质能方程否定了质量守恒定律与能量守恒定律吗

吴旭琴

摘 要：质量守恒定律、能量守恒定律、电荷守恒定律是三大常用的守恒定律。爱因斯坦提出的狭义相对论质能方程表明，在核反应中质量的损失表现为能量的释放，这一结论是不是否定了质量守恒定律和能量守恒定律呢？本文就这一问题做一探讨，以解决学生的疑惑。

关键词：质能方程；能量守恒定律；质量守恒定律；矛盾

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）11-0036-3

1 问题的提出

能量守恒定律指出，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变；质量守恒定律指出，在任何与周围隔绝的物质系统（孤立系统）中，不论发生何种变化或过程，其总质量保持不变；而爱因斯坦相对论动力学的一个著名结论是质能方程：E=mc2，此方程表明物质的质量亏损对应着一定的能量损失。

问题一：在核反应中，能量是哪来的？释放之前是以什么能的形式存在的？根据爱因斯坦的质能方程，核反应前后，总质量有损失，可以根据质能方程算出释放的核能，难道是质量转化为能量了吗？

问题二：化学反应中会有能量的变化，而根据爱因斯坦的质能方程可知，能量的变化必然会有质量的变化，那为什么反应前后质量还守恒呢？

问题三：假设有一高温物体，质量为m ，放在低温环境中，该物体必然向外散热，辐射出能量，那么该物体的能量必然变少，根据质能方程，质量也会减少。但是，我们却认为，该物体的质量是守恒的，这怎样解释？

这些问题是否说明能量守恒定律和质量守恒定律是错误的？或者说不是普适定律？

2 守恒定律的科学表述

质量守恒定律、能量守恒定律、电荷守恒定律是自然界的三大守恒定律。

质量守恒定律是俄国科学家罗蒙诺索夫于1756年最早发现的。在化学反应中，参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成各物质的质量总和，这个规律就叫做质量守恒定律，也称物质不灭定律。它是自然界普遍存在的基本定律之一。20世纪初[1]，德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验，结果表明，化学反应前后质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，从而使质量守恒定律确立在严谨的科学实验的基础上。同样的，在物理变化中物体的总质量也保持不变，如把糖溶解在水里，则溶液的质量将严格地等于糖的质量和水的质量之和。大量实验证明，不论如何分割或溶解，物体的质量具有不变性。

能量守恒定律也称为热力学第一定律[2]，是指在一个封闭（孤立）系统的总能量保持不变。其中，总能量一般说来不只是动能与势能之和，而是静止能量（固有能量）、动能、势能三者的总量。能源在一定条件下可以转换成人们所需要的各种形式的能量。例如，煤燃烧后放出热量，可以用来取暖做饭；可以用来生产蒸汽，推动蒸汽机工作，将热能转换为机械能，推动汽轮发电机转变为电能，电能又可以通过电动机等用电器转换为机械能、热能等。所有能量转换都遵循能量守恒定律。能量守恒定律指出：“自然界的一切物质都具有能量，能量既不能创造也不能消灭，而只能从一种形式转换成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在能量转换和传递过程中能量的总量恒定不变。”

对于中学生来说，在经典力学的范围内对质量守恒定律、能量守恒定律的内容是很容易理解掌握的。

3 质能方程的本质

在高中物理选修3-4第十五章《相对论的诞生》中讲到，爱因斯坦在1905年撰写的《关于光的产生和转化的一个启发性观点》论文中根据狭义相对论原理及洛伦兹变换，经过高等数学推导，划时代地导出了相对论动力学的一个著名结论——质能关系：E=mc2。质能关系式从理论上预言了核能释放及原子能利用和原子弹研制的可能性[3]。在实际应用中，常用其变化量的表达式：ΔE=Δmc2，质量亏损时，即当质量减少Δm，就意味着要释放出ΔE=Δmc2的巨大能量，此式被称为改变世界的方程。

质能方程有三种表达形式 ：

1.E0=m0c2，式中的m0为物体的静止质量，m0c2为物体的静止能量。中学物理教材中所讲的质能方程含义与此表达式相同，通常简写为ΔE=Δmc2。

2.Ev=mvc2，式mvc2为物体运动时的总能量，即物体的静止能量和动能之和。

3.ΔE=Δmc2，式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损。ΔE为物体静止能量的变化。这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式，难道是物质的质量转化为能量了吗？

相对论力学指出，物体有总能量，也有静止能量[4]。粒子的总能量包含静止能量和运动能量。物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能……物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量。在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能。由此可见，在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已。

爱因斯坦推导出质能方程之前，人们都认为质量和能量是两个概念，他们之间是没有关联的。质能方程所包含的，是关于原子核的反应过程中质量和能量的转换。在相对论力学中指出，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间有以下关系：

此式表明物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0。微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，在核反应中，这个现象必须考虑。

4 质能方程在更为宽泛的领域揭示了质量守恒与能量守恒的正确性

当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，两者之差称为物体的结合能。与此对应，物体的静止质量亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损，质量亏损与结合能之间有关系：ΔE=Δmc2。由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了。

问题一释疑：在核反应中，释放的核能是原子核的静止能量的一部分，即原子核内核子的强相互作用的核能等转化成了发射粒子的动能和势能，但总能量守恒；此外核反应前后，原子核有质量亏损，由于发射的微观粒子高速飞出而质量增大，其增大质量就是原子核质量亏损，但总质量仍然守恒。质能方程反应的就是质量亏损与所释放核能的数量关系。

问题二释疑：通常情况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，化学反应中的质量守恒就是这种情况；化学反应中的能量变化，没有涉及到物体的微观静止能量与运动能量的变化，因而不用爱因斯坦的质能方程去解释。可用宏观经典力学能量守恒理论解释。可以说，化学变化只能改变物质的组成，但不能创造物质，也不能消灭物质，所以质量守恒定律又称物质不灭定律。

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问题三释疑：对于高温物体的热辐射，是物体由于具有温度而辐射电磁波的现象。是一种物体用电磁辐射的形式把热能向外散发的热传导方式。它不依赖任何外界条件而进行，这是热的三种主要传导方式之一。我们所说的其质量守恒，仍然是低速条件下的静止质量守恒，没有考虑能量减少引起的运动质量变化。实际上，辐射能量的同时是有质量亏损的，物体的一部分质量转化成了光子的质量。

此外，原子核衰变时放出能量，其总质量也是减小的。原子核衰变时释放的α粒子、β粒子、中子、质子、核子团等的动能即来自于衰变前后质量亏损对应的核能。

可见，质能方程把质量和能量的关系表达了出来，并没有违背能量守恒定律和质量守恒定律。质能方程表明，物体的质量是它所含能量的量度，质能方程将经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性。一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加。质能方程在更为宽泛的领域揭示了质量守恒定律和能量守恒定律的正确性。

参考文献：

[1]课程教材研究所.化学·九年级上册[M].北京：人民教育出版社，2012.

[2]肖德武.能量守恒定律的发现[J].科学与文化，2007（11）：51.

[3]课程教材研究所.物理·选修3-4[M].北京：人民教育出版社，2005.

[4]课程教材研究所.教师教学用书（物理·选修3-4）[M].北京：人民教育出版社，2005.

（栏目编辑 罗琬华）