优化设计问题串实现高效型课堂

广西壮族自治区柳江中学(545100)杨艺

优化设计问题串实现高效型课堂

广西壮族自治区柳江中学(545100)杨艺

作为最后一批进入新课程改革的地区,随着数学新课程改革的逐步推进,转变教师的教育观念与教育行为也日趋重要,一些传统的教学方法是去是留,还是优化与升级也是摆在我们每个教师面前迫切需要解决的问题.新课程要求教师在数学课堂教学中要善于提问,充分发挥有效提问的功能.课堂问题的设计应竭力点燃学生思维的火花,激发他们的求知欲望,并有意识地为他们解决问题提供桥梁和阶梯,引导他们逐步掌握全新的知识和能力.然而,并非所有的问题都能达到预期的目标,有些肤浅、平庸的问题,再加上单调的问法,只能置学生于被动地位,抑制学生的思维活动,与以开发学生智力为目标的数学教育背道而弛.青年教师对于如何突出教学重点、分散教学难点等问题仍然存在许多困惑.如何优化数学教学过程,改进课堂教学模式,努力打造以学生为主体、以“问题”为主线的课堂教学成为新课改下教师的教研重点.结合目前新课改中存在的这些问题,笔者从研究课堂问题串的优化设计出发,探究实现高效课堂的新思路.

一、问题串的几种型式

对于某一数学概念、数学方法、数学思想、解题思路而搭建的一个个呈现出内在联系与逻辑关系的系列问题,简称之问题串,它可以使学生一步步深入理解数学概念的本质,数学方法的步骤,数学思想的精髓,解题思路的关键.

(一)细化型问题串

教材中有些“问题串”的给出,其目的是帮助学生对例题的分析与解答,但提问的方式过于粗犷、笼统与抽象,若不加处理,学生想靠自我探知有一定的困难.所以对这些“问题串”做一点精细的处理是很有必要的.

案例1:高中数学必修4《三角函数模型的简单应用》第二课时教学设计中的细化型问题串

下面是某港口在某季节每天的整点时间与水深(单位: m)关系表:

表1

请你和你的船员一起观察数据,思考下列问题:

(1)潮汐对轮船进出港产生什么影响?上述的变化过程中,哪些量在发生变化?哪个是自变量?哪个是因变量?

轮船必须在安全水深内进出港口,否则会搁浅;上述的变化过程中,水深随时间的变化而变化,时间是自变量,水深是因变量.

(2)大约什么时间港口的水最深?深度约是多少?大约什么时间港口的水最浅?深度约是多少?

3:00和15:00水深达最大值7.5米,9:00和21:00水深达最小值2.5米.

(3)在什么时间范围内,港口的水深增长?在什么时间范围内,港口的水深减少?

水的深度开始由5.0米增加到7.5米,后逐渐减少一直减少到2.5米,又开始逐渐变深,增加到7.5米后,又开始减少.

(4)试着用图形描述这个港口从0时到24时水深的变化情况.(请你画出它们的散点图,进行观察)

图1

点评:这组问题较浅显、易回答,通过观察表格中的数据,先发现水深有变化,尽可能发现或猜想这种变化呈现一种周期性变化规律,为用散点图来表示这些数据做好铺垫.其目的在于不仅使学生学会用数学的眼光认识自然与社会中存在的问题,并尝试解决,从而增强学生学好数学的信心,提高学生学习数学的兴趣.

(二)变式型问题串

变式问题串是基础教育中有效的教学设计,不同的变式设计可以提升学生的思维层次,还可以成为数学思维较弱者螺旋式认识抽象思维的阶梯.变式问题串是不断变更问题的情景或改变思维的角度,在保持事物的本质特征不变的情况之下,使问题的非本质特征不断迁移.在变式教学设计中形成的一系列问题变式串,狭义地说,它是围绕一个“主问题”发散而成的一个个“支问题”.运用变式问题串可以在一定程度上克服和减少思维中的绝对化而导致的思维僵化及思维惰性.

案例2:高中数学必修4《向量的减法及其几何意义》教学设计中的变式型问题串

思考:

点评:运用变式问题串教学,可以培养学生思维的广阔性和深刻性,使学生不迷事物的表象,而能自觉地注意到从本质看问题,理解向量减法的本质.通过变式串来使不同认知水平的学生都能在一定时期内达到对一些数学概念与数学方法的理解与掌握.

(三)拓展型问题串

教师在利用课本例题的时候可以适当的对探讨的问题进行拓展延伸,不仅可以培养学生的问题意识,拓展学生思维的深度和广度,诱发学生的创新思维,而且可以把一节课再次推向高潮,对教学的有效性起到画龙点睛的作用.拓展型问题串可以把问题延伸、拓广、扩充到一般情形或其他特殊情形,它将给学生一个充分自由思考、充分展现自己思维的空间.

案例3:根据相关数据进行三角函数拟合教学设计中的拓展型问题串

受日月引力,海水会发生涨落,在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;卸货后落潮时返回海洋,某港口水的深度y(m)是时间t(0≤t≤24,单位:h)的函数,记作y=f(t),下面是该港口在某季节每天水深的数据:

问题1:观察表格中的数据,每天水深的变化具有什么规律性?

表2

问题2:设水深y是时间t的函数,作出表中的数据对应的散点图,你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据?

问题3:用一条光滑曲线连结这些点,得到一个函数图像,该图像对应的函数解析式可以是哪种形式?

问题4:你能根据图像求出函数的解析式吗?

问题5:一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5 m或5 m以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面距离)为6.5 m.请你预测在一天中,该船在凌晨两点的时候能否安全进港?

点评:该问题串是必修4《三角函数模型的简单应用》第二课时例4的变式应用,问题5有效的将上面的4个问题进行了拓展,应用于实际生活,使学生的思维和解决问题的能力得到进一步的提升,并体会数学的实际应用价值.

二、问题串的设计原则

“学起于思,思源于疑”,“学贵知疑,小疑则小进,大疑则大进”.一堂成功的数学课堂教学课,可由设疑、引导、定位、反馈、应用这几个环节组成.设疑是诸个环节中的第一环,设疑的目的是创设疑问和悬念,激发学生思维.在新课程背景下教学中应遵循问题串设计的基本原则,注重提高课堂教学效率,让每一个学生都能得到充分发展,让课堂教学真正成为培养学生的高效课堂.

(一)问题串的循序渐进原则

《学记》中说:“善问者如攻坚木,先其易者,后其节目.”这是一条重要的原理,是说提问要有梯度,先易后难符合学生的认知规律,使学生“跳一跳”或适当努力就能够摘到果子.问题串的循序渐进原则要求教师紧扣教材重点、难点和关键,分析教材内容的内在联系、逻辑顺序和学生已有的知识、能力,按照由具体到抽象、由感性到理性的认识规律,由易到难、循序渐进地设计一系列问题,能够指导学生进行系统探究.在数学学习中有时会遇到比较抽象或思维难度较大的内容,要学生一下子得出结论难度较大.教学时,我们可以把这些难度大的问题,循序渐进地分解成几个适合学生回答的“小问题”.

案例4:高中数学必修4《三角函数模型的简单应用》第二课时教学设计中问题串的循序渐进原则

应用一:(进出港时间问题)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?

师生活动:教师通过以下问题,引导学生探究.

(1)货船能够进入港口所需要满足的条件是什么?(实际水深≥安全水深)

(4)若把不等式两端看成是两个函数,分别作出它们的函数图像,用数形结合的思想解决问题,那么满足条件的解是图像的哪部分?

(5)在[0,24]内满足条件的解集是什么?

(6)结合图像,货船应该选择什么时间进港,什么时间出港?

(7)货船在港口能停留多久?

点评:通过对问题串循序渐进的优化,层层推进,帮助学生弄清楚题目的意思,让学生逐步养成问题驱动的意识,体会并积极探索分解难题的方法,引导学生建立函数模型,借助几何画板计算器,利用数形结合思想解决问题.得出答案后,通过检验它是否与实际意义相符,对答案的合理性做出解释.

(二)问题串的启发式原则

提问启发,把握时机最重要.非到学生“愤”、“悱”之时,不可轻易提问.因此要求教师熟悉教学内容、了解学生,准确把握教学难点,在课堂教学中还要洞察学生心理,善于捕捉时机.对于难度较大的问题,要注意化整为零、化难为易、循循善诱,方能鼓起学生的信心,通过分层启发,才能起到水到渠成的作用.提问难度大都巧设在学生“跳一跳,摘到桃”的层次上,从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态.教师恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,还能促使知识内化.课堂教学中教师的主导作用发挥的如何,取决于教师引导启发作用发挥的程度,因此教学设计的问题串必须具备启发性.

案例5:高中数学必修4《三角函数的简单应用》第一课时教学设计中问题串的启发式原则.

例2:阅读课本第61页至62页的内容,思考下列问题.

图2

图3

思考1:图中的θ,δ,ϕ这三个角的关系是什么?

思考2:太阳高度角为θ时,设高为h0的楼房在地面上的投影长为h,那么θ,h0,h三者满足什么关系?

思考3:根据地理知识,北京地区一年中,正午太阳直射什么纬度位置时,物体的影子最短或影子最长?

思考4:如图,A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点.要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的临界距离应是图中哪两点之间的距离?

思考5:右图中∠C的度数是多少?MC的长度如何计算?

思考6:综上分析,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少?

点评:本案例中的问题串以“问”引“问”引导学生不断发现问题,寻找突破口,层层推进,最后解决问题.课堂问题串的启发性不仅指问题的解答中包含着重要的数学原理,更指通过启发诱导使学生打开解题思路,更有效地解决问题.

(三)问题串的整合性原则

教师为了使学生对当前问题做进一步理解的需要,事先要把复杂的学习任务逐步加以整合,以便学生能自行构建知识体系和数学思维.在教学中对教材进行合理的整合可以设计较好的问题串,实现分散教学难点,采用这种策略进行有效提问,教师的作用是搭桥,引领探求知识结论的方向,而不是把结论或答案直接告诉学生.

案例6:高中数学必修4《三角函数模型的简单应用》第二课时例4的教学设计中问题串的整合性原则.

应用一:(进出港时间问题)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船何时能进入港口?在港口能呆多久?

应用二:(卸货时间问题)若某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m,该船在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.3 m的速度减少,那么该船在什么时间必须停止卸货,将船驶向较深的水域?

应用三:(安全水深问题)在船的安全水深正好等于港口水深时,停止卸货行吗?为什么?正确的结论是什么?

应用四:(卸货速度问题)若货船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m,该船在2:00开始卸货,货物卸空后吃水深度为2 m,为了保证货船进入码头后一次性卸空货物,又能安全驶离码头,那么每小时吃水深度至少要以多少速度减少?

点评:本环节,将课本例4的问题重新进行梳理、分解与提升,有效的分散了学习的难点,将实际模型分解为四个方面的应用问题.在设置问题串时抓住教材的重点、难点,合理整合例题问题,一环扣一环,由浅入深,叩开学生思维的大门,使学生感到新颖,活跃课堂气氛,有效地调动每个学生的思维积极性.

三、优化问题串的高效课堂

在新课程背景下,学生是学习的主体,教师起主导作用,教师若想做好这一引导者就要不断地创设好提问的平台和情景,并且要考虑好问题串设计的科学性,促进师生交流与互动,增进师生的情感.这对于启发学生思维的多样性和创造性有着举足轻重的作用,也有利于“三维目标”的落实.教师将优化问题串的设计与其它教学手段有机结合,定会优化教师的课堂教学行为,同时也会提高课堂提问的实施效果.

经过优化设计的问题串,不但可以活跃课堂气氛,激发学生学习兴趣,了解学生掌握知识情况,而且可以开启学生心灵,诱发学生思考,开发学生智能,调节学生思维节奏,因此课堂有效性的提问是非常重要的.在数学课堂中,教师如果能根据学生的实际采用上述优化问题串的相应内容,便能有效点燃学生思维的火花,启发学生积极主动展开思维活动,使数学课堂中不断地动态生成新的问题.只有这样,才能充分发挥优化问题串的教学功效,促进学生数学思维的发展与创新能力的培养,有效提高课堂教学的质量.

结束语

通过优化设计问题串,实施高质量的教学模式,实现高效型课堂,充分调动学生学习的积极性,提高学生的学习能力,养成自主、合作、探究的学习品质,促进学生全面、有个性的发展.学校要在诱思探究教学的基础上,探索服务于数学新课程目标,适应数学新课程结构和内容的教学模式,促进教师教学方式和学生学习方式的转变,促进教师的专业化发展.

总之,在教学中优化问题串设计是符合教学规律的,它不仅能提高课堂四十分钟的质量,还能使学生体验到数学就在自己的身边,从而激发起学习的兴趣和自觉性.在现今动态生成型的课堂中,我们要不断优化课堂提问的方法、过程、内容、角度和表达,充分发挥提问的有效性.日常备课时,倘若我们能依据教材资源,结合自身实际,从学生认知水平出发,采用不同的提问策略,精心设置每一个问题,那么我们的课堂教学就会收到预期的成效.同时,倘若我们还能坚持课前、课中、课后反思的习惯,及时总结自己在问题设置、提问过程、提问效能方面的经验和不足,并能不断加以发扬和改进,那么,我们教师的潜能就会得到充分挖掘,我们的专业就会得到主动创新的发展,我们的课堂将更加的高效与和谐.

[1]赖国强,例析“支撑点”处的探究性问题设计[J],复印报刊资料·高中数学教与学,2011,9.

[2]杨于忠,关于高中数学问题情境创设策略的研究[J],复印报刊资料·高中数学教与学,2011,9.