页岩气藏压裂水平井产量影响因素评价

何吉祥，姜瑞忠，孙 洁，郜益华

(1.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580；2.中国石化胜利油田分公司，山东 东营 257000)



页岩气藏压裂水平井产量影响因素评价

何吉祥1，姜瑞忠1，孙 洁2，郜益华1

(1.中国石油大学(华东)，山东 青岛 266580；2.中国石化胜利油田分公司，山东 东营 257000)

基于对页岩岩心的核磁共振实验、扫描电镜观察结果及进气、放气实验的调研分析，并采用源函数法、Laplace变换法建立了考虑页岩中气体溶解、吸附、含水、滑脱等因素的三重介质页岩气藏多级压裂水平井产量预测模型，以评价主要开发影响因素对页岩气藏多级压裂水平井产量的影响。通过实例验证了模型的可靠性，并评价了影响开发的关键因素对产量的敏感性。分析结果表明：页岩中含有溶解气，且溶解气对页岩气井产量的影响不容忽视；页岩含水饱和度、有机质含量、溶解参数和吸附参数均对页岩气井产量存在明显影响。该研究对于页岩气藏开发过程中提高气井产量预测的准确性具有一定指导意义。

吸附气；溶解气；扩散；气井产量；压裂水平井；页岩气藏

0 引 言

页岩气以其储量大的优势成为能源领域的重要组成部分，但极低的渗透率决定了其采用多级压裂水平井开发的必然性，而储层改造存在高成本与低效益的矛盾，因此，需在页岩气井钻、完井前进行气井产能评价，以优化钻、完井及储层改造参数，降低开发风险。核磁共振实验[1-2]表明，目前常用的双重介质地层模型[3-4]难以有效表征页岩不同尺度孔隙间供气关系。此外，研究人员往往会以含量少为由忽略溶解气，或因不产水忽略含水的影响。为此，基于页岩岩心的相关实验结果，采用相应的数学方法，建立并求解了考虑气体溶解、吸附及含水等因素的三重介质页岩气藏多级压裂水平井产量预测模型，以提高页岩气井产能预测的可靠性。

1 页岩孔隙与含气特征研究

核磁共振实验显示，页岩应视作由纳米孔、微米孔和天然缝3类孔隙按不同供气关系组成的多重介质体系[5]。岩心电镜扫描表明，页岩含大量微米孔[6-8]，与核磁共振结果相印证，向基质中仅含纳米尺度有机孔的观点提出挑战。此外，扫描结果表明，天然缝在尺度上满足达西流特征，无需进行渗透率校正。

页岩岩心放气[8]、进气实验[9]均显示，页岩中包括游离、吸附和溶解3类气体，实验岩心的溶解气量为总进气量的22%，溶解气扩散系数为10～20 m2/s。此外，溶解气释放发生在实验中后期，对页岩气井中后期稳产有一定作用。

2 模型建立及实例应用

2.1 物理模型与假设条件

将页岩划分为多孔干酪根系统、基质系统以及天然缝系统(图1)。模型假设如下：①气体在有机质中溶解符合亨利定律[9]，溶解气释放满足Fick定律[10-11]；②考虑干酪根系统和基质系统的滑脱效应；③基质系统渗透率校正考虑水的影响；④储层处于恒温状态；⑤天然缝气体运移符合达西定律；⑥气体吸附符合Langmuir模式；⑦储层为圆形封闭储层；⑧单相气体流动；⑨忽略重力和毛管力作用。

图1 页岩气藏多重介质模型示意图

2.2 数学模型

表1 无因次参数定义

表1中：Kk、Km、Kf分别为干酪根、基质、天然缝系统渗透率，m2；pk、pm、pf、pi分别为干酪根、基质、天然缝系统、原始地层压力，Pa；ro、rk、rm、rf分别为有机质、干酪根、基质、天然缝系统半径，m；Ro、Rk、Rm分别为有机质基质、干酪根、基质系统参考半径，m；lref为参考长度，m；μ、μi分别为地层条件、原始地层气体黏度，Pa·s；z、zi为地层条件、原始地层气体偏差因子；T为地层温度，K；Cg为压缩系数，Pa-1；C、Ci分别为溶解气和原始溶解气浓度，m3/m；t为时间，s；D为扩散系数，m2/s；H为溶解系数，m3/(Pa·m3)；VL为兰氏体积，m3/m3；pL为兰氏压力，Pa；φk、φm、φf分别为干酪根、基质、天然缝系统孔隙度；re为圆形边界，m；h为有效厚度，m；qsc为标况下气井产量，m3/s；Δψ=ψi-ψ；χ=φk+m+fμCg；psc=101 325Pa；Tsc=293.15K。

(1) 有机质溶解气扩散控制方程。采用Fick扩散理论描述溶解气的扩散过程：

(1)

球状有机质固体中心处流量为0，则内边界条件为：

(2)

采用亨利定律描述溶解气浓度，因此，球状有机质固体外表面浓度可视为外边界条件：

(3)

式中：s为Laplace变量。

(2) 干酪根与基质中气体运移控制方程。干酪根系统气体运移含溶解气扩散、吸附气解吸、游离气膨胀；基质系统气体运移含游离气膨胀和干酪根系统的补充。

(4)

内边界条件为：

(5)

外边界条件为：

(6)

由于无机孔含水，造成无机孔渗透率降低，其校正方法[12]为：

(7)

式中：αk、αm分别为干酪根、基质系统渗透率校正系数；f为干酪根体积含量；Sw为含水饱和度；Kn为Knudsen数。

柱坐标下天然缝系统控制方程及定解条件可参考文献[4]。模型的线源函数为：

(8)

2.3 有限导流水力裂缝数学模型与产量计算

页岩极低渗与高脆性[13]决定了压裂水平井开发的必要性。Ren[14]等建立了有限导流水力缝气体渗流方程及定解条件，应用定产压力解与定压产量解的转换关系计算无因次产量：

(9)

式中：ψwD为Laplace域无因次井底拟压力。

采用Stehfest数值反演法计算气井无因次产量，而后按无因次定义计算气井产量。

2.4 实例应用

应用此模型，拟合文献[15]中页岩气井产量数据，表2为基础参数，表3为拟合参数。

表2 基本参数

表3 模型拟合参数

图2是考虑(蓝线)与不考虑溶解气(绿线)拟合结果，说明该生产数据表现出具有溶解气特征。

当不考虑溶解气，模拟产量递减速度偏快。因此，页岩中溶解气不能轻易忽视。

3 产量影响因素分析

按实例数据，对产量影响因素进行敏感性分析(mF=4，Cg=0.02MPa-1，图3)。

图2 页岩气井产量拟合结果

(1) 图3a表明，产量随含水饱和度增大而降低。由于页岩含水附着于无机孔表面，降低了无机孔的有效孔喉直径和孔隙度，因此，也降低了页岩渗透率。

图3 不同影响因素对页岩气井产量的影响

(2) 图3b表明，产量随有机质含量增大而增加。有机质是吸附气、溶解气载体，有机质含量越大，吸附气、溶解气含量越大。相同压降时，更多溶解气、吸附气释放，井产量增加。

(3) 图3c表明，产量随兰氏体积增大而增加。兰氏体积表征一定温度下的极限吸附量，该值越大，则一定温度压力条件下，吸附气量越大，可脱附气量越多，气井产量越高。

(4) 图3d表明，产量随兰氏压力增大而增大。兰氏体积相同时，兰氏压力越大，相同压降下，脱附气量越大，气井产量越高。

(5) 图3e表明，产量随溶解系数增大而增大。溶解系数表征单位体积页岩在单位压力下气体溶解量，其值越大，在单位生产压差下，释放溶解气越多，气井产量越高。

(6) 图3f表明，产量随扩散系数增大而增大。扩散系数表征溶解气的释放能力，扩散系数越大，溶解气释放阻力越小，相同压降条件下释放量越大，气井产量越高。

4 结论与建议

(1) 针对页岩岩心核磁共振、扫描电镜观察的多尺度孔隙特征，结合进气、放气实验的多种气体赋存方式结论，建立了新的页岩气藏多级压裂水平井产量预测模型，考虑了气体溶解、气体吸附、滑脱、含水及有机质含量等因素，验证了模型可靠性。

(2) 页岩岩心放气、进气实验表明，页岩存在溶解气。对比表明：随含水饱和度增大，气井产量降低；随有机质含量增大，气井产量增加；页岩的兰氏压力和兰氏体积越大，气井产量越高；溶解系数越大，气井产量越高；扩散能力越大，气井产量越高。

(3) 不同介质模型采用不同参考长度，产量计算中参数获取困难，但考虑到影响气井产量的主因素是天然缝和水力缝渗流能力，故建议使用无因次窜流系数表征介质间交换能力。

(4) 建议在页岩气井产能预测中，根据页岩孔隙类型建立多重介质模型；此外，应开展岩心放气、进气实验研究，确定目标区块页岩中溶解气的含量，以提高产量预测的可靠性。

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编辑 姜 岭

20151204；改回日期：20160328

国家自然科学基金项目“页岩气藏多级压裂水平井流动特征及产能评价方法研究”(51374227)

何吉祥(1986-)，男，2008年毕业于大庆石油学院石油工程专业，现为中国石油大学(华东)油气田开发专业在读博士研究生，主要从事页岩气井产能评价方法研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.04.022

TE33

A

1006-6535(2016)04-0096-05