永磁直线振动发电机的输出特性分析及实验研究

邹尊强,王博文,李 恒,崔晓静

(河北工业大学，天津 300130)



永磁直线振动发电机的输出特性分析及实验研究

邹尊强,王博文,李 恒,崔晓静

(河北工业大学，天津 300130)

设计了一种永磁直线振动发电机，探索了发电机的输出特性。由振动发电机的结构和工作原理，利用仿真软件仿真了发电机在正弦激励下的空载输出电动势。制作样机并进行实验研究，分析了不同线圈组合方式下的输出电动势和输出功率。振动发电机在频率16 Hz、振幅2 mm的正弦位移激励下，测得全部线圈串联的输出电动势有效值为9.153 4 V，可输出最大功率为0.523 7 W；线圈先并联后串联的输出电动势有效值为4.207 6 V，可输出最大功率为0.442 6 W；全部线圈并联的输出电动势有效值为0.823 V，可输出最大功率为0.338 7 W。对比得实验结果与仿真结果规律一致。

振动; 发电机; 线圈组合; 输出特性

0 引 言

振动能是一种常见的可持续能源[1]，振动发电装置可以把振动能转换为电能。这种振动发电装置可以作为分布传感器、汽车制造、环境监控、跟踪野生动物、火车轮轨健康检测等领域的电源，可以为对电池维护和更换困难的问题提供有效的解决方法[1-5]。此外，振动能分布广泛且不受时间限制，这也使得振动发电装置成为新能源供应研究的一大热点[6],国内外学者对振动发电装置进行了许多研究。

文献[7]设计了一种电磁式振动发电机，对其进行了建模分析和实验分析。结果表明，在振幅1 mm、频率25 Hz情况下，空载输出电动势的峰峰值为2.32 V。重庆大学对一种在低频小振幅振动环境中采用压电式、电磁式结合的新型混合微压电电磁能量采集器建立了数学模型，该装置在振动频率105.2 Hz、加速度为0.1 m/s2、负载电阻40 kΩ时，可产生4.32 V的开路电压以及13.47 nW的输出功率[8]。文献[9]对应用于不规则的手抖动的电磁能量收集器进行了设计、建模和优化。结果表明，当手在1.56 g的振动加速度、6.7 Hz频率下抖动时，66 mm管长、10 mm线圈绕组宽度最大能够获得568.666 μW的输出功率。在此基础上，提出了一个自供电的能量收集系统，在4.5～5 Hz低频的手抖动输入时，能够生成5.64 V的峰峰值电压[10]。但是，所设计的振动发电机输出电动势低，输出功率小的问题一直存在，尚需对振动发电机的结构进一步研究来提高输出电动势和输出功率。

本文设计了一种永磁直线振动发电机。为减少漏磁，设计了极靴型轭铁，使磁通通过轭铁，增大振动时线圈内磁通的变化率，提高发电机的输出电动势及功率。对设计的振动发电机进行了仿真分析及实验研究，进一步探索了发电机的输出特性。

1 永磁振动发电机的理论分析

1.1 永磁振动发电机的工作原理

永磁振动发电机主要根据法拉第电磁感应定律，由振子上下运动，从而改变线圈内磁通密度和线圈与磁场的相对位置，在线圈两端产生电动势。感应电动势由两部分组成，感生电动势和动生电动势。感生电动势是由线圈内磁通密度改变而产生，用Ein表示；动生电动势是由线圈与磁场的相对位置改变而引起的,用Emo表示。则发电机每匝线圈总电动势Ei可表示：

(1)

式中:B为磁通密度；S为线圈回路面积矢量；v为线圈和磁场的相对运动速度矢量；l为线圈的长度矢量；t为时间。

在三维空间中，线圈所在位置的磁感应强度可表示为B=Bxex+Byey+Bzez，其中Bx、By和Bz分别是线圈上磁通密度的x轴向、y轴向和z轴向分量，ex，ey和ez分别为x轴向、y轴向和z轴向的单位矢量。振子上下运动，即沿z轴方向运动。将式(1)进行矢量运算得：

(2)

由式(2)可知，振动速度的大小，磁感线圈穿过截面积的大小，线圈周长的大小，y轴向磁感应强度的变化率及大小对输出电动势都有影响。

1.2 振动发电机的结构

根据式(2)影响输出电动势的因素，设计的永磁直线振动发电机结构如图1所示。它主要由线圈、永磁体和轭铁组成。线圈缠绕在轭铁上，作为定子；永磁体固定在振动轴上，作为振子。左右线圈、磁轭、磁铁完全对称。磁轭与磁铁的高效配合，减少了漏磁，使线圈的磁通量变大，有利于增大输出的电动势。

图1 永磁直线振动发电机结构图

1.3 永磁振动发电机的输出功率分析

由式(2)可得振动发电机的输出电动势。研究一个振动发电机的输出特性，不仅要分析输出电动势，还要确定输出功率。在确定振动发电机的结构参数之后，其输出功率可以表示：

(3)

式中：E为振动发电机的输出电动势；R为振动发电机的外接等效电阻；r为振动发电机的内阻。当外接等效电阻等于内阻时，输出功率最大，可表示：

(4)

输出电动势和输出功率是评价一个振动发电机输出特性的重要指标[11]，所以可以根据式(2)与式(4)评判一个振动发电机的性能。

2 仿真分析

图2 发电机的磁力线分布图

利用有限元软件，给予振子频率16 Hz、振幅2 mm的正弦激励源，即z=0.002sin(100.48t),单个线圈200匝，仿真出各线圈的电压波形。左侧轭铁线圈自上向下分别为线圈1到线圈5，右侧轭铁线圈自上向下分别为线圈6到线圈10。线圈1和线圈2的输出电动势波形如图3所示。由图3可知，两输出电动势波形都类似正弦，幅值大小和相位不同，其余线圈输出电动势规律类似。此外，由于电机成对称结构，左侧线圈和右侧的对应线圈输出电动势波形相同。10个线圈串联，得到电动势波形见下文实验部分。

图3 线圈1和线圈2的输出电动势波形

计算得线圈1到线圈5的输出电动势有效值为0.589 4 V，1.223 4 V，1.225 7 V，1.137 2 V，0.565 3 V，线圈6到线圈10的输出电动势有效值为0.601 3 V，1.331 4 V，1.415 9 V，1.273 0 V，0.596 3 V。所有线圈串联可得输出电动势峰峰值为30 V，有效值为10.218 1 V。由仿真所设计的每一个线圈电阻为3.9 Ω，则当所有线圈串联时，总电阻为39 Ω，电动机内部等效电路图模型如图4。各线圈有效值总和与各线圈串联输出电动势有效值基本相等，进一步说明前文理论分析的正确性及电机设计的合理性。

图4 线圈串联时发电机的等效电路

3 实验测试分析

根据振动发电机的原理和仿真分析制作了样机并进行了实验研究。将振动发电机固定在实验室的电动式振动台上进行实验，样机及实验平台如图5。考虑到实验的稳定性，适当降低了振动台的位移输出。控制振动台输出频率16 Hz、振幅2 mm的正弦位移激励。利用数字示波器采集线圈的输出电动势。10个线圈串联的输出电动势波形如图6(b)，其中示波器采样时间范围为[0s,0.3s]。

图5 样机及实验平台

计算得图6(b)中感应线圈的输出电动势峰峰值为24V，有效值为9.153 4V。把图6(b)中实验电动势的波形与图6(a)中仿真电动势的波形对比可以发现，实验所测输出电动势波形与仿真电动势波形变化规律相似，都类似正弦波，但波形不像正弦波一样光滑， 此现象的主要原因是由于非线性磁场力对永磁振动发电机系统产生了影响[12]。两电动势的有效值相差在1V左右，这是因为样机制作和实验设备存在一定误差，在允许范围内。

(a)电动势的仿真波形(b)电动势的实验波形

图6 线圈串联时仿真与实验的输出电动势波形

实验测得所有线圈串联的电阻为40Ω，则当内部线圈串联时发电机等效电路与图4相同,利用式(3)可得到输出功率与负载电阻之间的关系，如图7所示。从图7可以看出，当外接负载电阻等于内阻时，振动发电机达到最大有效输出电能，可输出最大功率为0.523 7W。

改变振动发电机内部线圈连接方法，实验并记录对应发电机的输出。当振动发电机内部左右相对的线圈分别并联，得到5个线圈，再把5个线圈串联，测得输出电动势波形如图8所示。

图7 输出功率与负载电阻的关系图8 线圈先并联后串联输出电动势的波形

图8中线圈输出电动势波形与图5电动势波形变化规律一致。计算图8中输出电动势峰峰值为14V，有效值为4.207 6V。此线圈连接方式下，发电机等效电阻为10Ω，则振动发电机可输出的最大功率为0.442 6W。

当振动发电机内部线圈全部并联时，测得输出电动势波形如图9所示。图9中输出电动势峰峰值为2.358V，有效值为0.823V。此连接方式振动发电机的等效电阻为0.5Ω，则振动发电机可输出的最大功率为0.338 7W。

图9 线圈并联输出电动势的波形

对比图6(b)、图8和图9可知，振动发电机线圈组合方式不同，输出电动势的大小不相，从而输出功率也不同。我们可以根据用电设备具体参数，比如电阻、电压、功率和电流等来选择线圈组合，以便尽可能的有效利用发电机发出的电能。对比仿真出的电动势和实验所得的电动势，可以发现两电动势在数值是非常接近、波形变化规律相同，说明所设计的振动发电机可靠，能够较好的反应振动发电机的输出特性。

4 结 语

通过仿真分析和实验研究了直线振动发电机的输出特性。在输入正弦位移激励情况下，仿真振动发电机的输出电动势，其电压波形类似正弦波。对样机进行了实验测试，分析了不同线圈组合方式下的输出电动势和输出功率。在振动频率为16Hz、振幅为2mm的正弦位移激励下，全部线圈串联的输出电动势有效值为9.153 4V，可输出最大功率为0.523 7W；线圈先并联后串联的输出电动势有效值为4.207 6V，可输出最大功率为0.442 6W；全部线圈并联的输出电动势有效值为0.823V，可输出最大功率为0.338 7W,可以根据不同的用电设备选择不同的线圈组合。把仿真结果与实验结果对比，可得它们的输出电动势有效值基本相等、波形变化规律相同，验证了仿真分析的正确性。

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Output Characteristics and Experimental Study of Permanent Magnet Linear Vibration-to-Electrical Generator

ZOU Zun-qiang,WANG Bo-wen,LI Heng,CUI Xiao-jing

(Hebei University of Technology,Tianjin 300130,China)

This paper designed of a permanent magnet linear vibration generator and explored its output characteristics.According to the structure and working principle of the vibration generator, using the simulation software simulated the output voltage of generator in sinusoidal excitation.The prototype was tested for experimental research,and analyzed the output voltage and output power in different coil combinations.Under the sinusoidal excitation with frequency 16 Hz and amplitude 2 mm, the generator's output voltage is 9.153 4 V, and maximum output power is 0.523 7 W when all the coil in series; the generator's output voltage is 4.207 6 V, and maximum output power is 0.442 6 W when the coil in series and in parallel; the generator's output voltage is 0.823 V, and maximum output power is 0.338 7 W when all the coil in parallel. In contrast with the experimental result and simulation result, we can conclude that the simulation results were agreed with the experiment results.

vibration; generator; coil combination; output characteristic

2016-04-05

国家自然科学基金项目(51171057)；河北省高等学校创新团队领军人才培养计划(LJRC003)

TM359.4

A

1004-7018(2016)10-0001-03

邹尊强(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为振动发电技术。