弹道处理中的偏差修正与数据修补

荀瑞新

（92941部队96分队，葫芦岛　125000）

弹道处理中的偏差修正与数据修补

荀瑞新

（92941部队96分队，葫芦岛125000）

为减少空中目标测量数据中的时间偏差和野值对弹道处理精度的影响，提出利用三点拉格朗日插值方法对测量数据进行时间不一致修正，采用外推预报对野值进行识别，为保证测量数据序列的完整性和连续性，利用最小二乘拟合方法对剔除野值后的数据序列进行修补。三种方法结合使用，可有效提高弹道处理的精度。

弹道；偏差修正；数据修补

0　引言

在武器系统鉴定试验中，对目标外弹道的测量主要依靠光学测量，实时将测量数据进行收集、传输和处理。为对测量目标的性能进行准确评估，对测量数据的精度要求较高，但在实际测量过程中，常因测站环境、无线电传输干扰、气候因素及人为操作等偶然因素的影响，使测量数据存在野值和时间延迟，使得测量数据偏离真实值。直接对原始数据进行处理会将错误的数据带入处理结果中，导致外弹道的测量结果精度降低，给后续的鉴定工作带来严重干扰。因此，有效识别和修复原始测量数据中的野值和修正数据时间的不一致是提高外弹道处理精度的有效手段。

为解决这个问题，本文提出利用三点拉格朗日插值方法对测量数据进行时间不一致修正[1]，并将修正后的数据序列利用外推预报和最小二乘拟合方法进行野值的识别与修补。

1　目标测量数据时间不一致修正

光学设备跟踪测量空中目标时，由于测量信号的传播会有延迟，tk时刻的目标测量数据mk'并不是空中目标tk时刻的测量数据，而是在tk之前tk'时刻的测量数据，tk'时刻可由式（1）计算得出：

式中Rk为测量设备在tk'时刻与目标的距离。

在实际测量中，均为多个设备跟踪测量同一目标，由于各个测量设备的布站位置不一样，因此需对各设备在时刻tk的测量数据作时间不一致修正。

通常的作法是用三点拉格朗日插值方法，将测量数据mk'修正到tk时刻。

设tk-1、tk、tk+1三个时刻的测量数据为mk-1'、mk'、mk+1'，则由拉格朗日插值公式：

式中mk即为tk时刻目标的真实测量数据，由式（1）可知,当测量设备本身存在采样时延Δt时：

该方法首先将测量时刻进行修正，再利用三点拉格朗日插值方法将目标的测量数据修正到真实时刻的数据，可有效减小因测量信号延迟所带来的数据偏差。

但在实际跟踪测量过程中，数据常含有大量的野值，导致处理后的弹道数据不能准确反映目标飞行的实际情况，将测量数据中的野值进行剔除就显得尤为重要，下面介绍一种野值的识别与修补方法。

2　野值的识别与修补

在对目标跟踪测量过程中，由于测量设备布站位置、装备状态或人为等其他因素，导致测量数据中存在较大的野值，不利于后续的弹道处理分析工作。因此，在对测量数据进行处理时，首先必须识别野值，同时为保证数据的完整性、连续性，在将野值剔除后应进行数据的修补。

在对空中目标进行跟踪测量过程中，首先采用外推预报对野值进行识别，再用最小二乘拟合方法将剔除野值后的数据进行修补。

在判别测量数据是否为野值时，应首先保证参加预报测量数据的合理性、准确性。为准确反映目标的运动特征，当测量数据判别为野值时，用预报值来代替野值的数据点不宜过多，数据时间段落不宜过长。对于这种情形，可以用最小二乘拟合法来做插值处理。

下面对外推预报和最小二乘拟合法进行简要介绍：

步骤1：选择数据连续性、完整性较好的测量数据段落作为外推预报的基点

在测量数据列中选取N1个数据作为外推预报的起点，并利用多项式最小二乘拟合方法预报下一点并判别是否为野值，若连续N2（或多于N2）个数据都是合理的，则这N2个数据可以作为预报基点，若不能得到N2个连续的合理数据，则可以重新寻找预报基点。

步骤2：野值的识别与修补[2]

将数据连续性、完整性较好的测量数据利用最小二乘拟合法进行外推预报。对测量数据进行野值判断，如果识别的野值在数量上和时间段落上符合数据处理的要求，则可以用预报值来进行代替。

步骤3：野值的插值修补

3　外弹道光学测量方法

目前，常用的外弹道光学测量方法为方向余弦法（即“R”公式），是目标外弹道光学测量的主要使用方法。下面对方向余弦算法进行简要介绍。

根据目标与光测设备之间的关系，可以得到光测设备与目标向量在发射系中的方向余弦：

式中:i=1，2；Ei和AI分别为第i台光测设备测量目标的俯仰角和方位角；[AT]为方位角矩阵；[α]和[β]分别为目标发射点和光测设备的经度和纬度矩阵。可以得出两台光测设备与目标连线之间夹角的余弦分别为：

式中：Xi，Yi，Zi为第i个光测设备在发射系中的站址坐标。根据正弦定理，测量设备到目标的斜距R1和R2为：

，得出目标在发射系中的坐标为：

4　结语

本文首先提出了利用三点拉格朗日插值方法对测量数据进行时间不一致的数据修正，将原始测量数据修正到目标飞行真实时刻的数据。再利用数据外推和最小二乘拟合方法对测量数据序列中的野值进行识别与修补，该野值滤波算法在剔除数据中野值的同时，又进行了有效的数据补充，避免因剔除野值而产生的数据缺失。三种方法与外弹道光学测量方法结合使用，弹道处理结果能较好地反映目标的运动规律及空间位置，有利于后续的数据分析工作。

[1]王正明，易东云等.弹道跟踪数据的校准与评估[M].湖南:国防科技大学出版社，2008.

[2]封丽芳，龙水平，郭立民.雷达、红外成像传感器数据融合方法的研究与应用[J].应用科技，2005.

Trajectory;Deviation Correct;Data Repair

Deviation Correction and Data Repairing in Trajectory Processing

XUN Rui-xin

（Unit 92941,Huludao Liaoning 125000）

In order to reduce the influence of time deviation and outliers on the trajectory processing,the time deviation in the measurement data is corrected by the method of Lagrange interpolation,the outliers is recognized by the method of extrapolation forecast,the data sequence is repaired by the method of least squares for ensure the integrity and the continuity of the data sequence.The accuracy of trajectory processing can be effectively improved by the three methods.

1007-1423（2016）32-0017-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.32.004

荀瑞新（1981-），男，辽宁葫芦岛人，本科，工程师，研究方向为数据处理

2016-10-08

2016-11-18