The effective prediction of hypersonic chemical non⁃equilibrium aerodynamic characteristics can provide technical support for the future Mars exploration mission in China.

Mars entry capsule；hypersonic；chemical non⁃equilibrium；numerical simulation；aer⁃othermodynamics

V211

A

1674⁃5825（2016）06⁃0694⁃06

2016⁃05⁃31；

2016⁃11⁃08

国家自然科学基金（11472295，51308531）

杨肖峰（1988－），男，博士研究生，研究方向为高超声速气动热与热防护。E⁃mail：cardcyxf＠126.com