“建模思想”在解决化学问题中的应用——以硝酸与金属反应的计算问题为例

安徽省灵璧中学 汤 伟 张茹英

“建模思想”在解决化学问题中的应用
——以硝酸与金属反应的计算问题为例

安徽省灵璧中学 汤 伟 张茹英

硝酸属于化工生产中常见的三大强酸之一，也是中学化学中重点学习的强酸之一。其中硝酸与金属反应的计算问题，一直是许多同学学习化学过程中遇到的一个难点。下面我们借助建模思想，构建具体的思维模型，帮助大家巧解硝酸与金属反应的计算问题。

一、思维模型

一般情况下，对于硝酸与金属发生的氧化还原反应，我们要具体分析在该反应过程中硝酸所体现的具体性质，其具体模型如下：

二、模型详解

1.原子守恒

硝酸与金属反应时，一部分HNO3起酸的作用，以的形式存在于溶液中；一部分作为氧化剂转化为还原产物。这两部分中氮原子的总物质的量等于反应消耗的HNO3中氮原子的物质的量。

2.电子守恒

硝酸与金属的反应属于氧化还原反应，HNO3中氮原子得电子的物质的量等于金属失电子的物质的量。

3.电荷守恒

当硝酸过量时，对于反应后的溶液（不考虑OH-），有下列关系：

4.离子方程式计算

金属与H2SO4、HNO3的混合酸反应时，由于硝酸盐中在H2SO4提供H+的条件下能继续与金属反应，因此此类题目应该用离子方程式来计算。我们可以先判断过量的物质是什么，然后根据完全反应的金属、H+或进行相关计算。

三、模型运用

例1 1.52 g铜镁合金完全溶解于50 mL密度为1.40 g·mL-1、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO2和N2O4的混合气体1120 mL（标准状况下），向反应后的溶液中加入1.0 mol·L-1NaOH溶液，当金属离子全部沉淀时，得到2.54 g沉淀。下列说法不正确的是（ ）。

A.该合金中铜与镁的物质的量之比是2∶1

B.该浓硝酸中HNO3的物质的量浓度是14.0 mol·L-1

C.NO2和N2O4的混合气体中，NO2的体积分数是80%

D.得到2.54 g沉淀时，加入NaOH溶液的体积是600 mL

解析 根据模型，硝酸与铜和镁反应时，一部分体现氧化性，生成还原产物NO2和N2O4；一部分体现酸性，生成Cu（NO3）2和Mg（NO3）2。反应后的溶液加入NaOH，又生成Mg（OH）2和Cu（OH）2沉淀。本题看似复杂，但利用守恒法能够轻松解题。

A项：向反应后的溶液中加入NaOH，生成Mg（OH）2和Cu（OH）2沉淀，比较前后的固体质量就可以发现，增加的质量来自OH-，且硝酸与金属反应时转移电子的物质的量n（e-）=n（OH-）。

例2 一定量的CuS和Cu2S的混合物投入足量的硝酸中，收集到的气体体积为V（标准状况下），向反应后的溶液中加入足量NaOH，产生蓝色沉淀，过滤，洗涤，灼烧，得到CuO 12.0 g，若上述气体为NO和NO2的混合物，且二者的体积比为1∶1，则V可能为（ ）。

A.9.0 L B.13.5 L C.15.7 L D.16.8 L

解析 根据模型，还原产物有NO和NO2，而CuS和Cu2S被硝酸氧化成Cu2+和。反应过程复杂，很难写出反应方程式。为了简便计算，我们可以采用极端假设法。

转移电子数0.15×（6+2）=1.2（mol）。

由于混合气体中NO与NO2的体积相等，可设其中NO的物质的量为x，则NO2的物质的量也为x，

根据得失电子守恒，可得3x+x=1.2，解得x=0.3（mol），

所以混合气体的体积V=0.6 mol×22.4 L·mol-1=13.44 L。

假设投入的物质全是Cu2S，其物质的量为0.075 mol，

转移电子数0.075×10=0.75（mol）。

由于混合气体中NO与NO2的体积相等，设其中NO的物质的量为y，则NO2的物质的量也为y，

根据得失电子守恒，可得3y+y=0.75，解得y=0.1875（mol），

所以混合气体的体积V=0.375 mol×22.4 L·mol-1=8.4 L。

由于投入的物质是CuS和Cu2S的混合物，因此8.4 L＜V＜13.44 L，故A项正确。

故选A。

例3 有一稀硫酸和稀硝酸的混合酸，其中H2SO4和HNO3的物质的量浓度分别是4 mol·L-1和2 mol·L-1，取10 mL此混合酸，向其中加入过量的铁粉，待反应结束后，可产生标准状况下的气体体积为（设反应中HNO3被还原成NO）（ ）。

A.0.448 L B.0.672 L C.0.896 L D.0.224 L

解析 本题我们可以通过离子方程式计算。

反应中Fe和H+过量，生成NO的量以为准来计算，共得NO的体积为2 mol·L-1×10×10-3L× 22.4 L·mol-1=0.448 L。

我们若只考虑到这一步反应，得答案选A，则掉入了命题者设置的陷阱，因为过量的铁还可以和溶液中过量的H+反应产生H2。

这一步反应生成的H2为0.224 L，所以气体体积共计0.672 L。

故选B。

跟踪训练

在标准状况下将1.92 g铜粉投入一定量的浓硝酸中，随着铜粉的溶解，反应生成的气体颜色逐渐变浅，当铜粉完全溶解后共收集到由NO2和NO组成的混合气体1.12 L，则反应消耗HNO3的物质的量为（ ）。

A.0.8 mol B.0.6 mol C.0.11 mol D.无法计算

答案与提示 C ①被还原的硝酸的物质的量即为气体NO2与NO物质的量的总和，根据N原子守恒，②未被还原的HNO3的物质的量等于Cu（NO3）2中NO-3的物质的量，，③消耗的HNO3的物质的量为0.03 mol×2+0.05 mol=0.11 mol，故C项正确。