“简单的行程问题”教学纪实2

单美君

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册“路程、时间、速度之间的关系”。

教材分析：路程、时间与速度这部分知识的教学是穿插在第三单元“三位数乘两位数”之中，是在学生学习了三位数乘两位数这一运算技能的基础上进行教学的。在学习这部分内容之前，学生已经掌握了乘除法各部分间的关系，具备了三位数乘两位数乘法的计算能力，能独立解答在一定时间内行多少米的数学问题。在已有的生活实践中，经历了初步感知路程、时间、速度的生活经验，能模糊地感觉到它们之间可能存在的一定关系。

通过本课时的教学，把学生原有的一些感性认识和一些生活经验进行概括总结，让学生理解、掌握路程、时间与速度之间的相互关系，帮助学生运用所学的路程、时间与速度之间的相互关系更好地解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生对数学的情感。本节课需要精心为学生创设具有趣味性的活动情境，让学生能充满兴趣、轻松愉快地学数学、用数学。

学情分析：学生有一定的生活经验和知识基础，但是对于四年级的学生来说，行程问题数模的建立还是很纯数学化的。本节课重点帮助学生构建行程问题的数模。

教学目标：

1.理解“速度”的含义，掌握用复合单位表示速度，并用统一的符号写出一些交通工具的速度。

2.通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速度×时间=路程。利用数学模型解决数学问题。

3.让学生经历将简单的行程问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型应用于解决生活中具体问题的全过程。

4.让学生在合作交流中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，扩大学生的认知视野，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。

教学重点：理解速度的意义，学会速度的表示法。掌握速度、时间、路程之间的数量关系，并用之解决生活中的问题。

教学难点：通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：速度×时间=路程。

教学流程：

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们，今天老师准备带大家去数学王国里一个神秘的地方。那里有飞船、飞机、高铁、火车、轮船、自行车等交通工具，还有老虎、猎豹、鸵鸟、蜗牛等小动物。（多媒体呈现。）

师：你们愿意去那里探险吗？我们今天的探险就和这些交通工具和小动物有关。下面让我们走进数学王国吧！

（设计意图：创设情境，激发学生探究问题的欲望。扩大学生视野，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多彩多姿。）

二、探究新知

1.利用经验，解决问题。

出示习题：（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？（利用多媒体呈现汽车行驶的过程及骑自行车的过程。）

（设计意图：通过信息技术的使用，调动学生已有的生活经验。 形象地体会到路程、时间、速度三者之间的关系。）

（学生自由解答，教师指名两名同学板演，谈思路，集体订正。）

师：比较一下，这两道习题，有哪些相同点和不同点？（学生自由畅谈。）

师：像这样每小时70千米，每分钟225米又叫做什么？今天，就让我们一起来研究一下简单的行程问题。（板书课题：简单的行程问题。）

（设计意图：调动学生已有的生活经验。在已有的生活实践中感知路程、时间、速度之间存在的一定关系。）

2.教学速度概念，学会速度写法。

（1）教学速度的概念。

师：同学们，像这样每小时70千米，每分钟225米又叫做速度。速度有什么特点？

生：都是每小时、每分钟。

师：这叫单位时间，单位时间还可以是每秒、每天、每年、每月等。

生：还有长度。

师：这是路程。

师：同学们你们知道什么叫速度吗？单位时间内所走的路程就叫做速度。

（2）学会速度的写法。

师：在数学王国里人们为了更清楚、更简明，采用复合单位的方式表示速度。请你们拿出手中的pad自学速度的写法。一辆汽车的速度可以写成：70千米/小时。骑自行车的速度可以写成225米/分。

（设计意图：充分利用多媒体手段，pad进课堂，使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。）

（3）练习速度的写法。

师：同学们，通过自学，你们知道了速度的写法，下面老师出示几个速度请你用复合单位的方式表示出来

（出示交通工具图片。飞船每秒钟飞行9.8千米：飞船9.8千米/秒。飞机每小时行驶800千米：飞机800千米/时。高铁每小时行驶330千米：高铁330千米/时。）

（出示小动物图片。猎豹奔跑的速度可以达到每小时110千米。鸵鸟每小时奔跑70千米。蝴蝶飞行速度每分钟500米。）

（4）感受生活中的速度。

师：同学们，速度的知识在生活中应用十分广泛，你们想知道生活中各种交通工具的速度吗？下面就请你利用手中的电子设备上网搜索一下各种交通工具的速度。（学生自主查找，汇报交流。）

师：除了人们发明的各种交通工具，自然界也存在着各种各样的速度，你们也动手查一查吧。（学生动手查找，汇报交流。）

（设计意图：通过学生自主查找各种交通工具及自然界中的各种速度，扩充学生的认识，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。）

师：生活中这样的例子很多，下面我们一起来感受一下物体的速度。

（课件出示：蜗牛爬行的速度大约是8米/时。人步行的速度大约为4千米/时。飞机飞行的速度大约为12千米/分。声音传播的速度大约为340米/秒。神州七号飞船的运行速度大约8千米/秒。光传播的速度大约为30万千米/秒。）

师：在雷雨天，我们经常能见到电闪雷鸣的场景，你知道是先看见闪电，还是先听到雷声吗？

生：我们应该先看见闪电，再听到雷声。因为光的速度比声音的速度快得多。

（设计意图：通过练习巩固所学知识，扩展学生对速度的认识。出示生活中常见的速度，拓展学生对日常生活中速度的认识，通过实例和交流，给予学生充分的自主探索的空间，真正明确了路程、时间、速度这三者的关系。培养了学生收集、处理信息的能力和获取知识的能力。并且加深了学生运用所学知识解决生活中的问题的意识。）

师：4小时、10分钟是时间，4小时行驶的距离叫路程，10分钟行驶的千米数也是路程。

3.探究路程、时间、速度之间的关系。

师：请大家仔细观察上面的算式，想一想路程、速度、时间存在着什么关系呢？（学生自学研究算式，根据算式写出关系式，汇报速度、时间与路程之间的关系。师总结数量关系式：速度×时间=路程。）

4.改变其中一题，求时间或速度。

（1）一辆汽车4小时行了280千米，这辆汽车每小时行多少千米？

（2）一辆汽车每小时行70千米，这辆汽车行350千米需要几小时？

（教师通过线段图呈现题的数量关系;每位学生写出关系式;全班交流，展示自己的关系式;汇报结果：小组派代表汇报。）

（设计意图：通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间=路程”。在学生独立解答的基础上，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并请每一位学生写出关系式，然后全班交流，交流时尽可能让一些学习有困难的学生展示自己的关系式，给他们以鼓励和学好数学的信心，使学生正确掌握速度×时间=路程这组数量关系，并应用它去解决实际问题。）

三、巩固练习

1. 填空。

声音传播的速度是每秒钟340米，写作（        ）。

地铁每小时行驶80千米，地铁的行驶速度写作（       ）。

轮船每小时行驶55千米，轮船的行驶速度写作（       ）。

2.我来说一说。

甲地离乙地有240千米，一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地到乙地行驶了4小时。请问：

（1）60×4=        表示什么？

（2）240÷4=       表示什么？

（3）240÷60=      表示什么？

3.解决问题：他会超速吗？

限速60千米/时。带有这个标志的路共长140千米，张叔叔驾车想花2小时开完这一路段。你想对张叔叔说些什么？

（设计意图：3个练习的难度由浅入深，训练的侧重点由理解概念到计算的方法再到运用三者之间的关系解决生活中的实际问题，既让学生体验生活中的数学，帮助学生进一步加深理解，又训练学生的思维方式和培养解决问题的能力，同时对学生进行安全教育。）

四、课堂小结

师：今天你有什么收获？（生谈收获。）

（作者单位：哈尔滨市公园小学）

■  编辑∕宋    宇