立足思维训练，提升思维品质

韦璐

在小学数学教学中，如何让学生运用数学思维进行观察和分析，解决日常生活中的问题，这是每一个教师都值得思考的课题。新课标也明确指出，教师要培养学生应用数学的意识，将数学思维引入生活。根据日常教学的经验，笔者发现，很多学生在解决问题时由于缺乏思维能力，导致思路混乱，逻辑不清，遇到生活中的数学问题，常常不能学以致用。如何改变这一现状呢？笔者认为，教师要立足思维训练，带领学生用数学方法观察和思考，通过逻辑和非逻辑思维，展开推理、判断、分析，把握数学的本质。现根据教学实践，谈谈对思维训练的体会和思考。

一、着眼细小之处。发展学生有序思维

对于小学生来说，面对问题的时候容易思路混乱，摸不到重点。为什么会这样？主要在于学生缺乏有序思维。因此，在数学教学中，教师要培养学生解决问题的能力，就需要从小处着眼，教给学生良好的思维方式，带领学生从最基本的小问题人手，层层分析，对大问题展开有序思考，从而找到有效的解决方法。

比如，教学《圆的认识》时，我让学生在两个不同的位置上画出圆。一个位置在黑板上，另一个位置在纸上，然后让学生观察并思考：这两个同样都是圆，在画法上有什么相同的地方？学生经过动手画圆的操作，发现画一个圆的关键点：先是要确定一个圆心，也就是中心，并且要围绕这个中心点旋转360度，也就是画一圈。在从中心点到这个圆圈之间，需要隔开一段距离，这个距离也就是半径。通过这个细节的引导，学生对圆的本质属性有了初步认知。

又如，教学《倍数和因数》时，我让学生先写出2的倍数，结果学生写出了一长串：2，4，6，8，10，12，14，16…122…，就这样，学生从2开始写到两位数，3位数，追问下去，学生还会写出4位数、5位数，甚至更多。这个时候我追问学生：你能写完2的倍数吗？学生通过观察和分析发现，想要表示2的倍数，是根本写不完的。针对这样的情况，该如何用数学术语表达出来呢？学生认为，可以用无限个、无数个来表示。既然是无限个，那么2的倍数有最小的和最大的吗？学生分析讨论后认为，2的倍数数量上是无限的。最小的这个倍数是它本身，因为是无限个，所以最大的不存在。

以上教学，教师巧妙抓住问题的核心，从小处着眼，通过有效的思维训练，帮助学生理清了数学概念，逐步建构了有序思维的模式，大大提升了课堂教学实效。

二、着眼分层引导。发展学生深刻思维

在小学数学教学中，学生扮演着举足轻重的主体地位，教师要重视对学生的思维培养，不能面面俱到，强求“眉毛胡子一把抓”，而是要遵循循序渐进的原则，从条件人手，分层引导，层层深入，带领学生从感性的表象，逐步过渡到抽象的深刻思维中来。

比如，教学《分数的认识》时，我先给学生出示了一个数学情境：如果有一个大胡萝卜，平均分给两只兔子。每只兔子分得多少？学生根据自己的生活常识，认为每只兔子可以分到一半。一半用什么来表示呢？学生根据自己对分数的初步认知，认为一半就是分数1/2。那么这个1/2怎么来理解呢？学生根据这个例子，认识到就是将一个胡萝卜平均分成两份，其中的一份就是1/2。这个时候，学生并不能真正地深入理解分数。为此我又深入设计了一个问题：将一个长方形的纸对折，怎样才能够折出其中的1/4呢？学生通过动手操作，认为可以将一张纸平均分成四份，其中的一份就是这张纸的1/4。如果要在这张纸上涂抹出3/4怎么办？学生根据自己对分数的理解，认为可以将长方形等分成四份，取其中的3份就是3/4。

以上教学环节，教师着眼分层引导，借助3个层次的引领，带领学生深入探究平均分的概念，并依据平均分，将注意的要点聚焦在其中的份数上面，从而建构了分数的意义，理解了数学概念的本质，思维获得了提升和发展。

三、立足经验引领。发展学生系统思维

在小学数学教学中，教材编排的知识内容具有系统性。虽然有些问题看起来相似，实际上却深入了一层。这就需要教师在教学时关注知识的系统性，深入探究知识体系，深入浅出，辩证对待学生的负迁移，从学生的已有经验入手，进行知识的总结和运用，发展学生的系统性思维。

比如，在教学《轴对称图形》这个内容的时候，笔者先让学生动手操作，通过动手折，动手画，学生画出如下图形：

然后引导学生观察，找出图形当中的对称轴，看看有几条，发现了什么规律？学生认为，三角形有3条，正方形有4条，正五边形有5条，正六边形则有6条。从这个直观的图形当中，学生发现了一个规律：有几条边就有几条对称轴。为了验证这一规律，我让学生举例。学生画出了正八边形，认为正八边形就有8条对称轴。学生还举出了圆这个图形，发现圆有无数条对称轴。

以上环节，教师立足学生已有经验，让学生透过表象深入思考，针对表象规律进行验证，从而有了深刻的认知。

总之，数学课堂教学的本质，是要培养学生解决问题的能力，提高学生的思维能力。因此，教师要加强思维训练，立足培养学生的数学素养，推进高效课堂的进展。