混合供电发射机的功率分配及调度算法

刘迪迪，林基明，王俊义，陈小徽，张文辉

(1. 西安电子科技大学 通信工程学院，陕西 西安 710071; 2. 广西师范大学 广西多源信息挖掘与安全重点实验室，广西 桂林 541004; 3. 桂林电子科技大学 广西信息科学实验室，广西 桂林 541004; 4. 广西高校卫星导航与位置感知重点实验室，广西 桂林 541004; 5. 广西密码学组信息安全重点实验室，广西 桂林 541004)



混合供电发射机的功率分配及调度算法

刘迪迪1,2，林基明3,4，王俊义3,5，陈小徽3，张文辉3

(1. 西安电子科技大学 通信工程学院，陕西 西安 710071; 2. 广西师范大学 广西多源信息挖掘与安全重点实验室，广西 桂林 541004; 3. 桂林电子科技大学 广西信息科学实验室，广西 桂林 541004; 4. 广西高校卫星导航与位置感知重点实验室，广西 桂林 541004; 5. 广西密码学组信息安全重点实验室，广西 桂林 541004)

针对由固定电网和能量收集器混合供电的无线通信下行链路，研究在能量收集过程、数据到达过程以及衰落信道统计分布均未知的情况下发射机的动态功率分配及传输调度问题，目的是最小化发射机从固定电网消耗的平均电量，即提高收集的能量的利用效率．研究基于李雅普诺夫的优化方法，提出了一种低复杂度的动态功率分配以及多用户之间的传输调度算法，保证各数据队列稳定且等待时延不超过用户时延要求的条件下，使发射机从固定电源消耗的平均电量趋于最小值．仿真对比表明，该算法的性能优于其他两种贪婪算法．

能量收集;混合电源供电;功率分配;传输调度;李雅普诺夫优化

近年来，能量收集(Energy Harvesting， EH)技术发展十分迅速，在通信系统中的应用已经成为当前的研究热点[1]．目前已有很多致力于能量收集源作为惟一供电源的无线通信系统的性能优化研究[2-5]．这些研究从模型构建上主要分为两类[1]：一类是确知能量收集模型[2]，即能量到达的时间以及收集多少能量在发射机发送数据之前是已知的; 另一类是统计能量收集模型[3-5]，即能量收集过程为随机过程，但其统计分布知识已知(比如设为泊松过程)．

但由于从自然环境中收集的能量具有时变性，因此单一的能量收集供电很难保证大功率系统(比如基站)运行的稳定性．为了减小大功率系统的能耗同时保证系统稳定运行，目前，华为等大型通信公司已经开发了具有混合供电源(能量收集源和固定电网)的基站[6]，但围绕混合供电通信系统功率分配的研究还比较少．文献[7]中研究了具有混合供电源的点到点无线通信系统，提出了发射机的最优功率分配算法，目的是最小化从固定电网消耗的能量，但该文献仍基于上述确知能量收集和统计能量收集模型，此外该文献没有考虑多用户之间的传输调度问题．

实际上，能量收集过程受到各种因素的影响，很难预知其未来的状况，而同时从太阳能和风能等可再生能源收集能量，其联合能量收集过程的统计分布则更加难以确知．针对能量收集过程难以统计的混合供电无线通信下行链路，在能量收集过程、数据达到过程以及信道状态统计特性未知的情况下，基于随机网络优化理论，笔者研究其发射机的动态功率分配和多用户间的传输调度问题，目标是在满足各数据队列稳定且数据等待时延不超过各用户要求的条件下，最小化发射机从固定电网消耗的电量．

图1 混合供电发射机下行通信模型

1 问题描述

笔者研究的混合供电发射机下行通信模型如图1所示．发射机(TX)由能量收集能源和固定电网共同供电；能量收集器从不同可再生源(太阳能、风能等)联合收集的能量缓存在能量队列B(t)中，联合收集过程的统计分布未知，并且收集的能量只用于发射机发送数据．

该下行通信中有N个接收用户，接收用户与发射机之间的N条无线链路分别与接收用户一一对应．数据随机到达发射机(其统计分布未知)，并根据接收用户进入相应的数据队列排队等待传输，发射机每个时隙内最多服务一个数据队列．假设t (t= 0, 1 ,2, …)时隙数据队列n的积压(即等待发送的数据量)记为Qn(t)，n∈ [1, 2, …, N]，t时隙内(假设时隙间隔固定为Δt)随机到达数据队列n的数据量为an(t)，离开数据队列n的速率(即服务速率)记为μn(t)，则下一时隙数据队列n的积压 Qn(t+1) 为(队列更新公式)

数据队列n的服务速率μn(t)也就是在链路n上的传输速率，其大小取决于当前时刻链路n的链路增益hn(t)以及发射机分配给数据队列n的发射功率pn(t)．高斯衰落链路的传输速率和发射功率之间的关系可用“速率-功率”公式表示[3]为

假设链路增益hn(t)(n∈[1,2,…,N])在每个时隙内保持不变，且有hmin≤hn(t)≤hmax，n=1, 2, …, N，这里hmin，hmax为常数．

由于无线链路衰落时变、联合收集的能量以及待发送的数据均随机到达发射机，需要自适应调整发射机的发射功率，在保证各数据队列稳定且数据等待不超过接收用户可容忍的时延条件下，使发射机从固定电网消耗的平均电量最小．为实现该目标，发射机的功率分配需要进行二次决策:由于每个时隙内发射机最多服务一个数据队列，因此发射机需要根据每个数据队列的当前积压、链路状态以及用户可忍受的时延，判决该时隙服务哪个数据队列，即给哪个数据队列分配功率，也就是多用户之间的传输调度问题;在确定服务的数据队列后，发射机需要根据当前能量队列中的可用电量、数据队列积压、相应接收用户可容忍的时延以及链路状态，决策分配多大的功率才能既保证数据队列稳定和用户时延要求，又要使发射机从固定电网消耗的平均电量最小．

假设t时隙到达能量队列的能量为b(t)，能量队列B(t)更新如下:

这里，ε为能量缓存装置每时隙所漏的电量(常数)，Bmax是能量队列的最大尺寸．由于能量缓存装置容量有限，并且漏电，因此发射机优先使用收集的能量．当能量队列中的可用能量不足于综合各因素决策的功率消耗时，发射机才消耗固定电网的电量．

2 优化建模

基于上述模型，在满足所有数据队列稳定的条件下，发射机从固定电网消耗的平均能量最小化的优化问题可描述如下:

目标函数式(4)表示发射机从固定电网消耗的平均电量; 约束式(6)是发射机功率分配约束; 约束式(7)是当前功率分配决策下的队列服务能力．为了保证式(4)～(7)总可行，假设任一数据到达矢量 a= [a1(t), a2(t), …, aN(t)]，t=1，2，…，属于集合Λ，集合Λ落在问题的可行域．文献[8]中定义了在所有可能功率分配算法下数据到达矢量的容量域，该容量域为一闭集．

2.1 用户等待时延约束

为进一步保证式(4)～(7)所有数据队列中数据等待的最大时延不超过接收用户可容忍的范围，利用虚拟队列[8-9]来解决这一问题．让 Z= [Z1(t), Z2(t), …, ZN(t)]，表示虚拟队列矢量，对于所有的n，n∈ {1, 2, …, N}，有 Zn(0)=0，固定参数 σn>0，虚拟队列根据以下公式更新:

所有实队列Qn(t)和虚队列Zn(t)稳定 ．

2.2 李雅普诺夫优化

为求解以上问题，利用李雅普诺夫优化方法在满足所有实队列和虚队列稳定[9]的条件下，推导出一种动态功率分配和传输调度算法，使发射机从固定电网消耗的平均电量无限趋于最小，且能保证各数据队列中数据的等待不超过各用户可容忍的时延．

动态功率分配算法的设计则是根据当前队列Q(t)和Z(t)的积压以及当前信道状态h(t)做出的功率分配决策使下式最小化:

注意式(11)的左边一项是李雅普诺夫漂移，表示队列的积压情况，即数据的时延; 而右边一项是惩罚，表示发射机从固定电网消耗的能量，即优化目标．式(11)被称为“漂移加惩罚”表达式，V是性能-时延的调节参数(正参数)，用于调节第1项和第2项在整个优化中所占的比重，经证明该表达式有界[8-9]．

引理2 所有时隙内，“漂移加惩罚”表达式满足以下不等式:

这里C为常数，具体表示为

其中，amax和μmax分别为所有时隙中任一数据队列的最大数据到达和最大服务速率．引理2的证明可根据如下不等式推出:

其中，a≥0，b≥0，c≥0．

利用李雅普诺夫优化方法，将待求解的问题转化为最小化每个时隙的“漂移加惩罚”表达式(11)，该表达式有界，从而等效于最小化每个时隙的不等式(12)右边的各项，即

简化式(15)，除去决策变量P(t)的无关项，原问题则转化为

3 实时功率分配算法

第3步(队列更新) 分别根据式(1)、式(3)和式(8)更新数据队列、能量队列和虚拟队列．返回第1步，基于下一时刻的队列积压和信道状况，用以上决策方法进行下一时刻的传输调度和功率分配．

算法的复杂度和优势: 基于李雅普诺夫提出的实时功率分配和传输调度算法，只需每个时隙观察所有队列积压以及链路的状态做出相应决策(求解式(16))，因此算法复杂度与用户的个数N成线性关系，易于实现．而文献[7]中基于动态规划提出的最优功率分配方案针对的是点到点通信，其复杂度与有限的时隙个数呈指数增长[7-8]，特别是对维度大的系统(比如多队列)优化，采用动态规划其复杂度很大[8]．此外，基于动态规划的优化算法需要知道能量收集、数据到达以及信道状况的统计分布知识，而基于李雅普诺夫优化的算法则不需要知道这些随机过程的统计分布知识．

4 仿真结果

假设发射机有3个接收用户，每个信道均为加性高斯衰落信道，每个信道的带宽W= 1 MHz，数据发送速率 μn(t)= W log1+ hn(t) pn(t)，n=1，2，3．h(t)是链路增益，为信道衰落除以噪声功率谱密度和带宽的乘积．发射机和接收机RX1、RX2和RX3之间的平均信道衰落分别为h1= 101 dB，h2= 100 dB，h3= 102 dB，方差为0.04．每个信道的噪声功率谱密度相同，均为 10-18W/Hz．联合收集的能量以泊松过程到达能量队列．注意能量收集过程和信道状态的假设仅仅是为了仿真展示，前面各节的分析不依赖这种分布，算法本身不需要知道这些随机过程的统计分布．仿真参数具体设置见表1．

表1 仿真参数设置

为了评估提出的动态功率分配算法，将该动态功率分配算法与两种简单的贪婪算法进行对比．其中一种贪婪算法采用的策略是: 每个时隙发射机服务积压最大的数据队列．若能量队列中的能量不足以发送该队列中的数据，则发射机立刻从固定电网获取能量的不足部分，但受限于最大发射功率，这种贪婪算法称为“Absorb-upon-arrival”．第2种贪婪算法称为“Absorb-at-deadline”，发射机仍然根据队列的积压大小服务相应的队列，但若存储的能量不足以发送数据，则发射机不急于从固定电网获取能量以尽快发送数据，而是等待收集更多的能量．这样数据可能会有一定的时延，当数据等待时延达到某个期限(deadline)时，发射机才从固定电网获取能量，以不让数据等待超过期限时延(仿真中，3个数据队列的期限均设为27个时隙)．

使用3种不同的功率分配算法，在6 000个时隙内发射机累计从固定电网获取电量的情况如图2所示，从图2可看出，基于李雅普诺夫优化得到的算法性能最好，发射机从固定电网获取的额外电量最少(权重因子 V=30)．同时，图2中设置了平均收集能量大小不同的3种情况．当能量收集相对大时(中间 1/3 个时隙)，从图2可知，笔者提出的算法不需要从固定电网额外获取电量，就能够使各数据队列稳定，而其余两种贪婪算法则需要不断地从固定电网额外获取电量．这两种贪婪算法虽然根据队列积压情况对用户进行调度和最大时延(第1种贪婪算法的期限为零)以决策是否需要从固定电网获取能量，但这两种算法实际上均没有考虑链路状态; 而笔者提出的实时优化算法综合考虑了队列挤压和链路状态以及用户可忍受的时延，判决该时隙服务哪个数据队列，因此笔者提出的算法优于其他两种贪婪算法．

图2 3种算法下从固定电网获取电量的对比图(能量收集平均值bave2>bave3>bave1)

图3 3个数据队列到达数据等待分布图

图4 不同V值对额外电量消耗及数据队列的平均时延的影响

为了更好地评估笔者提出的算法在时延方面的性能，给出了与图2的参数设置完全相同的情况下的3个数据队列的等待分布，如图3所示．图3表明每个数据队列的等待时延，基于李雅普诺夫优化得到的算法比“Absorb-at-deadline”算法下等待的时延小，基于李雅普诺夫优化提出的算法数据时延主要集中在12至14个时隙，而基于“Absorb-at-deadline”算法的数据时延主要集中在24至26个时隙．

参数V用于调节发射机从固定电网获取的额外电量和数据队列的等待时延．以上仿真中 V=30，为了更好地观察V对笔者提出的算法对平均时延和消耗电量的影响，给出不同V值下的额外电量消耗及数据队列的平均时延图，如图4所示．与前面所分析的结果一致，数据队列的平均时延随着V值增大而增大，发射机从固定电网获取的额外电量随着V值增大而下降，但当V值达到某个比较大的值时，两者的变化较小，即达到饱和，此时该算法中V对两者几乎没有影响．

5 总 结

笔者对混合电源(能量收集源和固定电网)供电的无线通信系统多用户下行链路提出了一种有效的实时功率分配方案和多用户传输调度算法，可使其从固定电网平均消耗的额外电量最小．该算法复杂度低，易于实现，同时给出每个数据队列的最大时延，可通过调节权重参数对额外电量消耗和队列时延平衡折中．该算法的优势是不需要知道能量收集过程、数据到达过程以及信道状态的统计分布，就可使优化目标无限趋于最优的．因此，该算法具有普适性，为能量收集随机过程概率分布难以统计的混合供电无线通信提供了一种有效的功率分配和传输调度算法．

[1] OZEL O, TUTUNCUOGLU K, ULUKUS S, et al. Fundamental Limits of Energy Harvesting Communications[J]. IEEE Communications Magazine, 2015, 53(4):126-132.

[2]YANG J, ULUKUS S. Optimal Packet Scheduling in an Energy Harvesting Communication System[J]. IEEE Transactions on Communications, 2012, 60(1): 220-230.

[3]OZEL O, TUTUNCUOGLU K, YANG J, et al. Transmission with Energy Harvesting Nodes in Fading Wireless Channels: Optimal Policies[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2011, 29(8): 1732-1743.

[4]HUANG C, ZHANG R, CUI S G. Optimal Power Allocation for Outage Probability Minimization in Fading Channels with Energy Harvesting Constraints[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2014, 13(2): 1074-1087.

[5]TUTUNCUOGLU K, YENER A. Optimum Transmission Policies for Battery LImited Energy Harvesting Nodes[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2012, 11(3): 1180-1189.

[6]NG D W K, LO S E, SCHOBER R. Energy-efficient Resource Allocation in OFDMA Systems with Hybrid Energy Harvesting Base Station[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication, 2013, 12(7): 3412-3426.

[7]AHMED I, IKHLEF A, NG D W K, et al. Power Allocation for an Energy Harvesting Transmitter with Hybrid Energy Sources[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2013, 12(12): 6255-6267.

[8]NEELY M J. Stochastic Network Optimization with Application to Communication and Queueing Systems[M]. San Rafael: Morgan & Claypool Publishers, 2010.

[9]JIN C, SHENG X, GHOSH P. Optimized Electric Vehicle Charging with Intermittent Renewable Energy Sources[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, 2014, 8(6): 1063-1072.

(编辑：郭 华)

Power allocation and transmission scheduling for a transmitter with hybrid energy sources

LIUDidi1,2，LINJiming3,4，WANGJunyi3,5，CHENXiaohui3，ZHANGWenhui3

(1. School of Telecommunications Engineering, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. Guangxi Key Lab. of Multi-source Information Mining & Security, Guangxi Normal Univ., Guilin 541004, China; 3. Guangxi Experiment Center of Information Science, Guilin 541004, China; 4. Guangxi Colleges and Univ. Key Lab. of Satellite Navigation and Position Sensing, Guilin 541004, China; 5. Guangxi Key Lab. of Cryptography and Information Security, Guilin Univ. of Electronic Technology, Guilin 541004, China)

The problem of dynamic power allocation and transmission scheduling for a transmitter powered by hybrid energy sources (combination of power grid and energy harvesters) is studied. The goal is to minimize the time average energy consumed from the power grid, that is, to improve the utilization efficiency of the energy harvested by the harvesters under the condition of unknowing statistical distribution of the energy harvesting process, data arrival process and fading channel state. An efficient dynamic power allocation and transmission scheduling algorithm is proposed based on Lyapunov optimization, and the algorithm is simple to operate due to its low complexity. Using the proposed algorithm the power consumed by the transmitter from the power grid can be close to the minimum arbitrarily under all data queues stability, and meanwhile the algorithm guarantees that data queues cannot exceed the maximum delay. Simulation results indicate that the proposed algorithm has a better performance than other two simple algorithms.Key Words: energy harvesting; hybrid energy sources; power allocation;transmission scheduling;Lyapunov optimization

2015-11-09

时间：2016-04-01

国家自然科学基金资助项目(61261017，61571143)；广西自然科学基金资助项目(2014GXNSFAA118387, 2013GXNSFAA019334)； 教育部重点实验室2015年开放基金资助项目(CRKL150206，CRKL150204)；广西教育厅资助项目(YB2014121); 广西多源信息挖掘与安全重点实验室开放基金资助项目(MIMS14-06)

刘迪迪(1980-)，女，副教授，西安电子科技大学博士研究生，E-mail: ldd866@mailbox.gxnu.edu.cn．

王俊义(1977-)，男，副教授，博士，E-mail: wangjy@guet.edu.cn．

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1076.tn.20160401.1622.004.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2016.06.002

TN802

A

1001-2400(2016)06-0008-07