雷击对碳纤维增强型航空复合材料损伤的影响

张 彬，陈晓宁，黄立洋，顾超超

(1 中国人民解放军装甲兵学院 装甲装备教研室，安徽 蚌埠 233000；2 中国人民解放军理工大学 电力与智能化教研中心，南京 210007)



雷击对碳纤维增强型航空复合材料损伤的影响

张 彬1,2，陈晓宁2，黄立洋2，顾超超2

(1 中国人民解放军装甲兵学院 装甲装备教研室，安徽 蚌埠 233000；2 中国人民解放军理工大学 电力与智能化教研中心，南京 210007)

依据有限元仿真软件ABAQUS，建立碳纤维增强型复合材料(CFRP)层合板雷击损伤热-电耦合有限元仿真模型。利用叠加温度场的方法来近似表示内部受损状态，通过对比实验验证热-电耦合仿真方法的正确性与有效性。利用回归统计分析技术，定量分析雷电参数与CFRP雷击损伤的相关性，并绘制相关曲线。结果表明：雷电流比能是决定CFRP雷击损伤的关键因素，纤维破坏面积、分层面积与比能具有线性相关性，树脂破坏面积、分层厚度与比能具有对数相关性。

CFRP；雷击；热-电耦合分析；损伤；比能

复合材料是由两种或两种以上不同的材料，通过物理化学作用以不同的方式组合而成的一种具有特殊性能的材料。其具有比强度高、密度小、耐腐蚀性好、抗疲劳性能好等众多优点，复合材料越来越多应用在航空航天、汽车和其他运输工业中[1]。与传统全金属飞机相比，复合材料飞机拥有更大的续航能力，提高了燃油利用率和飞机的荷载量。新一代商业飞机已经大量应用复合材料结构，波音787客机复合材料使用量甚至超过了机身总质量的50%[2]。

雷电是由空气中或者云层中的电荷放电产生的，包括云层和大地之间的云地间闪电，不同云层间的云云闪电和同一云层的云内闪电三种。统计资料表明，一架固定航线的飞机平均3000h便会遭受一次雷击[3]。遭受雷击时，全金属飞机良好的导电性形成一个准法拉第笼，可迅速泄放雷电流，减轻雷电对飞机机体的破坏[4]。复合材料的导电性能较弱，一旦遭受雷击将会产生纤维受损、树脂融化和分层等严重损坏现象，使飞机结构受损、强度下降。即便安装相应的雷电防护设备，也无法完全阻止峰值高、冲击大的雷电流对飞机结构的破坏。故研究雷电对复合材料破坏的影响对飞机的经济性和安全性具有重要意义，也可为未来新型复合材料的研制提供借鉴[5-7]。

复合材料雷击过程是热、电、磁场力(洛伦兹力)、声学冲击波等因素综合作用的结果，损伤机理相当复杂，目前有关复合材料雷击损伤的研究较少[8-16]。Hirano团队[8]对碳纤维增强型复合材料(CFRP)层合板进行了研究，实验中应用八种雷电流波形，四种不同层合板厚度，阐明了雷电流参数和样件尺寸对复合材料损伤的影响。结果表明，层合板遭受雷击时，表层出现了纤维断裂、树脂融化、分层等损伤；通过超声波无损检测技术对层合板进行C扫描，获得了层合板内部损伤分布图；层合板尺寸的大小对损伤情况影响较小，雷电流参数对损伤有着较大的影响。Feraboli团队[9]对CFRP层合板遭受模拟雷击时的破坏抗性和耐受性进行了研究，对比分析了不同等级雷电流对层合板损伤的影响，通过超声波扫描和光学显微镜等技术研究了层合板内部损伤的情况，并对雷击实验后的样件剩余强度和压缩模量的变化进行了分析。利用有限元仿真软件ANSYS删除单元法，Dong等[15]模拟了CFRP层合板在不同冲击雷电流作用下的温度场损伤情况，对层合板的损伤机理和模式进行分析，并对雷电流参数对层合板的烧蚀宽度和面积进行了定量研究。为了阐明复合材料层合板雷击破坏现象，万红等[16]进行了耦合热-电-热分解分析，发现材料的热电属性与热分解度相关联，实验结果表明了所提方法的正确性。

本工作利用有限元仿真软件ABAQUS建立了CFRP层合板雷击损伤热-电耦合仿真模型，获取了层合板各受损层的温度场分布，通过图像处理软件叠加各受损层的温度场分布作为层合板内部损伤结果。通过与实验结果[8]的对比分析，验证了此仿真方法的正确性，并对仿真结果与实验结果的差异进行了分析解释。最后，分别定量研究了雷电流峰值、电量、比能与层合板纤维破坏面积、树脂破坏面积、分层面积和分层厚度的关系，并绘制了关系图。

1 CFRP层合板雷击损伤过程

CFRP层合板雷击损伤过程较为复杂，图1为美国华盛顿大学Feraboli团队进行的CFRP模拟雷击实验时，用高速照相机捕捉到的现象[9]。发现雷电对复合材料的作用与对金属材料的作用机理是不同的，金属材料属性是各向同性的，而CFRP层合板的材料属性具有显著的方向性，纤维方向具有较大的电导率使得雷电流主要沿着纤维方向传导。

图1 CFRP模拟雷击实验[9](a)模拟雷击实验现象；(b)光强弱化图像Fig.1 Simulated lightning test of CFRP[9](a)phenomenon of simulated lightning test;(b)photo of reducing the intensity of light

由图1可明显发现，CFRP层合板模拟雷击过程中，雷电通道主要是由细丝状的雷电弧和周围的等离子流组成的，细丝状的雷电弧所具有的能量要明显大于周围等离子流，使得细丝状雷电弧作用的雷击附着点附近产生较为严重的损伤情况。实验结果表明，细丝状雷电弧的能量非常巨大，并且穿透能力很强，CFRP层合板表层雷击附着点附近在高温、高能雷电弧作用下出现树脂熔化、树脂气化、纤维断裂等一系列现象，当表层纤维发生断裂的时候，细丝状的雷电弧重新附着在第二层，如此反复作用直至雷电流作用结束。

雷电通道的周围等离子流可以看成是CFRP层合板表面放电现象。CFRP层合板是由导电的碳纤维与绝缘的环氧树脂构成，环氧树脂将碳纤维包住，在细丝状雷电弧产生的强烈电磁场作用下，当周围环境与碳纤维之间的电场强度足够大，将会击穿绝缘的环氧树脂进而产生放电现象。雷电通道周围的等离子流也是造成CFRP层合板雷击损伤的关键因素之一，由于其能量要远小于细丝状的雷电弧，因此其对CFRP层合板构成的损伤也较小。

分析表明，大电流、高冲击的细丝状雷电弧是造成CFRP层合板损伤的关键外部因素，由于CFRP的导电率较小，雷电能量主要由电能转换成CFRP的热能进而导致层合板的温升，故本工作主要考虑能量转换所导致的CFRP层合板的损伤。

2 热-电耦合数学仿真模型

对复合材料层合板进行热-电耦合仿真分析主要考虑焦耳热效应对层合板的影响，雷电流流经导电性较差的复合材料层合板，产生大量的焦耳热促使层合板的温升，是电能转换成焦耳热能的方式。

电荷守恒方程式[17]：

∫SJ·ndS=∫vrcdV

(1)

式中：V为表面积S对应的体积；n为表面积S的外法线向量；J为单位面积的电流密度；rc为单位体积的体电流密度。

通过散度定理将式(1)转变为：

(2)

要使式(2)恒等于零，则有：

(3)

引入任意可变电势场δφ，带入式(2)可得：

(4)

对式(4)拆分可得：

(5)

(6)

又因为：

(7)

式中：σ，E，φ分别为电导率，电场强度和电势。

将式(7)带入式(5)可得：

(8)

式(8)即为热-电耦合电分析方程式。

(9)

式中：Pec为雷电流流经复合材料层合板传入的电能，这部分电能作为复合材料层合板内部的热能进行释放，导致复合材料产生温升。

又因为热传导分析基本公式为：

(10)

式中：θ为温度；k为导热系数；ρ为密度；Cv为比热；q为垂直体积V的热通量；r为热密度；t为时间。

3 材料参数、有限元仿真模型和雷电流激励源波形

3.1 材料参数

仿真采用碳纤维/环氧树脂复合材料IM600/300[9]，根据复合材料层合板纤维铺设方向的不同，材料属性可分为横向(纤维方向)、纵向和厚度方向三种不同属性，表1列举了25℃时复合材料层合板热电属性数据。

表1 25℃时复合材料层合板热电属性数据

复合材料遭受雷击冲击作用，由焦耳热产生温升，当温度大于200℃时，复合材料产生一定的热损伤；当温度大于300℃时，环氧树脂开始融化；大约600℃时环氧树脂由液态变成气态；当温度超过3000℃时，裸露的碳纤维开始升华，造成纤维断裂现象，此时雷电流附着点将转移到下一层，反复作用直至结束。

为了提高仿真精度，做如下设置：在复合材料雷击热损伤的过程中，出现了树脂热分解、纤维断裂等现象，故仿真时引入虚拟潜热来模拟温度不变时复合材料层合板损伤状态的改变，在300℃引入虚拟融化潜热996J/kg，在3000℃引入虚拟升华潜热43kJ/g[16]；为了模拟由纤维断裂导致电流沿着厚度方向传导的状态，修改材料厚度方向电导率从7.94×10-7Ω-1·mm-1到0.1Ω-1·mm-1线性变化，变化区间的温度范围为600～3000℃。

耕了几行，别呦呦让我来，她来点豆子。我刚学，犁把扶不稳，耕出来的土不是深了，就是浅了，还斜得不像样子，惹得她咯咯地笑。

根据ASTM D7137标准，Hirano等[8]将复合材料层合板切割为长150mm、宽100mm、厚4.7mm样件，由32层各向异性的复合材料层组成，单层厚度约为0.147mm。为简化起见，仿真时总厚度设为4mm，单层厚度为0.125mm，层合板纤维铺设角度为[45/0/-45/90]4s。

3.2 有限元仿真模型

复合材料层合板模拟雷击实验的原理图如图2(a)所示。根据此原理图建立有限元仿真模型，如图2(b)所示。给定边界条件：层合板的侧表面与底面电势为0，底面绝热，上表面热辐射率为0.9。

图2 实验原理图(a)和有限元仿真模型(b)Fig.2 Lightning experiment schematic(a)and finite element simulation model(b)

3.3 雷电流波形

自然雷电流波形较为复杂，美国机动车工程协会航空实践推荐草案5412中规定了飞机闪电环境和实验波形，将雷电流简化为A，B，C，D 4个分量，其中A，B，D为双指数波形。本工作采用描述雷电流波形的形式为T1/T2参数化方式，T1为波头时间，T2为半峰值时间。图3为T1/T2参数化雷电流A波波形。

图3 T1/T2参数化雷电流A波Fig.3 T1/T2 parametric of lightning current A

雷电流两个重要参数电荷Q和比能W定义如下：

Q=∫idt

(11)

W=∫i2dt

(12)

式中i为电流。

图3中将雷电流下降到1A数量级的时间定义为雷电流激励作用结束的时间。表2列举了雷电流波形参数。

4 仿真结果与实验验证

4.1 表层损伤仿真与实验验证

40kA、2.6/10.5时表层温度场仿真结果与实验结果如图4所示。由图4(a)可知，表层温度场分布主要沿着45°方向，这是表层纤维铺设角度决定的，纤维铺设角度方向拥有较大的电导率，使得雷电流主要沿着45°方向传导，产生的焦耳热量也主要沿着45°方向传导。红色以内为温度大于600℃的区域，根据CFRP层合板材料属性，这部分区域将会出现树脂气化、纤维断裂等破坏现象；深蓝色以内为温度大于300℃的区域，此区域CFRP层合板会出现树脂融化状态。仿真所得到的最高温度为3022℃，这表明通过引入虚拟潜热技术，使得CFRP层合板表层最高温度限制在3000℃(纤维升华温度)附近。

表2 雷电流波形参数

图4 表层温度场仿真结果(a)与实验结果(b)(40kA,2.6/10.5)Fig.4 Simulation result of surface temperature distribution(a) and testing result(b)(40kA,2.6/10.5)

图4(b)为对应雷电流波形作用下的实验结果。结果表明，在雷击附着点附近出现了纤维断裂、纤维裸露等现象(纤维破坏)，在雷击附着点周围出现了树脂起泡、烟熏等现象(树脂破坏)，对比分析可知仿真结果很好表征了CFRP层合板表层的损伤情况。但仿真结果与实验结果稍有不同，仿真结果中所得到的纤维破坏面积要略小于实验结果，这是因为仿真所用热-电耦合模型主要考虑焦耳热所导致的温升，而导致纤维破坏的另外一个重要原因是雷电通道自身高压冲击波，纤维破坏是焦耳热和雷电高压冲击波共同作用的结果；仿真结果中靠近CFRP层合板边界树脂破坏面积要略大于实验结果，这是因为在实验过程中高温雷电通道导致纤维断裂时会阻断雷电流在表层的传导，故焦耳热温升导致靠近边界树脂破坏面积较仿真小。综合以上分析，实验结果很好验证了仿真结果的有效性与正确性。

图5为不同雷电流激励源作用下层合板表层热损伤仿真与实验对比图。

图5 不同雷电流激励源作用下层合板表层热损伤仿真(1)与实验结果(2)(a)30kA,4/20;(b)20kA,7/150Fig.5 Simulation result for surface thermal damage distribution(1) and testing result(2) with different lightning current(a)30kA,4/20;(b)20kA,7/150

4.2 内部损伤仿真与实验验证

提取出所有受损伤纤维层(表层除外)的温度场(300℃以上) 分布，通过图像处理软件将不同受损纤维层温度场进行叠加处理作为内部损伤分布。30kA、4/20时内部温度场仿真结果与C扫描结果如图6所示。可以看出，受损层数达到了5层，将第2～5层温度场进行叠加，如图6(a)所示，第2～4层的位置仿真结果表明，CFRP内部温度场分布受纤维铺设角度的影响，每一纤维导电层的温度场分布受上一层纤维铺设角度影响：第2层纤维角度为0°，但第2层温度场分布角度在0°～45°之间，这主要是表层纤维热传导方向为45°的缘故，表层焦耳热沿着45°方向传导时，将会导致第2层温度场分布偏向45°方向。其余层温度场分布分析同理。由图6(b)可知，C扫描结果与仿真所得内部损伤结果趋势大致相同，不同之处：C扫描结果中第3层0°/-45°损伤较小，这主要是因为此层纤维由于高能雷电流向厚度方向传导，使得第3层纤维断裂，截断了闪电传导通道，雷击附着点转移至第4层，促使第4层温度提升。C扫描结果表明，仿真结果也可近似预测CFRP层合板内部损伤情况。

图7为不同雷电流激励源作用下层合板内部损伤分布仿真与C扫描结果对比图。

图6 内部温度场仿真(a)与C扫描结果(b)(30kA,4/20)Fig.6 Simulation result of internal temperature distribution(a) and C-scan result(b)(30kA,4/20)

图7 不同雷电流激励源作用下层合板内部热损伤分布仿真(1)与C扫描(2)(a)30kA,2.6/10.5;(b)20kA,2.6/10.5;(c)40kA,4/20Fig.7 Simulation result for internal thermal damage distribution(1) and C-scan result(2) with different lightning current(a)30kA,2.6/10.5;(b)20kA,2.6/10.5;(c)40kA,4/20

5 雷电流参数与CFRP损伤关系

CFRP层合板遭受雷击时将会产生纤维破坏模式、树脂破坏模式、分层模式、分层厚度等损伤模式，以表2雷电流波形参数为激励源，研究雷电流峰值、电量、比能与CFRP层合板损伤模式的关系，通过回归统计分析方法，研究雷电流参数与CFRP层合板不同损伤模式的关系。

5.1 回归统计分析

通过仿真提取所有雷电流波形作为激励源时CFRP所有受损层纤维破坏面积、树脂破坏面积、分层面积和分层厚度值，回归分析函数分别设定为线性函数、指数函数和对数函数。三种不同回归函数条件下，CFRP层合板纤维破坏面积、树脂破坏面积、分层面积和分层厚度值损伤情况与雷电流3个参数峰值、电量、比能的相关指数R2分析，如表3所示。R2越大说明相关性越大，回归方程拟合效果越好。

由表3回归分析可得，纤维破坏面积、分层面积与比能具有较强的线性关系；树脂破坏面积、分层厚度与比能具有较强的对数关系；雷电流参数中的比能对CFRP层合板的四种损伤影响最大，决定CFRP层合板受损情况。

表3 回归分析R2

5.2 比能与CFRP层合板损伤关系

图8为比能与纤维破坏面积、树脂破坏面积、分层面积和分层厚度的关系图。纤维破坏面积、分层面积与比能具有良好的线性关系，随着比能的增大，纤维破坏面积、分层面积线性增加；树脂破坏面积、分层厚度与比能有着良好的对数关系，随着比能的增大，树脂破坏面积、分层厚度先快速增大而后趋于平缓。

6 结论

(1)实验结果验证了本工作热-电耦合有限元仿真模型的正确性与有效性，可为复合材料雷击可靠性评估提供参考。

(2)表层纤维铺设的方式决定表层受损状态与趋势，通过仿真技术获得内部各受损层的温度场分布，利用叠加温度场的方法获得内部损伤可近似反映CFRP层合板内部真实受损情况。

(3)雷电流的比能是决定CFRP层合板受损状态与程度的关键因素。回归统计分析表明，纤维破坏面积、分层面积与比能具有线性相关性，树脂破坏面积、分层厚度与比能具有对数相关性。

图8 比能与CFRP层合板损伤的关系(a)比能与纤维破坏面积；(b)比能与树脂破坏面积；(c)比能与分层面积；(d)比能与分层厚度Fig.8 Relationship of action integral with CFRP laminates damage(a)action integral with fiber damage area;(b)action integral with resin damage area;(c)action integral with delamination area;(d)action integral with damage thickness

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Effects of Lightning Strike on Damage of Aeronautical Carbon Fiber Reinforced Plastic

ZHANG Bin1,2，CHEN Xiao-ning2，HUANG Li-yang2，GU Chao-chao2

(1 Armored Equipment Department,Armored Force Academy of Chinese People’s Liberation Army,Bengbu 233000,Anhui,China;2 Power and Intelligent Research Center,Chinese People’s Liberation Army University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

The thermal-electric finite element simulation model of carbon fiber reinforced plastic(CFRP) damage caused by lightning strike was established. The superimposed temperature was treated as the internal injury. The accuracy and effectiveness of coupled thermal-electric simulation method were verified by comparing with the experimental results. The regression analysis was taken into consideration to give a quantitative analysis of lightning parameters and CFRP lightning damage, and the relevant curves were drawn. The results show that action integral is a key factor in determining the injury status of CFRP laminates. Fiber damage area and delamination area have a linear relationship with the action integral. And resin damage area and damage thickness have a logarithmic relation with the action integral.

CFRP;lightning strike;coupled thermal-electric analysis;injury;action integral

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.12.015

TB330.1

A

1001-4381(2016)12-0092-08

国家自然科学基金资助项目(51277182/E0709)

2014-12-30;

2016-04-12

陈晓宁(1963-)，女，副教授，博士，从事专业：飞机雷电防护，联系地址：江苏省南京市秦淮区光华路海福巷1号工程兵学院(210007)，E-mail:cxnbox@163.com