累积存水率变化规律及参数确定

2016-12-20高文君何伯斌刘长地葛启兵刘小周

特种油气藏 2016年4期

关键词：采出程度图版水驱

高文君，何伯斌，刘长地，葛启兵，刘小周

(中国石油吐哈油田分公司，新疆哈密 839009)

累积存水率变化规律及参数确定

高文君，何伯斌，刘长地，葛启兵，刘小周

(中国石油吐哈油田分公司，新疆哈密 839009)

针对含水上升规律与累积存水率变化规律之间缺乏对应理论基础的问题，以常用的4种含水上升规律为基础，利用定积分方法，结合物质平衡方程，建立了各自对应的累积存水率与采出程度关系式，并给出了4个不同累积存水率变化规律的待定参数确定方法，丰富了累积存水率变化规律的评价方法。研究表明，油田含水上升规律不同，其累积存水率变化规律也不同，其实质是由于水驱油特征的差异所决定的。实例应用表明，甲型与丁型累积存水率变化规律为凸形曲线，表明低含水期含水上升速度慢，累积存水率下降慢，高含水期含水上升速度快，累积存水率下降快；乙型与丙型累积存水率变化规律为凹形曲线，表现出的开发特征与凸形相反。研究成果对油田注水开发效果评价及累积存水率变化规律优选具有一定的借鉴作用。

累积存水率；采出程度；水驱采收率；水驱特征曲线

0 引言

通过对已有累积存水率与采出程度关系及相关研究进行分析，发现指数式、幂函数式在描述采出程度趋于最终水驱采收率时会出现累积存水率为0的现象，即水驱结束时油藏不存在注水量，这与实际情况不符[1]；另外，童氏经典式和注采比式在建立时没有体现油藏流体性质的差异或出现推理不严密的现象[2]。因此，文中给出一种依据含水上升规律确定累积存水率与采出程度关系式的方法，建立了常用甲型、乙型、丙型、丁型4种水驱特征曲线对应的累积存水率变化规律，并以水驱稳定阶段确定的累积存水率与采出程度关系式为基线，通过改变关系式中最终采收率数值，得到不同采收率下累积存水率与采出程度关系图版，研究成果有利于油田调整或水驱不稳定阶段注水效果的分析与评价。

1 累积存水率与采出程度关系式理论基础

国内注水开发油田常利用甲型、乙型、丙型、丁型4种采出程度与含水率关系来描述油田含水上升规律[3]，其中甲型含水上升规律为：

(1)

式中：A、B为待定参数；R为采出程度；fw为含水率。

式(1)中含水率取油田废弃时含水率fwm，计算最终水驱采收率：

(2)

式中：fwm为极限含水率；Er为水驱采收率。

式(2)减去式(1)，整理得：

(3)

将R=Np/N，Er=Nr/N，dWp/dNp=fw/(1-fw)代入式(3)，得：

(4)

式中：N为地质储量，104t；Np为累计产油量，104t；Nr为水驱可采储量，104t；Wp为累计产水量，104t。

取初始条件Np=Np0(Np0为无水期累计产油量，104t)时，对应Wp=0，对式(4)定积分，得：

(5)

化简上式，得修正甲型水驱特征曲线：

Np=a+bln(Wp+C)

(6)

油田地层压力保持原始地层压力不变时，由物质平衡方程可知：

(7)

式中：Wi为累计注水量，104t；Boi为地层原始原油体积系数，m3/m3；Bw为地层水体积系数，m3/m3；ρo为原油密度，g/cm3；ρw为地层水密度，g/cm3。

由累积存水率定义式知：

(8)

式中：ES为累积存水率。

将式(5)、(7)代入式(8)，得甲型累积存水率与采出程度关系曲线为：

(9)

式(9)与文献[1]中童氏经典理论相比，文献[1]中是将采出程度系数固定为7.5而建立的，不能反映油藏性质及流体性质的差异性(如大庆长垣外围油田属于低渗透油田，系数取12.72，吉林油区10个已开发低渗透油田和区块，系数为13[4])，而式(4)中含有油藏流体物性参数，反映出油藏流体性质对存水率变化的影响；另一方面式(4)与文献[2]中童氏理论相比，文献[2]虽然给出渗流理论基础，但由于引入了平均含水饱和度与出口端含水关系式为一特殊函数[5]，其对应含水规律应为R=A-B(1-fw)1/3，而非甲型含水规律曲线。

同理，乙型含水规律R=A-Bln(1-fw)对应的修正水驱特征曲线和累积存水率为[7]：

Np=a+bln(Lp+C)

(10)

(11)

丙型含水规律R=A-B(1-fw)0.5对应的修正水驱特征曲线和累积存水率为[6]：

Np=a-b/(Lp+C)

(12)

(13)

Np=a-b/(Wp+C)

(14)

(15)

2 待定参数确定

利用修正甲型水驱特征曲线及其反演[7]，可以得到甲型累积存水率变化规律待定参数确定方法。如将式(6)两边对时间求导并整理，得：

(16)

将式(16)与式(1)、(2)对比，容易得到：

B=b/N

(17)

(18)

再由修正甲型水驱特征曲线直接可得：

R0=(a+blnC)/N

(19)

同理，可得其他累积存水率变化规律待定参数确定方法(表1)。

表1 4种累积存水率变化规律待定参数计算公式

3 实例应用

3.1 甲型累积存水率变化规律(丘陵油田)

丘陵油田属低黏低渗弱挥发性油田，边底水能量不足，水驱油实验结果标定油藏含水上升规律符合甲型曲线。选取1998至1999年水驱基本稳定时的数据进行甲型水驱特征曲线拟合，计算得到B和R0值。然后以采收率作变量，向前、向后依次取等差数列，代入到式(11)，计算不同采收率值下的累积存水率与采出程度数据点，绘制成油田累积存水率与采出程度关系图版[8](图1)。由图1可知，曲线越向右，开发效果越好；同等采出程度条件下，水驱采收率越高，需要的累积存水率越大，达到最终水驱采收率时，其累积存水率越大，表明油藏孔隙中原油被注入水驱替越多。

图1 丘陵油田累积存水率与采出程度关系曲线

在图版上，通过实际某阶段数据点所处位置可直观反映油田开发效果是变差还是变好。丘陵油田井网调整后，油田累积存水率向右、向水驱采收率值较高曲线靠近，表明通过井网调整，油田注水开发效果得到明显改善。2007年以来，丘陵油田虽然也进行了局部井点加密和油井改注，但由于注水井套管损坏严重和部分注水井因周围油井高含水而停注，两者之间影响作用相互抵消，总体上表现出累积存水率变化趋势未发生较大改变，实际点落在采收率为27%的曲线上，并有沿此曲线向前发展的趋势。

3.2 乙型累积存水率变化规律(小集油田)

小集油田主要含油层位为第三系孔庙组一段的枣Ⅱ、Ⅲ油组，油藏边水能量较弱，含水上升规律符合乙型曲线。利用1986至1988年水驱相对稳定阶段生产数据进行乙型水驱特征曲线拟合，绘制小集油田累积存水率与采出程度关系图版(图2)。图版上明显显示1989年以后油藏经过储层压裂改造，油井产水量增大，存水率下降，注水利用率变差；1991年后经过层系井网调整，注水效果才向好的方向发展。

3.3 丙型累积存水率变化规律(埕北油田)

埕北油田生产层位为下第三系东营组，边低水活跃，油层依靠天然水驱开采，油层压力保持水平高，油田含水规律符合丙型曲线。1993年4月起在油藏内部实施4口点状注水井和产液结构调整，2003年起进入“挖掘东营组主力油层剩余油，上返东营组顶部油层，滚动开发馆陶组新含油层系”的综合调整阶段。利用1993年以前依靠边水驱动生产数据进行丙型水驱特征曲线拟合，得到埕北油田累积存水率与采出程度关系图版(图3)。图版上显示1993年以后油藏经过综合调整，注水效果逐步变好。

图2 小集油田累积存水率与采出程度关系曲线

图3 埕北油田累积存水率与采出程度关系曲线

3.4 丁型累积存水率变化规律(温西一区块)

温西一区块主要开发层位为中侏罗统三间房组，边底水能量弱，油藏含水上升规律为丁型。利用1998年6月以前稳定水驱生产数据进行丁型水驱特征曲线拟合，得到温西一区块累积存水率与采出程度关系图版(图4)。由图4可知，1998年以后经综合调整和井网加密，注水效果未改变，沿采收率为21%的曲线向前变化。2009年以后，随着油藏综合调整力度加大和滚动扩边建产，累积存水率下降幅度减缓，注水效果变好。