让数学课更有“思想”

李艳丽

路程、时间与速度，在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题应用题的基础。两位教师在教学中能认真地分析教材，注重实现生本课堂，充分将学生作为学习的主体，给学生学习、思考的空间，培养学生的数学思想。

一、 关注学生数学思想的体会和应用

数学思想是数学知识的精髓，是数学知识迁移的基础和源泉，是沟通数学各部分间的桥梁和纽带，是数学素养的重要内容之一。数学思想是借助于数学知识、技能为载体而体现出来的，思想要融入内容和应用中，才成为思想，这需要在教学中反复多次渗透。这两堂课的教学设计，教师都很注重数学思想的体会和运用，但在方法上又有所不同。

（一）异曲同工创情境

在创设问题情境处，郝老师从解决生活的实际问题入手：相同的路程不同的时间，谁快呢？路程不同时间也不同，谁快呢？这简单的问题既是生活中真实的情境，又激发了学生的探究欲望，而且教师放手引导学生去探究，以小组合作的方式挖掘已有知识，学生独立解决生活中的实际问题。在这一过程中，学生初步感知了“速度、时间、路程”的关系，为下面的学习作了铺垫。

单老师的情境创设则相对简单，从兴趣入手，去有交通工具和小动物的数学王国探险。但很难得的是，教师将交通工具和小动物自始至终贯穿全课，让学生在数学探究中了解生活常识和科学知识，使学生整堂课都兴趣盎然。两位教师虽然创设了不同的情境，但她们都对行程问题三要素的理解与运用进行了很好的铺垫，达到了事半功倍的效果。

（二）殊途同归建数模

在创设情境后，两位教师引导学生充分运用观察、比较、分析、综合概括等方法，把生活中实际问题转化为数学问题模型，培养了学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题的思想，提高了学生的数学素养。

郝老师在建模过程中采用“从问题中来，到问题中去”的方法，引导学生在解决问题中再发现新的问题，努力解决下一个问题，使学生的思维一直处于活跃状态。比如，在引导学生发现数量关系时，采取合作探究的方法，通过表格清晰呈现，逐渐帮助学生建立数学模型。

单老师在概念的学习中充分利用现代化信息技术手段，将PAD引入课堂，以学生自主探究为主，学习速度的概念、书写，甚至让学生自己去查找交通工具和小动物的速度。这在引导学生理解速度概念的同时，更渗透了一种学习方法。在探究三者关系时，单老师通过设疑，搭建了新旧知识相通的桥梁，学生通过合作探究解决问题，从而初步建立数学模型。

（三）几何直观解问题

几何直观是创造性思维能力的体现，借助具体可感的几何形象加强学生对信息及其关系的理解，帮助他们从整体上把握问题，提示问题的转化方法，从而获得真正的解题思路。

两位教师在教学中不约而同地运用了几何直观的方法引导学生学习。单老师在引导学生探究路程、速度、时间三者关系时，借助线段图来表征数学问题情境的成分和结构，达到对三者关系的理解。郝老师在学生自主学习中，引导学生用已有经验线段图去解决问题，学生初步感知三者的关系。

二、优化学习方式，构建生本课堂

回顾郝老师整堂课的教学设计，我们会发现：教师是通过一步步设疑，将问题抛给学生，引发学生思考和合作学习。正是在教师创设自主探究的学习情境下，学生成为学习的主人，去独立自主地思考解决问题。而单老师则是创建了一个现代化信息技术条件下的自主学习环境，学生想要了解的很多知识是他们自己动手运用电子产品上网去学习的。

虽然两位教师采用了不同的方法，但毫无疑问的是，她们都给学生自主学习的时间、空间，真正构建了以学生为主的生本课堂。

三、联系实际，调动自主探索的积极性

生活是数学的源泉，生活之中到处充满着数学知识。数学知识与学生的生活实际联系得越紧密，学生的学习经验就越丰富，探索过程就会越积极，新知也就会掌握得更牢固。两位教师不约而同地将本课知识与生活实践相结合，引导学生感知生活中常用的交通工具或常见动物的运行速度。而且两位教师都想到了结合闪电和打雷情境，通过比较光和声的传播速度，使学生在感知速度快慢的同时丰富了科学知识。

这两堂课在现代化教学媒体与课堂教学内容的深度融合方面做得也很好，白板及电子课件的操作演示都恰当到位。尤其是单教师的课堂中，将PAD和网络作为教学媒体引进课堂，通过学生自主网上查找学习，学习理解速度的概念，学会速度单位的写法，了解各种交通工具及自然界中的各种动物的运行速度。这一手段的使用不仅激发了学生的学习兴趣，也在潜移默化中改变着学生的学习方式，为学生未来的自主学习打下基础。

通过两位教师的课堂呈现，还有一些问题引发了我们的深入思考。数学的每一个知识都不是孤立的，我们教师在上每一节课时都需要有教学的结构化思想，要注重每一个知识的前有知识和为后续学习的辅垫作用。这堂课的内容是在“三位数乘两位数”乘法计算单元出现的，乘法的意义是这节课的基础，而以后还要学习两个或多个物体的运动，那时要以这堂课的基本模型为基础解决更深一步的问题。

总之，两节课的教学设计胆大却心细，细腻的教学艺术引领学生叩开了数学殿堂的大门，使学生经历了一次灵动美妙的数学探索之旅，呈现了有数学思想的数学课堂。

■  编辑∕宋    宇