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“图形的平移”探究活动方案

2016-12-19赵云霞

初中生世界 2016年5期
关键词:意图线段图案

赵云霞

“图形的平移”探究活动方案

赵云霞

1.活动背景

《义务教育数学课程标准》中提出义务教育阶段的数学课程,其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展.它不仅要考虑数学自身的特点,更应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将所学知识解决实际问题的过程,发展学生的空间观念,培养学生认识美、欣赏美、创造美的能力.

本课通过让学生经历观察、猜想、操作、探索等数学活动,让学生感悟平移的意义,感悟图形平移过程中的不变因素,锻炼学生的思维探究能力.学生在活动中自思、自悟、自得,从而将书本知识内化为自己的知识、技能,积累数学活动经验,获得抽象的规律,发展空间想象能力和推理能力.

2.活动目的

(1)通过具体实例认识平移,探索平移的基本特征,使学生感知平移,强化对图形平移的感性认知.

(2)利用平移设计图案,认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用.

(3)在观察、探索的过程中让学生体验数学活动中探索和创造后的喜悦,发展空间观念,增强审美意识.

3.活动重点

(1)引导学生感悟平移的特征,感悟平移过程中的不变因素,感悟平移的要素.

(2)让学生进行“图案创作”,巩固图形的有关知识,进一步培养学生踏实、严谨的学习品质.

4.活动过程

(1)活动体验

活动1操作——猜想

图1

如图1,线段AB,试画出线段AB向左平移4格得到的线段A1B1,并连接对应点的线段AA1、BB1.你能发现AA1与BB1之间的关系吗?

【设计意图】引导学生通过操作、探究,认识到要把线段AB沿某一方向平移,关键是把线段的两个端点沿某一方向平移,并初步感悟到图形的基本性质.

(2)合作探究

活动2模拟——验证

平移图中的三角形ABC,使点A移到点A1的位置,画出平移后得到的三角形,并思考对应点连线之间有什么关系.

图2

【设计意图】引导学生通过自主探索、合作交流,归纳图形平移的基本性质,使学生意识到从事数学活动的目的是积累经验,发展空间想象能力和推理能力.

(3)应用拓展

活动3问题解决

如图3,4个相同的等腰直角三角形如图摆放.

图3

通过平移改变图中三角形的位置,得到一些漂亮图案.例如,小丽得到了如图4,并把它命名为“桥”,你也能用这样的方法得到新的图案,并给图案命名吗?

图4

【设计意图】“图案创作”是对平移知识的综合应用,学生通过欣赏、分析、创作的综合实践活动,既开阔了视野,也充分调动了参与创作活动的积极性.

(4)感悟提升

在图形平移的探究过程中,用到了哪些重要的数学思想和方法?你有哪些感悟和收获?你能将探究过程写成数学小论文吗?

【设计意图】通过进一步的拓展应用,深化学生的认识,提高学生学习数学的兴趣,培养和锻炼学生的数学语言组织能力、表达能力和思维能力,让学生在学习中学会反思和总结.

江苏省丹阳市华南实验学校)

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