双馈风力发电场的建模及低电压穿越能力探究

郭 贺, 王君艳

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院, 上海 200240)



新能源

双馈风力发电场的建模及低电压穿越能力探究

郭 贺, 王君艳

(上海交通大学 电子信息与电气工程学院, 上海 200240)

建立双馈机组的等值模型，以双馈风机桨距角控制动作情况作为分类依据，采用K-means聚类算法对机群进行分类；同时应用改进粒子群算法实现最优参数辨识，从而建立了电网故障情况下双馈风力机组的动态模型，分析了Crowbar电路在实现低电压穿越上的重要作用，其在故障期间和故障清除后均可平稳风电机组的功率，实现平稳的低电压穿越。

双馈风机建模； 风力发电场； K-means算法; 低电压穿越； Crowbar电路

风能由于储量丰富、技术发展相对成熟，成为具有商业化和规模化应用前景的新能源，以年均增长率超过30%的速度迅猛发展[1]。双馈风力发电机组具有变速运行、变流器相对容量较小的优势，是广泛应用的风力发电机组。

为了获取更多的电能，大多并网发电场多采用多台双馈发电机组，按一定的规律组成机群，然后发电并网。但其输出功率的波动性和间歇性给电网安全稳定运行带来了挑战，在发生故障时，易导致机端电压降低，无法完成功率的传输，引起转子电流急剧上升、电容充电、直流电压快速升高、电动机转子加速、电磁转矩突变等一系列问题。另外，随着风力发电机容量和发电场规模的不断扩大，不能再在故障时通过保护设备使风机解列，而需要风电场具备一定的电压支撑能力，即低电压穿越的能力。

为了对双馈风电场在故障条件下的性能进行分析，国内外学者对风力发电场建模和低电压穿越技术进行了很多相关的研究[1-3]。常用的风电场等值方法分为聚合法和降阶法。考虑到降阶法无法保持风机的原有模型，对采用电力系统软件进行验证分析带来了困难[1]。笔者采用聚合法，特别是基于机群分类指标和K-means[4]聚类算法的多机表征法，建立了故障情况下双馈发电机组的等值模型。采用改进粒子群算法求解参数辨识模型，克服了传统参数辨识算法无法有效解决非线性系统的问题，并基于故障情况下双馈风电机组的等值模型，对Crowbar电路[5]可以有效提高风电场故障情况下的低电压穿越能力进行了验证分析。

1 电网故障情况下双馈风力机组的动态建模

在风机的聚合模型中，常用的等值方法有单机表征法和多机表征法，前者主要用于定速机组风电场的等值，将所有的发电机等值为一台风机，后者则是根据在电力系统动态等值中应用较多的同调等值方法，把系统中的风电机组是否具有相近的运行点作为机组分群原则，建模较为准确。本文中双馈发电机组的动态建模就是基于多机表征法的思想，以双馈机组桨距角控制动作情况作为分群原则，使用参数辨识的方法计算相应的等值参数。

1.1运用K-means聚类算法进行机群分类

K-means算法是聚类算法中应用最为广泛的一种算法。该算法使用标准测度函数最小作为具体分类原则，把N个样本点分为K个簇，由此得到的聚类结果会使得同簇的样本点具有较高的相似性，而簇与簇之间的样本点差异性较大。标准度函数为:

(1)

式中：mi为第i个簇的样本均值；Ni为第i个簇的样本总数；Ci为第i个簇的样本点集合；τ为样本点；E为标准测度函数。

K-means算法的具体分类步骤见图1。

双馈风力发电机组以桨距角控制动作情况作为分类依据，可以分为3个群：(1)故障发生前桨距角就已经动作的风电机组；(2)故障前桨距角不动作，而故障发生期间桨距角动作的风电机组；(3)故障发生前和故障期间桨距角均不动作的风电机组[1]。而桨距角的动作情况与故障前风电机组的有功功率、机端电压和风速有关，可将其通过SVM分类器选择后作为分类指标[1]，设置分类数K=3，从而得到按桨距角控制动作情况分类的3个种群，得到风电场的风机分类结果。

1.2等值模型参数的计算

常用的参数计算方法有基于公式法和参数辨识法：前者要求所有风电机组为同一型号，并只能计算基本参数；而后者可用于变速恒频发电机组的参数计算，操作方便，结果更为准确。

笔者采用的是参数辨识法。

1.2.1参数辨识法的基本原理

对系统进行参数辨识，其本质上就是通过各种不同的辨识算法寻找最优参数组合。在对双馈风力发电机进行参数辨识时，需要考虑到对桨距控制模块的非线性环节参数进行准确辨识，同时也要反映风电机组各元件之间的线性和非线性相互作用。由于风电机组的过渡时间较长，需要参数辨识的结果更为准确。

具体的参数辨识原理见图2。

详细风机模型和等值风机模型在同一测试风速vω(t)的作用下，产生详细模型输出信号P(t)和等值模型输出信号Peq(t)，其误差为e(t)，规定代价函数(或称等价准则)E(θ)。

(2)

式中：tk为采样时间；N为样本数量。

经过辨识算法计算之后，修正等值模型中的参数，反复进行，直到找到一组模型参数θe使得误差e(t)满足代价函数最小的条件为止，由此得到的θe就是等值模型的参数。

1.2.2参数辨识的求解方法

由于电力系统为非线性系统，而传统的参数辨识方法，如频域内的快速傅里叶变换/最小二乘(FFT/LSE)法和时域内的分段线性多项式函数(PLPF)法等，难以处理非线性问题。所以笔者采用了操作简单、易实现和鲁棒性强的粒子群人工智能算法进行参数辨识求解。

粒子群算法最早由Kennedy博士和Eberhart博士在1995年提出，源自于对鸟群捕食行为的研究和模拟，即鸟群通过搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域来寻觅食物。每个优化问题的解是搜索空间中以一定速度飞行的一只鸟的最优位置。算法中的每一次迭代，各个粒子都会依据式(3)和式(4)来更新自己的位置和速度：

(3)

但传统的粒子群算法容易陷入局部最优，为了将其应用于多节点大系统的模型计算，笔者提出采用惯性因子的自适应调整策略获得改进的粒子群算法，即每次迭代的时候，对粒子的自适应度做如下的调整：

(5)

式中：i为迭代次数；n为最大迭代次数，即惯性权重从ωmax到ωmin线性减少。

改进粒子群算法应用于系统参数辨识的流程如下：

(1) 建立原模型和待辨识模型，确定待辨识参数。

(2) 随机初始化粒子群的速度和位置。

(3) 计算粒子群中各个粒子的适应值。

(4) 将每个粒子xi的适应值与其经历过的最好位置Pi的适应值进行比较，如果更好，则将其作为粒子个体历史最优值，用当前位置更新个体历史最好位置。

(5) 把各个粒子的适应值与所有粒子所经历过的最好位置Pg的适应值进行比较，如果更优，那么将此适应值作为当前所有粒子的最好位置Pg。

(6) 根据式(3)和式(4)的算法更新粒子的位置和速度(与此同时进行自适应调整)，如果达到终止条件(通常设定为一个足够好的适应值或者最大迭代次数)，那么就输出结果，否则返回步骤(4)[2]。

1.3双馈机组多机表征的步骤

(1) 故障前风电机组的机端电压、有功功率均和风机风速有关，因此可将其通过SVM分类器选择后作为机群分类指标。

(2) 利用K-means聚类算法和机群分类指标对所有双馈风机进行分群。

(3) 依据第1.2节介绍的参数辨识法，将同群的机组进行等值。

(4) 计算每个等值电容和变压器参数以及等值风电机组与风电场公共连接点之间的电缆参数，得出多机表征的风电场等值模型[1]。

2 双馈机组的低电压穿越能力分析

电力企业运营商规定，并网的风电场必须具有低电压穿越的能力，即在不危及电网稳定运行的前提下，当电网发生电压跌落故障(一定范围内)或扰动时，风机必须保持不间断并网运行状态，并且可以像常规电源一样，继续向电网侧提供有功功率(频率)和无功功率(电压)支撑。

双馈感应发电机是定子侧直接连接电网，电网电压直接反映在定子端电压上，因而在发生电压跌落故障时，由于定子磁链不能发生突变，从而会产生较大的直流分量和负序分量[6]。因而提高双馈机组低电压穿越能力的关键在于如何消除这两种不和谐的分量。目前，在硬件电路的实现方面，主要有增加Crowbar电路、增设能量存储系统(ESS)和加设定子侧电子开关。

2.1Crowbar电路

Crowbar工作的基本原理是在电网电压发生骤降时，通过采用电阻短接转子绕组的方法来旁路掉转子侧变换器，从而为转子侧电流提供一条通路。目前，常用的Crowbar电路主要有主动式和被动式两种形式。

被动式Crowbar电路主要从风力发电机自我保护的角度出发，在故障发生时，可控硅将电动机短路，从而双馈电动机可以作为鼠笼式异步电动机运行；待故障消失后，双馈电动机定子侧脱网，可控硅关断，从而双馈电动机重新并网运行[7]。但其需要从系统中吸收大量的无功功率，主要用于小型风机并网运行的情况。

图3为典型的被动式Crowbar结构图。

主动式Crowbar电路使用具有强迫换流功能的SCR以及IGBT、GTO等可关断器件，这样可以在其动作后的任意时刻切断转子回路的Crowbar保护电路，从而实现风机在不脱网的情况下转子变换器重新开始工作，满足电力运营商对风电机组的要求[6]，其典型结构见图4。笔者采用的是典型的主动式Crowbar电路方案，通过三对可关断器件的反并联连接，将旁路电阻适时接入到转子回路中，由此可以实现变换器与电网、转子的持续保持连接，保证了故障期间及故障恢复瞬间，双馈风电机组与电网的同步运行，电网故障清除时，系统通过封锁可控硅的驱动脉冲，便可将旁路电阻切除，恢复正常的并网运行。

2.2其他硬件实现方式

其他硬件实现方式，包括增设能量存储系统(ESS)和加设定子侧电子开关。

ESS是在故障期间将能量存储起来，等故障消失后，再将能量送入电网。虽然该方法解决了Crowbar须在不同的运行方式间频繁切换的问题，但由于无法控制转子电流，可能会造成转子电流过大而损坏设备。

定子侧电子开关是指在定子侧与电网之间每相反向并联一对晶闸管，一旦系统出现故障，可实现定子与电网的快速分离，从而限制短路电流，避免了转矩振荡。但该方案实际上未能实现真正的不脱网运行。

综上所述，由于Crowbar电路良好的控制性能和优势，符合电网运营商的要求，笔者在后续的仿真算例中详细探究了运用Crowbar电路对提高双馈风电场低电压穿越能力的具体作用。

3 算例仿真

基于上述关于双馈风电场的多机表征理论和Crowbar电路的基本原理，笔者在DIgSILENT中建立了由4台相同的双馈异步风电机组组成的风电场多机仿真模型，其系统结构示意图见图5。

图5是典型的双馈风机风电场系统接线图。该风电场共包含了4个不同的电压等级，其中1.15kV母线为双馈机的转子直流母线，该母线由电网侧变频器为其提供直流电源，维持双馈机转子电压，同时通过电网侧变频器控制输出电压和电流的频率。电网侧变频器通过690V电压接入三绕组升压变压器的低压绕组；双馈机定子通过3.3kV母线接入变压器的中压绕组；三绕组变压器高压侧电压为20kV，经三绕组变压器升压后输出双馈机的有功功率和无功功率至无穷大系统。

根据恒速风机的特性，对风电场的各台风机的暂态性能进行测试。因此主要以恒定风速作为测试信号，检验风力机机械功率、风电机的有功功率和无功功率、风能利用系数、桨距控制角等变量的变化情况。

仿真工况如下：每台双馈风机初始有功功率为4.5MW，无功功率为0.2MW，恒定风速为14m/s。考察风机正常运行时4台双馈风机有功功率、无功功率、风能利用系数、转速、桨距角以及电网母线电压的变化情况，其中某一台双馈风机的变化曲线见图6和图7。

3.1双馈异步风电机组的风电场等值模型及其仿真分析

按照聚类算法和机群分类指标把风电机组划分成K个分群，并把每个机群合并等效成一台等值风电机组。基于图5所示的风电场多机系统图，将4台相同的双馈异步风电机组同群的风电机组按照机械功率叠加的方法等效成一台风电机组，其系统结构见图8。

由图8可见：该风电场模型只有1台等值的双馈风机模型；4个不同的电压等级与单台发电机组具有类似的结构。采用与单台发电机组同样的测试方法，得到双馈风机有功功率、无功功率、风能利用系数、转速、桨距角以及电网母线电压的变化情况见图9和图10。

将图6、图7与图9、图10相比较可知：4台相同的双馈异步风机群合并成一台等值风电机组后，所得到的等值风电机组的风力机机械功率、风电机的有功功率、无功功率、风能利用系数、桨距控制角以及电网母线电压等参数与前者基本一致，具有类似的变化规律，从而验证了等值方法的正确性。

3.2Crowbar电路的低电压穿越能力分析

单台风机与等值后的风机在低电压穿越上性能是一致的，为了更为明显地观察Crowbar电路在系统故障时的作用，此处选用在第3.1节的单台双馈风机中，设定DFIG稳定时输出的有功功率为4MW，无功功率为0，分别设置如下的事件：

(1) 不配备Crowbar电路，系统0s时发生三相电压对称跌落故障，0.15s时故障消除。

(2) 配备了Crowbar电路，系统0s时发生三相电压对称跌落故障，0.005s时Crowbar电路动作，0.15s时故障消除，0.5s时切除Crowbar电路。

分别在DIgSILENT软件中进行仿真，仿真时间为2s，得到的双馈机组有功功率和无功功率随时间变化的波形见图11和图12。

由图11和图12可知：事件一中低电压穿越失败；事件二在经历过渡过程后，恢复到了有功功率为4MW、无功功率为0的稳定运行状态。事件一由于不具备Crowbar电路的双馈机组出力，有功功率波动的峰值超过12MW，无功功率波动的峰值为-14MW，吸收了大量的无功功率，且过渡时间较长，波动明显；事件二的相应值波动量大为减少，仅为6MW的有功功率和-10MW的无功功率，且波形变化较为平缓。由此可知，Crowbar的加入，在故障发生期间和故障消除恢复期间，都起到了良好的平滑功率输出的作用。

由于所采用的双馈风机功率较小，仅为4MW，所以Crowbar的作用并不是非常突出和明显，但已经可以验证Crowbar电路在实现双馈机组低电压穿越能力上的重要作用。

4 结语

笔者通过分析双馈风电场的建模及低电压穿越能力的探究，得到了以下的研究成果：

(1) 形成了电网故障情况下双馈风电机组的动态建模的基本方法，即基于K-means聚类法按双馈电动机桨距角控制动作情况，进行机组分群，然后采用改进粒子群算法实现最优参数的辨识，从而建立双馈风机的多机表征模型。

(2) 通过具体算例在DIgSILENT软件中验证了多机表征模型的可行性。

(3) 通过具体算例分析了Crowbar电路在提升风场低电压穿越能力上的重要作用，验证了其在故障期间、故障消除后，均可平稳功率输出的能力。

今后，还需进一步研究双馈风电机组更优的建模方法，并在Crowbar电路的最优电阻、电压跌落深度等影响因素上深入探究。

[1] 苏勋文. 风电场动态等值建模方法研究[D]. 保定: 华北电力大学, 2010.

[2] 高文松, 刘长良. 一种改进粒子群算法及其在热工过程模型辨识中的应用[J]. 热力发电, 2010, 39(3): 97-100, 103.

[3] 王伟, 孙明冬, 朱晓东. 双馈式风力发电机低电压穿越技术分析[J]. 电力系统自动化, 2007, 31(23): 84-89.

[4] JAIN A K, DUBES R C. Algorithms for clustering data[M]. New Jersey: Prentice Hall, 1988.

[5] 赵静. 双馈异步风力发电机低电压穿越时的Crowbar保护技术[D]. 杭州: 浙江大学, 2010.

[6] 孙万义. 提高双馈风力发电机组低电压穿越能力的控制技术研究[D]. 兰州：兰州理工大学，2010.

[7] 马春明. 双馈风力发电机并网低电压穿越技术的研究[D]. 上海: 上海交通大学, 2012.

Modeling of a Doubly-fed Induction Generator and Analysis of its Low-voltage Ride-through Capability

Guo He, Wang Junyan

(School of Electronic Information and Electrical Engineering,Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

An equivalent model was built for doubly-fed induction generators (DFIGs), which were classified into small clusters using K-means clustering algorithm according to specific control scenarios of the propeller pitch angle. In addition, the particle swarm optimization (POS) method was used to realize the identification of optimal parameters, thus establishing a dynamic model of DFIG in case of grid fault and analyzing the important effect of Crowbar circuit in realizing low-voltage ride through (LVRT). The Crowbar circuit was proved to be effective in smoothing the power output of DFIG during fault period and after fault elimination.

DFIG modeling; wind farm; K-means clustering algorithm; LVRT ; Crowbar circuit

2016-05-09

郭 贺(1986—)，男，在读硕士研究生，研究方向为电力电子和电气传动、电力系统自动化以及核电1E级电气设备鉴定。

E-mail: guohe118@126.com

TM614

A

1671-086X(2016)06-0389-06