基于叶面积指数改进双作物系数法估算旱作玉米蒸散

冯 禹，崔宁博，龚道枝※，王罕博，郝卫平，梅旭荣

（1. 中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所作物高效用水与抗灾减损国家工程实验室/农业部旱作节水农业重点实验室，北京 100081； 2. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065）

基于叶面积指数改进双作物系数法估算旱作玉米蒸散

冯 禹1，崔宁博2，龚道枝1※，王罕博1，郝卫平1，梅旭荣1

（1. 中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所作物高效用水与抗灾减损国家工程实验室/农业部旱作节水农业重点实验室，北京 100081； 2. 四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，成都 610065）

为准确估算和区分黄土高原旱作春玉米蒸散（evapotranspiration, ET），该文基于实测叶面积指数（leaf area index, LAI）动态估算基础作物系数，利用LAI修正土壤蒸发系数，并基于修正后的双作物系数法估算和区分黄土高原地区旱作春玉米ET，并以2012、2013年寿阳站基于涡度相关系统和微型蒸渗仪实测的春玉米ET和土壤蒸发（soil evaporation）对修正后的双作物系数法的适用性进行评估。结果表明：修正后的双作物系数法能够较为准确的估算春玉米ET，2012年春玉米全生育期ET估算值、实测值分别为365.3、372.6 mm，2013年分别为385.6、369.4 mm；2012年全生育期改进双作物系数法决定系数、均方根误差、模型效率系数和平均绝对误差分别为0.824、0.561 mm/d、0.817和0.449 mm/d，2013分别为0.870、0.381 mm/d、0.871和0.332 mm/d；同时，修正后的双作物系数法可对春玉米各生育期ET进行准确区分，土壤蒸发估算值与实测值有较好的一致性，2012年全生育期估算和实测土壤蒸发分别为0.98 和0.99 mm/d，分别占ET的38.12%和37.08%；2013年估算和实测土壤蒸发分别为0.86和0.89 mm/d，分别占ET的33.59%和35.90%。因此，修正后的双作物系数法能够较为准确地估算和区分黄土高原地区旱作春玉米ET。该研究可为黄土高原区农田水分精准管理提供科学指导。

作物；蒸散；模型；黄土高原；旱作春玉米；双作物系数法；涡度相关系统

0 引言

蒸散（evapotranspiration，ET）主要由土壤蒸发（evaporation，Es）和作物蒸腾（transpiration，Tr）组成，是唯一既出现在地表能量平衡又出现在水量平衡中的要素[1]，其不仅在能量循环和水循环过程中起着极其重要的作用，也是连接生态与水文过程的重要纽带[2]。目前60%～70%的地表降水会通过ET返回大气[3]，且超过90%的农业用水最终以ET的形式消耗[4-5]，因此农田ET准确估算对区域灌溉制度制定和作物水分生产力提升意义重大[6-7]。1948年Penman[8]基于能量平衡和空气动力学原理，建立Penman模型对ET进行估算；1965年Monteith[9]在Penman模型基础上，引入了冠层阻力，建立了Penman-Monteith（PM）模型估算ET。PM模型全面考虑了影响ET的植被生理特性和大气物理特性，具有明确的物理依据，能够较为清晰地了分析ET变化过程及其影响机制[2]。但PM模型计算ET时冠层阻力等计算较为困难，因此联合国粮农组织（food and agricultural organization，FAO）对作物高度和冠层阻力等标准化提出了参考作物蒸散量（reference evapotranspiration, ET0），并利用ET0基于作物系数法估算农田ET[10]。

作物系数法可分为单作物和双作物系数法，双作物系数法能够区分计算Es和Tr，能评估降雨、灌溉和覆膜等对土壤水分的影响[11]，在许多地区的不同作物中得到了广泛应用。Ding等[4]利用修正的双作物系数法对甘肃石羊河流域覆膜条件下玉米ET进行了模拟与区分，发现修正后的双作物系数法对覆膜条件下玉米ET的模拟精度较高，并能较好地区分Es和Tr。赵丽雯等[12]在黑河流域中游运用双作物系数法估算和区分制种玉米ET，发现双作物系数法能够较好估算ET并有效区分。由于双作物系数法应用简便、参数少，可用于灌溉制度预报，是目前估算和区分农田ET最常用的方法[13]。Rosa等[14-15]基于双作物系数法开发了SIMdualKc模型，该模型可以直接进行农田ET的计算，且输入参数少，大量研究基于此模型进行农田ET模拟与区分，均取得了较为满意的结果[16-18]。但双作物系数法具有一定的经验性，且其预定义的条件并不适用于每一个地区[19]，特别是在ET0值较高时，双作物系数法会高估Tr[20]。由于作物系数受气候、土壤、作物栽培管理方式和作物生长状况等诸多因素影响，必须利用当地试验资料对作物系数进行修正或重新计算[2]。

目前在中国利用双作物系数法估算和区分灌溉条件下农田ET的研究较多[21-22]，但对旱作农田ET的研究较少，由于旱作农田水分供给主要依靠天然降水，农田ET会因作物生育期内降水变化有较大差异，且不同生育期土壤水分亏缺时有发生[23]，因此，旱作农田ET准确估算和区分对降水利用率和水分生产力提升具有重要意义。本研究于2012、2013年在黄土高原东部半湿润偏旱地区（山西省寿阳县）开展大田试验，对旱作春玉米生长状况和ET等进行连续观测，基于实测叶面积指数（leaf area index, LAI）动态估算基础作物系数，利用LAI修正土壤蒸发系数，进而对FAO-56双作物系数法进行改进，并对改进双作物系数法估算和区分旱作春玉米ET的适用性进行评估，以期为该地区农田水分精准管理提供科学指导。

1 材料与方法

1.1 研究区域概况

试验于2012、2013年在山西省寿阳县农业部旱作农业与环境科学野外观测试验站进行，该站位于黄土高原东部，属晋东豫西典型半湿润偏旱区，海拔1202 m （37°44′52″N，113°12′11″E），该区降水年际变化较大，多年平均降水量为481 mm，多集中在6-9月。多年平均气温7.4℃，多年平均无霜期140 d。当地种植模式为一年一熟，作物生育期的水分供给为自然降雨，无补充灌溉。

试验区土壤为砂壤土，其中砂粒（≥0.05～2 mm）占54.9%、粉粒（≥0.002～0.05 mm）占29.5%、黏粒（<0.002 mm）占15.6%。耕层土壤有机质质量分数为9.00 g/kg，碱解氮质量分数为85.30 mg/kg，田间持水量为36.2%（体积含水率）。

1.2 试验设计

试验春玉米品种为京单951，分别于2012年5月3日、2013年4月28日播种，于2012年9月22日、2013 年9月25日收获，全生育期分别为142、150 d。试验小区占地150 m×100 m，土地表面平坦均一，机械播种，播种深度约5 cm，行距50 cm，株距30 cm，出苗后根据出苗情况进行补苗。播种时秸秆还田并按当地种植习惯施底肥，以1050 kg/hm2复合肥为基肥，无追肥。春玉米生育期内当地主风向为东风，通量观测塔布置小区中心位置略偏西，并根据不同时期春玉米冠层高度调整相应测量仪器高度，使其距离冠层始终为0.5 m，以满足通量观测风浪区要求[24]。

1.3 试验数据采集

1.3.1 作物生长指标

分阶段人工测定春玉米叶面积和株高，苗期隔2周、快速生长期隔1周、后期隔2周进行测定，分别在试验小区选取长势均匀、有代表性的7 株植株，测定每株各绿色叶片的长度和最大宽度，并结合经验系数（本研究为0.75）计算出LAI[24]。

图1为春玉米生育期LAI和株高随播种后天数（days after sowing, DAS）的变化，可知LAI和株高均在前40 d变化较小，40 d后快速增大，2012年LAI在第84 d达到最大（4.52 m2/m2），2013年LAI在第97 d达到最大（3.97 m2/m2），在后期均快速减小；此外，2012年LAI明显大于2013年，且2012年春玉米生长发育早于2013年。株高在前20 d较小，后开始逐渐增大，至第40 d后快速增大。

图1 春玉米生育期叶面积指数和株高变化Fig.1 Seasonal variations of leaf area index and plant height during spring maize growing seasons

1.3.2 春玉米蒸散及气象参数

利用涡度相关系统（Campbell公司，美国）连续监测春玉米潜热通量（即λET）、显热通量（H）、土壤水分和气象参数等，该系统由CR5000数据采集器、CSAT3超声风速仪（测定三维风速和超声虚温）、LI-7500红外分析仪（CO2、H2O浓度和气压）、CNR4四分量净辐射传感器（净辐射）、SI-111红外温度探头（下垫面冠层温度）、HMP45C空气温湿度探头（空气温、湿度）、HEP01SC自标定热通量板（表层土壤内部热通量）和CS616土壤水分探头（土壤水分）组成。其中CR5000控制测量、运算及数据存储，并由LoggerNet 软件支持。λET和气象因子采样频率均为10 Hz，并同时把30 min和24 h的平均值记录在CR5000数据采集器中。数据校正方法、取舍标准见参考文献[25-26]。涡度相关系统30 min标准湍流热通量（λET+H）与有效供应能量（Rn-G）呈显著的正比例关系（P<0.001），能量闭合度为 0.83，表明数据完全满足精度要求。

春玉米生育期内各气象因子变化见表1。2012年全生育期内最高、最低和平均温度均值分别为23.5、13.1和17.8℃；最大、最小和平均相对湿度均值为84.6%、42.1%和67.4%；太阳辐射和风速分别为15.8 MJ/(m2·d)和2.0 m/s，降水和参考作物蒸散量分别416.5 mm（月均值83.3 mm）和583 mm（月均值116.6 mm）；2013年生育期内最高、最低和平均温度均值分别为25.0、13.3和18.3℃；最大、最小和平均相对湿度均值为84.0%、42.1%和67.3%；太阳辐射和风速分别为18.3 MJ/(m2·d)和1.7 m/s，降水和参考作物蒸散量分别为515.0 mm（月均值103.0 mm）和605 mm（月均值121.0 mm）。

表1 春玉米生育期内气象因子逐月变化Table 1 Monthly average meteorological variables at experimental site during whole spring maize growing season

1.3.3 土壤蒸发量测定

利用微型蒸渗仪（micro-lysimeters, MLs）测定无雨期间Es。小区内布置10个微型蒸渗仪，每次只测定5个，3 d 后换测剩下的另一半。若遇降雨，雨停后也换测。MLs材质为PVC管，由高30 cm、内径10 cm内管和高30 cm、内径11 cm外管组成，测量时，MLs底部用塑料薄膜封住，将内管放入预埋在田间的套筒中，以便能及时取出和放回，且不破坏周围土壤结构。MLs中原状土每隔3 d更换1次，每天下午6:00利用精度0.01 g的电子天平测定。

1.4 双作物系数法改进

1.4.1 参考作物蒸散量

利用FAO-56 Penman-Monteith模型计算ET0，其表达式为[27]

式中ET0为参考作物蒸散量，mm/d；Rn为作物表面净辐射，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；T为平均气温，℃；es为饱和水气压，kPa；ea为实际水气压，kPa；Δ为饱和水气压-温度曲线斜率，kPa/℃；γ为湿度计常数，kPa/℃；u2为距地面2 m高处风速，m/s。

1.4.2 双作物系数法改进

采用双作物系数法计算玉米田ET，其表达式为[10]

式中ET为农田蒸散量，mm/d；Kcb为反映作物蒸腾的基础作物系数；Ke为土壤表面蒸发的蒸发系数；Ks为水分胁迫系数，反映根区土壤含水率不足时对作物蒸腾的影响。因此，春玉米Es和Tr计算公式分别为[10]

1）基础作物系数计算。

FAO-56中首先将春玉米整个生育期划分为初期、发育期、中期和后期等4个阶段，再分别计算初期、中期和后期3个时期的Kcb单点值，分别为Kcb,ini、Kcb,mid和Kcb,end，中间值采用线性插值得到。Kcb计算公式为[10]

式中Kcb为基础作物系数；Kcb,table为FAO-56推荐值；RHmin为最小相对湿度，%；h为作物冠层高度，m。

为更准确评估春玉米田ET动态变化，本文利用冠层覆盖度系数Kcc计算动态Kcb[28]。

式中Kc,min为裸土最小作物系数，取0.1；Kcc为冠层覆盖度系数；Kcb,full为作物完全覆盖地表时的最大基础作物系数。

式中Kmax为作物系数最大值，取1.2[28]。

Kcc由LAI计算获得[28]。

式中κ为辐射的冠层衰减系数。

2）土壤蒸发系数计算。

当土壤表层湿润，作物系数Kc取最大值Kc,max，随着土壤水分减少，蒸发逐渐衰减，此时有[10]

式中Ke为土壤蒸发系数；Kc,max为Kc的最大值；Kr为土壤蒸发衰减系数；few裸露湿润土壤表面比例。

Kc,max计算公式为[10]

裸露土壤的蒸发可以假定发生在能量限制阶段和蒸发递减阶段。土壤表面湿润时，Kr为1；表层土壤的含水率减小，Kr也随之减小，当累计蒸发深度De达到可蒸发深度REW时，Kr满足[10]

式中De,i-1为第（i-1）天土壤累积蒸发深度，mm；TEW 为Kr=0时的最大累计蒸发深度，mm；REW为能量限制阶段的累计蒸发深度，mm。

TEW计算公式为[10]

式中θFC和θWP分别为蒸发层土壤的田间持水率和凋萎含水率，m3/m3；Ze为土壤蒸发层深度，m。

few计算公式为[10]

式中1-fc为裸露土壤平均比值；fw为降雨湿润土壤表面平均比值。

FAO-56中利用式（14）计算fc[10]。

本文利用LAI推算fc[29]，

式（11）中累积蒸发深度通过水量平衡计算[10]

式中De,i，De,i-1分别为从降水开始算起第i天和第（i-1）天的累积蒸发深度，mm；Pi为第i天的降水量，mm；ROi为第i天的地表径流，mm；Ei为第i天的蒸腾量，mm；Tew,i为第i天的蒸发量，mm；DPe,i为第i天通过地表蒸发损失的土壤深层渗透量，mm。

3）水分胁迫系数计算。

土壤水分胁迫系数计算公式为[10]

式中Dr为根系层中消耗的水量，mm；TAW为根系中的总有效水量，mm。

1.5 误差评价指标

采用决定系数（R2）、均方根误差（root mean square error，RMSE）、模型效率系数（Ens）和平均绝对误差（average absolute error，AAE）对改进双作物系数法模拟春玉米ET适用性进行分析[11,30]，

式中Yi为双作物系数法模拟的第i日ET值；Xi为涡度相关系统实测的第i日ET标准值；为Yi的平均值；为Xi的平均值；m为数据样本数量。RMSE和AAE越小，表明模型偏差越小；R2和Ens越接近1，表明吻合度越高。

2 结果与分析

2.1 双作物系数法参数校准

利用双作物系数法计算春玉米ET需要的数据主要包括气象、作物和土壤数据。气象数据主要包括RHmin、P、u2和ET0等；作物数据包括Ze、h和LAI等；土壤数据包括REW、TEW和TAW，各参数见表2。

表2 双作物系数法计算春玉米蒸散参数Table 2 Parameters for dual crop coefficient approach to estimate spring maize evapotranspiration

2012年初期、发育期、中期和后期生长天数分别为22、39、55和26 d，全生育期142 d；2013年分别为23、42、58和27 d，全生育期为150 d；与Jiang等[31]、Ding 等[4]和赵丽雯等[12]在中国西北地区春玉米试验结果较为一致，但和Liu等[32]在华北平原夏玉米试验结果差异较大。2012和2013年最大株高分别为2.98和2.97 m，最大株高和FAO-56推荐的2 m差异较大。丁日升等[28]也发现，在西北石羊河流域玉米最大株高值（2.7 m）和FAO-56推荐值差异较大，考虑因为种植区域、品种以及土壤肥料和农艺措施差别，最终导致各研究中株高差异较大，而株高的增加会导致总叶面积和相应捕获的净辐射增大；此外，还可能发生从土壤到冠层的热辐射和微平流，冠层内的湍流交换也会增加[28, 33]，这些都会影响覆盖度系数，最终影响双作物系数法的适用性。本研究中土壤参数Ze、 REW、TEW和TAW分别为0.1 m、7 mm、23 mm和181 mm，由于土壤参数与土壤质地有关，而试验地区土壤为砂壤土，其田间持水量较高，使得TEW和TAW均较大。辐射的冠层衰减系数κ取值为0.7，Ding等[4]和Allen 等[33]均表明κ取值0.7时能较好地估算冠层覆盖度系数。

2.2 春玉米作物系数变化

图2为春玉米生育期作物系数变化情况。图2a和2b显示，2012和2013年初期土壤湿润频率较大，且覆盖度较小，因此Ke变幅也较大，至发育期和中期覆盖度逐渐增大，裸土面积逐渐减小，使得Ke逐渐减小，至后期Ke有逐渐增大的趋势；在初期Kcb较小，随着春玉米的快速生长，Kcb逐渐增大，至中期达到最大，在后期LAI逐渐减小，Kcb也逐渐减小。可以看出Kcb和Ke变化趋势存在明显差异，在初期Ke较大，发育期逐渐减小，中期最小至后期随降水偶有增大趋势；而Kcb在初期较小，发育期逐渐增大，中期最大，至后期有逐渐减小趋势；受Kcb和Ke的影响，Kc在初期变化较大，发育期逐渐增大，中期则保持在较大的水平，至后期又逐渐减小。

图2 春玉米生育期作物系数变化Fig.2 Seasonal variations of crop coefficient during spring maize growing seasons

2.3 春玉米蒸散变化

图3为春玉米生育期实测和估算ET值对比。可以看出2个生长季估算和实测ET值均有较为相似的变化趋势，在初期ET值相对较小，后逐渐增大，在中期保持在一个较高的水平，在后期逐渐减小。结合表3不同生育期双作物系数法估算蒸散误差可以看出，2012年初期、发育期、中期、后期和全生育期实测ET值分别为42.1、74.2、187.6、68.6和372.6 mm，估算值分别为47.0、81.1、172.7、64.6和365.3 mm，可以看出双作物系数法在初期和发育期高估ET，在中期和后期低估ET，在整个全生育期也低估ET；2013年实测ET值分别为20.1、72.2、205.3、71.8和369.4 mm，估算值分别为25.1、78.5、211.5、70.5 和385.6 mm，说明在初期、发育期和中期高估ET，在后期低估ET，整个生育期高估ET。

图3 春玉米生育期实测和估算蒸散变化Fig.3 Seasonal variations of measured and simulated evapotranspiration during spring maize growing seasons

2012年初期双作物系数法估算春玉米ET的R2、RMSE、Ens和AAE分别为0.926、0.385 mm/d、0.879和0.324 mm/d，在发育期分别为0.829、0.444 mm/d、0.803 和0.368 mm/d，在中期分别为0.728、0.706 mm/d、0.680 和0.582 mm/d，在后期分别为0.841、0.496 mm/d、0.817、0.402 mm/d，整个全生育期为0.824、0.561 mm/d、0.817 和0.449 mm/d；2013年初期分别为0.886、0.348 mm/d、0.845和0.271 mm/d，发育期分别为0.852、0.390 mm/d、0.834和0.336 mm/d，中期分别为0.869、0.397 mm/d、0.862 和0.333 mm/d，后期分别为0.874、0.343 mm/d、0.868 和0.311 mm/d，全生育期分别为0.870、0.381 mm/d、0.871 和0.332 mm/d，说明在2个生长季的全生育期或各生育期，双作物系数法均能较好的估算春玉米ET。

表3 不同生育期双作物系数法估算蒸散误差Table 3 Statistical error of dual crop coefficient approach in different growing stages

2.4 春玉米蒸散区分

图4为春玉米生育期Es和Tr变化，可知，2个生长季实测和估算Es有较为一致的变化趋势，在初期Es变幅较大，在发育期后逐渐减小，在中期达到最小，在后期有逐渐增大的趋势。Tr在前期较小，发育期后逐渐增大，在中期最大，在后期有逐渐减小的趋势。

图4 春玉米生育期蒸发和蒸腾变化Fig.4 Seasonal variations of evaporation and transpiration during spring maize growing season

表4为不同生育期蒸散区分，可知在2012年初期、发育期、中期、后期和全生育期实测Es分别为1.25、1.11、0.67、0.73和0.99 mm/d，估算Es分别为1.71、1.25、0.61、0.78和0.98 mm/d；2013年实测Es分别为0.82、1.04、0.91、0.67和0.89 mm/d，估算Es分别为0.75、0.96、0.87、0.77 和0.86 mm/d。ET区分中，2012年实测Es/ET分别为85.57%、63.32%、17.23%、22.19%和37.08%，估算Es/ET分别为79.86%、59.95%、20.20%、28.88%和38.12%；2013年实测Es/ET分别为90.24%、55.13%、24.09%、20.75% 和35.90%，估算Es/ET分别为66.96%、51.34%、54.04%、29.62%和33.59%，可以看出双作物系数法能较好地估算Es和Tr，能够较为准确区分ET。

此外，2012年虽然双作物系数法低估Es，但在ET区分中，估算的Es/ET却略微高于实测，这可能由于微型蒸渗仪在雨天停测，使得实测值样本数较少，最终的实测Es并不一定能完全代表实际的Es。在中期玉米基本完全覆盖地表，因此在双作物系数法中裸露可蒸发的土壤较少，土壤表面的辐射较小，进而中期估算的Es也较小[28]。此外，种植密度和玉米行方向对裸露土壤面积和土壤表面用于蒸发的辐射影响较大，Qiu等[16]、Jiang等[31]和Allen等[33]均表明种植密度增大使得ET和Kc增大，而使Ke和Es减小。而本文中双作物系数法并未考虑种植密度和玉米行方向的影响。

表4 春玉米不同生育期蒸散区分Table 4 Partitioning evapotranspiration during spring maize different growing season

3 讨论

由于FAO-56双作物系数法中基础作物系数是静态值，因此本研究在双作物系数法中引入冠层覆盖度系数来计算基础作物系数，同时在土壤蒸发系数中利用LAI计算冠层覆盖度，实现对旱作春玉米ET的准确估算和区分。LAI能够反映作物生长和下垫面状况[34]，其大小对净辐射在土壤表面和作物冠层的分布影响较大，而净辐射是蒸发和蒸腾能量的主要来源。由于FAO-56双作物系数法中并未考虑LAI对Es和Tr的影响，而本文在Kcb和Ke的计算中均考虑了LAI的影响，结果表明修正后的双作物系数法能较好地估算Es和Tr。

本研究利用涡度相关系统测定的ET值作为标准，尽管目前涡度相关系统理论假设少，精度高，被认为是测定ET的标准方法[2]，但其在应用中仍存在能量不闭合的问题。本研究中涡度相关系统数据能量闭合度为0.83，与ChinaFLUX系统观测的数据对比可以看出本研究的数据精度较高[35]，但能量仍然不闭合。Wolf等[36]认为ET的低估是造成能量不闭合的一个重要原因，在前期地表基本裸露，反射率较高，所测净辐射较小，而在中期和后期玉米植株较高，冠层的热储存对玉米田能量平衡影响较大，使得能量闭合较差[34]，这可能导致对双作物系数法适用性评价的不确定性。由于Kc综合了土壤、气象、作物和农艺措施对ET的影响，因此不同的地区Kc差异较大，在应用时需要进行区域校正，本研究中引入了LAI来分别计算Es和Tr，提高了双作物系数法的适用性，但并未考虑种植密度和玉米行方向的影响。此外，由于缺少实测的Tr数据，本文直接利用实测ET和Es之差来替代Tr，这也可能造成双作物系数法适用性评估的不确定性，在后续的研究中应使用茎流计或气孔计对Tr进行观测，结合实测的ET和Es，并考虑作物种植密度和行方向等的影响，对双作物系数法进一步修正，能够提高其在黄土高原地区估算旱作春玉米ET的适用性。

4 结论

通过2012、2013年在黄土高原地区旱作春玉米的大田试验数据，基于实测叶面积指数（leaf area index，LAI）对FAO-56双作物系数法进行改进，并利用基于涡度相关系统和微型蒸渗仪实测的春玉米蒸散（evapotranspiration，ET）和土壤蒸发数据对改进的双作物系数法估算和区分ET的适用性进行评估，得到以下结论：

1）改进后的双作物系数法能够较为准确估算各阶段春玉米ET，2012年初期、发育期、中期、后期和全生育期估算ET值分别为47.0、81.1、172.7、64.6和365.3 mm，全生育期双作物系数法决定系数、均方根误差、模型效率系数和平均绝对误差分别为0.824、0.561 mm/d、0.817 和0.449 mm/d；2013年估算ET值分别为25.1、78.5、211.5、70.5和385.6 mm，全生育期双作物系数法决定系数、均方根误差、模型效率系数和平均绝对误差分别为0.870、0.381 mm/d、0.871和0.332 mm/d，与实测值均较为一致。

2）改进后的双作物系数法能够较为准确区分春玉米ET，Es估算值与实测值具有较为相似的变化，2012年初期、发育期、中期、后期和全生育期估算土壤蒸发分别占ET的79.86%、59.95%、20.20%、28.88%和38.12%，2013年分别占ET的66.96%、51.34%、54.04%、29.62% 和33.59%。

本文在计算作物蒸腾的基础作物系数和土壤表面蒸发的蒸发系数中引入LAI，结果表明改进后的双作物系数法能较好地估算和区分旱作春玉米ET，可以将其应用于黄土高原地区旱作玉米田ET估算和区分中。但本文并未考虑种植密度和行方向等对ET的影响，此外也缺乏实测的作物蒸腾数据，在后续试验中需考虑这些因素的影响，对双作物系数法进一步修正。

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Estimating rainfed spring maize evapotranspiration using modified dual crop coefficient approach based on leaf area index

Feng Yu1, Cui Ningbo2, Gong Daozhi1※, Wang Hanbo1, Hao Weiping1, Mei Xurong1
(1. State Key Engineering Laboratory of Crops Efficient Water Use and Drought Mitigation/Key Laboratory of Dryland Agriculture of Ministry of Agriculture, Institute of Environment and Sustainable Development in Agriculture, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 100081, China; 2. State Key Laboratory of Hydraulics and Mountain River Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

Evapotranspiration (ET) is vital to energy and water balance in agriculture, and accurate estimation and partition of ET is needed for crop water productivity improvement. In this study, a modified approach of FAO-56 dual coefficients of crop was developed for estimating and partitioning maize ET. Daily basal crop coefficient was dynamically calculated by introducing a canopy cover coefficient which could be simply described as a function of leaf area index (LAI). Daily evaporation coefficient was also calculated by modified canopy cover that was computed by LAI. A field experiment was conducted from May to September during 2012 and 2013 in a rainfed farmland on the Loess Plateau of North China, and daily spring maize ET and soil evaporation were measured by eddy covariance system and micro-lysimeters to validate the modified approach of dual coefficients of crop. The results indicated that the LAI and the maximum plant height in 2012 were slightly larger than those in 2013, with the LAI ranging from 0 to 4.52 m2/m2in 2012 and from 0 to 3.97 m2/m2in 2013, the maximum plant height of 2.98 m in 2012 and 2.97 m in 2013, respectively. Due to large frequency of wetting by rainfall and small canopy cover in initial stage, daily evaporation coefficient fluctuated significantly; then daily evaporation coefficient decreased with the increase of canopy cover in development and mid stages, and increased in late stage. In contrast to daily evaporation coefficient, the change trend of daily basal crop coefficient was relatively small in initial stage; then daily basal crop coefficient increased with the increase of LAI in development and mid stages, and decreased in late stage. Simulated maize ET values in initial, development, mid, late and whole growing season were 47.0, 81.1, 172.7, 64.6 and 365.3 mm in 2012, and 25.1, 78.5, 211.5, 70.5 and 385.6 mm in 2013, respectively, which were in good agreement with the measured ET, with the coefficient of determination (R2) of 0.824, root mean square error (RMSE) of 0.561 mm/d, coefficient of model efficiency (Ens) of 0.817, and average absolute error (AAE) of 0.449 mm/d in 2012, R2of 0.870, RMSE of 0.381 mm/d, Ensof 0.871, and AAE of 0.332 mm/d in 2013, respectively. The good agreements were found between the simulated soil evaporation using the modified approach of dual coefficients of crop and the measured one by micro-lysimeters; the simulated soil evaporation was 1.71, 1.25, 0.61, 0.78 and 0.98 mm/d in initial, development, mid, late and whole growing season, which accounted for 79.86%, 59.95%, 20.20%, 28.88% and 38.12% of ET in 2012, and 0.75, 0.96, 0.87, 0.77 and 0.86 mm/d in initial, development, mid, late and whole growing season, which accounted for 66.96%, 51.34%, 54.04%, 29.62% and 33.59% of ET in 2013, respectively. The results suggested that the modified approach of dual coefficients of crop could estimate and partition rainfed maize ET accurately on the Loess Plateau of North China, and thus could be a useful method for agricultural water management. The current study doesn’t take the effects of maize planting density and direction of maize sowing-line on ET into consideration, and lacks the measured transpiration data, which may bring some uncertainties, and therefore, a further study considering these factors is needed to improve the performances of the approach of dual coefficients of crop.

crops; evapotranspiration; models; the Loess Plateau; rainfed spring maize; FAO-56 dual crop coefficient approach; eddy covariance system

10.11975/j.issn.1002-6819.2016.09.013

S161.4

A

1002-6819(2016)-09-0090-09

冯 禹，崔宁博，龚道枝，王罕博，郝卫平，梅旭荣. 基于叶面积指数改进双作物系数法估算旱作玉米蒸散[J]. 农业工程学报，2016，32(9)：90－98.

10.11975/j.issn.1002-6819.2016.09.013 http://www.tcsae.org

Feng Yu, Cui Ningbo, Gong Daozhi, Wang Hanbo, Hao Weiping, Mei Xurong. Estimating rainfed spring maize evapotranspiration using modified dual crop coefficient approach based on leaf area index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2016, 32(9): 90－98. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2016.09.013 http://www.tcsae.org

2016-01-05

2016-02-23

国家自然科学基金项目（51179194）；国家科技支撑计划课题（2015BAD24B01）；中央基本科研业务费（BSRF201609）；农业部旱作节水农业重点实验室基金（HZJSNY201502）。

冯 禹，男，四川成都人，研究方向为农业水资源与环境。北京中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所，100081。Email：fengyu272@163.com

※通信作者：龚道枝，男，湖南澧县人，副研究员，研究方向为农业水资源与环境。北京 中国农业科学院农业环境与可持续发展研究所，100081。Email：gongdaozhi@caas.cn