基于改进型RELAP5模型的核电汽轮机特性分析方法研究

严思伟， 杨建明

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)



核电技术

基于改进型RELAP5模型的核电汽轮机特性分析方法研究

严思伟， 杨建明

(东南大学 能源与环境学院， 南京 210096)

针对RELAP5汽轮机模型存在的问题，提出一种基于级组建模公式修改RELAP5汽轮机模型的方法，并对汽轮机子程序模块的计算公式进行修正，完成汽轮机模型的修改。以某核电机组的一个级组为原型，利用改进型RELAP5汽轮机模型进行汽轮机单级组建模，并将汽轮机变工况的瞬、稳态计算结果与设计参数进行对比。结果表明：改进型汽轮机模型能满足机组动态响应的要求，且具有较高精度。

汽轮机； RELAP5； 动态响应； 仿真模型

RELAP5汽轮机模型能够模拟汽轮机的工作过程，常用于核电机组常规岛热力系统建模过程中[1-5]。通过对该模型的分析不难发现，RELAP5汽轮机模型目前还存在着一些问题，不能正确地反映其动态特性。

与其他水力学模型一样，RELAP5汽轮机模型属于部件级建模，将蒸汽在汽轮机的喷嘴和动叶内的流动简化为一维流动，建立质量、能量和动量守恒方程，通过指定压降损失系数来模拟汽轮机的各项损失。这种建模方式存在很大的问题，汽轮机控制体的截面积、长度等很难按照实际的参数确定，压降损失系数也多由软件使用者自己定义，在分析上有很大的局限性[6]。在机组变工况运行时，这种局限性表现得尤为突出。因此，笔者对RELAP5/MOD3.1的汽轮机模型进行改造，采用目前广泛通用的级组建模，以级组为单位进行系统级建模修改。通过某核电汽轮机组单级组变工况运行数据验证模型的正确性。

1 汽轮机模型的改造

1.1汽轮机的工作原理及建模方式

汽轮机是以蒸汽为工质的旋转式热能动力机械。喷嘴栅和与其相配的动叶栅组成汽轮机中最基本的工作单元“级”，见图1。

不同的级顺序串联构成多级汽轮机。蒸汽首先进入喷嘴，在喷嘴中膨胀，将热能转换为动能，然后进入动叶，在动叶中将动能转换为机械能。

由于喷嘴栅和动叶栅均为长扭型叶片，蒸汽在喷嘴和动叶中的通流面积是变化的，且蒸汽在喷嘴栅和动叶栅中并非固定方向的一维流动，故一维两相流动的部件级建模方式不适用于汽轮机建模。

针对汽轮机工作的特点，目前汽轮机建模多采用级组建模的方式[7]。级组是一些流量相等、通流面积不随工况而变的依次串联排列的若干级组合。级组建模即以一个级组为单位，仅考虑该级组进出口参数的变化，忽略蒸汽在级组内的具体流动。

1.2RELAP5汽轮机模型存在的问题

RELAP5汽轮机模型与其他热工水力学模型一样，均为非均匀、非平衡的瞬态两相流体模型，通过能量守恒方程、质量守恒方程和动量守恒方程进行热工水力的计算[8]。

(1) 能量守恒方程。

(1)

(2)

式中：下标g、f分别表示气相和液相；α为流体的体积份额；ρ为流体的密度；U为流体的内能；v是流体的流速；Qwg和Qig分别是壁面传热量和相间传热量，Γw和Γig分别是壁面产气量和相间汽液转换量；D为损失项。

(2) 质量守恒方程。

(3)

(4)

式中：Γg和Γf为由于流体流动引起的质量迁移。

(3) 动量守恒方程。

汽轮机的动量守恒方程与RELAP5通用的流体模型的动量守恒方程有所不同，在压力梯度项引入了一个效率因子，来表示汽轮机的级内非等熵过程。动量守恒的表达式如下：

αgρgHgvg-αgρgFg(vg-vf)

(5)

αfρfHfvf-αfρfFf(vf-vg)

(6)

式中：η为汽轮机的效率；Hg和Hf为用户定义的压降损失系数；Ff和Fg为相间摩擦压降损失系数。

通过对RELAP5汽轮机模型的分析，不难发现以下问题：

(1) RELAP5汽轮机模型的建模方式存在问题。蒸汽通过汽轮机时的压降大多是由膨胀产生的，流动阻力产生的流阻压降很小。RELAP5汽轮机模型并没有体现出膨胀压降的产生，而是通过用户自定义的压降损失系数来求得二者之和。这种建模方式没有中间容积，时间常数很小，很难满足汽轮机的动态特性。当机组在变工况条件下运行时，该压降损失系数则不适用于当前的工况。

(2) RELAP5汽轮机模型所需的模型参数很难获得。建立RELAP5汽轮机模型首先需要得到汽轮机控制体的截面积、长度、壁面粗糙度等相关参数，而在实际过程中这些参数很难确定，RELAP5汽轮机模型的相关参数也多靠试算得到，并不与实际相符。

(3) RELAP5汽轮机模型与常规的热工水力模型相同，仅动量方程有所差异，为一维非平衡两相流动模型。在能量、质量和动量守恒方程中的通流面积是一个定值，而由汽轮机的工作原理可知蒸汽流动过程中的通流面积会发生变化，流动也并非简单的一维过程。

(4) RELAP5汽轮机子程序模块的输出功率由下式计算：

(7)

式中：η为汽轮机的效率；ρ为汽轮机两控制体间的平均密度。

由上式可以看出：用压降与平均密度的比值来表示汽轮机的焓降并不准确，计算出的汽轮机的输出功率也存在一定误差。

1.3改进型的RELAP5汽轮机模型

针对RELAP5汽轮机模型存在的问题，笔者将以通用汽轮机模型建模方式修改模型。

在汽轮机的热力计算中，通常采用状态方程、连续性方程和能量守恒方程来建模。

(1) 状态方程。

当蒸汽进行等熵膨胀时，膨胀过程可用下式表示：

(8)

式中：κ为绝热指数；p为压力，υ为蒸汽比体积。

(2) 连续性方程。

稳定流动条件下，连续性方程可表示为：

(9)

式中：c为垂直于截面的蒸汽速度；A为任一横截面积；υ为蒸汽比体积。

(3) 能量守恒方程。

(10)

式中：h0、h1为蒸汽进入和流出叶栅的比焓值；c0、c1为蒸汽进入和流出叶栅的速度。

由上述方程构成汽轮机级组建模的基础，采用目前广泛通用的压力流量关系级组建模公式计算汽轮机模型变工况条件下的压降。

(11)

式中：G1为变工况条件下的流量；p01、pz1分别为变工况条件下级组前压力和级组后压力；G为额定工况条件下的流量；p0、pz分别为额定工况下级组前压力和级组后压力。

对RELAP5汽轮机模型的出口参数进行修正(见图2)，采用式(12)计算级组出口蒸汽的焓值，同时以相同的方式替换汽轮机子程序模块的出口参数，以保证汽轮机模型的计算结果与汽轮机子程序模块的计算结果一致。

(12)

最后，对汽轮机子程序模块的输出功率作出修改，利用式(13)计算汽轮机的输出功率。

P=G·Δh

(13)

式中：G为蒸汽流量；Δh为汽轮机的实际焓降。

2 仿真计算结果分析

2.1建立单级组汽轮机模型

笔者选用某核电机组高压缸的一个级组为仿真对象，分别应用改进型RELAP5汽轮机模型和原RELAP5汽轮机模型对该级组建模，并进行定负荷工况下的稳态仿真计算和变负荷工况下的瞬态仿真计算，最后将计算结果与汽轮机热力特性数据进行比较分析。其中，设计参数来自该核电机组，与实际运行数据基本吻合。由于每台汽轮机的效率等参数并不完全相同，设计参数不可能与实际运行数据完全一致，采用设计参数仅进行方法的验证，说明模型的有效性。当应用模型到具体的机组时，可进行模型相关参数的调整，保证与实际运行数据的一致性。

该核电机组高压缸单级组建模示意图见图3，其中201为TDV组件，指定进入该级组的进汽参数，202为TDJ组件，203为Pipe组件，与204Turbine组件的接口相连，205为Branch组件连接204的出口和206的入口，206为Single-volume组件。

由于RELAP5汽轮机模型的建立需控制体相关参数，故首先采用试算的方式，保证在100%负荷工况下，RELAP5汽轮机模型的计算结果与设计参数基本一致。

2.2计算结果分析

在定负荷工况下，改进型RELAP5汽轮机模型的压力和焓值的稳态计算结果基本与设计参数一致，RELAP5汽轮机模型的稳态计算结果则与设计参数相比偏差较大(见表1)。

表1 压力、焓值稳态计算结果比较

稳态计算结果表明：RELAP5汽轮机模型在变负荷的情况下适应能力较差，难以有效地响应机组的动态过程；改进型RELAP5汽轮机模型则表现出良好的适应性，具有较高的精度。

在变负荷瞬态计算工况下，单级组汽轮机模型从100%负荷线性降至70%。改进型RELAP5汽轮机模型与RELAP5汽轮机模型的瞬态计算结果见图4、图5。

RELAP5汽轮机模型的计算结果与设计参数偏差较大，改进型RELAP5汽轮机模型则与设计参数基本吻合。对比改进型RELAP5汽轮机模型与RELAP5汽轮机模型的瞬态计算结果表明：改进型RELAP5汽轮机模型能够满足汽轮机系统的动态响应，并且较RELAP5汽轮机模型的计算结果而言精度更高。

2.3模型推广应用及意义

目前，基于RELAP5核电机组常规岛热力系统建模的汽轮机模型多以边界条件模拟，这种建模方式过于粗糙，模型的建立也并不完整，可能为分析结果带来偏差。

由改进型RELAP5汽轮机模型的计算结果分析可以看出：该模型具有良好的适应能力，快速的动态响应能力及较高的模型计算精度，能够为核电机组一回路和二回路的完整建模分析提供支持，具有广泛的适用性，可推广应用于核电机组二回路系统建模中。

3 结语

笔者对RELAP5汽轮机模型存在的问题进行了详细讨论，以级组建模公式为依据，提出一种基于RELAP5的修改汽轮机模型的方法。首先对汽轮机模型的压降计算结果进行修改，使汽轮机建模不再依赖于截面积、长度、壁面粗糙度等参数的选取；其次，对汽轮机模型的输出参数作出修正，保证汽轮机模型的输出参数与汽轮机子程序模块的计算结果一致；最后，对汽轮机子程序模块的计算公式进行调整，采用更加准确的公式进行功率等参数的计算。以某核电机组的一个级组为建模对象，通过稳态计算和瞬态计算验证了模型的正确性。

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[8] The RELAP5Code Development Team. RELAP5/MOD3.3code manual volume Ⅰ: code structure, system models, and solution methods[R]. [S.l.]: Idaho National Engineering Laboratory, 2001.

Analysis Method for NPP Steam Turbine Characteristics Based on Improved RELAP5Model

Yan Siwei, Yang Jianming

(School of Energy and Environment, Southeast University, NanJing 210096, China)

To solve the problems existing in RELAP5steam turbine model, a method is presented to modify the RELAP5model based on stage group formula, and to correct the calculating formulas in the turbine subprogram module, thus achieving updating of the turbine model. Taking the stage group of a nuclear power unit as a prototype, a single-stage group modeling of steam turbine was completed using the updated RELAP5model, and subsequently the transient and steady state calculation results were compared with the design parameters. Results show that the modified turbine model with higher accuracy can meet the requirements of the unit on dynamic response.

steam turbine; RELAP5; dynamic response; simulation model

2016-03-15

严思伟(1990—)，男，在读硕士研究生，研究方向为核电机组热力系统仿真建模。

E-mail: ysw6428@sina.com

TM623

A

1671-086X(2016)06-0403-04