基础数学教学与代数知识的融合思路初探

王琍梅

摘要：教育事业是国家常抓不懈的一个重点，教育体制在不断的深化改革，教师队伍应该顺应改革潮流进行新的教学模式和教学方法的探索，提高课堂的教学效率，提升学生习得性知识的质量。数学学科知识比较抽象，如果能够在实际教学工作中充分使得基础数学教学工作与代数知识相互融合，则可以大大提高学生的数学思维。文章在积累了大量课堂素材和实际教学案例的基础之上，对这一教学模式进行深入的分析和研究，将对这一思路进行相应介绍。

关键词：基础数学；代数知识；融合思路

1 引言

随着社会的发展和经济的进步，国家越来越重视对于人才的培养，未来国家之间的竞争，归根结底是人才的竞争，于是承担教育人才和培养人才的教学工作也尤为重要。教育在发展，教育改革也在不断探索，我国传统的数学课堂中，将微积分学与线性代数作为两个分开的学科进行教学，有的学校甚至要求不同的教师进行分别授课，这样，学生在学习的过程中就会随着趋势将两种知识划分出界限，用两种不同的思维去看待两种课。而实际上，这两种课型只是数学学科的一个分类，在实际的解题过程中应用着相同的数学思维，为了进一步培养学生的数学思维，提高数学课堂的教学质量，我们必须将两种学科进行有意识的融合，让基础数学与代数知识进行有机结合，只有这样学生才能逐步形成大数学的概念，便于学生在继续深造的过程中更好地利用数学知识，熟练地掌握数学知识。

2 基础数学教学与代数知识融合的必要性

基础数学是数学的入门课程，比较偏重于探索和发现数学内部的规律和特点，是狭义的数学，是广义数学的一个分支，我们在学校中所学习的代数、几何以及高校中的微积分都是基础数学的内容和组成部分。所谓的代数就是数字之间的游戏，主要研究数字之间的计算基本原理以及各种数字计算的基本方法，一言以蔽之，就是研究数字的一个学科分支。通常来说，学校的数学课从启蒙之初首先开始教的就是基础数学，例如我们在课堂上向学生传授数的概念，基本的加法运算、减法运算进而逐渐拓展到乘法运算和除法运算，乃至相应的分数计算和小数计算等，拓展学生的思维，引导学生发现数字之间的规律。随着学生认知水平的提升，以及知识积累程度的增加，在初中阶段逐渐引导学生开始认识几何图形，从理论上的数字计算拓展到抽象数学思维的提升，很多学生在升入初中开始接触几何图形后，数学成绩会直线下降，他们既有的数学思维难以适应抽象的数学分析，这成为初中数学教师普遍遇到的难题。而究其原因，就在于学生对于数学图形的认识过于晚，已经形成的数学概念难以延伸到抽象几何图形中去，为了提高学生的数学能力，降低初中数学教育的压力，有必要在小学阶段，甚至是学生开始接触数学学科阶段就培养他们的基础数学与代数知识的融合，拓宽数学思维的广度和深度，逐渐形成基本的数学能力。

2.1数学各学科之间相互渗透是数学发展的趋势

数学之间的融合是教育的一个必然发展趋势，目前一些学校已经开始着手进行综合学科的教育探索，学生综合能力的培养是未来人才教育的一个重点。在这样的大背景之下，数学学科必然要适应教育改革的发展趋势，在自身的教学工作中努力实现融合，这就要求基础数学与代数知识进行有机融合。同时数学之间的知识是融会贯通的，如果强行将二者分开，不仅在教学过程中学生对知识点的理解难度会提升，而且两个学科之间的进度存在差异，学生在理解某些基础数学知识过程中，需要应用到的代数知识如果还没有学习，那么整个基础数学的教育工作就会受到影响。

2.2提高学生的学习能力

学生在数学课堂上基础的学习能力是运用公式进行相关问题的处理，而基础能力的培养则在于挖掘学生的数学思维，使其能够独立地发现问题并很好地解决问题。而数学是一个连贯的体系，如果分开授课，学生的思维必然会受到影响，一些数学方法的培养、数学方法的发现必然会受到制约。如果将基础数学教学工作与代数知识的讲解结合起来，那么学生的思维必然得到拓宽，学生的学习能力也必然会提高，教师会发现，原本的课堂难点，在学生独立自主探究的过程中就转化成为了简单的知识点，解放了教师，也培养了学生。

2.3为学习更多的数学知识打下基础

我们对于人才的培养应该是立足长远的，立足于学生更远、更深入的知识性的学习，学生在进入高等院校之后必然会接触到更为深奥的数学问题，此时，数学问题的解决必须应用到相应的基础数学与代数知识，同时需要他们之间方法的融合，如果此时才进行新的方法的教授，学生的固有思维已经根深蒂固了，教学压力就更大了。因此，对于学生数学思维的培养应该是在教育的初级阶段就进行相应的渗透，只有将基础数学与代数知识的教学工作进行融合，才能更好地促进学生的学习。

3 基础数学教学与代数知识的融合思路探究

基础数学与代数知识之间的融合并不是简单地将两节课并为一节课，将两个授课教师变成一个授课教师，它更加重视的是一种思路的融合、一种方法的融合甚至是一种观念的融合。因此，即便我们认识到了基础数学与代数知识进行有机融合的必要性，也乐于去尝试融合性教学，但是在实际的课堂当中，落实过程中仍然面临着诸多的问题。例如融合的具体模式是怎样的，融合的主要内容如何选取，融合的知识如何传授才能符合学生的认知水平，这些问题都有待于教育学家与一线的数学教师进行深入探讨和研究。笔者具有多年一线教育经验，同时担任数学教材的编写和研究工作，对于数学学科的学情和内容等都比较熟悉，因此，在不断的课堂探索和理论分析中，逐渐形成了几点自己的建议，下面进行详细的说明和分析。

3.1教师要完善教学体系

学生是课堂的主体，是课堂活动的主要参与者，而教师则是课堂活动的组织者和引导者，要想将基础数学与代数知识进行高效融合，教师首先需要建立起一套完整的教学体系。对此，我们提出了如下要求：一线数学教师要充分掌握相关数学知识，并对所有的知识点能够进行横纵两个方向的独立梳理，站在高处俯视教学工作，对于教学过程中可能涉及到的每一个知识点都具有精通的水平；教师是传道授业解惑的主体，在教学过程中教师不必每一道题都详细地讲解和分析给学生看，但是教师必须具备将基础数学与代数知识进行融合的方法，并能够将这种方法很好地描述给学生，努力提高学生掌握方法的能力。当然在实际的教学工作中，由于学生的认知水平以及学习态度和学习能力的差异，学生对于知识点的领悟和分析能力是有差异的，所以在实际的教学工作中还要因人而异地进行教学体系的适当调整。

3.2将基础数学教学与代数知识进行整体讲解，合理安排教学顺序

在进行基础数学教学与代数融合的时候，教师须要根据教学需要对所教授的课程进行合理安排。基础数学授课与代数知识教学课程一般是分离的，采用将两者融合的方法促进学生的学习存在困难，所以对课程做出合理的安排对方法的实行有很大的促进作用。在实践中，教师可以先讲解代数中的逻辑、集合映射、群、环、域等内容，针对这些内容，讲解基本数学中的单变量微积分，再讲解代数知识中的矩阵、行列式、矩阵空间，与这些代数知识相联系的是多变量微积分。通过这样的讲解方式，学生能够很清楚地认识到基础数学知识与代数知识是密不可分的，它们之间的融合更能促进学生对数学的学习。

3.3教师在教学过程中要多设置两者都能解答的题型

学生的固有思维一旦形成，那么就很难将其更改。所以教师在授课过程中要有意识地多设置一些必须充分运用到代数知识和基础数学知识才能够解答的练习题或者是家庭作业，并给学生充足的思考时间和解决时间，学生在探索过程中必然会逐渐摸索方法，实现方法融合，这样不仅简化了基础数学与代数知识的融合教学过程，还培养了学生的融合能力和思维能力。习题是学生提升自我能力的一个重要途径，任何的讲解和方法的传授最终都需要通过习题来进行巩固，所以在习题的设置过程中就是教师对学生能力有方向的培养过程，教师在题型的设置问题上要尤为注意。

4 结语

数学学科是一切工科学科学习的基础，无论是物理学还是化学甚至是医学等，都离不开数学知识作为支撑，因此，无论是学校还是家长甚至是社会对于数学学科都是尤为重视的。而数学学科不同于语文等语言类的学科，它更加注重对于学生思维能力的培养和思维方法的探索。如果能够将基础数学与代数知识进行有机结合，那么学生的数学思维能力就会得到很大的提升，学生在未来的学习过程中就会不断培养自己解决问题的能力，这对于学生的长远发展是十分必要的。广大的教育工作者必须清醒地意识到将基础数学与代数知识进行融合的迫切性，要在实际的教学工作中进行不断的探索和钻研。

参考文献：

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