中国的条形数字

陈海燕

中国的条形数字

陈海燕

人们熟知对记录数字的许多方法，如印加的结绳文字，古埃及人的符号古巴比伦人的，希腊人的字母等等.然而，机巧的中国人的条形数字却很少人知道.

中国人数字的头几个是这样的——

这些数字出现在诸如占卜用的骨头或乌龟壳上，（①原注：这种说法起源于“洛书”的出现在龟背壳上数字的传说.）时间大约是公元前14世纪的商朝.从这些符号开始，中国人演化成两种书写数字的方法，两种都是十进制的位置值系统.

其中一种方法用于表示数词.例如：

自然，这些中国字的数有着不同的风格和形式，因而常用于正式或非正式的文件上.

另一种方法主要用在数的计算上，我们称之为“条形数字”.在公元前2世纪到公元2世纪之间，条形数字形成了一种令人眼花缭乱的计算方法.最初一些枝条或竹条被用来组成数.后来，专门设计了放置这些算筹条的计算盘，空的地方则表示该位置值单位空缺.

有两套用条子来表示从1到9数字的方法，如下：

用两套方法表示是为了避免把12这样的数错写为3.如果只用一套数字，那么表示12的数便很容易与表示3的数混淆——12为|||而3为|||.中国人采用混合起来的办法，即交替使用第一套和第二套，形成了这样一种惯例，即在10的奇数次方幂值的位置上用第2套，而在10的偶数次方幂（100，102，104，……）值的位置上用第一套.这样12写出来就是-||.2816则写为以下的形式：

以下数则分别写为：

为了指示像205这样的数中的零的位置，就在该位置上留下一个空位.大概是为了保持筹条不至于挪乱或滚动，所以后来发展了计算盘.计算盘细分为许多小格，它用来放置表示某特定数的筹条.这些盘上的小格除了放筹条之外还承担了零位置持有者的功能.用计算盘计算有点像近代的手摇计算机.

计算盘上所示的数从上到下依次为6537；28301；67714和76620.中国人还用计算盘建立方程组，这里顶上一行也可以表示方程：6w+5x+3y+7z=0.

最后，条形数演化为他们的书写形式，但由于缺少一个零的符号，引起了一些书写上的混乱.起初，要写一个像207这样的需要零位置持有者的数，则要么写成具有古典特征的形式：

（其实作者提供的上图那样的写法也不正确，这是由于作者对汉文字不熟悉的缘故.正确的写法应是“二百零七”或“二百另七”——译者），要么像在计算盘上那样画一个空格来表示.

到了公元8世纪，采用符号○作为零.（①原注：许多人相信，这是此间中国人与印度数学家接触的结果.）中国人把这个符号既作为零位置的持有者，也作为小数点的标志.而随着十进小数的引入，中国的计算和算术方法呈现一派繁荣.

中国人的数字系统的演化是独立于其他文化的.从开始起它便采用十进制位置值系统.

这是小数0.036的写法第一个○表示小数