基于恒虚警的多卫星信号快速盲检测算法∗

董 蛟，徐 慨，杨海亮

（海军工程大学电子工程学院，湖北武汉 430033）

基于恒虚警的多卫星信号快速盲检测算法∗

董 蛟，徐 慨，杨海亮

（海军工程大学电子工程学院，湖北武汉 430033）

在分析实际盲卫星通信信号的基础上，提出了一种对不重叠多卫星信号数量、中心频率进行实时估计的快速盲检测算法。算法基于恒虚警率准确地估计了噪声的统计特性进而设置了信噪分离的门限，并根据卫星通信信号的实际带宽特性实现了盲信号的检测。仿真结果表明，算法能够在较低的信噪比下实现对多卫星信号的快速准确盲检测，且与其他算法相比，该算法准确率高、通用性强，更能满足实际工程的需要。

快速盲检测；多卫星信号；恒虚警率；门限设定；信噪分离

在复杂的电磁环境下实现对未知多卫星通信信号的快速有效检测，获取盲信号的各项参数具有重要的军事意义。

信号检测一直以来都是国内外专家学者研究的热点问题。随着技术的不断进步，各种新的信号检测技术不断涌现，如短时傅里叶变换法［1］、小波分析法［2］、魏格纳-威利变换法［3］、希尔伯特-黄变换法［4］、循环统计量法［5］以及高阶累积量法［6⁃7］等。上述方法能够在给定某些先验知识的前提下实现对信号的检测，不能满足我们对盲信号实时有效检测的要求［8］。针对信号的快速盲检测，文献［8］与文献［9］分别提出了两种基于不同概率分布模型的卫星信号快速盲检测算法，但存在着参数设定复杂、通用性差等缺点，在实际应用中存在不足；文献［10］提出了一种基于恒虚警的信号检测迭代算法，但是算法容易出现不收敛的情况。本文基于恒虚警在精确估计噪声的基础上，提出了一种自适应盲信号检测算法，其实时性好、检测性能高且通用性好，能实现多卫星信号的快速盲检测。

1 信号模型和检测准则

1.1 接收信号模型

通常无线电侦察采用的接收机都是宽带的，截获的信号中可能同时包含多个信号，可表示为

式中，m为信号的个数，si（t）为第i个信号的形式。

假定信号通过理想的加性高斯白噪声信道被捕获，接收信号可表示为

式中，v（t）表示均值为零的高斯白噪声。

信号进入接收机进行A／D采样后其离散形式可表示为

在实际的信号处理过程中，假定信号s（n）与噪声v（n）是互不相关的。

1.2 检测准则

卫星信号种类繁多，针对不同信号的检测方法多种多样，但幅度谱是这些信号共有的一个特性之一。本文主要基于未知信号的幅度谱具体阐述卫星信号的通用快速检测方法，并分析其性能。

信号检测过程可以描述为一个二元假设检验问题：

式中，H0表示只含噪声，H1表示同时含有信号和噪声。

假设噪声是平稳高斯白噪声，变换到频域公式（4）可写为

式中，VT为根据观测噪声v（n）设置的功率谱检测门限。

1.3 非相参积累恒虚警检测模型的推导

通过非合作接收得到的实际卫星信号是有用信号与噪声的叠加，门限值的设置是在全盲条件下进行的，为获得可靠的检测门限，可利用恒虚警检测法则在频域进行。

在平稳高斯噪声的干扰下信号检测的虚警概率计算公式如下：

由公式（6）可以看出，如果门限值VT固定，虚警率将会随着干扰强度N0的增加而增加，随着干扰强度的减小而下降。在实际信号搜索时，各种噪声与干扰是不断变化的，在自动检测时，要想获得恒定的虚警率，门限值VT必须能够根据底噪的变化自适应改变。下面推导自适应门限的公式。

为表述方便，设噪声服从均值为零，标准差为σ的标准正态分布，且大量的噪声样本是独立同分布的，则经过FFT变换到频域且取模之后，其模值服从瑞利分布如下：

对瑞利噪声进行n次非相参累积，由中心极限定理可知，在积累次数n足够大的情况下（通常n＞6），积累后的统计随机变量x近似服从高斯分布（服从瑞利分布的随机变量进行n次积累后的输出x＝对积累统计量进行归一化处理以后（x-服从标准正态分布N（0，1）。

积累之后服从高斯分布的统计量，其检测门限为VT的虚警概率为

此时虚警概率与均值和方差都有关，要做到恒虚警，必须对参数进行归一化处理。

令g＝（x-μ2）／σ2，随机变量g的概率密度为

经过归一化处理的随机变量g服从标准正态分布，对于门限gT＝（VT-μ2）／σ2的虚警概率计算公式如下：

式（10）中，虚警概率只与门限gT有关而不再与噪声的强度相关，可以获得恒虚警。因此，可求取自适应绝对门限的公式如下：

由公式（11）可知要得到自适应绝对门限，前提是准确估计出高斯噪声的均值和标准差。

2 快速算法的提出

2.1 底噪估计及门限设置

噪声均值和标准差的估计直接影响着整个算法的性能，为更加准确地在全盲条件下识别噪声部分从而实现均值与方差的精确快速估计，本文提出基于恒虚警概率的噪声参数及自适应门限值快速估计算法。其基本流程图如图1所示。

图1 噪声估计与门限设置流程图

具体步骤如下：

1）首先利用FFT求取幅度谱X（k），对幅度谱进行m次累加，得到累加幅度谱Y（k）。

2）在假设本段频率范围内没有信号的前提下，估计累加幅度谱的均值μi与方差σi（i≥0），并根据一定的恒虚警概率由公式（10）求得gTi，由公式（11）得到阈值VTi。

3）根据阈值VTi对整个频段进行扫描，记录超过门限值的数据个数ni，并计算此时超过门限值的频率Pi＝ni／Ni（N0＝N，此时要求数据采样点数尽量多）。

2.2 信号盲检测

假设多个卫星信号同时被接收，信号盲检测算法基本流程如图2所示。

图2 信号盲检测基本流程

具体步骤如下：

1）信号的扫描：利用门限值VT进行整个频带的扫描，将超过门限值的数值挑出，组成若干个新数组；记录每个数组初始位置Pi与终止位置Qi（Pi与［Qi］为采样点的序号数），并组成一个二维数组E1：E1［2］＝｛｛P1，Q1｝，｛P2，Q2｝，…｛Pi，Qi｝…｝。

2）双门限的确定：根据A／D采样间隔结合实际经验制定带间宽度（B1）门限C1与带宽（B2）门限C2，实际带宽计算定义如式（12）与式（13）所示

3）单频点剔除：由于门限值VT是通过恒虚警来设置的，数组中势必会混入极少数单频点，因此需要剔除单个点组成的数组，并更新二维数组E1得E2。

4）信号个数n的估计：信号个数n的估计分为两步进行：第一步，根据带间宽度判断，若B1（i）＜C1则将相邻数组合并（中间缺失数据位置补非零常数），并更新二维数组E2得E3，否则返回第一步开始。第二步，若带宽B2（i）＞C2，则信号个数n加一，否则信号个数n不变，更新二维数组得E4。最终n值即为信号个数。

5）参数估计：根据最终记录的二维数组E4的元素对中心频率进行估计。

3 实验结果及性能分析

3.1 仿真实验

3.1.1 仿真实验1：底噪及门限估计

设置采样频率为100MHz、采样点数为10000的仿真信号，其频域宽度为50MHz，其中包含一个QPSK信号，其中心频率为10 MHz，带宽2M，信噪比为-5dB（带内信噪比为8.5dB）如图3所示。运用本文算法设虚警率为0.0001，误差∈＝0.5，对仿真信号进行底噪与门限值的估计。实验结果显示，本文算法对噪声均值的平均估计误差为6.1‰，对噪声标准差的平均估计误差为1.3%，可以看出本文算法对底噪的估计十分精确，大大提高了信号盲识别的准确性。对信号进行10次累加后的信号与自动设置的门限值如图4所示。由图4可以看出，除极个别噪声单频分量以外，算法基本已经实现了噪声幅度与信号幅度的有效分离。

图3 仿真信号幅度谱

图4 累加幅度谱

3.1.2 仿真实验2：检测性能仿真

根据实际检测到的卫星信号，设置带间宽度C1＝50KHz与带宽宽度C2＝10KHz两个门限，虚警率为0.0001，误差∈＝0.5对仿真实验1中的信号进行检测：在信噪比为-25dB到-5dB（带内信噪比为-11.5dB到8.5dB）时，在每个信噪比下进行10000次蒙特卡洛仿真，其带内信噪比与正确识别率的关系曲线如图5所示。

图5 带内信噪比与正确识别率的关系曲线

综合图5结果与实际实验过程可以发现：

1）正确识别率随着带内信噪比的改善迅速增加。当累加次数N＝1时，正确识别率达90%所需的最小带内信噪比为2.5dB；正确识别率基本达100%所需的最小带内信噪比为5dB，优于文献［8］所提的8dB。

2）正确识别率随着累加次数的增加而增加。相比于N＝1与N＝5的情况，在累加次数N＝10时，正确识别率达90%所需的最小带内信噪比仅为-4dB；在带内信噪比0dB以上便可实现对信号接近100%的正确检测。其检测效果远远优于未累加的情况。

3）与原算法相比，本文算法在提高正确识别率的同时，累加次数增大会造成算法复杂度的增加以及信号估计的延时，通常为兼顾信号识别的准确率与识别速度可取N＞6。

3.1.3 仿真实验3：参数估计性能仿真

设置虚警率为0.0001，误差∈＝0.5，在累加次数，N＝10，信噪比为-17dB到-3dB（带内信噪比为-3.5dB到10.5dB）时，在每个信噪比下进行10000次蒙特卡洛仿真，其带内信噪比与中心频率相对偏移率（中心频率相对于带宽的相对偏移量）的关系曲线如图6所示。

图6 中心频率相对偏移率

由图6我们可以发现，中心频率的估计误差随着信噪比的增大迅速减小，当带内信噪比在6dB以上时中心频率的估计误差趋近于0，基本能实现中心频率的精确估计。

3.2 算法的性能对比分析

结合实验结果与理论分析将本文算法与同类算法相比较，分析本文所提算法的优势。

1）文献［8］中提出了噪声功率谱服从指数分布前提下的信号盲检测方法，在实际应用中通用性较差。本文所提的算法是基于功率谱非相参累积的基础上利用高斯分布的概率密度函数的特性对盲信号进行处理，弱化了噪声分布的条件，因此适用范围较广。

2）文献［9］所提的算法中缺乏在全盲状态下估计底噪的算法；且由于该信号识别算法是基于恒虚警来实现的，在数据点数较大的情况下，超过门限值的数据中势必会混有单频分量，但该算法没有排除单频干扰的能力。本文所提算法在有效估计噪声特性的前提下，有效剔除单频分量，估计准确率较高。

3）文献［10］在对底噪进行估计时通过设置相邻两次迭代均值与方差的相对变化量来作为迭代是否完成的标准，相比于本文算法，其标准的设定缺乏实际的依据。在设定的误差值较小的情况下，很有可能造成算法的不收敛；在设定的误差值较大的情况下，对底噪的估计难免会混有一部分信号的能量。而本文所设置的迭代完成的标准是基于实际所能容许的恒虚警率，能够在保证算法收敛的前提下，提高底噪的估计精度。

4 结束语

本文提出了一种基于恒虚警的多卫星信号快速盲识别算法，该算法能够在恒虚警的前提下有效估计底噪的特性，设置自适应检测门限并对盲卫星信号进行自动识别。实验证明与同类算法相比，该算法检测性能高且通用性好，能实现多卫星信号的快速盲检测。算法已应用于卫星频谱监测的实际工程中，获得了较好的效果。

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A Fast Blind Detection Algorithm Based on CFAR for Multiple Satellite Signals

DONG Jiao，XU Kai，YANG Hai⁃liang
（Naval University of Engineering，Institute of Electrical Engineering，Wuhan 430033，China）

A fast blind detection algorithm of multiple satellite signals is proposed in this paper.The algorithm can easily ob⁃tain signals counts and carrier frequency in real time under certain signal to noise ratio.The algorithm estimates the statistical characteristic of the noise based on CFAR accurately and sets the threshold of signal⁃noise separation.It detects the blind sig⁃nals successfully according to the actual bandwidth characteristics finally.The simulation results show that the algorithm can detect the blind signals quickly and accurately.Compared with other algorithms，it has high accuracy，strong commonality and can meet the needs of The actual project better.

fast blind detection spectrum；multiple satellite signals；CFAR；threshold setting；signal⁃noise separation

E917；TN911.7

A

10.3969／j.issn.1673⁃3819.2016.06.011

1673⁃3819（2016）06⁃0053⁃04

2016⁃07⁃06

2016⁃08⁃03

国家“863”计划（2014AA7026085）

董 蛟（1991⁃），男，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向为微波／毫米波系统理论与技术。

徐 慨（1965⁃），男，硕士，副教授。

杨海亮（1980⁃），男，博士。