高中数学概念教学方法探究及案例分析

赵华卿

【摘要】概念教学方法贯穿于高中数学的开始和结束，它不仅能让学生了解概念发展的始末，理解概念的精髓，而且它还能帮助学生通过本质认识到充足的外部延展部分，让学生深刻理解高中数学的基本知识.本文将结合导数不等式证明的案例，探索目前高中数学概念教学的实际情况，并根据自身多年的教学经验结合案例探究分析怎样有效开展高中数学概念教学.

【关键词】高考；导数不等式证明；概念；探究

与低龄段学生的教学目的不同，高中学生学习数学的目的大多是为了高考取得好的成绩而做准备.为了打好这场无硝烟的战争，不少教师在数学课堂之中引入概念教学.高中数学概念教学方法的引入具有两方面的优点，一方面它能帮助学生科学的学习，提高学生的创新能力和实践能力；另一方面它促进学生主动思考和多角度考虑问题，激发学生学习数学兴趣，培养学生的探索能力.本文将以高中数学导数不等式证明为教学案例，简单分析说明.

一、概念教学引入的必要性

引入概念教学属于高中数学非常重要的部分.一堂好的数学课主要表现在三方面，一是能让学生专注课程内容，自觉地分析和学习，拓展开放性的解题思维；二是能让学生不仅仅局限于单个方法解题，而且更注重学生通过概念举一反三的能力；三是帮助学生带着问题探索，帮助学生融入新内容的学习.概念教学不仅有助于学生成绩的提高，而且也能帮助教师节省教学的时间和精力，让学生在短时间内迅速掌握课堂重点，保证教学内容顺利完成.

二、高中数学概念教学的应用

在高中数学概念教学中，学生不仅要了解课堂中数学概念背景的特点、方式、应用、范围，而且要在课堂学习中，吃透概念、理解实质的内容，如在导数不等式证明之中可分三步进行，分别是问题情境的设置、问题的发现与解决、教师的引导和总结.

（一）建立概念问题的情境

在高中数学教材中，用导数来证明不等式是一种比较常见的方法.如f（x）在[a，b]中是持续的而且在（a，b）取值范围内是可导的，问假设（a，b）之间的导函数f′（x）是大于零的，那么函数f（x）的性质是单调递增还是递减？假设导函数f′（x）取值是小于零的，那么函数f（x）在[a，b]中的性质是单调递减还是递增？

（二）善于发现，解决问题

学生可通过对导数和不等式概念理解之后，思考本题中函数约束内容是什么？老师也可以让学生初步尝试用自己的话阐述概念.通过学习之后发现，这道题属于定义十分普遍，它的区间是可以在任何一个区间存在，并且它的结果同时也会成立.

（三）适当引导，完成问题

通过学生的独自思考得出的答案，教师可通过针分析指出错误和不足，这种教学方式不仅能让学生主动探索和发现问题，而且能让学生充分理解概念知识的走势和去向.教师可通过让学生自己画图的形式探索、归纳之后，进行适当提醒和引导，得知正确结果为（a，b）之间的导函数f′（x）是大于零的，函数f（x）在[a，b]中的性质是单调递增的，假设导函数f′（x）取值是小于零的，函数f（x）在[a，b]中的性质是单调递减的.通过这一系列系统学习和思考，显而易见，概念式课堂教学方法效果比传统教学“灌输式”方法效果更加显著.

此外，在概念方式引入上也有多种方式可供选择，教师可根据不同情况选择，一是建立情境模式问题引入；二是通过直接方式引入简单概念；三是通过观察引入直接概念；四是剖析引入复杂概念；五是类比引入混淆概念；六是图像引入抽象概念；七是归纳引入规律概念.

三、概念教学的反思与建议

传统的“灌输式”教学和“背诵概念”教学方式，让不少学生讨厌和排斥数学.因此，在高中数学课堂教学中，教师不应该直接给出概念和定义，而应该重视概念的引入和感受.上文中提到导数不等式证明案例说明，教师在教学过程中应该创造一种学习的氛围，让学生亲自体验和感受，主动思考，理解课堂重点的逻辑关系，让学生在课堂中充满快乐和成就感.

值得一说的是，探究教学在时间上把控问题.少数教师为了提升课堂效率，就会匆忙地结束探究活动，如让聪明的学生直接说出最后的结果.这种忽视探究过程，省略学生直观感受的做法，虽然在某种程度上保证了课堂教学内容的完成，但是从长远的角度来讲，不利于学生透彻理解课程内容和思维能力的形成.因此，建议教师在备课时，注重课程时间和内容的把握，尽量在时间分配上，让学生多一些时间探究概念，培养学生的数学思维，让学生理解数量的价值和作用.在课堂案例设置上，争取通过一个典型案例，取得最好的成效.

“新课改”的核心精神在于培养学生的实践能力和创新精神，这就要求教师在课堂教学之中，改变传统的教学方法，建立新颖有效的教学方法激发学生主动学习，让学生在学习的过程中主动发现、善于分析、独自思考、解决问题，进而提升他们的实践能力和综合素质.

四、结语

当前，数学概念教学已成为众多教师研究的热点，数学概念教学一方面能让学生了解各元素之间的逻辑关系与原理，让学生的思维变得更加发散与开阔；另一方面数学概念教学也能让学生通过概念领悟数学精神，理解数学的整体思想.这就需要教师不断更新知识库，加强学习和交通，提升高中数学概念教学的可操作性，进而保证高中数学课堂整体水平的提升.

【参考文献】

[1]张孝梅.问题式探究教学模式在高中数学概念教学中的运用[J].延边教育学院学报，2010（02）.

[2]朱赛军.基于问题探究的高中数学课堂教学模式研究[D].苏州：苏州大学，2010.